【物理】河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试试题（解析版）

【物理】河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试试题（解析版）

唐山一中2019-2020学年高二年级第二学期期中考试 物理试卷 一、选择题（本题共20小题，共70分。1题至10题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分；11题至20题有多个选项符合题意，每小题4分，共40分；全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）‎ ‎1.如图所示是原子物理史上几个著名的实验，关于这些实验，下列说法错误的是 A. 图1：卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 B. 图2：放射线在垂直纸面向外的磁场中偏转，可知射线甲带负电 C. 图3：电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关 D. 图4：链式反应属于核裂变，铀核的一种裂变方式为 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A项：图1为α粒子散射实验示意图，卢瑟福根据此实验提出了原子的核式结构模型，故A正确；‎ B项：图2为放射源放出的三种射线在磁场中运动的轨迹，根据左手定则可知，射线甲带负电，为β射线，故B正确；‎ C项：根据光电效应方程知：，遏止电压与入射光的频率，及金属的材料有关，与入射光的强弱无关，故C错误；‎ D项：图为核反应堆示意图即为核裂变，铀核的一种裂变方式为，故D正确．‎ ‎2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0．6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法错误的是（　　）‎ A. 这列波的波速可能是‎50m/s B. 质点a在这段时间内通过的路程一定小于‎30cm C. 质点c在这段时间内通过的路程可能为‎60cm D. 若周期T=0.8s，则在t＋0.8s时刻，质点Q速度为零 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由题图波形图可知波长λ=‎40m，且 ‎0.6s=nT＋T（n=0，1，2，…）‎ 解得周期 T=s（n=0，1，2，…）‎ 当n=0时，T=0.8s，波速 v==‎50m/s 选项A正确；‎ B．由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n=0时，T=0.8s，则质点a在0.6s内通过路程小于‎30cm，当n=1，2，3…时，质点a在0．6s内通过的路程大于‎30cm，选项B错误；‎ C．若n=1，则T=s，波传播到c点所用时间为T，0.6s=，则0.6s内质点c振动的时间为 T－T=T 故在这段时间内质点c通过的路程为‎6A=‎60cm，选项C正确；‎ D．若T=0.8s，在t＋0.8s时刻，质点Q位于正向最大位移处，速度为零，选项D正确。‎ 本题选择错误的，故选B。‎ ‎3.在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正（ ）‎ A. 加速上长 B. 加速下降 ‎ C. 匀速上升 D. 匀速下降 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】设临界角为，设透光圆面的半径匀速速度大小为，光源下沉的速度为，根据数学知识知 得 ‎；‎ 不变，则知也不变，所以光源将匀速下沉。‎ 故选D。‎ ‎4.静止在匀强电场中的碳14原子核,某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)．那么碳14的核反应方程可能是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】设时间为t，则 而 故有 又因为动量守恒 m1v1=m2v2‎ 故 q1：q2=1：2‎ A.‎ ‎ q1：q2=1：2. 故选项A符合题意.‎ B. ‎ ‎ q1：q2=1：5. 故选项B不符合题意.‎ C. ‎ ‎ q1：q2=-6：7. 故选项C不符合题意.‎ D. ‎ ‎ q1：q2=1：3. 故选项D不符合题意.‎ ‎5.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为 (　 　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】中子的动量 氘核的动量 对撞后形成的氚核的动量 所以氚核的德布罗意波波长为 故A正确，BCD错误；‎ 故选A．‎ ‎【点睛】任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有德布罗意波，分别写出中子和氘核的动量的表达式，然后根据动量守恒定律得出氚核的动量，代入公式即．‎ ‎6.我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．是聚变反应，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于实验研究阶段，所以不宜采用，故A错误；‎ B．是重核裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高，还不能小型化，目前只是一些大型的核电站采用，故B错误；‎ C．是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C正确；‎ D．是人工核反应，需要高能α粒子，在月球上不宜实现，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎7.氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光．要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09‎‎ eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. ‎1.5l eV ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV的可见光．故．故本题选A．‎ ‎8.如图所示，N为铝板，M为金属网，它们分别和电池两极相连，各电池的极性和电动势在图中标出，铝的逸出功为4.2eV。现分别用能量不同的光子照射铝板（各光子的能量在图上标出），那么，下列图中有光电子到达金属网的是（　　）‎ A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ①②‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】入射光的光子能量小于逸出功，则不能发生光电效应，故①错误；‎ 入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应；电场对光电子加速，故有光电子到达金属网，故②正确；‎ 入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应，根据光电效应方程 因为所加的电压为反向电压，反向电压为2V，光电子能到达金属网，故③正确；‎ 入射光的光子能量大于逸出功，能发生光电效应，根据光电效应方程 所加的反向电压为4V，根据动能定理知，光电子不能到达金属网，故④错误；‎ 综上分析可知B项正确，ACD错误。‎ 故选B。‎ ‎9.14C发生放射性衰变变为14N，半衰期约为5700年。已知植物存活期间，其体内‎14C与‎12C的比例不变；生命活动结束后，‎14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中‎14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是（　　）‎ A. 该古木的年代距今约为5700年 B. ‎12C、‎13C、‎14C具有相同的中子数 C. ‎14C衰变为14N的过程中放出α射线 D. 增加样品测量环境的压强将加速‎14C的衰变 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．设原来的质量为M0，衰变后剩余质量为M则有 其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n=1，所以死亡时间为5700年，故A正确；‎ B．、、具有相同的质子数和不同的中子数，故B错误；‎ C．衰变为的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，故C错误；‎ D．放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误。‎ 故选A。‎ ‎10.如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法不正确的是（ ）‎ ‎​‎ A. 该金属的极限频率为 B. 根据该图象能求出普朗克常量 C. 该金属的逸出功为0.5eV D. 用n=3能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、根据爱因斯坦光电效应方程可知图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为，故选项A正确；‎ B、根据爱因斯坦光电效应方程得知该图线的斜率表示普朗克常量，故选项B正确；‎ C、当时，逸出功为，故选项C错误；‎ D、用能级的氢原子跃迁到能级时所辐射的光子能量为，所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故选项D正确；‎ 不正确的故选选项C．‎ ‎11.下列说法中正确的是（　　）‎ A. 在受迫振动中，物体振动的频率不一定等于驱动力的频率 B. 做简谐运动的质点，经过四分之一周期，所通过的路程不一定等于振幅 C. 麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在 D. 双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变小 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的频率，故A错误；‎ B．根据简谐运动质点的位移时间图象可知，若质点从平衡位置或最大位移处开始运动，经过四分之一周期，做简谐运动的质点所通过的路程等于振幅；若质点不是从平衡位置或最大位移处开始，经过四分之一周期，做简谐运动的质点所通过的路程不等于振幅，故B正确；‎ C．麦克斯韦提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故C错误；‎ D．由双缝干涉实验的条纹间距公式可得，若只减小双缝到光屏间的距离L，两相邻亮条纹间距将变小，故D正确。‎ 故选BD。‎ ‎12.下列说法正确的是（　　）‎ A. 肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的 B. 在双缝干涉实验中条纹变宽，可能是将入射光由绿光变为红光造成的 C. 光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理 D. 光从真空中以相同的入射角斜射入水中，红光的折射角大于紫光的折射角 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象，故A错误；‎ B．由条纹间距公式 由于红光的波长大于绿光的波长，可知，在双缝干涉实验中条纹变宽，可能是将入射光由绿光变为红光造成的，故B正确；‎ C．光导纤维传送图像信息利用了光的全反射原理，故C错误；‎ D．因为红光的折射率小于紫光的折射率，光从真空中以相同的入射角斜射入水中，所以红光的折射角大于紫光的折射角，故D正确。‎ 故选BD。‎ ‎13.如图所示，S1、S2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点的振动，下列说法中正确的是(　　)‎ A. 图示时刻质点a的位移为零 B. 质点b、c振动最强 C. 质点d振动最弱 D. 再过，b点振动减弱 ‎【答案】AB ‎【解析】‎ a点是波峰与波谷相遇处，A正确；b点波峰波峰相遇处，c点波谷波谷相遇处均振动最强，B正确；d点处于振动加强区，C错误；再过，b点振动仍为加强点，D错误．‎ ‎14.研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为v的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计测出，反向电压U由电压表测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压Uc，在下图所表示光电效应实验规律的图像中，正确的是(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．反向电压U和频率一定时，发生光电效应产生的光电子数与光强成正比，则单位时间到达阴极A的光电子数与光强也成正比，截止电压与频率ν是线性关系，不是正比关系，光强I与频率ν一定时，光电流i随反向电压的增大而减小．反向电压U和频率一定时，发生光电效应产生的光电子数与光强成正比，则单位时间到达阴极A的光电子数与光强也成正比，故光电流i与光强I成正比，A正确；‎ B．由动能定理，，又因，所以，可知截止电压与频率ν是线性关系，不是正比关系，B错误；‎ C．光强I与频率ν一定时，光电流i随反向电压的增大而减小，又据光电子动能大小的分布概率及发出后的方向性可知，C正确；‎ D．由光电效应知金属中的电子对光子的吸收是十分迅速的，时间小于10-9s，10-9s后，光强I和频率ν一定时，光电流恒定，故D正确．‎ ‎15.图示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为‎2m/s，此时P点振动方向沿y轴负方向，则（　　）‎ A. 该波传播的方向沿x轴正方向 B. P点的振幅比Q点的小 C. 经过Δt=4s，质点P将向右移动‎8m ‎D. 经过Δt=4s，质点Q通过的路程是‎0.4m ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由P点振动方向沿y轴负方向可判断该波传播的方向沿x轴正方向，选项A正确；‎ B．均匀介质中传播的简谐横波各质点振幅相同，因此选项B错误；‎ CD．各质点只在自己的平衡位置附近振动，并没有随波移动，而且 所以 Δt=4s=2T 路程为 s=‎8A=‎‎0.4m 选项C错误，D正确。‎ 故选AD。‎ ‎16.下列说法正确的是（　　）‎ A. 变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场 B. 电磁波和机械波都能传递能量和信息 C. 红光频率低于紫光的频率，在真空中红光的传播速度大于紫光的传播速度 D. 若在地球上接收到来自某遥远星球的光波的频率变低，则可判断该星球正在离我们远去 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据麦克斯韦电磁理论，变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场，故A正确；‎ B．电磁波和机械波都能传递能量和信息，故B正确；‎ C．红光的频率低于紫光的频率，在真空中红光的传播速度等于紫光的传播速度，都等于光速，故C错误；‎ D．根据多普勒效应，若在地球上接收到来自某遥远星球的光波的频率变低，则可判断该星球正在离我们远去，故D正确。‎ 故选ABD。‎ ‎17. 沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有十几米，天气变黄发暗，这是由于这种情况下（ ）‎ A. 只有波长较短的一部分光才能到达地面 ‎ B. 只有波长较长的一部分光才能到达地面 C. 只有频率较大的一部分光才能到达地面 D. 只有频率较小的一部分光才能到达地面 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 试题分析：波长较短的波容易被障碍物挡住，不能到达地面，波长较长光更容易发生衍射而透过沙尘间的缝隙到达地面，故A错误B正确；波长越长的光其频率越低，所以频率较低的光能到达地面，故C错误D正确．故选BD．‎ 考点：衍射 ‎【名师点睛】本题结合生活现象考查了波发生明显衍射现象条件，波长越长、频率越小越容易发生衍射现象．‎ ‎18.如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0.50s时的波形图象，P点是距平衡位置‎2.5cm的质点，图乙是Q点的振动图象。以下说法正确的是（　　）‎ A. 0.05‎s时质点Q具有最大的加速度和位移 B. 0.05s时质点P的速度正在减小，加速度正在增大 C. 这列简谐横波的波速为‎15m/s D. 这列波的传播方向为＋x方向 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由图乙可知0.05s时，Q质点在正向最大位移处，具有最大的加速度，A正确；‎ BD．由题给条件可画出0.05s时波动图象如图所示：‎ 再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播，则可知此时质点P的速度在增大，加速度在减小，故BD错误；‎ C．由图甲知波长λ=‎3m，由图乙知周期T=0.20s，则波速 故C正确。故选AC。‎ ‎19.如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB=‎5m，BC=‎4m，AC=‎3m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1360Hz，波速为‎340m/s。下列说法正确的是（　　）‎ A. B点的位移总是最大 B. A、B间（不包括A、B点）有15个振动加强的点 C. 两列波的波长均为‎0.25m D. B、C间（不包括B、C点）有12个振动减弱的点 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．波长为 B点到两波源的路程差Δx=‎1m=4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A错误，C正确；‎ B．AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于‎3m=12λ，则A、B之间路程差可能为11λ、10λ、9λ、8λ、7λ、6λ、5λ、4λ、3λ、2λ、1λ、0λ、λ、2λ、3λ，可知有15个振动加强点，故B正确；‎ D．BC上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于‎3m=12λ，则BC间路程差可能为11.5λ、10.5λ、9.5λ、8.5λ、7.5λ、6.5λ、5.5λ、4.5λ，有8个振动减弱点，故D错误。‎ 故选BC。‎ ‎20.关于核能，下列说法中正确的有（　　）‎ A. 核子结合成原子核时，需吸收的能量 B. 核子结合成原子核时，能放出的能量 C. 不同的核子结合成原子核时，所需吸收的能量相同 D. 使一个氘核分解成一个中子和一个质子时，需吸收一定的能量 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．当一个中子和一个质子结合成一个氘核时，有质量亏损，氘核的质量小于中子与质子的质量之和，向外放出一定的能量，当原子核分裂成核子时，需要吸收能量，故A错误，B正确；‎ C．不同的核子的平均结合能不同，则结合成原子核时所需吸收的能量不同，故C错误；‎ D．一个氘核分解成一个中子和一个质子时，需吸收一定的能量用来克服核力做功从而拆开核子，故D正确。‎ 故选BD。‎ 二、填空、实验题（本题共3小题，共12分。21题2分，22题4分，23题6分）‎ ‎21.蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动。当丝网的振动频率为f=200Hz左右时，网的振幅最大，对于落在网上的昆虫，当翅膀振动的频率为____________Hz左右时，蜘蛛便能立即捕到它。‎ ‎【答案】200‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为左右时，即周期为左右时，丝网发生共振，蜘蛛能立即捕捉到它。‎ ‎22..小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图所示)，他进行的主要步骤是：‎ A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置 D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2.则：‎ ‎(1)小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n＝________.‎ ‎(2)关于上述实验以下说法正确的是________．‎ A．在∠BOC的范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点 B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2‎ C．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2‎ D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角 ‎【答案】 (1). (2). ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）根据几何关系可知，入射角正弦值，折射角正弦值，所以折射率．‎ ‎（2）A.增大入射角，可能使入射角大于临界角，发生全反射，则得不到折射光线，只有一个点，A正确．‎ BC.光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以，所以左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2，B正确C错误．‎ D根据，要使x1增大，折射角变小，则，入射角也需变小，D正确．‎ ‎23.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。‎ ‎(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_________。‎ A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 ‎(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测量从悬点到摆球的最低端的长度l0=‎0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m。‎ ‎【答案】 (1). AC (2). 12.0 0.9930‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确，BD错误。‎ 故选AC ‎(2)[2][3]游标卡尺示数为 单摆摆长为 三、计算题（本题共2小题，共18分。24题8分，25题10分。）‎ ‎24.由某种材料制成的直角三角形棱镜，折射率n1=2，AC边长为L，∠C=，∠B= ，AB面水平放置．另有一半径为，圆心角的扇形玻璃砖紧贴AC边放置，圆心O在AC中点处，折射率n2=，如图所示．有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜，并能全部从AC面垂直射出．求：‎ ‎(Ⅰ)从AB面入射的平行光束宽度d的最大值；‎ ‎(Ⅱ)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后，从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角．‎ ‎【答案】(1)L (2)45°‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】解：(I)在三角形棱镜中，设全反射临界角为C1， 则有： ‎ 解得： C1=‎ 如图，从D点射入的光线，在BC面反射到A点，则从B、D间垂直射入的光都能垂直射到AC面 由几何关系，有： ， 即宽度为 ‎ ‎(II)设扇形玻璃砖全反射角为C2，且知： ‎ 解得：C2= ‎ 如图，当α=时，从OC面垂直射入扇形玻璃砖的光线恰不能从圆弧面直接射出 故所求圆心角： ‎ ‎25.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出α粒子（ ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量． ‎ ‎（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程． ‎ ‎（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小． ‎ ‎（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损△m．‎ ‎【答案】（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用Y表示，则该α衰变的核反应方程为 ；（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为 ，环形电流大小为 ；（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，则衰变过程的质量亏损△m为损 ． ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为 ‎（2）设α粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，由洛伦兹力提供向心力有 根据圆周运动的参量关系有 得α粒子在磁场中运动的周期 根据电流强度定义式，可得环形电流大小为 ‎（3）由，得 设衰变后新核Y的速度大小为v′，核反应前后系统动量守恒，有Mv′–mv=0‎ 可得 根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有 解得 说明：若利用解答，亦可．‎ ‎【名师点睛】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒．‎ ‎（2）α衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小．‎ ‎（3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律与能量守恒定律即可解得质量亏损．‎