【物理】2020届一轮复习教科版第7章第3讲电容器带电粒子在电场中的运动作业

【物理】2020届一轮复习教科版第7章第3讲电容器带电粒子在电场中的运动作业

练案[22]第七章　静 电 场 第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动 一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)‎ ‎1．(2019·重庆九校联盟联考)超级电容器又叫双电层电容器，它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。图示为一款超级电容器，其上标有“2.7V　400F”，则可知(　B　)‎ A．该电容器的输入电压只能是2.7V时才能工作 B．该电容器的输入电压最大值小于或等于2.7V时都能工作 C．该电容器不充电时的电容为零 D．该电容器充满电时储存的电荷量为1080mA·h ‎[解析]　根据超级电容器，其上标有的“2.7V　400F”，可知该电容器在2.7V以下电压(额定电压为2.7V)都能正常工作，该电容器充满电时储存的电荷量为q＝CU＝400×2.7C＝1080C，选项B正确，A、C、D错误。‎ ‎2．(2019·云南昆明测试)如图所示，一个质量为m，带电量为＋q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为，已知 ＝d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则该匀强电场的场强大小为(　A　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　根据题述，粒子在A、B两点的速率均为v0，A、B两点为等势点，AB两点的连线为等势线，电场强度的方向垂直AB连线，C点到AB的距离s＝，对于粒子从C到A(或B)，由动能定理，qEs＝mv－m(v0)2，解得：E＝，选项A正确。‎ ‎3．(2019·石景山区)图中虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面a上的电势为4V。一电子经过a时的动能为8eV，从a到c 的过程中克服电场力所做的功为4eV。下列说法中正确的是(　A　)‎ A．平面c上的电势为零 B．该电子一定能够到达平面d C．该电子经过平面a时，其电势能为8eV D．该电子经过平面a时的速率是经过c时的2倍 ‎[解析]　虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距相等的一组等势面，电子经过a时的动能为8eV，从a到c的过程中克服电场力所做的功为4eV，则电势能增加4eV，因此ac等势面之间的电势差为4V，由于电子的电势能增加，所以等势面从a到c电势是降低的，因为a上的电势为4V，故c上的电势为零，A正确；由A可知，相邻等差等势面电势差为2V。若电子经过a时速度方向与平面a垂直，则电子从a到d克服电场力做功需要6eV<8eV，电子可能到达平面d；但如果电子经过a时速度方向与平面a不垂直，电子将会在电场中做抛体运动，则可能不会到达平面d，B错误；因为电子到达c时，动能剩余4eV，电势能Ep＝qφc＝0，故电子的总能量为4eV，根据能量守恒定律，电子经过平面a时，动能为4eV，故电势能为－4eV，故C错误；电子经过平面a的动能是经过c动能的2倍，故它在平面a时的速率是经过c时的倍，D错误。‎ ‎4．(2019·湖南株州模拟)如图所示，圆心为O的光滑绝缘圆环竖直放置，处在水平向右的匀强电场中，一带电小球套在圆环上。开始时小球静止于点P处，点P、O、Q在同一竖直平面内。现在让球从点M处静止释放，则小球沿圆环运动过程中，第一次出现速度为零的位置是(　C　)‎ A．点N　 B．点M C．点Q、N之间　 D．点M、N之间 ‎[解析]　对小球位于P点受力分析如图。由平衡条件知重力G和电场力F电的合力F，方向沿OP斜向下，大小恒定。将合力F等效为一个合场力，当小球运动到与M点关于OP对称的M′点过程，F做功为零，环的作用力不做功，所以合外力的总功为零。由动能定理得：ΔEk＝0，故M′点是第一次出现速度为零的位置，选C。‎ ‎5．(2018·安徽合肥一模)如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D时，动能为16eV，速度方向垂直于等势面D飞经等势面C时，电势能为－8eV，飞至等势面B时速度恰好为零。已知相邻等势面间的距离均为4cm，电子重力不计，则下列说法正确的是(　ACD　)‎ A．电子做匀变速直线运动 B．匀强电场的场强大小为100V/m C．等势面A的电势为－8V D．电子再次飞经D等势面时，动能为16eV ‎[解析]　电子的运动方向垂直于等势面，即运动方向和电场方向平行且电子重力不计，故电子做匀变速直线运动，A正确；电子飞至等势面B时速度恰好为零，故电子从等势面D到等势面B需克服电场力做功16eV，等势面D、B间的电势差UDB＝＝16V，相邻等势面间的电势差为8V，场强E＝＝200V/m，B错误；等势面C处电子的电势能为－8eV，所以等势面C的电势φ＝＝8V，等势面A的电势为－8V，C正确；电子再次飞经D等势面时，电场力做功为零，电子动能仍为16eV，D正确。‎ ‎6．(2018·江西省南昌二中高三上学期第五次考试)如图所示，质量为m的带电小物块置于倾角53°的光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在高为H的斜面顶端，现将电场方向突然改为水平向右，而电场强度大小不变， 重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则小物块从斜面顶端开始(　BD　)‎ A．历时着地 B．历时着地 C．到着地过程动能增加mgH D．到着地过程动能增加2mgH ‎[解析]　整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，物块静止，则电场力竖直向上，大小Eq＝mg，且物块带负电；将电场方向突然改为水平向右，而电场强度大小不变，则物块受到水平向左的电场力Eq，则小球将离开斜面，水平方向做匀加速运动，且x＝t2；竖直方向自由落体运动，则y＝gt2，着地时y＝H，解得t＝，x＝H，选项A错误，B正确；根据动能定理，落地的动能Ek＝mgH＋qEx＝2mgH，选项C错误，D正确；故选BD。‎ ‎7．(2018·河南省漯河市高级中学高三期中试题)如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t的变化情况如图乙所示，t＝0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当＝2T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是(　BD　)‎ A．φ1︰φ2＝1︰2‎ B．φ1︰φ2＝1︰3‎ C．在0～2T时间内，当t＝T时电子的电势能最小 D．在0～2T 时间内，电子的电势能减小了 ‎[解析]　根据场强公式可得0～T时间内平行板间的电场强度为：E1＝，电子的加速度为：a1＝＝，且向上做匀加速直线运动，经过时间T的位移为：x1＝a1T2，速度为：v1＝a1T；同理在T～2T内平行板间电场强度为：E2＝，加速度为：a2＝＝，电子以v1的速度向上做匀变速度直线运动，位移为：x2＝v1T－a2T2，由题意2T时刻回到P点，则有：x1＋x2＝0，联立可得：φ2＝3φ1，故A错误，B正确；当速度最大时，动能最大，电势能最小，而0～T内电子做匀加速运动，之后做匀减速直线运动，因φ2＝3φ1，所以在2T时刻电势能最小，故C错误；电子在2T时刻回到P点，此时速度为：v2＝v1－a2T＝－，(负号表示方向向下)，电子的动能为：Ek＝m2v＝，根据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，故D正确。所以BD正确，AC错误。‎ ‎8．(2019·云南玉溪模拟)如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b 分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关S后，带正电的液滴从小孔正上方到达a板小孔时速度为v1，现使a板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，空气阻力不计，下列说法中正确的是(　BC　)‎ A．若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1‎ B．若开关S保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2＝v1‎ C．若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1‎ D．若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b板，都有v2v1，C正确；若开关S闭合一段时间后再断开，向上移动b板，则电容减小，电荷量不变，电场强度E＝＝＝不变，从P到a的过程中，重力做的功不变，电场力做的功增大，v2

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