【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案

‎ ‎ ‎1. 带电粒子在匀强磁场中的运动 演示实验：‎ ‎①实验仪器：洛伦兹力演示仪。‎ ‎②现象：a.当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线。‎ b.让电子垂直射入磁场，这是电子束的运动轨迹是圆周。‎ c.增大电子的速度时，圆周半径增大，增强磁感应强度时，圆周半径减小。‎ 运动分析：‎ ‎①洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功。‎ ‎②洛伦兹力的作用：洛伦兹力的方向总于速度方向垂直，正好起到了向心力的作用，公式 。‎ ‎③运动特点：沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。‎ ‎2. 质谱仪和回旋加速器 ‎①质谱仪 简介：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，其原理示意如下图所示。‎ 加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU= ①。‎ 偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=②。‎ 由①②两式可以求出粒子的质量、比荷、圆周半径等。其中有 可知，电荷量相同时，圆周半径将随质量变化。‎ ‎②回旋加速器 简介：回旋加速器是用磁场控制轨道，用电场对粒子进行加速的仪器，原理如下图所示。‎ 粒子每经过一次加速，其轨道半径就增加一些，粒子绕圆周运动的周期不变。‎ 由qvB=和Ek=，得 ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速器的电压无关。‎ 运动电荷进入磁场后（无其他力作用）可能做（ ）‎ A.匀速圆周运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.平抛运动 从运动电荷进入磁场时，速度与B的夹角可能情况，以及洛伦兹力的特点来思考。‎ 答案：AB 两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场方向射入一匀强磁场中，r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期则（ ）‎ A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2‎ C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2‎ 质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋q的正电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：‎ ‎（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？  （2）速度选择器的电压U2为多少？  （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？‎ ‎（1）对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析；（2）选择合适的规律建立方程求解。‎ 解析：（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度v，由动能定理得：qU1=  解得 ； ‎ ‎（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得 Eq=qvB1即， ； （3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB2= ，  。‎ 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电量不变），从图中情况可以确定（ ）‎ A．粒子从A到B，带正电 B．粒子从B到A，带正电 C．粒子从A到B，带负电 D．粒子从B到A，带负电 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求：‎ ‎（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；‎ ‎（2）电子在磁场中运动的时间t；‎ ‎（3）圆形磁场区域的半径r。‎ ‎1．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，不考虑其他场（重力）的作用，下列说法正确的是（ ）‎ A．可能做匀速直线运动 B．可能做匀变速直线运动 C．可能做匀变速曲线运动 D．只能做匀速圆周运动 ‎2．如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内，磁感应强度为B ‎、方向垂直于纸面向里，一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向，下列判断正确的是（ ）‎ A．粒子带正电 B．粒子由O到A经历的时间为 C．若已知A到x轴的距离为d，则粒子速度大小为 D．离开第I象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°‎ ‎3．匀强磁场中一个运动的带电粒子，运动速度v方向如图所示，下列说法正确的是（ ）‎ A．若粒子带负电，所受洛伦兹力的方向向下 B．若粒子带正电，所受洛伦兹力的方向向下 C．若粒子带负电，运动速率v一定减小 D．若粒子带正电，运动速率v一定增大 ‎4．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一个带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）‎ A．一定带正电 B．速度v=‎ C．若速度v＞，粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 ‎ ‎5．如图所示虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向且垂直边界线沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是（ ）‎ A．tatc>td ‎6. 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的原理:将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.以下说法正确的是( ).‎ A .B板带正电 B .A板带正电 C .其他条件不变,只增大射入速度,UAB增大 D .其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB增大 ‎ ‎ ‎7．（2017·新课标全国Ⅰ卷）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎8．（2017·新课标全国Ⅱ卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎10．平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎11．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（ ）‎ A．11 B．12‎ C．121 D．144‎ ‎ ‎ ‎12．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则（ ）‎ A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1‎ B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2‎ C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1‎ D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:2‎ ‎ ‎ ‎13．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ）‎ A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 ‎ ‎ ‎14．如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场。一电子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：‎ ‎（1）电子从磁场中射出时距O点多远？‎ ‎（2）电子在磁场中运动的时间为多少？‎ ‎15．如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力，不计质子对磁场的影响）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：‎ ‎（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；‎ ‎（2）Q点到O点的距离。‎ 参考答案与解析 ‎1．A 何知识可知，从O点到A点轨迹的圆心角为60°，，B错误；由图可得：，所以，而粒子的轨迹半径为，联立可得，C正确；粒子在O点时速度与x轴正方向的夹角为60°，x轴是直线，根据圆的对称性可知，离开第一象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，故D正确。‎ ‎3．B 解析：由左手定则可知，若粒子带负电，所受洛伦兹力的方向向上；若粒子带正电，所受洛伦兹力的方向向下，A错误，B正确；因洛伦兹力不做功，故无论是带正电还是带负电，粒子的速率都不变，故CD错误。‎ ‎4．B 解析：粒子在电场与磁场中穿过时受电场力与洛伦兹力作用，若粒子带正电，则电场力与洛伦兹力的方向相反，若粒子带负电，也可以判断出电场力与洛伦兹力的方向相反，所以粒子不一定带正电，A错误；粒子沿直线运动时，F电=F洛，故Eq=Bqv，所以v=，B正确；若速度v＞，则有F电

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