【物理】2020届一轮复习粤教版4重力 弹力 摩擦力作业
课练 4 重力 弹力 摩擦力
小题狂练④ 小题是基础 练小题 提分快
1.[2019·四川省成都外国语学校模拟]把一重力为G的物体，用一大小为F＝kt(k为恒量，t为时间)的水平推力压在足够高的竖直墙上，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力随t的变化关系的图象可能正确的是( )
答案：B
解析：由题意，当F＝kt时，物体受到的摩擦力为f＝μF＝μkt，因此滑动摩擦力随着时间的增加不断增大，直到滑动摩擦力大于重力时，物体做减速运动，当物体速度减为零时，摩擦力变成静摩擦力，物体处于静止状态，即使推力增大，静摩擦力大小不变，选项B正确，A、C、D错误．综上本题选B.
2．[2019·河北省唐山模拟]如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中上面木块移动的距离为(重力加速度为g)( )
A. B.
C.＋ D.＋
答案：C
解析：在这个过程中，下面弹簧上的压力由(m1＋m2)g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝.上面的弹簧的压力由m1g减小到0，即减少了m1g
，根据胡克定律可断定上面弹簧的长度增长了，故上面的木块共上升＋，C正确．
3.
[2019·广东省清远检测]如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )
A．球在a、b两点处一定都受到支持力
B．球在a点处一定受到支持力，在b点处一定不受支持力
C．球在a点处一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力
D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力
答案：D
解析：当小车和球一起做匀速运动时，球在b点处不受支持力作用，若小车和球一起水平向左做匀加速直线运动，球在a点处可能不受支持力作用，故D正确．
4．[2019·四川省成都双流中学模拟]
如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向一定沿杆向上
答案：C
解析：小车静止或匀速运动时，小球的加速度为零，合力为零，由平衡条件可得，杆对球的作用力竖直向上，大小为F＝mg，故A、B错误，C正确；若小车向右做匀加速运动，小球的合力沿水平方向向右，由牛顿第二定律可得：Fy＝mg，Fx＝ma，F＝>
mg，tanα＝＝，当a的取值合适时，α可以等于θ，但并不是一定相等，故D错误．
5.
[2019·湖南师范大学附中模拟]如图所示，均匀T形物块A质量为m，夹在两个相同的水平垫板中，A与垫板间的动摩擦因数为μ，当垫板B、C以相同的水平速率v1对称且匀速地向两侧退开时，若要使A以速率v2匀速前移(A始终在垫板上)，作用在A中央位置上与v2同向的水平拉力F的大小满足( )
A．F<μmg B．F＝μmg
C．F>μmg D．不能确定
答案：A
解析：
对A进行受力分析，可知A在水平方向受到B与C对A摩擦力的作用和拉力的作用，由于滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，所以相对B的运动的方向如图(实线)：滑动摩擦力的方向以及滑动摩擦力的分解如图中虚线．由对称性可知，B与C对A的支持力都是mg，则：B对A的摩擦力：f1＝μmg，由图可知，由于：f1＝，所以f1y＜f1＝μmg，同理，沿y方向C对A的摩擦力也满足：f2y
Δx
C．弹簧的伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
答案：C
解析：物体所受的滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg，f与传送带的速度大小无关，当传送带的速度方向不变时，不管速度大小如何变化，物体所受的滑动摩擦力方向向右，大小不变，仍与弹簧弹力平衡，根据平衡条件有kx＝f，知弹簧的伸长量不变，则有Δx′＝Δx，故C正确．
4．[2019·四川成都实验高中一诊]如图，楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B.用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑．现改变力F的方向至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．关于相互间作用力的描述正确的有( )
A．A对B的摩擦力减小
B．拉力F一定增大
C．物体B对斜面的作用力不变
D．地面受到的摩擦力大小可能变大
答案：A
解析：
拉力F平行于斜面向上时，先对物体B进行受力分析如图甲，根据平衡条件，有平行于斜面方向F＝f＋mgsinθ，垂直于斜面方向N＝mgcosθ，其中f＝μN，解得F＝mg(sinθ＋μcosθ)，f＝μmgcosθ，拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件，在平行于斜面方向，有F′cosα＝f＋mgsinθ，垂直于斜面方向N′＋F′sinα＝mgcosθ，其中f′＝μN′，解得F′＝，f′＝μ(mgcosθ－F′sinα)，联立各式得到滑动摩擦力减小，故A正确；拉力F可能变大，也可能减小，故B错误；对A进行受力分析，受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力，如图乙，根据平衡条件，在水平方向有f静＝N′sinθ＋f′cosθ；又因N＝N′，f＝f′，当拉力改变方向后，N′和f′都减小，故f′和N′的合力一定减小(B对A的力就是f′和N′的合力)，静摩擦力也一定减小，故C、D错误．
5．物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态．如图所示，若将外力F撤去，则( )
A．物块可能会沿斜面下滑
B．物块受到的摩擦力变小
C．物块受到的摩擦力大小不变
D．物块对斜面的压力变小
答案：B
解析：开始时，物块在斜面上受重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f、水平力F作用，物块处于静止状态，因此f为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，在垂直于斜面的方向上有N＝mgcosα
，在平行于斜面的方向上有f＝，由于水平力F与斜面平行，因此即使撤去外力F，对垂直于斜面方向上的受力情况无影响，故选项D错误；当撤去外力F后，在平行于斜面方向上，除斜面对物块的摩擦力以外，仅剩下重力沿斜面向下的分力，且有mgsinα<，所以此时斜面对物块的摩擦力仍然是静摩擦力，故选项A错误；且有f′＝mgsinα，故选项B正确、C错误．
6．[2019·河南八市质检]如图所示，质量均为1 kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5 N/m，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10 m/s2，则以下说法正确的是( )
A．A弹簧的伸长量为3 cm
B．外力F＝10 N
C．B弹簧的伸长量为4 cm
D．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0
答案：D
解析：a、b两球处于平衡状态，所受合力均为零，A弹簧的伸长量为xA＝＝2 cm，故A错；对a、b球及A弹簧整体受力分析得：外力F＝2mgtan60°＝20 N，B弹簧弹力大小为FB＝＝40 N，则B弹簧的伸长量xB＝＝8 cm，故B、C错；撤去力F瞬间，A、B弹簧的弹力不变，则b球所受合力仍为零，加速度为0，故D正确．
7．[2019·河北石家庄模拟]如图所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上．现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木块上，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是 ( )
A．小木块受到斜面的最大摩擦力为
B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F－mgsinθ
C．斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F
D．斜面体受到水平地面的最大摩擦力为Fcosθ
答案：C
解析：对小木块分析可知，力F绕小木块旋转一周的过程中，F沿斜面向下时小木块受到的静摩擦力最大，小木块受到的最大静摩擦力fm＝mgsinθ＋F，故A、B均错误；对M、m整体受力分析可知，水平地面对斜面体的摩擦力与F的水平分力大小相等，所以最大静摩擦力为F，此时F与斜面底边平行，所以C项正确、D项错误．
8．[2019·江西南昌十校模拟]如图，上表面为光滑曲面的物体静置于水平地面上，一小滑块从曲面底端受水平力作用缓缓沿曲面向上滑动一小段距离(对应圆心角小于10°)的过程中物体始终静止不动，则地面对物体的摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是( )
A．f增大，N减小 B．f变小，N不变
C．f增大，N不变 D．f不变，N不变
答案：C
解析：对小滑块进行受力分析，受重力、水平拉力和支持力，因处于平衡状态，根据力的合成法则及平衡条件，知水平拉力在增大，再将物体与滑块作为整体进行受力分析，处于平衡状态，那么竖直方向与水平方向均平衡，因此地面对物体的支持力N大小不变，而地面对物体的摩擦力f随着水平拉力的增大而增大，故C正确，A、B、D错误．
9．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为k1，小弹簧的劲度系数为k2)( )
A．k1＝100 N/m，k2＝200 N/m
B．k1＝200 N/m，k2＝100 N/m
C．k1＝100 N/m，k2＝300 N/m
D．k1＝300 N/m，k2＝200 N/m
答案：A
解析：当拉力小于20 N时，只压缩大弹簧，所以0～0.2 m过程中图线的斜率等于大弹簧的劲度系数，k1＝＝100 N/m.但压缩量为0.3 m时，大弹簧被压缩了0.3 m，而小弹簧被压缩了0.1 m，则F＝k1×0.3 m＋k2×0.1 m＝50 N，得k2＝200 N/m，选项A正确．
10．[2019·湖南娄底五校联考]如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2＞μ1)，车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是( )
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＜μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足tanθ＞μ2＞μ1
答案：C
解析：因为μ2＞μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mgsinθ＞μ2mgcosθ，得tanθ＞μ2，故A、B错误；与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，即只卸去部分沙子车上还留有一部分沙子，这时应有mgsinθ＞μ1mgcosθ，mgsinθ＜μ2mgcosθ，得μ2＞tanθ＞μ1，故C正确，D错误．
二、非选择题
11．如图所示，放在水平地面上的物体A的重力G＝100 N，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k＝2 500 N/m.可近似认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用力拉弹簧，则：
(1)当弹簧伸长1 cm时，求弹簧弹力F1和物体所受的摩擦力f1的大小；
(2)当弹簧伸长2 cm时，求弹簧弹力F2和物体所受的摩擦力f2的大小．
答案：(1)25 N (2)40 N
解析：(1)由胡克定律知F1＝kx1＝2 500 N/m×0.01 m＝25 N
f＝μFN，FN＝G，则f＝μG＝40 N
因为F1f，所以物体运动，即f2＝40 N.
12.
[2019·安徽合肥一中段考]如图所示，质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，g＝10 m/s2.在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.
答案：(1)30° (2)
解析：(1)小球处于平衡状态，其所受合力为零．以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向Fcos60°－Tcosθ＝0，竖直方向Fsin60°－Tsinθ－mg＝0，解得θ＝30°.
(2)以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有Fcos60°－μN＝0，竖直方向有Fsin60°＋N－mg－Mg＝0，解得μ＝.
