河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试物理试题

河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试物理试题

盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试 物理考试 一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）‎ 1. 如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则在质点从A点运动到E点的整个过程中，下列说法中正确的是 A. 质点从B点运动到E点的过程中，加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 C. 质点经过C点时的速度比经过D点时的大 D. 质点经过D点时的加速度比经过B点时的大 2. 如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度、抛出两个小球可视为质点，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为 ‎ A. B. C. D. ‎ 3. 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，图为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是不计空气阻力 ‎ A. 小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零 B. 小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动 C. 小孩运动到最低点时处于失重状态 D. 小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供圆周运动的向心力 ‎ 4. 下列关于向心力的叙述中正确的是 A. 做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力 B. 做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D. 向心力不仅改变物体速度的方向，也可以改变物体速度的大小 5. 若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出 A. 该行星的质量 B. 太阳的质量 C. 该行星的密度 D. 太阳的密度 6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ‎ A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B. 卫星在轨道2上由Q点向P点运动过程中机械能守恒 C. 卫星在轨道1上Q点的速度小于轨道2上P点的速度 D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度 1. 如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为和，则    ‎ A. ， B. ， C. ， D. ，‎ 2. 如图所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角、长的斜面。一辆质量的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到后，牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力摩擦和空气阻力不变，重力加速度g取。下列说法正确的是   ‎ A. 电动汽车所受阻力 B. 电动汽车的速度达到后，牵引力的功率 C. 第内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足 D. 第内电动汽车机械能的增加量等于牵引力与阻力做功的代数和，大小为 3. 如图所示，质量为可视为质点的小球P，两根轻绳OP和与小球拴接后再分别系于竖直墙上相距的O、两点上，绳OP长，绳长，今在小球上施加一方向与水平方向成角的拉力F，将小球缓慢拉起，绳刚拉直时，OP绳拉力为，绳OP刚松弛时，绳拉力为，则为      ‎ A. B. C. D. ‎ 二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）‎ 1. 如图，是某快艇在静水中启动后运动的图象．若某条河宽为，水流速度为，该快艇要从岸边启动，保持船头垂直岸边向对岸行驶，则快艇 A. 轨迹为直线 B. 轨迹为曲线 C. 到达对岸所用时间为 D. 到达对岸所用时间为 ‎ 2. 如图所示，固定水平直杆ab上套有一个物块P，物块P通过一根细线与一个小球Q相连接，小球Q在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球调到一个更低的水平面上做匀速圆周运动图上未画出，物块P始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是 ‎ ‎ A. 小球Q的向心加速度变小 B. 小球Q运动的线速度变小 C. 小球Q运动的角速度变小 D. 小球Q运动的周期变小 3. 石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R从地心算起延长到太空深处．这种所谓的太空电梯可用于低成本发射绕地人造卫星，如图所示．现假设将甲、乙、丙三个物体分别通过电梯送到不同的高度，关于三个物体的说法正确的是 A. 三个物体运行的周期不相同 B. 三个物体与电梯都没有作用力 C. 甲物体受到电梯向上的作用力，丙物体受到电梯向下的作用力 D. 若乙物体意外与电梯脱离，将继续做圆周运动 4. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。关于小球下降阶段下列说法中正确的是： ‎ A. 在B位置小球动能最大 B. 在C位置小球动能最大 C. 从位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量 D. 从位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 1. 多选如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成角，B套在水平固定的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆初始时轻杆与水平面成角连接，A、B从静止释放，B开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B可视为质点．在运动的过程中，下列说法中正确的是 ‎ A. A、B组成的系统机械能守恒 B. 当A到达与B同一水平面时，A的速度为 C. B滑块到达最右端时，A的速度为 D. B滑块的最大速度为 三、实验题（本大题共1小题，共6.0分）‎ 2. 在“验证机械能守恒定律”的实验中采用重物自由下落的方法。‎ 某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、秒表、低压交流电源、导线、重锤、天平，其中不必要的是___________。‎ 如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______________‎ 在一次实验中，质量m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，长度单位cm，那么从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是__________J，此过程中物体动能的增加量___________取，结果数据均保留至小数点后两位；通过计算，数值上_______填“”“”或“”，这是因为____________________________； ‎ 四、计算题（本大题共8小题，共38.0分）‎ 3. ‎(6分)如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为，取 ‎。 求小球水平抛出的初速度和斜面与平台边缘的水平距离s各为多少？‎ ‎ ‎ 1. ‎（12分）如图所示，质量为m的小球在水平恒力为重力加速度的作用下，从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的半径为R的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，小球脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求： 间的水平距离；‎ 小球经过半圆形轨道B点时对轨道的压力大小；‎ 小球与AB段间的动摩擦因数． ‎ 2. ‎（8分）假设有一辆超级电容车，质量，额定功率，当超级电容车在水平路面上匀速行驶时，达到最大速度为，取，整个过程阻力f恒定不变。‎ 若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？‎ 若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，经‎300m后达到最大速度，求此过程中超级电容车所需要的时间。‎ ‎ ‎ 1. ‎（12）如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，求：  ‎ ‎、C两点的高度差；‎ 小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；‎ 要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．‎ ‎ ‎ 答案和解析 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】【分析】本题主要考查曲线运动，物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向．由动能定理判断速度的大小关系． 【解答】质点从B点运动到E点的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，A错误； 质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则经过A、B、C三点时的速度方向与加速度方向的夹角大于，合外力做负功，由动能定理可得，经过D点时的速度比经过C点时的小，B错误，C正确； D.质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与经过B点时的相同，D错误． 2.【答案】C ‎ ‎【解析】【分析】本题主要考查平抛运动规律，由几何关系可知两球下落高度及水平位移的关系，再由平抛运动的规律可求得初速度之比． 【解答】两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为、，对A球，有， ；对B球，有， ，联立解得  ，C正确． 3.【答案】D ‎ ‎【解析】【分析】本题主要考查向心力，牛顿第二定律，当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向；当加速度向上时，超重；当加速度向下时，失重． 【解答】小孩运动到最高点时，速度为零，受重力和拉力，合力不为零，方向沿着切线方向，A错误； B.小孩从最高点运动到最低点过程中，线速度越来越大，B错误； C.小孩运动到最低点时，具有向心加速度，方向竖直向上，故小孩处于超重状态，C错误； D.小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子的拉力的合力提供圆周运动的向心力，D正确． 4.【答案】C ‎ ‎【解析】【分析】本题考查向心力的概念，解题的关键时弄清楚向心力是效果力，可由一个力、几个力的合力、一个力的分力提供。 【解答】向心力的方向时刻沿半径指向圆心，因此向心力是个变力，A错误； 向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再多出一个向心力，B错误，C正确； D.向心力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，D错误． 5.【答案】B ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】行星绕太阳公转时，由太阳的万有引力提供向心力，据万有引力定律和向心力公式列式，即可进行分析。 已知环绕天体的公转半径和周期，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．熟知描述圆周运动的物理量之间的关系是正确解题的关键。 【解答】设该行星的质量为m，太阳的质量为M，由G  得 ，即可求出太阳的质量，因不知太阳的半径，故不能求出太阳的密度．B正确。 6.【答案】B ‎ ‎【解析】【分析】 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可；由卫星的变轨特点判断其机械能的变化。 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论。 【解答】 A.由万有引力提供向心力可得卫星的线速度大小为：，由表达式可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上速率，故A错误； B.卫星在轨道2上由Q点向P点运动过程中，由于只有万有引力做功，故其机械能守恒，故B正确； C.从轨道2到轨道3，卫星在P点做逐渐远离圆心的运动，所以卫星加速，则在轨道2上过P点的速度小于在轨道3上过P点时的速度，卫星在轨道1、3做匀速圆周运动，在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度，故卫星在轨道1上Q点的速度大于轨道2上P点的速度，故C错误； D.由于只受到万有引力，所以卫星的加速度为：，由于半径相同，故由表达式可知卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，D错误。 故选B。 7.【答案】B ‎ ‎【解析】【分析】 根据摩擦力做功的公式比较两段过程中克服摩擦力做功的大小，根据动能定理比较到达C点时的动能大小。 本题考查动能定理的基本运用，关于摩擦力做功要进行推导再可知它们的大小关系。 【解答】 克服摩擦力做功为斜面倾角，为斜面的水平位移可知两段过程的水平位移相等，则， 根据动能定理得，，克服摩擦力做功相等，AC段重力做功大，则，故B正确，ACD错误。 故选B。 8.【答案】D ‎ ‎【解析】【分析】 本题考查了平衡条件的应用、牛顿第二定律的应用、功率的计算、功的计算及功能关系的综合问题，关键是抓住汽车速度达到时与加速度为0时两个状态的功率相等，应用相关物理规律分析好可求解，难度较大。 对速度达到时与加速度减为0‎ 运用牛顿第二定律列式，结合功率的计算公式即可求出阻力、匀加速过程的牵引力及功率；利用功率的计算公式即可求得第1s内牵引力的功率与时间的关系式；利用功能关系及功的计算公式即可求出第1s内汽车的机械能增加量。 【解答】 速度达到时，由牛顿第二定律有：，由功率的公式有：，当加速度为0时，由平衡条件可得：， 由功率的公式有： ，联立以上各式可得：阻力为：，加速过程的牵引力为：，整个过程的最大功率为：，故第1s内电动汽车的功率P与时间t满足的关系式为：，由速度与位移关系式、功能关系及功的求解公式可得第1秒内电动汽车的机械能增加量为：，故ABC错误，D正确。 故选D。 9.【答案】C ‎ ‎【解析】【分析】 绳刚拉直时，此时绳子拉力为零，绳刚松弛时，此时OP绳子拉力为零，根据小球的受力情况画出受力示意图，根据共点力的平衡条件求解。 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。 【解答】‎ 绳刚拉直时，OP绳拉力为，此时绳拉力为零，小球受力如图甲所示．‎ 根据几何关系可得，可得，则；根据共点力的平衡条件可得；OP绳刚松弛时，绳的拉力为，此时OP绳拉力为零，小球受力如图乙所示，根据共点力的平衡条件可得，由此可得，故C正确．‎ ‎ 10.【答案】BC ‎ ‎【解析】【分析】 解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动与合运动具有等时性。 快艇参与了两个分运动，即静水的运动和水流的运动，最终的运动是这两个运动的合运动，保持船头垂直岸边向对岸行驶，结合图像求出加速度，从而求出渡河时间； 【解答】 两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动。故A错误，B正确； 船头垂直岸边向对岸行驶，根据图像得到，小船运动的加速度为，根据，解得，故C正确，D错误。 故选BC。 11.【答案】ABC ‎ ‎【解析】【分析】‎ 小球Q做圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律得出小球Q做圆周线速度、加速度和角速度的表达式，从而分析其变化，结合角速度的变化得出周期的变化。‎ 解决本题的关键知道小球Q做圆周运动向心力的来源，通过牛顿第二定律得出线速度、角速度和向心加速度表达式是关键。‎ ‎【解答】‎ A.小球Q做圆周运动，拉力和重力的合力提供向心力，小球调到一个更低的水平面上做匀速圆周运动，绳与竖直方向夹角减小，‎ 根据，其中，解得，，，当减小，Q的向心加速度变小，线速度变小，角速度减小，故ABC正确。‎ D.由于Q的角速度减小，根据知，Q的周期增大，故D错误。‎ 故选ABC。‎ ‎ 12.【答案】CD ‎ ‎【解析】【分析】‎ 由于太空电梯是从地面连接到地球同步飞船上，而地球是在不停的转动的，它们要保持相对的静止必须有相同的角速度，再根据各点随地球一起做匀速圆周运动可以判断各点的情况。‎ 由于太空电梯直接从地面连到了地球同步飞船上，它们的角速度是相同的，这是本题的隐含的条件，抓住这个条件即可解答本题。‎ ‎【解答】‎ A.甲、乙、丙三个物体它们要保持相对静止必须有相同的角速度，因为三个运动周期都等于地球的自转周期，故A错误； 因为乙所受的万有引力刚好等于其做圆周运动的向心力，而甲物体所受的万有引力大于其做圆周运动的向心力，丙物体所受的万有引力小于其做圆周运动的向心力，所以乙物体与电梯都没有作用力，甲物体受到电梯向上的力，丙物体受到电梯向下的作用力，故B错误，C正确； D.若乙物体意外与电梯脱离，其将绕地球做匀速圆周运动，故D正确； 故选CD．‎ ‎ 13.【答案】BD ‎ ‎【解析】【分析】 该题主要考查机械能守恒、能量转化等相关知识。分析好物理情景和受力情况是解决本题的关键。 小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大；小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和；从位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加。 【解答】 小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确； C.小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和．故C错误； D.小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D正确。 故选BD。 14.【答案】AD ‎ ‎【解析】【分析】A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒。A、B沿刚性轻杆方向的分速度大小相等。B滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直，由机械能守恒定律求A的速度。当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大，由系统的机械能守恒求B 的最大速度。 解决本题的关键是要明确A或B速度最大的条件，知道A、B组成的系统机械能守恒。要注意单个滑块机械能并不守恒。 【解答】‎ A.因不计一切摩擦，故系统机械能守恒，故A正确； B.设A的速度为、B的速度为，当A到达与B同一水平面时，对A的速度进行分解，根据沿轻杆方向A、B速度相等有，根据系统机械能守恒有，解得，故B错误； C.B滑块到达最右端时，B的速度为零，如图甲所示： 根据系统机械能守恒有，解得，故C错误；‎ D.当A滑到最低点时，速度为零，B的速度最大，如图乙所示： 根据系统机械能守恒有，解得，故D正确。‎ ‎ 15.【答案】秒表、天平； ； ；；；摩擦阻力和空气阻力对物体做负功，机械能减少。 ‎ ‎【解析】【分析】 本题以自由落体运动考查验证机械能守恒定律实验。 根据实验的原理m重力势能的减少量等于动能的增加量，确定所需测量的物理量，从而确定还需要的实验器材； 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，通过能量守恒的角度分析重力势能减小量大于动能增加量的原因。 【解答】 通过打点计时器打出的点可以计算时间，故不必要的器材是：秒表，因为我们是比较mgh、大小关系，故m可约去比较，故不需要用天平。‎ 利用图线处理数据，如果那么图线应该是过原点的直线，斜率就等于g，故ABC错误，D正确。‎ 故选D。 从起点 O 到打下记数点 B 的过程中重力势能减少量 ，B 点的瞬时速度 则动能的增加量，通过计算 ，数值上，这是因为摩擦阻力和空气阻力对物体做负功，机械能减少。‎ 故答案为： 秒表、天平；；；；；摩擦阻力和空气阻力对物体做负功，机械能减少。‎ ‎ 16.【答案】解：小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有： 水平方向：‎ 竖直方向：， 由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以 解得：，。‎ 答：小球水平抛出的初速度为，斜面顶端与平台边缘的水平距离为。‎ ‎ ‎ ‎【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。‎ 根据高度求出运动的时间，从而得出落在斜面上时的竖直分速度，由求出初速度的大小，结合平抛运动水平方向上的运动规律求出水平距离的大小。‎ ‎ 17.【答案】解：小球恰好过C点，则在C点： ，    离开C点，小球做平抛运动，则：  ，    解得  ；                            由B到C过程，由动能定理得：，     设小球经过半圆形轨道B点时，轨道给球的作用力：，  ‎ 联立解得：  ，                                  根据牛顿第三定律，轨道给小球的作用力  ；          由A到B运动过程，由动能定理得： ，     代入数据解得：。 ‎ ‎【解析】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键． 物块恰好通过最高点C，重力提供圆周运动的向心力，离开C点后做平抛运动，根据牛顿第二定律、平抛运动的知识求出AB段的距离； 由B到C过程运用动能定律可求出B点的速度，然后根据牛顿第二定律求出B点时对轨道的压力大小； 对AB段运用动能定理求出动摩擦因数。 18.【答案】解：当汽车速度达到最大时汽车的牵引力与阻力平衡， 即时，； 得：； 汽车做匀加速运动：；‎ 得：； 设汽车刚达到额定功率时的速度：； 解得：； 设汽车匀加速运动的时间t：； 解得：； 即：若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持时间为5s； 从静止到最大速度整个过程由动能定理得：； 代入数据解得：； 即：若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，经‎300m后达到最大速度，求此过程中超级电容车所需要的时间为20s。‎ ‎ ‎ ‎【解析】本题主要考查了机车启动的两种方式，恒定功率启动和恒定加速度启动，掌握恒定功率启动时功率保持不变，牵引力随速度增大而减小，恒定加速度启动时牵引力不变，功率随速度增加而增加。 当汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，速度达到最大，由求阻力； 当汽车以恒定的加速度运动时，由牛顿第二定律求出牵引力，在牵引力下达到额定功率前，加速度将保持不变，由求出加速时的时间； ‎ 由动能定理求出时间。 ‎ ‎ 21.【答案】解：从A到C过程中，小明与雪橇所受的重力做的功  J． 从A到B过程中，小明和雪橇的重力势能减少量 J 动能增加量  J 损失的机械能  J． 设雪橇在雪道上所受阻力为f，在冰面上所受阻力为，BC间距离为x，由动能定理得      解得 ． 答：从A到C过程中，小明与雪橇所受的重力做功 J； 从A到B过程中，小明与雪橇损失的机械能 J； 若小明乘雪橇最后停在BC的中点，则他应从雪道上距冰面高处由静止开始下滑。 ‎ ‎【解析】本题主要考查功的计算，功能关系。 从A到C过程中，只有在A到B的过程中重力做功，由公式求解重力做功． 机械能的损失等于初末机械能的差． 对第一种情形：对A到B过程，根据动能定理求出摩擦力做功，对B到C过程，运用动能定理求出摩擦力做功；再对第二种情形：对A到BC的中点的过程，运用动能定理列式求解． 23.【答案】解：根据几何关系可知：小物块在C点速度大小为： ，‎ 竖直分量：‎ 下落高度，即A、C两点的高度差： 。‎ 小物块由C到D的过程中，由动能定理得：‎ 代入数据解得：‎ 小球在D点时由牛顿第二定律得： ‎ 代入数据解得： ‎ 由牛顿第三定律得，方向竖直向下 设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：‎ ‎，‎ 速度分别为：，‎ 对物块和木板系统，由能量守恒定律得：‎ 代入数据解得：，即木板的长度至少是。 答：、C两点的高度差； 小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力为68N，方向竖直向下； 要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度为。 ‎ ‎【解析】此题主要考查了平抛运动基本规律、牛顿运动定律及动能定理、能量守恒定律的直接应用，是常见的题型。 小物块从A到C做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求解小球到达C点时的速度； 小物块由C到D的过程中，运用动能定理可求得物块经过D点时的速度．到达圆弧轨道末端D点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式，求出轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律求出物块对轨道的压力； 物块滑上长木板后做匀减速运动，长木板做匀加速运动，小物块恰好不滑出长木板时，物块滑到长木板的最左端，两者速度相等，根据动量守恒或牛顿运动定律、运动学公式结合能量守恒求出此时木板的长度，即可得到木板的长度最小值。 ‎