【物理】2019届二轮复习电磁感应定律及综合应用学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习电磁感应定律及综合应用学案（全国通用）

‎2019届二轮复习 电磁感应定律及综合应用 学案（全国通用）‎ 电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。题型多为选择题、计算题。主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。预测2015年的高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。‎ 一、法拉第电磁感应定律 ‎ 法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式． ‎ 磁通量变化的形式 表达式 备注 通过n匝线圈内的磁通量发生变化 E＝n· ‎(1)当S不变时，E＝nS· ‎(2)当B不变时，E＝nB· 导体垂直切割磁感线运动 E＝BLv 当v∥B时，E＝0‎ 导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动 E＝BL2ω 线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动 E＝nBSω·‎ sinωt 当线圈平行于磁感线时，E最大为E＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E＝0‎ 二、楞次定律与左手定则、右手定则 ‎ ‎1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则． ‎ ‎2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化． ‎ ‎3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)． ‎ 三、电磁感应与电路的综合 ‎ 电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示： ‎ ‎1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U＝E.‎ ‎2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．‎ 说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影． ‎ 高频考点一　对楞次定律和电磁感应图像问题的考查 例1、（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（ ） 学 ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。要分过程处理本题。‎ 第一过程从①移动②的过程中 左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割 ‎ 当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确。‎ ‎【方法技巧】求解图像问题的思路与方法 ‎(1)图像选择问题：求解物理图像的选择题可用“排除 法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像．也可用“对照法”，即按照要求画出正确的草图，再与选项对照．解决此类问题的关键是把握图像特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化．‎ ‎(2)图像分析问题：定性分析物理图像，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断．在有关物理图像的定量计算时，要弄清图像所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图像所包围的面积、斜率，以及图像的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义．‎ ‎【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是 A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 ‎【答案】D ‎【特别提醒】对于电磁感应图象问题的分析要注意以下三个方面：‎ ‎1．注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何．‎ ‎2．注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．‎ ‎3．注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程对应．‎ ‎【变式探究】如图1所示，直角坐标系xOy的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0‎ 时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是(　　)‎ 图1‎ ‎【解析】根据楞次定律，线框从第一象限进入第二象限时，电流方向是正方向，设导线框的电阻为R，‎ ‎【答案】B 学 ‎ ‎【变式探究】如图2所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)‎ 图2‎ A．增加线圈的匝数. ‎ B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 ‎【答案】AB 高频考点二 对电磁感应中动力学问题的考查 例2、（2018年江苏卷）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．‎ ‎（1）求磁感应强度大小B；‎ ‎（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；‎ ‎（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．‎ ‎【答案】（1） （2） （3） ‎ ‎【解析】（1）粒子圆周运动的半径 由题意知，解得 ‎（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为α 由d=rsinα，得sinα=，即α=53°‎ 在一个矩形磁场中的运动时间，解得 直线运动的时间，解得 则 学 ‎ ‎（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x ‎【方法技巧】在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动—电—动”的思维顺序，可概括为：‎ ‎(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．‎ ‎(2)根据等效电路图，求解回路中的感应电流的大小及方向．‎ ‎(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况． 学 ‎ ‎(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．‎ ‎【变式探究】如图3所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：‎ 图3‎ ‎(1)导体棒的质量；‎ ‎(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．‎ ‎【解析】(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为 F－mgsin 30°＝ma F＝mg 得a＝g ‎【答案】(1)　(2)2L ‎【变式探究】如图4甲所示，MN、PQ是相距d＝1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1 g，其接入电路的电阻r＝1 Ω，小灯泡电阻RL＝9 Ω，重力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5 s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图像．求：‎ 图4‎ ‎(1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；‎ ‎(2)磁感应强度B的大小． 学 . ‎ ‎【答案】(1)6 m/s2　　(2)1 T 高频考点三 对电磁感应中能量问题的考查 例3、【2017·北京卷】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。‎ ‎ ‎ 在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。‎ 图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。‎ ‎（1）求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。‎ ‎（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。‎ a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。‎ b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。‎ ‎【答案】（1） （2）a．如图3、图4 b．见解析 伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a→b方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。如图3、图4。‎ 上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。‎ ‎【方法技巧】‎ ‎1．明确安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：‎ ‎2．明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能． 学 ‎ ‎3．根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解问题．‎ ‎【变式探究】如图5所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1 m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0.2 g，电阻都是1 Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W．求：‎ 图5‎ ‎(1)ab下滑的最大加速度；‎ ‎(2)ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？‎ ‎(3)如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ 割磁感线产生电动势，总电动势等于两者之和．‎ 根据共点力平衡条件，对ab棒受力分析，‎ 得mgsin θ＝BI′L＋μmgcos θ(2分)‎ 又I′＝＝(2分)‎ 代入解得v′＝5 m/s(1分)‎ 由能量守恒2mgh＝×2mv′2＋2μmgcos θ＋Q′(3分)‎ 代入数据得Q′＝75 J．(1分)‎ ‎【答案】(1)4 m/s2　(2)30 J　(3)75 J ‎【变式探究】在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图6所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsin θ B．t0时刻线框匀速运动的速度为 C．t0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsin θ＋mv D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动 ‎【答案】BC 高频考点四　综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题 例4、如图所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝‎0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P＝1.25 W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边．已知线框质量m＝2 g，总电阻R0＝1.25 Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－t(T)的规律变化．开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： 学 ‎ ‎(1)小灯泡正常发光时的电阻R；‎ ‎(2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q.‎ θ F安＝nB′I×2r 联立解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B′＝0.4 T 线框在斜面上可保持静止的时间t＝ s＝ s 小灯泡产生的热量Q＝Pt＝1.25× J＝3.14 J.‎ ‎【答案】(1)1.25 Ω　(2)3.14 J ‎【方法技巧】解决电磁感应中的力、电问题的关方法 电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力．解答电磁感应中的力学问题，在分析方法上，要始终抓住导体的受力(特别是安培力)特点及其变化规律，明确导体的运动过程以及运动过程中状态的变化，准确把握运动状态的临界点．‎ ‎(1)电学对象电源：E＝BLv或E＝n分析电路的结构利用电路的规律如：E＝I(R＋r)或U＝E－Ir ‎(2)力学对象受力分析：F安＝BIL→F合＝ma过程分析：F合＝ma→v→E→I→ F安 ‎(3)临界点―→运动状态的临界点 ‎【举一反三】均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止开始自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时， ‎ ‎(1)求线框中产生的感应电动势大小；‎ ‎(2)求cd两点间的电势差大小；‎ ‎(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．‎ ‎【答案】(1)BL　(2)BL　(3)h＝ ‎【变式探究】如图7甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1 g、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3 Ω，定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图像． 学 ‎ 图7‎ ‎(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)ab由静止下滑x＝50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；‎ ‎(3)若只改变电阻箱R2的值．当R2为何值时，ab匀速下滑中R2‎ 消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？‎ ‎【解析】(1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得a＝＝6 m/s2(1分)‎ 由牛顿第二定律有mgsin α＝ma，(1分)‎ 所以有sin α＝，即α＝37°，(1分)‎ t＝0.5 s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大(vm＝6 m/s)后接着做匀速运动．‎ 当＝时，‎ 即R2＝RL＝3 Ω，功率最大，(1分)‎ 所以Pm＝0.27 W．(2分)‎ ‎【答案】(1)37°　1 T　(2)28.2 J　(3)3 Ω　0.27 W ‎【变式探究】如图8甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN 连线水平，长为3 m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 g、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.‎ ‎　‎ 图8‎ ‎(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD；‎ ‎(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图像；‎ ‎(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热． 学 ‎ ‎【答案】(1)1.5 V　－0.6 V ‎(2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)　见解析图 ‎(3)7.5 J . ‎ ‎【解析】(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势 E＝Blv(l＝d)　E＝1.5 V(D点电势高)当x＝0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，则 F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)‎ ‎1. （2018年全国Ⅰ卷）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（ ）‎ A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 2‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查电磁感应及其相关的知识点。过程I回路中磁通量变化△Φ1=BπR2，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量Q1=△Φ1/R。过程II回路中磁通量变化△Φ2=（B’-B）πR2，流过OM的电荷量Q2=△Φ2/R。Q2= Q1，联立解得：B’/B=3/2，B正确。 学 ‎ ‎2. （2018年全国Ⅰ卷）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是（ ）‎ A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 ‎【答案】AD ‎【解析】本题考查电磁感应、安培定则及其相关的知识点。开关闭合的瞬间，左侧的线圈中磁通量变 ‎3. （2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路 再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，‎ 然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，‎ ‎4. （2018年全国Ⅲ卷）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势 A. 在时为零 B. 在时改变方向 C. 在时最大，且沿顺时针方向 D. 在时最大，且沿顺时针方向 ‎【答案】AC ‎【解析】由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通 ‎5. （2018年江苏卷）如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（ ）‎ A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgd D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 ‎【答案】BC ‎【解析】本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力。由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的加速运动，所以金属感进入磁场时应做减速运动，选项A错误；对金属杆受力分析，根据可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v-t图象如图所示，由于0 t1和t1 t2图线与t轴包围的面积相等（都为d），所以t1>（t2-t1），选项B正确；从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳 ‎6.（2018年江苏卷）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．‎ ‎（1）求磁感应强度大小B；‎ ‎（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；‎ ‎（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．‎ ‎【答案】（1） （2） （3） 学 ‎ ‎【解析】（1）粒子圆周运动的半径 由题意知，解得 ‎（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为α 由d=rsinα，得sinα=，即α=53°‎ 在一个矩形磁场中的运动时间，解得 ‎1．【2017·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 ‎【答案】A ‎【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化。在A图中系统振动时在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，故A正确；而BCD三个图均无此现象，故错误。‎ ‎2．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是 A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 ‎【答案】D ‎3．【2017·天津卷】如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是 A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 ‎【答案】D 学 ‎ ‎【解析】导体棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（为一定值），则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势，回路面积S不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律，所以ab中的电流大小不变，故B错误；安培力 ‎，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。‎ ‎4．【2017·新课标Ⅱ卷】两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是 A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N ‎【答案】BC ‎5．【2017·北京卷】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是 A．图1中，A1与L1的电阻值相同 B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同 D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 ‎【答案】C ‎【解析】断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1， ‎ ‎6．【2017·江苏卷】（15分）‎ 如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： 学 ‎ ‎（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；‎ ‎（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；‎ ‎（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．‎ ‎【答案】（1） ； （2） ； （3）‎ ‎【解析】（1）感应电动势 感应电流 解得 ‎【学 考点定位】电磁感应 ‎7．【2017·北京卷】（20分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。‎ ‎ ‎ 在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。 学 ‎ 图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。‎ ‎（1）求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。‎ ‎（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。‎ a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。‎ b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。‎ ‎【答案】（1） （2）a．如图3、图4 b．见解析 伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a→b方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。如图3、图4。‎ 上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。‎ ‎【2015·上海·24】1．如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02 g，在该平面上以、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是__________，环中最多能产生__________J的电能。‎ ‎1．【答案】匀速直线运动；0.03‎ ‎【解析】金属环最终会沿与通电直导线平行的直线，做匀速直线运动；最终速度v=v0cos60°由能量守恒定律，得环中最多能产生电能E=ΔE =0.03J ‎【2015·浙江·16】2．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则 A．乒乓球的左侧感应出负电荷 B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用 D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 ‎2．【答案】D ‎【解析】从图中可知金属板右侧连接电源正极，所以电场水平向左，故乒乓球上的电子移动到右侧，‎ ‎【2015·海南·2】3．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为，则等于（） 学 ‎ A．1/2 B． C．1 D．‎ ‎3．【答案】B ‎【解析】设折弯前导体切割磁感线的长度为，折弯后，导体切割磁场的有效长度为，故产生的感应电动势为，所以，B正确。‎ ‎【2015·上海·20】5．如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为。则 A． B． C． D．‎ ‎5．【答案】BCD ‎【2015·重庆·4】6．题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 A．恒为 B． 从0均匀变化到 ‎ C．恒为 D．从0均匀变化到 ‎6．【答案】C ‎【解析】穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得 ‎【2015·全国新课标Ⅱ·15】7．如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是 A．Ua> Uc，金属框中无电流 B．Ub >Uc，金属框中电流方向沿a-b-c-a C．Ubc=-1/2Bl²ω，金属框中无电流 D．Ubc=1/2Bl²w，金属框中电流方向沿a-c-b-a ‎7．【答案】C ‎ ‎【解析】当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0，所以没有感应电流，由右手定则可知，c点电势高，，故C正确，A、B、D错误。‎ ‎【2015·全国新课标Ⅰ·19】8．1824年，法国 学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是 A．圆盘上产生了感应电动势 B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 学 ‎ ‎8．【答案】AB ‎【解析】圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，‎ ‎【2015·福建·18】9．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（ ）‎ A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 ‎9．【答案】 C ‎【解析】设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R-Rx，所以外电路的总电阻为 ‎，外电路电阻先增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B错误；电路的总电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流：先较小后增大，故A错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F=BIL，拉力的功率P=BILv，先减小后增大，所以C正确；外电路的总电阻最大为3R/4，小于电源内阻R，又外电阻先增大后减小，所以外电路消耗的功率先增大后减小，故D错误。‎ ‎【2015·北京·20】10．利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问题。IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC的振荡电路。公交卡上的读卡机（刷卡时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是（ ）‎ A． IC卡工作场所所需要的能量 于卡内的电池 学 ‎ B．仅当读卡器发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作 C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，在线圈L中不会产生感应电流 D．IC卡只能接收读卡器发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息 ‎10．【答案】B ‎【解析】.IC卡中有一个LC线圈和电容，当读卡机发出的电磁波被LC电路接收到，使得IC卡汇总的穿过线圈的磁通量发生了变换，依然会有感应电流，选项C错误。D.据题意电容达到一定电压之后，驱动卡芯片进行数据传输，选项D错误。故选B。‎ ‎【2015·安徽·19】11．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则 A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆的热功率为 ‎11．【答案】B ‎ 1.（2014上海）17．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则磁场（ ）‎ ‎（A）逐渐增强，方向向外 （B）逐渐增强，方向向里 ‎（C）逐渐减弱，方向向外 （D）逐渐减弱，方向向里 ‎【答案】CD ‎ ‎【解析】 本题考查了楞次定律，感应电流的磁场方向总是阻碍引起闭合回路中磁通量的变化，体现在面积上是“增缩减扩”，而回路变为圆形，面积是增加了，说明磁场是在逐渐减弱．因不知回路中电流方向，故无法判定磁场方向，故CD都有可能。‎ ‎2.【2014·新课标全国卷Ⅰ】 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是(　　)‎ A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化 ‎【答案】D　‎ ‎【解析】产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．本 ‎3.【2014·新课标全国卷Ⅰ】 如图(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　) ‎ ‎【答案】C　‎ ‎4.【2014·江苏卷】 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C. D. ‎【答案】B　‎ ‎【解析】 根据法拉第电磁感应定律知E＝n＝n，这里的S指的是线圈在磁场中的有效面积，即S＝，故E＝n＝，因此B项正确．‎ ‎5.【2014·山东卷】 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是(　　)‎ A．FM向右 B．FN向左 C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小 ‎【答案】BCD　‎ ‎【解析】 根据安培定则可判断出，通电导线在M区产生竖直向上的磁场，在N区产生竖直向下的磁 ‎6．【2014·四川卷】 如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 g的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t) T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则(　　)‎ A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N ‎【答案】AC　‎ ‎【解析】 由于B＝(0.4－0.2 t) T，在t＝1 s时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C到D，A正确．在t＝3 s时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C到D，B错误．由法拉第电磁感应定律得E＝＝Ssin 30°＝0.1 V，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I＝＝1 A，在t＝1 s时，B＝0.2 T，方向斜向下，电流方向从C到D，金属杆对挡板P的压力水平向右，大小为FP＝BILsin 30°＝0.1 N，C正确．同理，在t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力水平向左，大小为FH＝BILsin 30°＝0.1 N，D错误．‎ ‎7.【2014·安徽卷】 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为 ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　) ‎ A．0 B.r2q C．2πr2q D．πr2q ‎ ‎【答案】D　‎ ‎8.【2014·全国卷】 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率(　　)‎ A．均匀增大 B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变 ‎【答案】C　‎ ‎【解析】 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律．竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动．所以C正确．‎ ‎9.【2014·广东卷】 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(　　)‎ A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大 ‎【答案】C　‎ ‎ 学 ‎ ‎10.【2014·江苏卷】 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)‎ A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 ‎【答案】AB　‎ ‎【解析】 根据法拉第电磁感应定律E＝n知，增加线圈的匝数n，提高交流电源的频率即缩短交流电源的周期(相当于减小Δt)，这两种方法都能使感应电动势增大故选项A、B正确．将金属杯换为瓷杯，则没有闭合电路，也就没有感应电流；取走线圈中的铁芯，则使线圈中的磁场大大减弱，则磁通量的变化率减小．感应电动势减小．故选项C、D错误． 学 ‎ ‎11. 【2014·新课标Ⅱ卷】 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g.求 ‎(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：‎ ‎(2)外力的功率．‎ ‎【答案】 (1)从C端流向D端　 ‎(2)μmgωr＋ 向D端．由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足 I＝③‎ 联立①②③式得 I＝.④‎ ‎(2)在竖直方向有 mg－2N＝0⑤‎ 式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为 f＝μN⑥‎ 在Δt时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为 l1＝rωΔt⑦‎ 和 l2＝2rωΔt⑧‎ 克服摩擦力做的总功为 Wf＝f(l1＋l2)⑨‎ 在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为 WR＝I2RΔt⑩‎ 根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为 W＝Wf＋WR⑪‎ 外力的功率为 P＝⑫‎ 由④至12式得 P＝μmgωr＋⑬‎ ‎12.【2014·安徽卷】 (16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨的MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m，质量m为1 g、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.‎ ‎ 图1‎ 图2‎ ‎(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD；‎ ‎(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出Fx关系图像；‎ ‎(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．‎ ‎【答案】 (1)－0.6 V　(2)略　(3)7.5 J ‎【解析】 (1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势 E＝Blv(l＝d)，E＝1.5 V(D点电势高)‎ 当x＝0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，则 ‎13.【2014·北京卷】 (20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻．‎ ‎(1) 通过公式推导验证：在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的热量Q; ‎ ‎(2)若导线MN的质量m＝8.0 g、长度L＝0.10 m，感应电流I＝1.0 A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据)；‎ 阿伏伽德罗常数NA ‎6.0×1023 mol－1‎ 元电荷e ‎1.6×10－19 C 导线MN的摩尔质量 μ ‎6.0×10－2 g/mol ‎(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式． 学 ‎ ‎【答案】 (1)略　(2)7.8×10－6 m/s　(3)＝evB ‎(2)导线MN中具有的原子数为 N＝NA ‎ 因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线MN中的自由电子数也是N.‎ 导线MN单位体积内的自由电子数 n＝ 零．‎ 因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用 f洛＝evB 沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f洛作用，所以 If－f洛Δt＝0‎ 其中If为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为f，则If＝fΔt 得 f＝f洛＝evB 方法二：能量解法 S设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t，在这段时间内，通过导线一端的电子总数 N＝ 电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力f做功产生的．‎ 在时间t内，总的焦耳热 Q＝NfL 根据能量守恒定律，有 Q＝W电＝EIt＝BLvIt 所以 f＝evB 方法三：力的平衡解法 因为电流不变，所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动．‎ 因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用 f洛＝evB 沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力f和f洛作有，二力平衡，即f＝f洛＝evB.‎ ‎14.【2014·江苏卷】 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)导体棒匀速运动的速度大小v；‎ ‎(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.‎ ‎【答案】 (1)tan θ　(2) ‎(3)2mgdsin θ－ ‎【解析】 (1)在绝缘涂层上 受力平衡　mgsin θ＝μmgcos θ 解得　μ＝tan θ.‎ ‎15.【2014·天津卷】 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 g，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 g，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问 ‎(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；‎ ‎(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；‎ ‎(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？‎ ‎【答案】(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J ‎【解析】 (1)由右手定则可以直接判断出电流是由a流向b.‎ ‎(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有 Fmax＝m1gsin θ①‎ 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有 E＝BLv②‎ ‎16.【2014·浙江卷】 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 g的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2) 学…… ‎ 第24题图 ‎(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？‎ ‎(2)求此时铝块的速度大小；‎ ‎(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．‎ ‎【答案】 (1)正极　(2)2 m/s　(3)0.5 J ‎17.（2014上海）.（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为1350，PQ与MP垂直，MP边长度小于‎1m。将质量m=2 g,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=‎4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。‎ ‎(1)若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA 。‎ ‎（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离‎2m到达EF所需时间△t。‎ ‎（3）在棒由GH处向左移动‎2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J,求初速度v3 。‎ ‎【答案】（1）F=8N （2）△t＝1s （3）v3＝1m/s ‎ 【解析】（1）棒在GH处速度为v1 ,因此根据法拉第电磁感应定律有：‎ E1=BLv1…① ，‎ 由闭合电路欧姆定律得I1=BLv1/R …② ，‎ 棒在GH处所受安培力为FA ＝BI1L …③,‎ 解①②③式且代入数据得：FA＝B2L2v1/R = 8N…④‎ ‎（2）设棒移动距离为a＝2m，由几何关系可得EF间距也为a，向左移动整个过程中磁通量的变化量△φ＝Ba(a+L)/2 ，题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势E2不变，‎ ‎ ‎ ‎ ‎