2019届二轮复习　追寻守恒量——能量课件（37张）

2019届二轮复习　追寻守恒量——能量课件（37张）

1 　追寻守恒量 —— 能量 2 　功 学习 目标 1. 了解势能、动能的概念，初步认识和领会能量转化，做功与能量变化的关系 . 2. 理解功的概念，知道 W ＝ Fl cos α 的适用条件，会用功的公式进行计算 . 3. 理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功 . 考试 要求 学考 选考 追寻守恒量 —— 能量 b b 功 c c 一、追寻守恒量 —— 能量 1 . 伽利略的理想斜面实验探究 ( 如图 1 所 示 ) ( 1) 过程：将小球由斜面 A 上某位置 由 释 放，小球 运动到斜面 B 上 . (2) 现象：小球在斜面 B 上速度变为 0( 即到达最高点 ) 时的高度与它出发时的 高度 . (3) 结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量 叫做 _____ 或者 . 图 1 静止 相同 能量 能 2. 动能和势能 (1) 动能：物体 由于 而 具有的能量 . (2) 势能：相互作用的物体凭借 其 而 具有的能量 . 运动 位置 二、功 1. 功的定义：一个物体受到力的作用，并 在 上 发生了一段位移，这个力就对物体做了功 . 2. 功的公式： W ＝ ， 其中 F 、 l 、 α 分别 为 、 位移的大小 、 ___________________ . 3. 单位：国际单位制中，功的单位 是 ， 符号 是 . 力的方向 Fl cos α 力的大小 力与位移方向的夹角 焦耳 J 三、正功和负功 1. 力对物体做正功和负功的条件 由 W ＝ Fl cos α 可知 (1) 当 0 ≤ α < 时 ， W 0 ，力对物体 做 功 ； (2) 当 < α ≤ π 时， W 0 ，力对物体 做 功 ，或称 物体 这个 力做功； (3) 当 α ＝ 时 ， W ＝ ， 力对物体不做功 . 2. 总功的计算 几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力 的 对 这个物体所做的功 . > < 正 负 克服 0 合力 答案 即 学即 用 1. 判断下列说法的正误 . (1) 公式 W ＝ Fl cos α 中的 l 是物体运动的路程 .( ) (2) 物体只要受力且运动，该力就一定做功 .( ) (3) 功有正负之分，所以功是矢量 .( ) (4) 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 .( ) × × × √ 答案 2. 如图 2 所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成 60° 角斜向上的力 F 作用下运动 10 m ，已知 F ＝ 10 N ，则拉力 F 所做的功是 ____J . 图 2 50 重点探究 一、对功的理解 1. 观察下图，分析图中的哪个人对物体做了功？ 导学探究 答案 　 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功 . 答案 2. 如图所示，物体在与水平方向夹角为 α 的力 F 的作用下前进了 l ，则力 F 对物体做的功如何表示？ 答案 　 如图，把力 F 沿水平方向和竖直方向进行分解 ， 物体 在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力 没 有 对物体做功，水平方向的分力 F cos α 所做的功为 Fl cos α ，所以力 F 对物体所做的功为 Fl cos α . 答案 对公式 W ＝ Fl cos α 的理解 (1) 某一恒力 F 对物体做的功，只与 F 、 l 、 α 有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关 . (2) 功是标量，没有方向，但是有正负 . (3) 公式 W ＝ Fl cos α 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用 . 知识深化 A. 支持力做功为 mgl B . 重力做功为 mgl C. 拉力做功为 Fl cos θ D . 滑动摩擦力做功为－ μmgl 答案 例 1 　如图 3 所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m ，在与水平面成 θ 角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离 l . 已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 μ ，则雪橇受到 的 √ 解析 图 3 解析 　 支持力和重力与位移垂直，不做功， A 、 B 错误； 拉力和摩擦力做功分别为 W 1 ＝ Fl cos θ ， W 2 ＝－ μ ( mg － F sin θ ) l ， C 正确， D 错误 . 二、正负功的判断 某物体在力 F 作用下水平向右运动的位移为 l ，拉力的方向分别如图甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功 . 答案 导学探究 1. 正、负功的意义 功是标量，只有正负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即：动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量 . 知识深化 2. 判断力是否做功及做功正负的方法 (1) 根据力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角 α —— 常用于研究物体做直线运动的情形 . (2) 根据力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角 α —— 常用于曲线运动的情形 . 若 α 为锐角则做正功，若 α 为直角则不做功，若 α 为钝角则做负功 . 例 2 　 (2018· 浙江省名校协作体高二上学期考试 ) 如图 4 甲为爷孙俩站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站在履带 ( 斜面 ) 式自动扶梯上匀速上楼 . 下列关于人受到的力做功判断正确的是 图 4 A. 甲图中支持力对人做正功 B. 乙图中支持力对人做正功 C. 甲图中摩擦力对人做负功 D. 乙图中摩擦力对人做负功 √ 答案 解析 解析 　 题图甲中人的受力情况如图甲所示 . 人受重力、支持力，不受摩擦力，支持力与位移方向夹角小于 90° ，故支持力做正功， A 项正确， C 项错误 . 题图乙中人受力情况如图乙所示 . 支持力与位移方向夹角为 90° ，故支持力不做功，摩擦力与位移方向夹角为零度，故摩擦力做正功， B 、 D 错误 . 三、功的计算 1. 功的公式 W ＝ Fl cos α 只适用于计算恒力做功，其中 l 指相对地的位移 . 2. 总功的计算 当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和 . 故计算合力的功有以下两种方法 . ① 先由 W ＝ Fl cos α 计算各个力对物体所做的功 W 1 、 W 2 、 W 3 … 然后求所有力做功的代数和，即 W 合 ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ W 3 ＋ … ② 先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力 F 合 ，然后由 W 合 ＝ F 合 l cos α 计算总功，此时 α 为 F 合 的方向与 l 的方向间的夹角 . 注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法 (1 ). 例 3 　如图 5 所示，一个质量为 m ＝ 2 kg 的物体， 受到 与水平方向成 37° 角斜向上方的力 F ＝ 10 N 作用，在 水平地面上从静止开始向右移动的距离为 l ＝ 2 m ，已知物体和地面间的动摩擦因数为 0.3 ， g 取 10 m/s 2 ，求外力对物体所做的总功 .(cos 37° ＝ 0.8 ， sin 37° ＝ 0.6) 答案 图 5 答案 　 7.6 J 解析 解析 　 物体受到的摩擦力为： F f ＝ μF N ＝ μ ( mg － F sin 37°) ＝ 0.3 × (2 × 10 － 10 × 0.6) N ＝ 4.2 N 解法 1 ：先求各力的功，再求总功 . 拉力 F 对物体所做的功为： W 1 ＝ Fl cos 37° ＝ 10 × 2 × 0.8 J ＝ 16 J 摩擦力 F f 对物体所做的功为： W 2 ＝ F f l cos 180° ＝－ 4.2 × 2 J ＝－ 8.4 J 由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功 W 等于 W 1 和 W 2 的代数和，即 W ＝ W 1 ＋ W 2 ＝ 7.6 J . 解法 2 ： 先求合力，再求总功 . 物体受到的合力为： F 合 ＝ F cos 37° － F f ＝ 3.8 N ， 所以 W ＝ F 合 l ＝ 3.8 × 2 J ＝ 7.6 J. 答案 针对训练 　如图 6 所示，平行于斜面向上的拉力 F 使质量为 m 的物体匀加速地沿着长为 L 、倾角为 α 的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ . 求作用在物体上的各力对物体所做的总功 . 解析 图 6 答案 　 FL － mgL sin α － μmgL cos α 解析 　 选物体为研究对象，其受力如图所示： 解法 一： 拉力 F 对物体所做的功为： W F ＝ FL . 重力 mg 对物体所做的功为： W G ＝ mgL cos(90° ＋ α ) ＝－ mgL sin α . 摩擦力对物体所做的功为： W f ＝ F f L cos 180° ＝－ F f L ＝－ μmgL cos α . 弹力 F N 对物体所做的功为： W N ＝ F N L cos 90° ＝ 0. 故各力的总功为： W ＝ W F ＋ W G ＋ W f ＋ W N ＝ FL － mgL sin α － μmgL cos α 解法二： 物体受到的合力为： F 合 ＝ F － mg sin α － F f ＝ F － mg sin α － μmg cos α 所以合力做的功为： W ＝ F 合 L ＝ FL － mgL sin α － μmgL cos α . 四、摩擦力做功的特点及计算 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以做正功 ， 也 可以做负功，或者不做功 . 如下面几个实例： (1) 如图 7 所示，在一与水平方向夹角为 θ 的 传送带 上 ，有一袋水泥相对于传送带静止 . 当水泥随传送带一起匀速向下运动时，静摩擦力 F f 对 水泥做负功；当水泥随传送带一起匀速向上运动时，静摩擦力 F f 对水泥做正功 . 图 7 (2) 如图 8 所示，人和物体随圆盘一起做匀速圆周运动，人和物体受到的静摩擦力的方向始终与运动方向垂直，不做功 . 图 8 (3) 如图 9 所示，汽车加速行驶时，若车上的货物相对车向后发生了滑动，则货物受到的滑动摩擦力 F f 方向向前，与货物相对于地的位移方向相同，对货物做正功 . 图 9 例 4 　质量为 M 的木板放在光滑水平面上 ， 如 图 10 所示 . 一个质量为 m 的滑块以某一 初 速度 沿木板表面从 A 点滑至 B 点，在木板 上 前进 了 l ，同时木板前进了 x ，若滑块与 木板 间 的动摩擦因数为 μ ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？ 答案 解析 图 10 答案 　 － μmg ( l ＋ x ) 　 μmgx 　 解析 　 由题图可知，木板的位移为 l M ＝ x 时，滑块的对地位移为 l m ＝ l ＋ x ， m 与 M 之间的滑动摩擦力 F f ＝ μmg . 由公式 W ＝ Fl cos α 可得，摩擦力对滑块所做的功为 W m ＝ μmgl m cos 180° ＝－ μmg ( l ＋ x ) ，负号表示做负功 . 摩擦力对木板所做的功为 W M ＝ μmgl M ＝ μmgx . 达标检测 1. ( 对功的理解 ) 下列说法中正确的 是 A. 功是矢量，正负表示其方向 B. 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功 C. 功的大小仅是由力的大小和位移的大小决定的 D. 物体在很大的力作用下，通过很大的位移，做的功一定不为零 答案 √ 1 2 3 4 5 2. ( 正负功的判断 ) (2018· 嘉兴市第一中学高三上学期期末考试 ) 载人飞行包是一种单人低空飞行装置，如图 11 所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包 ( 包括人 ) 在竖直匀速降落的过程中 ( 空气阻力不可忽略 ) ，下列的说法正确的 是 答案 图 11 A. 发动机对飞行包做正功 B. 飞行包的重力做负功 C. 空气阻力对飞行包做负功 D. 飞行包的合力做负功 √ 1 2 3 4 5 3. ( 摩擦力做功的特点 ) (2017· 镇海中学高一下学期期中考试 ) 关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的 是 A. 滑动摩擦力总是做负功 B. 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C. 静摩擦力对物体一定做负功 D. 静摩擦力对物体总是做正功 答案 解析 √ 1 2 3 4 5 解析 　 滑动摩擦力未必总做负功，如由静止放在水平运动的传送带上的物体，滑动摩擦力做正功，故选项 A 错误 ； 滑动摩擦 力也可以做负功，比如在地面上滑行的物体，故选项 B 正确 ； 静摩擦力 未必总做负功，比如随传送带一起加速的物体，静摩擦力对其做正功，故选项 C 错误 ； 静摩擦力 也可做负功，比如随传送带一起减速的物体，静摩擦力对其做负功，故选项 D 错误 . 1 2 3 4 5 4. ( 功的计算 ) 用水平恒力 F 作用于质量为 m 的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离 l ，恒力 F 做功为 W 1 ；再用该恒力作用在质量为 2 m 的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离 l ，恒力 F 做功为 W 2 ，则两次恒力做功的关系 是 A. W 1 > W 2 B. W 1 < W 2 C. W 1 ＝ W 2 D . 无法判断 答案 解析 √ 解析 　 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力 F 做的功，根据 W ＝ Fl cos α ，两次做功过程中 F 、 l 、 α 均相同，所以两次 F 做功相同，即 W 1 ＝ W 2 . 1 2 3 4 5 5. ( 总功的计算 ) 如图 12 所示，质量 m ＝ 50 kg 的滑雪运动员从高度 h ＝ 30 m 的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角 θ ＝ 37° ，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 μ ＝ 0.1. 则运动员滑至坡底的过程中： ( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，装备质量不计 ) 答案 解析 图 12 (1) 滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？ 答案 　 1.5 × 10 4 J 解析 　 重力做的功为： W G ＝ mgh ＝ 50 × 10 × 30 J ＝ 1.5 × 10 4 J 1 2 3 4 5 (2) 各力对运动员做的总功是多少？ 答案 解析 图 12 答案 　 1.3 × 10 4 J 解析 　 运动员所受合力： F 合 ＝ mg sin 37° － μmg cos 37° ＝ 260 N 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移 l ＝ ＝ 50 m 合力做的功 W 合 ＝ F 合 · l ＝ 260 × 50 J ＝ 1.3 × 10 4 J. 1 2 3 4 5