广东省2021高考物理一轮复习专题八电场力精练含解析

广东省2021高考物理一轮复习专题八电场力精练含解析

专题八　电场 备考篇 ‎【考情探究】‎ 课标解读 考情分析 考点 内容 电场力的性质 ‎1.通过实验,了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。‎ ‎2.了解生产生活中关于静电的利用与防护。‎ ‎3.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。‎ ‎4.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场 考查内容 ‎1.库仑定律。‎ ‎2.电场强度的叠加及计算。‎ ‎3.电场线、等势面。‎ ‎4.电场力做功与电势能的改变量的关系。‎ ‎5.电场强度E(电势φ)与位移x的图像的应用。‎ ‎6.电容器的动态变化。‎ ‎7.带电粒子在电场中的运动。‎ 命题趋势 ‎1.会继续通过电场力的性质和电场能的性质两条主线来考查物理量间的联系。‎ ‎2.会继续以电场线、等势面为工具考查各物理量的大小和方向。‎ ‎3.与动力学结合考查带电粒子的平衡、运动问题 电场能的性质 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系 电容器、带电粒子在电场中的运动 ‎1.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。‎ ‎2.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象 ‎【真题探秘】‎ - 25 -‎ 基础篇 ‎【基础集训】‎ 考点一　电场力的性质 ‎1.两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为r‎2‎,则两球间库仑力的大小为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎5F‎16‎ B.F‎5‎ C.‎4F‎5‎ D.‎‎16F‎5‎ 答案　D ‎2.(2019梅州模拟,16)如图所示,电荷量分别为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ。则(　　)‎ A.q1=4q2 B.q1=2q2‎ C.q1=-4q2 D.q1=-2q2‎ 答案　A - 25 -‎ ‎3.如图所示,a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q,c是线段ab的中点,d是ac的中点,e是ab的垂直平分线上的一点,将一个正点电荷先后放在d、c、e点,它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右,Fe的方向竖直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右,Fc=0‎ D.Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案　A 考点二　电场能的性质 ‎4.关于静电场,下列结论普遍成立的是(　　)‎ A.电场强度为零的地方,电势也为零 B.电场强度的方向与等势面处处垂直 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降低的方向 答案　B ‎5.(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,沿图中虚线由M运动到N,以下说法正确的是(　　)‎ A.粒子带正电荷 B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D.粒子在M点的动能小于在N点的动能 答案　ABD ‎6.(多选)如图所示,虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场,运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则可以判断(　　)‎ A.三个等势面的电势大小关系为φA>φB>φC B.三个等势面的电势大小关系为φC>φB>φA C.电子由a到c电势能不断减小 D.电子由a到c动能不断减小 - 25 -‎ 答案　AD 考点三　电容器、带电粒子在电场中的运动 ‎7.如图所示的装置,可以探究影响平行板电容器电容的因素,关于下列操作及出现的现象的描述正确的是(　　)‎ A.电容器与电源保持连接,左移电容器左极板,则静电计指针偏转角增大 B.电容器充电后与电源断开,上移电容器左极板,则静电计指针偏转角增大 C.电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入玻璃板,则静电计指针偏转角增大 D.电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入金属板,则静电计指针偏转角增大 答案　B ‎8.(多选)如图所示是示波管的原理示意图,电子经电压为U1的加速电场加速后,进入电压为U2的偏转电场,离开偏转电场后打在荧光屏上的P点。P点与O点的距离叫偏转距离。要提高示波管的灵敏度(即单位偏转电压U2引起的偏转距离),下列办法中可行的是(　　)‎ A.提高加速电压U1‎ B.增加偏转极板a、b的长度 C.增大偏转极板与荧光屏的距离 D.减小偏转极板间的距离 答案　BCD 综合篇 ‎【综合集训】‎ 拓展一　库仑定律的理解与应用 ‎1.(2018揭阳惠来一中期中,15,6分)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等,A球带负电,平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零。则(　　)‎ A.B球和C球所带电荷量不一定相等 B.B球和C球所带电荷量一定相等 C.B球带负电荷,C球带正电荷 D.B球带正电荷,C球带负电荷 - 25 -‎ 答案　B ‎2.(2019汕头模拟,16,6分)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接,放置在光滑绝缘的水平面上,A球的电荷量为+q,在C球上施加一个水平向右的恒力F之后,三个小球一起向右运动,三根丝线刚好都伸直且　　‎ 没有弹力,F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点。如图所示,已知静电力常量为k,下列说法正确的是(　　)‎ A.B球的电荷量可能为+2q B.C球的电荷量为-‎2‎q C.三个小球一起运动的加速度为‎3‎kq‎2‎ml‎2‎ D.恒力F的大小为‎2‎3‎kq‎2‎l‎2‎ 答案　C 拓展二　电场强度的理解与计算 ‎3.(2019汕尾模拟,16,6分)点电荷固定在O点,E表示该点电荷产生电场的电场强度,r表示距点电荷的距离,E与‎1‎r‎2‎的函数关系如图中a所示,长时间放置后点电荷漏电,E与‎1‎r‎2‎函数关系如图中b所示。下列说法正确的是(　　)‎ A.点电荷b状态的电荷量为a状态电荷量的‎1‎‎3‎ B.图像的斜率为点电荷的电荷量 C.同一位置,a状态的电场强度与b状态电场强度方向相反 D.同一位置,a状态的电场强度为b状态电场强度的9倍 答案　A ‎4.(2020届深圳中学月考,15,6分)如图所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m,带电量为+q的小球静止在斜面上,可加一平行纸面的匀强电场(未画出),则(　　)‎ A.电场强度的最小值为E=‎mgtanθq - 25 -‎ B.若电场强度E=mgq,则电场强度方向一定竖直向上 C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大 D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大 答案　C ‎5.(2019广州二模,18,6分)如图,在光滑绝缘水平桌面上,三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为+q,c带电荷量为-q,则(　　)‎ A.a、b连线中点电场强度为零 B.三角形中心处电场强度为零 C.a所受库仑力方向垂直于a、b连线 D.a、b、c所受库仑力大小之比为1∶1∶‎‎3‎ 答案　D 拓展三　电场强度、电势、电势差、电势能的关系 ‎6.(2019广东二模,16,6分)如图所示,C为两等量异种点电荷连线的中点,M、N为两电荷连线中垂线上的两点,且MC=NC,过N点作两电荷连线的平行线,且NA=NB。下列判断正确的是(　　)‎ A.A、B两点的电场强度相同 B.A点的电势低于B点的电势 C.A、N两点间的电势差大于N、B两点间的电势差 D.某正电荷在M点的电势能等于在C点的电势能 答案　D ‎7.(2019茂名二模,15,6分)如图所示,虚线表示等势面,且相邻两等势面间的电势差相等。实线为某正点电荷的运动轨迹,A、B为轨迹上的两点,运动过程中只受电场力作用。设A、B两点的电势分别为φA、φB,正点电荷在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)‎ A.aA>aB,φA<φB B.aAφB C.aAEpB 答案　C - 25 -‎ ‎8.(2019潮州二模,16,6分)在电场中,若选无穷远处作为电势零点,单个点电荷的电场中某点电势决定式为φ=kqr(其中q为该点电荷的电荷量,r为该点距点电荷的距离),如图所示,空间A、B、C三点恰好构成一个直角三角形,其中∠A=30°,BC边长为a,在A、C两点分别放置一个+‎3‎q和+q的点电荷,则B点电场强度和电势大小分别为(　　)‎ A.E=‎2‎3‎kq‎3‎a‎2‎,φ=‎2kqa B.E=‎3‎kq‎3‎a‎2‎,φ=‎‎2‎kqa C.E=‎2kqa‎2‎,φ=‎2kqa D.E=‎(3+‎3‎)kq‎3‎a‎2‎,φ=‎‎2‎kqa 答案　A 拓展四　平行板电容器的动态分析 ‎9.(2018梅州兴宁一中期末,16,6分)图示装置可以模拟避雷针的作用,其中c为恒定直流电源,当闭合开关时,恰好看不到放电现象。保持开关闭合,为了能看到放电现象(板间电场强度超过某一临界值),下列做法可行的是(　　)‎ A.仅将M板下移,但不与A或B接触 B.仅将M板上移 C.仅将M板向右移动 D.仅将两板间抽成真空 答案　A ‎10.(2019广州调研,19,6分)(多选)如图,C为中间插有电介质的电容器,b极板与静电计金属球连接,a极板与静电计金属外壳都接地。开始时静电计指针张角为零,在b板带电后,静电计指针张开了一定角度。以下操作能使静电计指针张角变大的是(　　)‎ A.将b板也接地 B.b板不动,将a板向右平移 C.将a板向上移动一小段距离 D.取出a、b两极板间的电介质 答案　CD 拓展五　带电粒子在电场中的运动与示波管 - 25 -‎ ‎11.(2019深圳宝安中学模拟,15,6分)如图所示,一水平放置的平行板电容器充电后与电源断开,一束同种带电粒子从P点以相同速度平行于极板射入电容器,最后均打在下极板的A点,若将上极板缓慢下移,则(　　)‎ A.粒子打在下极板的落点缓慢左移 B.粒子打在下极板的落点缓慢右移 C.粒子仍然打在下极板的A点 D.因不知粒子的电性,无法判断粒子的落点 答案　C ‎12.(2019深圳外国语学校模拟,24,12分)如图所示,在空间中取直角坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后,从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,A点坐标为(0,h)。已知电子的电荷量为e,质量为m,若加速电场的电势差U>Ed‎2‎‎4h,电子的重力忽略不计,求:‎ ‎(1)电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度大小v;‎ ‎(2)电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。‎ 答案　(1)dm‎2eU　‎2eUm‎+‎eE‎2‎d‎2‎‎2mU　(2)d‎2‎+‎‎2hUEd 应用篇 应用一　巧解电场强度的四种思维方法 ‎【应用集训】‎ ‎1.(2019佛山一模,18,6分)如图为一个以O为圆心、半径为R、带电荷量为+Q的均匀带电圆环,在圆心O处放一个带电荷量为q的负点电荷,AB为圆环的中轴线,C点在AB上距O的长度为R。现把该点电荷从O拉到C,若不考虑点电荷对带电圆环产生的电场的影响,则下列说法正确的是(　　)‎ - 25 -‎ A.点电荷在O点受到的电场力不为零 B.点电荷在C点受到的电场力大小为kQqr‎2‎ C.点电荷从O到C的过程中,外力对其做正功,电势能增大 D.若将点电荷从C由静止释放,则它会一直沿由B到A的方向运动 答案　C ‎2.(2019茂名五校联考)如图所示,正电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面半径为R,CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M为CD轴线上的两点,距球心O的距离均为R‎2‎,在M右侧轴线上O'点固定正点电荷Q,点O'、M间距离为R,已知P点的电场强度为零,若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零,则M点的电场强度大小为(　　)‎ A.0 B.‎‎3kq‎4‎R‎2‎ C.‎3kQ‎4‎R‎2‎ D.kQR‎2‎-‎kq‎4‎R‎2‎ 答案　C ‎3.(2018华南师大附中三模,17,6分)如图所示,一均匀带电荷量为+Q的细棒。在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点,a和b,b和c,c和d之间的距离均为L,在a处有一电荷量为+Q‎2‎的固定点电荷,已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(k为静电力常量)(　　)‎ A.k‎9Q‎2‎L‎2‎ B.k‎3QL‎2‎ C.k‎3Q‎2‎L‎2‎ D.k‎5Q‎9‎L‎2‎ 答案　D ‎4.(2019惠州一中模拟,20,6分)(多选)如图所示,半径为R的绝缘闭合球壳,O为球壳的球心,球壳上均匀分布着正电荷,已知均匀带电的球壳在其内部激发的电场强度处处为零。现在球壳 - 25 -‎ 表面A处取下一面积足够小、带电荷量为q的曲面将其沿OA连线延长线向上移动至B点,且AB=R,若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变,下列说法中正确的是(　　)‎ A.把另一带正电的试探电荷从A点处移动到O点过程中系统电势能减少 B.球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由A点的对称点C点沿直线指向球壳内表面各点 C.球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向A点 D.球心O点电场强度的大小为k‎3q‎4‎r‎2‎ 答案　CD 应用二　E=Ud的三点妙用 ‎【应用集训】‎ 1. ‎(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是(　　)‎ A.电场强度的大小为2.5V/cm B.坐标原点处的电势为1V C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV 答案　ABD ‎2.(2019肇庆二模,18,6分)(多选)如图所示,一带电粒子在匀强电场中只受电场力运动,经过一平面直角坐标系中的a、O、b三点时的动能分别为10eV、4eV、12eV,下列说法正确的是(　　)‎ A.该电场方向一定与xOy平面平行 - 25 -‎ B.该电场的电场强度大小为200‎2‎V/m C.O点是该粒子轨迹上电势能最大的点 D.该粒子轨迹为抛物线 答案　AD 应用三　电场中的三类图像——识图、用图能力的培养 ‎【应用集训】‎ ‎1.(2019广州外国语学校一模,16,6分)空间存在着平行于x轴方向的静电场,A、M、O、N、B为x轴上的点,OAx0各点的电场方向均沿x轴正方向 B.在x=x0处电场强度为零 C.A电荷为正电荷 D.B电荷在x轴上的坐标原点O位置处 答案　BC 应用四　“等效法”在电场中的应用——迁移变通能力的培养 ‎【应用集训】‎ ‎　(2020届深圳中学月考,19,6分)(多选)如图所示,竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道,水平匀强电场平行于轨道平面向左,P、Q分别为轨道上的最高点、最低点,M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动,已知重力加速度为g,场强E=‎3mg‎4q,要使小球能沿轨道做完整的圆周运动,则下列说法正确的是(　　)‎ A.小球在轨道上运动时,动能最小的位置,电势能最大 B.小球在轨道上运动时机械能最大的位置一定在M点 C.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg D.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg 答案　BC ‎【五年高考】‎ A组　基础题组 ‎1.(2019课标Ⅰ,15,6分)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(　　)‎ A.P和Q都带正电荷 B.P和Q都带负电荷 - 25 -‎ C.P带正电荷,Q带负电荷 D.P带负电荷,Q带正电荷 答案　D ‎2.(2018课标Ⅰ,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则(　　)‎ A.a、b的电荷同号,k=‎‎16‎‎9‎ B.a、b的电荷异号,k=‎‎16‎‎9‎ C.a、b的电荷同号,k=‎‎64‎‎27‎ D.a、b的电荷异号,k=‎‎64‎‎27‎ 答案　D ‎3.(2019课标Ⅱ,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则(　　)‎ A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 答案　AC 4. ‎(2019课标Ⅲ,21,6分)(多选)如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则(　　)‎ A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加 答案　BC ‎5.(2016课标Ⅲ,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是(　　)‎ A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 - 25 -‎ C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的检验电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 答案　B ‎6.(2018课标Ⅲ,21,6分)(多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是(　　)‎ A.a的质量比b的大 B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 D.在t时刻,a和b的动量大小相等 答案　BD ‎7.(2016课标Ⅰ,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器(　　)‎ A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 答案　D ‎8.(2016课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　)‎ A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案　AB ‎9.(2019课标Ⅱ,24,12分)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。‎ ‎(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;‎ ‎(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?‎ - 25 -‎ 答案　(1)‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎+‎2φdqh　v0mdhqφ　(2)2v0‎mdhqφ B组　综合题组 ‎1.(2016课标Ⅱ,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb 答案　D ‎2.(2017课标Ⅰ,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的检验电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)‎ A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1‎ C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3‎ 答案　AC ‎3.(2018课标Ⅰ,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是(　　)‎ A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV - 25 -‎ D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 答案　AB ‎4.(2018课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是(　　)‎ A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为W‎1‎‎+‎W‎2‎‎2‎ C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为W‎2‎qL D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 答案　BD ‎5.(2019天津理综,3,6分)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的过程(　　)‎ A.动能增加‎1‎‎2‎mv2 B.机械能增加2mv2‎ C.重力势能增加‎3‎‎2‎mv2 D.电势能增加2mv2‎ 答案　B ‎6.(2019江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有(　　)‎ A.Q1移入之前,C点的电势为Wq B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0‎ - 25 -‎ C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2W D.Q2在移到C点后的电势能为-4W 答案　ABD ‎7.(2016北京理综,23,18分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。‎ ‎(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。‎ ‎(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=10m/s2。‎ ‎(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。‎ 答案　(1)‎2eU‎0‎m　UL‎2‎‎4U‎0‎d　‎ ‎（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力G=mg～10-29 N 电场力F=eUd～10-15 N 由于F‎≫‎ G，因此不需要考虑电子所受重力。‎ （3） 电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即 由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫作“重力势”,即 电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。‎ ‎8.(2017课标Ⅱ,25,20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求 ‎(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;‎ - 25 -‎ ‎(2)A点距电场上边界的高度;‎ ‎(3)该电场的电场强度大小。‎ 答案　(1)3∶1　(2)‎1‎‎3‎H　(3)‎mg‎2‎q ‎9.(2017课标Ⅰ,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。‎ ‎(1)求油滴运动到B点时的速度。‎ ‎(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。‎ 答案　(1)v0-2gt1 (2)‎ C组　教师专用题组 1. ‎(2015课标Ⅰ,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则(　　)‎ A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案　B ‎2.(2015课标Ⅱ,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将(　　)‎ A.保持静止状态 - 25 -‎ B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 答案　D ‎3.(2015山东理综,20,6分)(多选)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~T‎3‎时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.末速度大小为‎2‎v0 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了‎1‎‎2‎mgd D.克服电场力做功为mgd 答案　BC ‎4.(2015安徽理综,20,6分)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ‎2‎ε‎0‎,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量。如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电荷量为Q。不计边缘效应时,极板可看做无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　)‎ A.Qε‎0‎S和Q‎2‎ε‎0‎S B.Q‎2ε‎0‎S和Q‎2‎ε‎0‎S C.Q‎2ε‎0‎S和Q‎2‎‎2ε‎0‎S D.Qε‎0‎S和Q‎2‎‎2ε‎0‎S 答案　D ‎5.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有(　　)‎ - 25 -‎ A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 答案　AC ‎6.(2018江苏单科,5,3分)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 ‎ C.向左下方运动 D.向右下方运动 答案　D ‎7.(2015四川理综,6,6分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(　　)‎ A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,电势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量 答案　BC ‎8.(2015安徽理综,23,16分)在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m、带电荷量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求:‎ ‎(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;‎ - 25 -‎ ‎(2)粒子从A到C过程所经历的时间;‎ ‎(3)粒子经过C点时的速率。‎ 答案　(1)3qEl0　(2)3‎2ml‎0‎qE　(3)‎‎17qEl‎0‎‎2m ‎9.(2014课标Ⅰ,25,20分)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=‎3‎‎2‎OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。求 ‎(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;‎ ‎(2)电场强度的大小和方向。‎ 答案　(1)‎7‎‎3‎　(2)‎3‎mg‎6q　方向:与竖直向下成30°夹角 ‎10.(2019课标Ⅲ,24,12分)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点,从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为t‎2‎。重力加速度为g,求 ‎(1)电场强度的大小;‎ ‎(2)B运动到P点时的动能。‎ 答案　(1)‎3mgq　(2)2m(v‎0‎‎2‎+g2t2)‎ ‎【三年模拟】‎ 时间:60分钟　分值:90分 一、选择题(每小题6分,共54分)‎ ‎1.(2020届广东六校第一次联考,5)如图,静电场中的一条电场线上有M、N两点,箭头代表电场的方向,则(　　)‎ A.M点的电势比N点的低 B.M点的电场强度大小一定比N点的大 - 25 -‎ C.正电荷在M点的电势能比在N点的大 D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的小 答案　C ‎2.(2019广东一模,21)(多选)如图所示,点电荷Q1、Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上,将点电荷Q3(电荷量未知)固定于正三角形的中心,Q1=Q2=+q。在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q,且Q=-q,点电荷Q恰好处于平衡状态。已知静电力常量为k,不计各电荷受到的重力,下列说法正确的是(　　)‎ A.若撤去Q3,则Q将做匀加速直线运动 B.Q3的电荷量为-‎‎3‎q‎3‎ C.若不改变Q的电性,仅改变其电荷量,Q将不再受力平衡 D.若将Q1的电荷量改为-q,则Q受到的合力大小为‎2kq‎2‎L‎2‎ 答案　BD ‎3.(2020届珠海月考,8)如图所示,有两对等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处,a、b、c、d为正方形四个边的中点,O为正方形的中心,下列说法中正确的是(　　)‎ A.O点电场强度为零 B.a、c两点的电场强度大小相等、方向相反 C.将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点,电场力做功为零 D.将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点,试探电荷具有的电势能增大 答案　C ‎4.(2019广州二模,21)(多选)水平放置的平行板电容器与电源相连,下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点,以E表示两极板间的场强,U表示两极板间的电压,φ表示P点的电势。若电容器与电源断开,保持下极板不动,将上极板稍微向上移到某一位置,则(　　)‎ A.U变大,E不变,φ不变 B.U不变,E变小,φ降低 C.液滴将向下运动 D.液滴仍保持静止 答案　AD - 25 -‎ ‎5.(2019广州一模,20)(多选)如图,正点电荷固定在O点,以O为圆心的同心圆上有a、b、c三点,一质量为m、电荷量为-q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点,速率分别为va、vb。若a、b的电势分别为φa、φb,则(　　)‎ A.a、c两点电场强度相同 B.粒子的比荷qm=‎va‎2‎‎-‎vb‎2‎‎2(φa-φb)‎ C.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 D.粒子从a点运动到b点,电场力做正功,电势能减少 答案　BC ‎6.(2020届湛江调研,21)(多选)一均匀带电的绝缘球球心位于坐标原点O,规定x轴的正方向为电场正方向,则沿x轴的电场强度如图所示,下列说法正确的是(　　)‎ A.球体半径大小为x0‎ B.x>x0时,电场方向沿x轴负方向 C.x=x2位置比x=x1位置电势低 D.x=-x0位置与x=x0位置电势相等 答案　AD ‎7.(2019深圳七校联考,17)如图所示,以O为圆心、半径为R的虚线圆位于足够大的匀强电场中,圆所在平面与电场方向平行,M、N为圆周上的两点。带电粒子只在电场力作用下运动,在M点速度方向如图所示,经过M、N两点时速度大小相等。已知M点电势高于O点电势,且电势差为U,下列说法正确的是(　　)‎ A.粒子带负电 B.粒子由M点运动到N点,电势能先增大后减小 C.粒子在电场中可能从M点沿圆弧运动到N点 D.该匀强电场的电场强度大小为UR - 25 -‎ 答案　B ‎8.(2019湛江一模,16)如图所示,水平放置的两正对平行金属薄板M、N带等量异种电荷,中央各有一个小孔,两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点,由静止释放一带电油滴,该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N'(图中虚线)位置,此时N板小孔处于Q'点位置。则从O点由静止释放的带电油滴(　　)‎ A.运动到P点和Q点之间返回 B.运动到Q点和Q'点之间返回 C.运动到Q点返回 D.运动到Q'点返回 答案　C ‎9.(2019深圳一模,21)(多选)如图所示,在竖直面(纸面)内有匀强电场,带电荷量为q(q>0)、质量为m的小球受水平向右、大小为F的恒力,从M匀速运动到N。已知MN长为d,与力F的夹角为60°,重力加速度为g,则(　　)‎ A.电场强度大小为F‎2‎‎+‎m‎2‎g‎2‎q B.M、N间的电势差为dqF‎2‎‎+‎m‎2‎g‎2‎ C.从M到N,电场力做功为‎3‎‎2‎mgd-‎1‎‎2‎Fd D.若仅将力F方向顺时针转60°,小球将从M向N做匀变速直线运动 答案　ACD 二、非选择题(共36分)‎ ‎10.(2019广州二模,24)(16分)在竖直平面内,一根长为L的绝缘细线,一端固定在O点,另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为‎3mg‎2q、方向竖直向上的匀强电场中,现将小球拉到与O点等高处,且细线处于拉直状态,由静止释放小球。当小球的速度沿水平方向时,细线被拉断,之后小球继续运动并经过P点,P点与O点间的水平距离为L。重力加速度为g,不计空气阻力,求:‎ ‎(1)细线被拉断前瞬间,细线的拉力大小;‎ ‎(2)O、P两点间的电势差。‎ - 25 -‎ 答案　(1)1.5mg　(2)‎‎15mgL‎8q ‎11.(2019茂名二模,25)(20分)如图甲所示,在xOy平面直角坐标系中,第一象限内有一平行板电容器,左侧极板与y轴重合,下端与x轴重合,两极板间所加电压如图乙所示,已知t=0时刻右侧极板电势高于左侧极板电势,两极板长度为1m,板间距为2m。在第四象限内存在沿x轴负方向、E=2×102N/C的匀强电场,在y=-1m处垂直于y轴放置足够大的平面荧光屏,屏与y轴交点为P,一束比荷qm=102C/kg的带正电粒子沿两极板间中线不断射入两极板间的电场中,速度大小v0=50m/s,所有粒子均能垂直于x轴射入第四象限,并有粒子从两极板边缘射出,忽略粒子间的相互作用,不计粒子的重力。求:‎ ‎(1)粒子在两极板间运动的加速度的大小;‎ ‎(2)从坐标为(0.64m,0)的点射出的粒子打到荧光屏上的位置与P点间的距离;‎ ‎(3)打到荧光屏上且距P点左侧最远的粒子进入两极板间的时刻。‎ 答案　(1)104m/s2　(2)1.92m　(3)‎(2n+1)T‎4‎(n=0、1、2、3…)‎ - 25 -‎