2019届二轮复习　抛体运动课件（50张）（全国通用）

2019届二轮复习　抛体运动课件（50张）（全国通用）

第 2 讲 　 抛体运动 一 平抛运动 二 斜抛运动 基础过关 考点一 平抛运动规律的应用 考点二 平抛运动中的临界、极值问题 考点突破 基础过关 一、平抛运动 1. 定义 : 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出 , 不考虑空气阻力 , 物体 只在①     重力     作用下所做的运动 , 叫平抛运动。 2.性质: 平抛运动是加速度恒为②     重力加速度 g      的匀变速曲线运动, 轨迹是抛物线。 3.规律: 以抛出点为坐标原点,以初速度 v 0 的方向为 x 轴正方向,以竖直向 下为 y 轴正方向建立平面直角坐标系。则: (1)水平方向:做③     匀速直线     运动,速度 v x =④      v 0      ,位移 x =⑤      v 0 t      。 (2)竖直方向:做⑥     自由落体     运动,速度 v y =⑦      gt      ,位移 y =⑧        gt 2      。 (3)合运动 a.合速度: v =   ,设方向与水平方向间的夹角为 θ ,则tan θ =   =⑨             。 b.合位移: x 合 =   ,设方向与水平方向间的夹角为 α ,则tan α =   =⑩             。 二、斜抛运动 1.运动性质: 加速度为 g 的       匀变速曲线     运动,其轨迹为抛物线。 2.基本规律 (以斜向上抛为例说明,如图所示)   (1)水平方向:做       匀速     直线运动,速度 v x = v 0 cos θ 。 (2)竖直方向:做       竖直上抛     运动,速度 v y = v 0 sin θ - gt 。 1. 判断下列说法对错。 (1) 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。   ( 　 ✕ 　 ) (2) 做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化 , 加速度方向也时刻在变 化。   ( 　 ✕ 　 ) (3) 做平抛运动的物体初速度越大 , 水平位移越大。   ( 　 ✕ 　 ) (4) 做平抛运动的物体 , 初速度越大 , 在空中飞行时间越长。   ( 　 ✕ 　 ) (5) 做平抛运动的物体 , 在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。   ( 　 √ 　 ) (6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。   (　 √ 　) 2. (多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球 A 、 B ,分别落在地面上 的 M 、 N 点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则   (　 CD 　) A. B 的加速度比 A 的大 B. B 的飞行时间比 A 的长 C. B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 D. B 在落地时的速度比 A 在落地时的大 3. (2016海南单科,1,3分)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水 平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中       (　 B 　) A.速度和加速度的方向都在不断变化 B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等 4. (多选)如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置,图乙是其 工作原理的简化图。将质量为 m =10 kg的石块装在距离转轴 L =4.8 m的 长臂末端口袋中。发射前长臂与水平面的夹角 α =30 ° 。发射时对短臂 施力使长臂转到竖直位置时立即停止,石块靠惯性被水平抛出。若石块 落地位置与抛出位置间的水平距离 为 s =19.2 m。不计空气阻力, G =10 m/s 2 。则以下判断正确 的是   (　 　) A.石块被抛出瞬间速度大小为12 m/s B.石块被抛出瞬间速度大小为16 m/s C.石块落地瞬间速度大小为20 m/s D.石块落地瞬间速度大小为16 m/s 答案 BC 考点一　平抛运动规律的应用 考点突破 1.平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点 物理量 特点 飞行时间 由 t =   知,飞行时间取决于下落高度 h ,与初速度 v 0 无关 水平射程 x = v 0 t = v 0   ,即水平射程由初速度 v 0 和下落高度 h 共同决定,与其他因素无关 落地速度 v t =   =   ,以 θ 表示落地速度与水平方向的夹角,有tan θ =   =   ,所以落地速度只与初速度 v 0 和下落高度 h 有关 速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g ,所以做平抛运动的物 体在任意相等时间间隔Δ t 内的速度改变量Δ v = g Δ t 相同,方向恒为竖直 向下,如图所示 2. 关于平抛 ( 类平抛 ) 运动的两个重要推论   推论一 : 从抛出点开始 , 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体 , 在任意时刻的速 度方向的反向延长线一定通过水平位移的中点。如图所示 , x B =   。 推论二 : 从抛出点开始 , 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体 , 在任意时刻速度 方向与水平方向的夹角 α 和位移方向与水平方向的夹角 θ 的关系为tan α =2 tan θ 。 例1 　如图所示,从倾角为 θ 的斜面上的 A 点以初速度 v 0 水平抛出一个物 体,物体落在斜面上的 B 点,不计空气阻力。求:   (1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大? (2) A 、 B 间的距离为多少? 答案 　(1)   　(2)   解析     解法一 (1)以抛出点为坐标原点,沿斜面方向为 x 轴,垂直于斜面方向为 y 轴,建立 坐标系(如图1所示) 图1 v x = v 0 cos θ , v y = v 0 sin θ a x = g sin θ , a y = g cos θ 物体沿斜面方向做初速度为 v x 、加速度为 a x 的匀加速直线运动,垂直于 斜面方向做初速度为 v y 、加速度为 a y 的匀减速直线运动,类似于竖直上 抛运动。 令 v y '= v 0 sin θ - g cos θ · t =0,即 t =   (2)当 t =   时,物体离斜面最远,由对称性可知总飞行时间 T =2 t =   A 、 B 间距离 s = v 0 cos θ · T +   g sin θ · T 2 =   解法二 (1)如图2所示,当速度方向与斜面平行时,离斜面最远, v 的切线反向延长 与 v 0 交点为此时横坐标的中点 P ,则tan θ =   =   , t =   。   图2 (2) AC = y =   gt 2 =   ,而 AC ∶ CD =1∶3 所以 AD =4 y =   , A 、 B 间距离 s =   =   解法三 (1)设物体运动到 C 点离斜面最远,所用时间为 t ,将 v 分解成 v x 和 v y ,如图3所 示,则由 tan θ =   =   ,得 t =   。   图3 (2)设由 A 到 B 所用时间为 t ',水平位移为 x ,竖直位移为 y ,如图4所示,由图可 得   图4 tan θ =   , y = x tan θ   ① y =   gt ' 2   ② x = v 0 t '   ③ 由①②③得: t '=   而 x = v 0 t '=   因此 A 、 B 间的距离 s =   =   考向1　分解思想在平抛运动中的应用 1. (2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出 两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速 度较小的球没有越过球网;其原因是   (　 C 　) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 解析 　发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平 抛运动规律,竖直方向上, h =   gt 2 ,可知两球下落相同距离 h 所用的时间是 相同的,选项A错误;由   =2 gh 可知,两球下落相同距离 h 时在竖直方向上 的速度 v y 相同,选项B错误;由平抛运动规律,水平方向上, x = vt ,可知速度 较大的球通过同一水平距离所用的时间 t 较少,选项C正确;由于做平抛 运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔内下 降的距离相同,选项D错误。 考向2　速度偏向角表达式的应用 2. 如图所示是倾角为45 ° 的斜坡,在斜坡底端 P 点正上方某一位置 Q 处以速度 v 0 水平向左抛出一个小球 A ,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动 时间为 t 1 。若在小球 A 抛出的同时,小球 B 从同一点 Q 处开始自由下落,下 落至 P 点的时间为 t 2 ,则 A 、 B 两球运动的时间之比 t 1 ∶ t 2 为(不计空气阻 力)   (　 　)   A.1∶2　    B.1∶   　    C.1∶3　    D.1∶   答案 　 D 因小球 A 恰好垂直落在斜坡上,则此时其速度方向与水平方 向的夹角为45 ° ,则有tan 45 ° =   =   =   =1, y =   ,得 Q 点高度 h = x + y =3 y , 则 A 、 B 两球下落高度之比为1∶3,由 h =   可得 t =   ,则 A 、 B 两球运动 时间之比为1∶   ,D正确。 考向3　位移偏向角表达式的应用 3. (2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以 v 和   的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时 的速率是乙球落至斜面时速率的   (　 A 　) A.2倍　    B.4倍　    C.6倍　    D.8倍 解析 　甲、乙两球都落在同一斜面上,则隐含做平抛运动的甲、乙 的最终位移方向相同,根据位移方向与末速度方向的关系,即末速度与 水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍,可得它 们的末速度方向也相同,在速度矢量三角形中,末速度比值等于初速度 比值,故A正确。 考向4　对斜抛运动的分析 4. 有 A 、 B 两小球, B 的质量为 A 的两倍。现将它们以相同速率沿同 一方向抛出,不计空气阻力。图中①为小球 A 的运动轨迹,则小球 B 的运 动轨迹是   (　 A 　)   A.①　　B.②　　C.③　　D.④ 解析 　不计空气阻力, A 、 B 两球运动过程中加速度 a = g ,以相同速率 沿同一方向抛出,都做斜上抛运动,故 A 、 B 两小球的轨迹相同,A项正 确。 分解思想在平抛运动中的应用 (1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。 (2)画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)之间的关系,通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。 方法技巧 考点二　平抛运动中的临界、极值问题 　　在平抛运动中,由于时间由高度决定,水平位移由高度和初速度决 定,因而在越过障碍物时,有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界 状态,还会出现运动位移的极值等情况。 1.临界点的确定 (1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过 程中存在着临界点。 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明 题述的过程中存在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点。 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述 的过程中存在着极值点,这些极值点也往往是临界点。 2.求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)找出临界状态对应的临界条件。 (2)分解速度或位移。 (3)若有必要,画出临界轨迹。 1. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽 分别为 L 1 和 L 2 ,中间球网高度为 h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点, 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为 3 h 。不计空气的作用,重力加速度大小为 g 。若乒乓球的发射速率 v 在某 范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则 v 的 最大取值范围是   (　 　) A.     < v < L 1   B.     < v <   C.     < v <     D.     < v <     答案 　 D 乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间 t 1 满足3 h =   g   。当 v 取最大值时其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有 v max t 1 =   ,解得 v max =     ;当 v 取最小值时其水平位移最 小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3 h - h =   g   ,   = v min t 2 ,解得 v min =     。故D正确。 2. (2018广东揭阳检测)如图,长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中, AB =2 AD =2 AA 1 ,将可视为质点的小球从顶点 A 在∠ BAD 所在范围内(包括边界)分别 沿不同方向水平抛出,落点都在 A 1 B 1 C 1 D 1 范围内(包括边界)。不计空气 阻力,以 A 1 B 1 C 1 D 1 所在水平面为重力势能参考平面,则小球   (　 C 　) A.抛出速度最大时落在 B 1 点 B.抛出速度最小时落在 D 1 点 C.从抛出到落在 B 1 D 1 线段上任何一点所需的时间都相等 D.落在 B 1 D 1 中点时的机械能与落在 D 1 点时的机械能相等 解析 　由于小球抛出时离 A 1 B 1 C 1 D 1 所在水平面高度相等,故各小球 在空中运动的时间相等,则可知水平位移越大,抛出时的速度越大,故落 在 C 1 点的小球抛出速度最大,落点靠近 A 1 点的小球抛出速度最小,故A、 B错误,C正确;由题图可知,落在 B 1 D 1 中点和落在 D 1 点的水平位移不同,所 以两种情况中对应的水平速度不同,则可知它们在最高点时的机械能不 相同,因下落过程机械能守恒,故D错误。 3. (多选)(2019山西大同期末)乒乓球在我国有广泛的群众基础,并 有“国球”的美誉。里约奥运会乒乓球男子单打决赛,马龙战胜张继科 夺得冠军,成为世界上第五个实现大满贯的男子乒乓球选手。现讨论乒 乓球发球问题:已知球台长 L ,网高 h ,若球在球台边缘 O 点正上方某高度 处,以一定的垂直于球网的水平速度发出,如图所示,球恰好在最高点时 刚好越过球网。假设乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小 不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。则根据以上信息 可以求出(设重力加速度为 g )   (　　) A.球的初速度大小 B.发球时的高度 C.球从发出到第一次落在球台上的时间 D.球从发出到被对方运动员接住的时间 答案     ABC　由题意可知,球从发出到到达 P 1 点做平抛运动,根据运动 的对称性知,发球的高度等于 h ,根据 h =   gt 2 得,乒乓球从发出到第一次落 到球台的时间 t =   ,球的初速度 v 0 =   =     ,故A、B、C项正确;由于 对方运动员接球的位置未知,无法求出球从发出到被对方运动员接住的 时间,故D项错误。 平抛运动规律的应用 例2 　如图所示是排球场的场地示意图,设排球场的总长为 L ,前场区的 长度为   ,网高为 h ,在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高。如果 运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度小于某个临界值 H ,那么 无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界。设某一次运动员站 在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击 出,关于该种情况下临界值 H 的大小,下列关系式正确的是   (　　) 热点题型探究   A. H =   h 　    B. H =   C. H =   h 　    D. H =   h   答案     C　将排球水平击出后排球做 平抛运动,排球刚好触网到达底线时,有 H - h =   g   , H =   g     = v 0 t 1 ,   +   = v 0 t 2 联立解得 H =   h 故C正确。 1. 一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球(可视 为质点)以水平速度 v 飞出,欲打在第四个台阶上,不计空气阻力, g 取 10 m/s 2 ,则 v 的取值范围是   (　 A 　) A.   m/s< v ≤ 2   m/s　　B.2   m/s< v ≤ 3.5 m/s C.   m/s< v <   m/s　　D.2   m/s< v <   m/s 解析 　若小球打在第3个台阶的边缘上,高度 h 1 =3 d ,根据 h =   gt 2 ,可得 小球从抛出到落到第3个台阶边缘所用时间 t 1 =   =   =   s,水平 位移 x 1 =3 d ,则平抛运动的速度 v 1 =   =   m/s=   m/s。 若小球打在第4个台阶的边缘上,高度 h 2 =4 d ,根据 h =   gt 2 ,可得小球从抛 出到落到第4个台阶边缘所用时间 t 2 =   =   =   s,水平位移 x 2 = 4 d ,则平抛运动的速度 v 2 =   =2   m/s。 故速度的取值范围是   m/s< v ≤ 2   m/s,选A。 2. (2018辽宁沈阳模拟)一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞 出,第一只球落在自己一方场地的 B 点,弹跳起来后,刚好擦网而过,落在 对方场地的 A 点处,如图所示,第二只球直接擦网而过,也落在 A 点处,设球 与地面的碰撞过程没有能量损失,且运动过程不计空气阻力,则两只球 飞过球网 C 处时水平速度之比为   (　 B 　)   A.1∶1　    B.1∶3　    C.3∶1　    D.1∶9 解析 　由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地 的时间是相等的。由于球与地面的碰撞没有能量损失,设第一只球自击 出到落到 A 点时间为 t 1 ,第二只球自击出到落到 A 点时间为 t 2 ,则 t 1 =3 t 2 。 由于两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等,设它们从 O 点出 发时的初速度分别为 v 1 、 v 2 ,由 x = v 0 t 得: v 2 =3 v 1 ,所以有   =   ,即两只球飞过 球网 C 处时水平速度之比为1∶3,故B正确。