课标版2021高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒精练含解析

课标版2021高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒精练含解析

专题七　碰撞与动量守恒 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考题示例 学业水平 关联考点 素养要素 解法 动量、‎ 动量定理 动量、‎ 动量定理 ‎2019课标Ⅰ,16,6分 ‎4‎ 模型建构 微元法 ‎★★☆‎ ‎2019北京理综,24,20分 ‎4‎ 牛顿运动定律 模型建构 微元法 ‎2018课标Ⅰ,14,6分 ‎2‎ 匀变速直线运动、动能 能量观念 ‎2016课标Ⅰ,35(2),10分 ‎4‎ 能量守恒 模型建构 微元法 ‎2018北京理综,22,16分 ‎4‎ 动能定理、‎ 牛顿运动定律 模型建构 ‎2017天津理综,4,6分 ‎3‎ 机械能、功率、失重 运动与相互作用观念 ‎2015安徽理综,22,14分 ‎4‎ 动能定理 运动与相互作用观念 动量守恒 定律及其 应用　　‎ 动量守恒定 律及其应用 ‎2018课标Ⅱ,24,12分 ‎4‎ 牛顿第二定律 运动与相互作用观念 ‎★★★‎ ‎2017课标Ⅰ,14,6分 ‎3‎ 模型建构 ‎2015课标Ⅰ,35(2),10分 ‎4‎ 机械能守恒 运动与相互作用观念 动量和能 量的综合 动量和能量 的综合 ‎2019课标Ⅰ,25,20分 ‎4‎ 能量守恒、v-t图像 科学推理 ‎★★★‎ ‎2019课标Ⅲ,25,20分 ‎4‎ 牛顿运动定律 科学推理 ‎2018课标Ⅰ,24,12分 ‎4‎ 机械能守恒 模型建构 ‎2016课标Ⅱ,35(2),10分 ‎4‎ 机械能守恒 模型建构 ‎2018天津理综,9(1)‎ ‎3‎ 功能关系 运动与相互作用观念 ‎2017天津理综,10,16分 ‎4‎ 机械能守恒 模型建构 碰撞 ‎2016课标Ⅲ,35(2),10分 ‎4‎ 功能关系 模型建构 ‎2015广东理综,36,18分 ‎4‎ 动能定理 模型建构 分析解读　　　本专题内容为选修3-5的两个重要内容之一,在2017年新课标考纲中由选考内容改为必考内容,使力学体系更加完善。‎ 本专题包含内容可视为牛顿力学的进一步拓展,但动量守恒定律是独立于牛顿运动定律之外的自然规律,这个规律为解决力学问题开辟了新的途径,故称为解决力学问题的“三把金钥匙”之一。‎ 建议在复习中注意以下几个方面:一是动量定理在流体中的应用;二是区分动量守恒定律和机械能守恒定律的成立条件及应用;三是区分弹性碰撞和非弹性碰撞,要熟练掌握两种碰撞的基本规律,并能结合能量关系解决碰撞问题。‎ - 18 -‎ ‎【真题探秘】‎ 破考点 练考向 ‎【考点集训】‎ 考点一　动量、动量定理 ‎1.(2018山西师大附中月考,5)(多选)以下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的图线和动量变化率随时间变化的图线。若不计空气阻力,取竖直向上为正方向,那么正确的是(　　)‎ 答案　CD ‎2.(多选)在2016年里约奥运跳水比赛中,中国跳水梦之队由吴敏霞领衔包揽全部8枚金牌。假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0‎ - 18 -‎ 向上跳起,跳水运动员从跳台上起跳到入水前重心下降H,入水后受水阻力而速度减为零,不计跳水运动员水平方向的运动,运动员入水后到速度为零时重心下降h,不计空气阻力,重力加速度g,则(　　)‎ A.运动员从跳台上起跳到入水前受到合外力冲量大小mv‎0‎‎2‎‎+2gH+mv0‎ B.水对运动员阻力的冲量大小mv‎0‎‎2‎‎+2gH C.运动员克服水的阻力做功mgH+‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ D.运动员从跳起到入水后速度减为零的过程中机械能减少量mg(H+h)+‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 答案　AD ‎3.(2018云南师大附中月考,25)如图所示,一高h=1.25 m、质量mB=2 kg的木块B,在一水平向右的恒力F=3 N作用下,在水平地面上向右运动。现将一质量mA=1 kg(可视为质点)的小滑块A轻轻静置(相对地面的速度为零)于木块B上距B左端b=1.00 m处,一段时间后A从B上滑落,从放上A到A刚离开B的时间内,B向右运动的距离x0=1.5 m,已知A与B间的动摩擦因数、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.10,g=10 m/s2(结果均保留2位有效数字)。求 ‎(1)整个过程中,A与B间由于摩擦产生的热量Q;‎ ‎(2)A落地时,落地点到B左端的水平距离s。‎ 答案　(1)1.0 J　(2)0.19 m 考点二　动量守恒定律及其应用 ‎1.(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移时间图像。a、b分别为A、B两球碰前的位移-时间图线,c为碰撞后两球共同运动的位移-时间图线,若A球质量m=2 kg,则由图像判断下列结论正确的是(　　)‎ A.A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s B.碰撞过程A对B所施冲量为-4 N·s C.碰撞前、后A的动量变化为4 kg·m/s D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J 答案　BCD ‎2.如图所示,质量为2 kg的小车以2.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m高度处将一质量为0.5 kg的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动。重力加速度为g=10 m/s2,忽略空气阻力,下列说法正确的是(　　)‎ A.物块释放0.3 s后落到小车上 B.若只增大物块的释放高度,物块与小车的共同速度变小 C.物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒 - 18 -‎ D.物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J 答案　D ‎3.[2015课标Ⅰ,35(2),10分]如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。‎ 答案　(‎5‎-2)M≤mr2)的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线,其中　　　　对应半径为r1的雨滴(选填①、②);若不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线。 ‎ ‎(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明:圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v2(提示:设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0)。‎ 答案　(1)mgh-‎1‎‎2‎mu2‎ - 18 -‎ ‎(2)a.‎4πρg‎3kr　b.由vm=‎4πρg‎3kr可知,①对应半径为r1的雨滴。所作v-t图线如图1。‎ 图1‎ ‎(3)根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。‎ 简化的圆盘模型如图2。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在Δt时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为Δm=SvΔtnm0‎ 图2‎ 以F表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理,‎ 有FΔt∝Δm×v 得F∝nm0Sv2‎ 由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力 f∝v2‎ 采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论。‎ ‎10.(2018课标Ⅰ,24,12分)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求 ‎(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;‎ ‎(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。‎ 答案　(1)‎1‎g‎2Em　(2)‎‎2Emg B组　提升题组 ‎1.[2019江苏单科,12(1)]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为(　　)‎ A.mMv　　　B.Mmv　　　C.mm+Mv　　　D.Mm+Mv 答案　B ‎2.[2015福建理综,30(2),6分]如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止,B向右运动 - 18 -‎ D.A向左运动,B向右运动 答案　D ‎3.[2018江苏单科,12C(3)]如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下。经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上。忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。‎ 答案　2mv+mgt ‎4.(2018课标Ⅱ,24,12分)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10 m/s2。求 ‎(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;‎ ‎(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。‎ 答案　(1)3.0 m/s　(2)4.25 m/s ‎5.(2017天津理综,10,16分)如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。现将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2,空气阻力不计。求:‎ ‎(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;‎ ‎(2)A的最大速度v的大小;‎ ‎(3)初始时B离地面的高度H。‎ 答案　(1)0.6 s　(2)2 m/s　(3)0.6 m ‎6.(2015广东理综,36,18分)如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5 m。物块A以v0=6 m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L=0.1 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B视为质点,碰撞时间极短)。‎ - 18 -‎ ‎(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;‎ ‎(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;‎ ‎(3)求碰后AB滑至第n个(n0‎ 可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左。‎ b.建立如图所示的Oxy直角坐标系。‎ x方向:根据(2)a同理可知,两光束对小球的作用力沿x轴负方向。‎ y方向:设Δt时间内,光束①穿过小球的粒子数为n1,光束②穿过小球的粒子数为n2,n1>n2。‎ 这些粒子进入小球前的总动量为p1y=(n1-n2)p sin θ 从小球出射时的总动量为p2y=0‎ 根据动量定理:FyΔt=p2y-p1y=-(n1-n2)p sin θ 可知,小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向,根据牛顿第三定律,两光束对小球的作用力沿y轴正方向。‎ 所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。‎ ‎12.(2018北京理综,22,16分)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10 m,C是半径R=20 m圆弧的最低点。质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5 m/s2,到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。‎ ‎(1)求长直助滑道AB的长度L;‎ ‎(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;‎ ‎(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。‎ 答案　(1)100 m　(2)1 800 N·s ‎(3)受力图如图　3 900 N - 18 -‎ ‎13.[2015山东理综,39(2)]如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以‎1‎‎8‎v0、‎3‎‎4‎v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。‎ 答案　‎21‎‎16‎v0‎ ‎14.[2014课标Ⅰ,35(2),9分]如图,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8 m,A球在B球的正上方。先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3 s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10 m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求 ‎(ⅰ)B球第一次到达地面时的速度;‎ ‎(ⅱ)P点距离地面的高度。‎ 答案　(ⅰ)4 m/s　(ⅱ)0.75 m ‎15.[2014山东理综,39(2)]如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:‎ ‎(ⅰ)B的质量;‎ ‎(ⅱ)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。‎ 答案　(ⅰ)m‎2‎　(ⅱ)‎1‎‎6‎mv‎0‎‎2‎ ‎16.(2014广东理综,35,18分)如图的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板,物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P,以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在t1=2 s至t2=4 s内工作,已知P1、P2的质量都为m=1 kg,P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1,AB段长L=4 m,g取10 m/s2,P1、P2和P均视为质点,P与挡板的碰撞为弹性碰撞。‎ ‎(1)若v1=6 m/s,求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE;‎ - 18 -‎ ‎(2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。‎ 答案　(1)3 m/s　9 J　(2)10 m/s≤v1≤14 m/s　17 J ‎【3年模拟】‎ 时间:45分钟　分值:80分 一、选择题(每小题6分,共54分)‎ ‎1.(2019河南平顶山一模,16)质量为m的小球被水平抛出,经过一段时间后小球的速度大小为v,若此过程中重力的冲量大小为I,重力加速度为g,不计空气阻力的大小,则小球抛出时的初速度大小为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.v-Im B.v-‎Img C.v‎2‎‎-‎I‎2‎m‎2‎ D.‎v‎2‎‎-‎I‎2‎m‎2‎g‎2‎ 答案　C 2. ‎(2020届陕西西安中学期中,7)如图所示,总质量为M、带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上,质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处,细线长为L,已知M>m,重力加速度为g,某时刻小球获得一瞬时速度v0,当小球第一次回到O点正下方时,细线拉力大小为(　　)‎ A.mg B.mg+‎mv‎0‎‎2‎L C.mg+m‎(2m‎)‎‎2‎v‎0‎‎2‎‎(M+m‎)‎‎2‎L D.mg+m‎(M-m‎)‎‎2‎v‎0‎‎2‎‎(M+m‎)‎‎2‎L 答案　B ‎3.(2018福建泉州检测)如图所示,两个大小相同、质量均为m的弹珠静止在水平地面上。某小孩在极短时间内给第一个弹珠水平冲量使其向右运动,当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰,碰后第二个弹珠运动了2L距离停下。已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍,重力加速度为g,则小孩对第一个弹珠(　　)‎ A.施加的冲量为mkgL B.施加的冲量为m‎3kgL C.做的功为kmgL D.做的功为3kmgL 答案　D ‎4.(2020届四川双流中学模拟,16)对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系正确的是(　　)‎ A.f=‎1‎‎2‎nmv2 B.f=‎1‎‎3‎nmv2 C.f=‎1‎‎4‎nmv2 D.f=‎1‎‎6‎nmv2‎ 答案　B - 18 -‎ ‎5.(2019河南省实验中学三模,5)如图所示,质量M=3 kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量m=2 kg的小球(视为质点)通过长L=0.5 m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接,开始时滑块静止,轻杆处于水平状态,现让小球从静止开始释放,取g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　)‎ A.小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中,轻杆对小球的弹力一直沿杆方向 B.小球从初始位置到第一次到达最低点时,小球的速度大小为‎10‎ m/s C.小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中,滑块在水平轨道上向右移动了0.2 m D.小球上升到的最高位置比初始位置低 答案　C ‎6.(2020届河南南阳联考,18)(多选)如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是(　　)‎ A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶m C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动 答案　BC ‎7.(2019江西红色七校二模,18)在光滑水平面上有三个小钢球a、b、c处于静止状态,质量分别为2m、m、2m。其中a、b两球间夹一被压缩的弹簧,两球被左右两边的光滑挡板束缚着。若某时刻将挡板撤掉,弹簧便把a、b两球弹出,两球脱离弹簧后,a球获得的速度大小为v,若b、c两球相距足够远,则b、c两球发生弹性碰撞后(　　)‎ A.b球的速度大小为‎1‎‎3‎v,运动方向与原来相反 B.b球的速度大小为‎2‎‎3‎v,运动方向与原来相反 C.c球的速度大小为‎8‎‎3‎v D.c球的速度大小为‎2‎‎3‎v 答案　B ‎8.(2018河北石家庄质检)质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s,p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为8 kg·m/s,则甲、乙两球质量m1与m2的关系可能是(　　)‎ A.m1=m2 B.2m1=m2 C.3m1=2m2 D.4m1=m2‎ 答案　B ‎9.(2018江西上饶六校一联)(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以速度v0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x,现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示),物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,则(　　)‎ A.A物体的质量为3m - 18 -‎ B.A物体的质量为2m C.弹簧压缩量最大时的弹性势能为‎3‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ D.弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv‎0‎‎2‎ 答案　AC 二、非选择题(共26分)‎ ‎10.(12分)(2018山西太原一模)弹射座椅是飞行员使用的座椅型救生装置。在飞机失控时,依靠座椅上的动力(喷气发动机)装置将飞行员弹射到高空,然后张开降落伞使飞行员安全降落。某次实验中,在地面上静止的战斗机内,飞行员按动弹射按钮,座椅(连同飞行员等)在喷气发动机的驱动下被弹出打开的机舱,座椅沿竖直方向运动,5 s末到达最高点,上升的总高度为112.5 m。在最高点时降落伞打开,飞行员安全到达地面。已知座椅的总质量为100 kg,弹射过程中发动机对座椅的推力竖直向上且恒定,不考虑发动机质量的变化及空气阻力,取g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)发动机对座椅推力的值;‎ ‎(2)发动机对座椅冲量的大小。‎ 答案　(1)1.0×104 N　(2)5×103 N·s ‎11.(14分)(2018东北三校联考,13)如图所示,右端是四分之一圆弧的装置P,质量M=30 kg,其水平段AB粗糙,圆弧段BC光滑,半径R=0.4 m。现将P固定在光滑的水平地面上,一质量m=10 kg的小物块(可视为质点)以速度v0=4 m/s从A端沿水平方向滑上P,恰能运动到圆弧的最高点C,物块与AB段的动摩擦因数μ=0.4,求:(g取10 m/s2)‎ ‎(1)AB段的长度L;‎ ‎(2)若P不固定,物块在圆弧面上能上升的最大高度h;‎ ‎(3)在满足(2)的条件下,通过计算判断物块是否会从P上掉落,若不掉落,最终物块距A点多远?‎ 答案　(1)1 m　(2)0.2 m　‎ ‎(3)假设物块不会从装置P上滑下,设物块在装置P上AB段滑动的路程为s,物块和装置P组成的系统动量守恒,有 mv0=(M+m)v'‎ 若物块最终停止在装置P上,由功能关系有 ‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎=‎1‎‎2‎(M+m)v'2+μmgs 解得s=1.5 m 由于s<2L,所以物块不会从P上滑下,最终物块停止在距离A点0.5 m处。‎ - 18 -‎