【物理】北京市丰台区2019-2020学年高一下学期期末考试试题(解析版)
北京市丰台区 2019-2020 学年高一下学期期末考试试题
一、选择题(本题共 20 小题,每小题 3 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有
一个选项是符合题意的。)
1.如图所示,虚线 MN 为一小球在水平面上由 M 到 N 的运动轨迹,P 是运动轨迹上的一点.
四位同学分别画出了带有箭头 的线段甲、乙、丙、丁来描述小球经过 P 点时的速度方向.
其中描述最准确的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
【解析】
试题分析:某一时刻对应某一位置,此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向,因此丙为 P
点的速度方向,故 C 正确,ABD 错误.
2.如图所示,虚线 MN 为一小球在水平面上由 M 到 N 的运动轨迹,P 是运动轨迹上的一
点.四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙和丁来描述小球经过 P 点时所受合力
的方向.其中可能正确的是
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
【答案】D
【解析】
【详解】某一时刻对应某一位置,此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向,因此丙为 P
点的速度方向,而力应指向曲线的内侧,由图可知道,只有丁符合条件,故选 D。
3.如图所示,一物体在与水平方向成夹角为 的恒力 F 的作用下,沿直线运动了一段距离
x.在这过程中恒力 F 对物体做的功为( )
α
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
力做的功等于力与在力方向上的位移的乘积,所以 ,B 正确.
4.如图所示,一个物块在与水平方向成 α 角的恒力 F 作用下,沿水平面向右匀加速直线运动
一段距离 x。物块动能的变化情况( )
A. 增大 B. 减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【答案】A
【解析】
【详解】物体做匀加速直线运动,据动能的定义式 可知,物体的动能增大,故
A 项正确,BCD 三项错误。
5.如图所示,一个物块在与水平方向成 α 角的恒力 F 作用下,沿水平面向右匀加速直线运动
一段距离 x。物块机械能的变化情况( )
A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 保持不变
【答案】A
【解析】
sinFx α cosFx α
sin
Fx
α cos
Fx
α
cosW Fs Fx α= =
2
k
1
2E mv=
【详解】物块沿水平面向右做匀加速运动,动能增加,重力势能不变,则物块的机械能增加,
故选 A。
6.图为一小球做平抛运动的频闪照片。第 1 次闪光时小球位于 O 点,第 4 次、第 8 次闪光时
小球分别位于 A、B 两点。已知 OA 的水平距离为 x1,AB 的水平距离为 x2,频闪仪的闪光
周期为 T。根据照片信息,可推断小球在竖直方向做( )
A. 匀速直线运动 B. 加速直线运动
C. 减速直线运动 D. 平抛运动
【答案】B
【解析】
【详解】由图可得,相邻两次闪光间小球在竖直方向的距离越来越大,则小球在竖直方向做
加速直线运动,故 B 项正确,ACD 三项错误。
7.图为一小球做平抛运动的频闪照片。第 1 次闪光时小球位于 O 点,第 4 次、第 8 次闪光时
小球分别位于 A、B 两点。已知 OA 的水平距离为 x1,AB 的水平距离为 x2,频闪仪的闪光
周期为 T。在运动过程中,关于重力对小球做功和小球的重力势能变化,下列说法正确的是
( )
A. 重力对小球不做功 B. 重力对小球做负功
C. 重力势能逐渐增大 D. 重力势能逐渐减小
【答案】D
【解析】
【详解】小球做平抛运动,高度下降,根据重力做功的功能关系可知,重力对小球做正功,
小球的重力势能减小,故 D 正确,ABC 错误。
8.图为一小球做平抛运动的频闪照片。第 1 次闪光时小球位于 O 点,第 4 次、第 8 次闪光时
小球分别位于 A、B 两点。已知 OA 的水平距离为 x1,AB 的水平距离为 x2,频闪仪的闪光
周期为 T。根据照片所测量的物理量,可得到小球水平速度 v0 的大小为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】做平抛运动的小球,在水平方向上的分运动为匀速直线运动,由图可知
, ,解得 或 ,选项 D 正确,ABC 错误。
9.如图所示,电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接,转动时皮带与两轮之间不发生滑动。
已知电动机皮带轮半径为 r,P、Q 分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点,A 为机
器皮带轮上的点。设电动机皮带轮匀速转动,此时 P 点线速度大小为 vP。关于 P 点角速度
大小 ω,下列表达式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】ABCD.设电动机皮带轮匀速转动的时间为 ,转过的角度为 ,所对应的弧长
,则有 ,解得 ,根据线速度的定义 ,角速度定义式
1
0
xv T
= 1
0 2
xv T
=
2
0 3
xv T
= 2
0 4
xv T
=
1 0 3x v T= × 2 0 4x v T= × 1
0 3
xv T
= 2
0 4
xv T
=
pv rω = 2
Pv rω = pv
r
ω =
2
pv
r
ω =
t∆ θ∆
s∆ s
r
θ ∆∆ = s r θ∆ = ∆ p
s rv t t
θ∆ ∆= =∆ ∆
,整理得 ,ABD 错误 C 正确。
10.如图所示,电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接,转动时皮带与两轮之间不发生滑
动。已知电动机皮带轮半径为 r,P、Q 分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点,A
为机器皮带轮上的点。设电动机皮带轮匀速转动,此时 P 点线速度大小为 vP。关于 Q 点的
线速度大小 vQ,下列说法正确的是( )
A vp=vQ B. vp>vQ C. vp
12.汽车在水平路面转弯和在倾斜路面转弯的情景分别如图甲、乙所示。倾斜路面外高内低,
即当车向右转弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些。设某质量为 m 的汽车,分别在两
种路面转弯时速度大小均为 v,转弯轨迹均可视为半径为 R 的圆弧。这辆汽车在水平路面转
弯时,所需向心力 F 的大小,下列表达式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】辆汽车在水平路面转弯时,竖直方向重力和地面的支持力平衡,则所需向心力 F
的大小 ,故选 B。
13.汽车在水平路面转弯和在倾斜路面转弯的情景分别如图甲、乙所示。倾斜路面外高内低,
即当车向右转弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些。设某质量为 m 的汽车,分别在两
种路面转弯时速度大小均为 v,转弯轨迹均可视为半径为 R 的圆弧。这辆汽车在倾斜路面转
弯时,向心力恰好由重力和支持力的合力提供。关于倾斜路面与水平面间夹角 θ,下列关系
式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
vF m R
= 2vF m R
= 2F mv R= 2
vF m R
=
2vF m R
=
2
sin = v
Rg
θ sin v
Rg
θ = 2
tan v
Rg
θ = tan v
Rg
θ =
【详解】当汽车在倾斜路面转弯,重力和支持力的合力恰好提供向心力时,则由牛顿第二定
律 ,解得 ,故选 C。
14.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后,最终成功进入环月工作轨道。如图所示,
卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动,也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。
卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动,已知引力常量为 G。若卫星逐渐靠近月球,
则在此过程中,月球对它的引力( )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力公式 ,卫星逐渐靠近月球,则轨道半径 逐渐减小,则
月球对它的引力逐渐增大的,故 A 正确,BCD 错误。
15.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后,最终成功进入环月工作轨道。如图所示,
卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动,也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。
卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动,已知引力常量为 G。关于卫星运动的线速
度、角速度、周期和向心加速度,下列说法正确的是( )
A. 卫星在 a 上运行的线速度小于在 b 上运行的线速度
B. 卫星在 a 上运行的角速度小于在 b 上运行的角速度
C. 卫星在 a 上运行的周期小于在 b 上运行的周期
D. 卫星在 a 上运行的向心加速度小于在 b 上运行的向心加速度
【答案】C
2
tan vmg m R
θ =
2
tan v
Rg
θ =
2
GMmF r
= r
【解析】
【详解】A.设月球的质量为 M,卫星的质量为 m,根据 ,解得
因为 ,所以卫星在 a 上运行的线速度大于在 b 上运行的线速度,A 错误;
B.根据 解得 ,因为 ,卫星在 a 上运行的角速度大于在 b
上运行的角速度,B 错误;
C.根据 解得 ,因为 ,卫星在 a 上运行的周期小于在 b
上运行的周期,C 正确;
D.根据 解得 ,因为 ,卫星在 a 上运行的向心加速度大于在 b
上运行的向心加速度,D 错误。
故选 C。
16.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后,最终成功进入环月工作轨道。如图所示,
卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动,也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。
卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动,已知引力常量为 G。若已知“嫦娥一号”的
轨道半径 r 和在此轨道上运行的周期 T,则可计算出月球的质量 M,下列表达式正确的是
( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
2
2
Mm vG mr r
= GMv r
=
a br r<
2
2
MmG mrr
ω=
3
GM
r
ω = a br r<
2
2 2
4MmG mrr T
π=
2 34 rT GM
π= a br r<
2
MmG mar
= 2
GMa r
= a br r<
2 3
2
4π rM GT
= 2
4πrM GT
=
2
2
4π rM GT
=
2 3
24π
T rM G
=
【详解】“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,已知“嫦娥一号”的轨道半径 r 和在此轨道上运
行的周期 T,则
解得:月球的质量
故 A 项正确,BCD 三项错误。
故选 A。
17.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后,最终成功进入环月工作轨道。如图所示,
卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动,也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。
卫星在两个轨道上的运动均可视为匀速圆周运动,已知引力常量为 G。某同学通过查找资料
知道月球表面的重力加速度为 g、月球的半径为 R,不考虑月球自转的影响,也可推算出月
球质量 M,下列表达式正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】ABCD.静止在月球表面上质量为 m 物体,不考虑月球自转的影响,万有引力等于
重力 ,解得月球质量 ,BCD 错误 A 正确。
故选 A。
2
2
2π( )MmG mrr T
=
2 3
2
4π rM GT
=
G
gRM
2
= = gRM G
GRM g
=
2GRM g
=
2
MmG mgR
= 2R gM G
=
18.如图所示,三个粗糙斜面固定在水平地面上,它们的高度均为 h,倾角分别为 θ1、θ2、
θ3。让质量均为 m 的物体沿斜面从顶端滑到底端,物体与斜面间的动摩擦因数均为 µ。物体
从斜面顶端滑到底端的过程中,关于重力做的功,下列说法正确的是( )
A. 从倾角为 θ1 的斜面上滑下,重力做功最大
B. 从倾角为 θ2 的斜面上滑下,重力做功最大
C. 从倾角为 θ3 的斜面上滑下,重力做功最大
D. 从三个斜面上分别滑下,重力做功相等
【答案】D
【解析】
【详解】重力做的功取决于重力以及重力方向上通过的距离,则物体从斜面顶端滑到底端的
过程中,重力做的功 ,即从三个斜面上分别滑下,竖直方向上的位移相等,则重
力做功相等,故 D 正确,ABC 错误。
19.如图所示,三个粗糙斜面固定在水平地面上,它们的高度均为 h,倾角分别为 θ1、θ2、
θ3。让质量均为 m 的物体沿斜面从顶端滑到底端,物体与斜面间的动摩擦因数均为 µ。物体
在倾角为 θ1 的斜面上,从顶端滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A. 物体所受重力做的功等于物体重力势能的增加量
B. 物体克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量
C. 合力对物体做的功等于物体机械能的变化量
D. 物体的动能增加,重力势能减少,所以机械能保持不变
【答案】B
【解析】
W mgh=
【详解】A.物体所受重力做的功等于物体重力势能的减小量,选项 A 错误;
B.物体克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量,选项 B 正确;
C.根据动能定理,合力对物体做的功等于物动能的变化量,选项 C 错误;
D.物体的动能增加,重力势能减少,但是由于摩擦阻力做负功,所以机械能减小,选项 D
错误。
20.如图所示,三个粗糙斜面固定在水平地面上,它们的高度均为 h,倾角分别为 θ1、θ2、
θ3。让质量均为 m 的物体沿斜面从顶端滑到底端,物体与斜面间的动摩擦因数均为 µ。物体
在倾角为 θ3 的斜面上滑到底端时的动能为 Ek,关于 Ek 下列表达式正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】物体在倾角为 θ3 的斜面上滑到底端时,根据动能定理有
,解得
选项 B 正确,ACD 错误。
二、填空题(本题共 3 小题,每空 2 分,共 12 分。)
21.某种型号汽车发动机的额定功率为 60kW,设汽车在水平公路上行驶时受到的阻力恒定,
大小为 2000N。发动机在额定功率下,汽车匀速行驶的速度 v=_____m/s;当汽车以 10m/s
的速度匀速行驶时,发动机的实际功率 P=_____W。
【答案】 (1). 30m/s (2). 20kW
【解析】
mgh
3tan
mghmgh
µ
θ−
mgh mghµ− 3cosmgh mghµ θ−
3
3
cos sin k
hmgh mg Eµ θ θ− ⋅ =
3tank
mghE mgh
µ
θ= −
【详解】根据 P=Fv,当匀速行驶时 F=f,则
当汽车以 10m/s 的速度匀速行驶时,发动机的牵引力为 F′=f=2000N
则发动机的实际功率
22.某同学利用图所示的装置,做“验证机械能守恒定律”实验。他让质量为 m 的重锤拖着纸
带,从某高度处由静止开始自由下落。打点计时器在纸带上打出一系列的点,如图所示。将
第一个点记作 O,另选连续的三个点 A、B、C 作为计数点,测量得到 OB 的距离为 h,AC
的距离为 x。已知相邻计数点间的时间间隔为 T,重力加速度为 g。在打点计时器打下 O、B
两点的时间间隔内,重锤重力势能的减少量为_____,重锤的动能增加量为_____。
【答案】 (1). mgh (2).
【解析】
【详解】在打点计时器打下 O、B 两点的时间间隔内,重锤重力势能的减少量为
打点计时器打 B 点时的速度
重锤的动能增加量为
23.如图所示,轻绳 一端固定在 O 点,另一端系一质量为 m 的小钢球。现将小钢球拉至 A
点,使轻绳水平,静止释放小钢球,小刚球在竖直面内沿圆弧运动,先后经过 B、C 两点,
C 为运动过程中的最低点,忽略空气阻力,重力加速度为 g。小钢球在 B 点的机械能_____
在 C 点的机械能(选填“大于”、“小于”或“等于”);通过 C 点时轻绳对小钢球的拉力大小为
_____。
的
60000 m/s 30m/s2000
Pv f
= = =
' ' ' ' 2000 10W=20kWP F v fv= = = ×
2
28
mx
T
PE mgh∆ =
2B
xv T
=
2
2 2
2
1 1 ( )2 2 2 8k B
x mxE mv m T T
∆ = = =
【答案】 (1). 等于 (2). 3mg
【解析】
【详解】小球下落过程中,只有重力做功,机械能守恒,则小钢球在 B 点的机械能等于在 C
点的机械能;
由 A 到 C 由机械能守恒定律
在 C 点时,由牛顿第二定律
解得 T=3mg
三、计算论证题(本题共 5 小题,28 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算
步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。)
24.某同学从 5m 高处将一个小球水平抛出,小球的初速度为 10m/s,不计空气阻力,g 取
10m/s2。求:
(1)小球下落的时间 t;
(2)小球抛出点与落地点间的水平距离 x。
【答案】(1) ;(2)
【解析】
【详解】(1)平抛的竖直分运动为自由落体运动,有
解得平抛时间
(2)平抛的水平分运动为匀速直线运动,有
可得水平距离为
21
2mgl mv=
2vT mg m l
− =
1st = 10mx =
21
2h gt=
2 1sht g
= =
0x v t=
10 1m 10mx = × =
25.一颗质量为 m 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为 r,已知引
力常量 G 和地球质量 M,求:
(1)地球对卫星的万有引力大小 F;
(2)卫星的角速度大小 ω。
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
【详解】(1)根据万有引力定律,则地球对卫星的万有引力大小
(2)根据
可得卫星的角速度大小
26.如图所示,用 F=10N 的水平拉力,使物体从 A 点由静止开始沿粗糙水平面做匀加速直线
运动到 B 点,已知阻力 f 恒定,大小为 5N,A、B 之间的距离 x=10m。求:
(1)阻力 f 在此过程中所做的功 Wf;
(2)物体运动到 B 点时的动能 Ek。
【答案】(1) ;(2)
【解析】
【详解】(1)由功的定义式可得,阻力 f 在此过程中所做的功
(2)对此过程,应用动能定理可得
解得:物体运动到 B 点时的动能
2
mMF G r
=
3
GM
r
ω =
2
mMF G r
=
2
2
MmG m rr
ω=
3
GM
r
ω =
50J− 50J
f 50JW fx= − = −
k( ) 0F f x E− = −
27.如图甲所示,一质量 m=1000kg 汽车驶上拱桥。汽车到达桥顶速度 v=5m/s,桥面半径为
r=50m,g 取 10m/s2。
(1)求汽车到达桥顶时,向心加速度大小 a;
(2)请推导说明:汽车到达桥顶的速度越大,它对桥顶的压力越小。
(3)如图乙所示,若把地球看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球半径 R。如果汽车的
速度足够大,它会在这个桥面上腾空(汽车对拱形桥的压力是 0),不再落回地面,成为一
颗“人造地球卫星”。取 R=6400km,请估算:汽车不再落回地面的最小飞出速度。
【答案】(1) ;(2)见解析;(3)
【解析】
【详解】(1)汽车到达桥顶时,向心加速度大小
(2)汽车到达桥顶时,受重力和桥顶给的支持力,根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律,对桥顶的压力
则汽车到达桥顶的速度越大,它对桥顶的压力越小
(3)若把地球看作一个巨大的拱形桥,汽车对拱形桥的压力是零时,重力提供向心力
的
k 50JE =
20.5m/s 7.9km/s
2
20.5m/sva r
= =
2
N
vmg F m r
− =
2
N
vF mg m r
= −
2
N= = vF F mg m r
−压
'2vmg m R
=
解得
汽车不再落回地面的最小飞出速度
28.图为简化的跳台滑雪的雪道示意图,AO 为助滑道,OB 为着陆坡,着陆坡倾角为 θ。某
运动员从助滑道上的 A 点由静止自由下滑,然后从 O 点沿水平方向飞出,最后落在着陆坡
上某点(图中未画出)。已知 A 点与 O 点的高度差为 h,运动员的质量为 m,重力加速度为
g。运动员和滑雪板整体可看作一个质点,不计一切摩擦和空气阻力。求:
(1)运动员经过 O 点时速度大小 v0;
(2)运动员落在着陆坡某点时的动能 Ek。
【答案】(1) ;(2)
【解析】
【详解】(1)运动员从滑道上的 A 点由静止自由下滑到 O 点过程,根据机械能守恒
解得
(2)从 O 点飞出后,做平抛运动,水平方向
竖直方向
落到斜面上
联立以上各式解得飞行时间
' 7.9km/sv gR= =
7.9km/s
2gh
2 2
0 (1 4tan )
2
mv θ+
2
0
1
2mgh mv=
0 2v gh=
0x v t=
21
2y gt=
tan y
x
θ =
运动员落在着陆坡某点的竖直方向的速度
落在着陆坡某点时的速度
则物体的动能
02 tanvt g
θ=
02 tanyv gt v θ= =
2 2 2
0 0 1 4tanyv v v v θ= + = +
2 2
2 0
k
(1 4tan )1
2 2
mvE mv
θ+= =