2020届二轮复习专题四电路与电磁感应第9课时电磁感应的综合应用课件（36张）

2020届二轮复习专题四电路与电磁感应第9课时电磁感应的综合应用课件（36张）

第 9 课时 电磁感应的综合应用 专题四 　 电路与电磁感应 栏目索引 考点 1 　楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用 考点 2 　电磁感应中的电路与图象问题 考点 3 　电磁感应中的动力学与能量问题 1. 求感应电动势的两种方法 考点 1 　楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用 2. 判断感应电流方向的两种方法 (1) 利用 定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断 . (2) 利用 定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断 . 平均 瞬时 右手 楞次 3. 楞次定律中 “ 阻碍 ” 的四种表现形式 (1) 阻碍磁通量的变化 —— “ 增反减同 ”. (2) 阻碍相对运动 —— “ 来拒去留 ”. (3) 使线圈面积有扩大或缩小的趋势 —— “ 增缩减扩 ”. (4) 阻碍电流的变化 ( 自感现象 )—— “ 增反减同 ” . 例 1 　 ( 多选 ) (2019· 全国卷 Ⅰ ·20) 空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图 1(a) 中虚线 MN 所示 . 一硬质细导线的电阻率为 ρ 、横截面积为 S ，将该导线做成半径为 r 的圆环固定在纸面内，圆心 O 在 MN 上 . t ＝ 0 时磁感应强度的方向如图 (a) 所示；磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图 (b) 所示 . 则在 t ＝ 0 到 t ＝ t 1 的时间间隔内   A. 圆环所受安培力的方向始终不变 B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 图 1 √ √ 解析　 在 0 ～ t 0 时间内，磁感应强度减小， 根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针， 圆环所受安培力水平向左， 在 t 0 ～ t 1 时间内，磁感应强度反向增大， 感应电流的方向为顺时针， 圆环所受安培力水平向右，所以选项 A 错误， B 正确； 所以选项 C 正确， D 错误 . 1. ( 多选 ) (2019· 山东聊城市模拟 ) 如图 2 甲，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，图中箭头所示方向为其正方向 . 螺线管与导线框 abcd 相连，导线框内有一小金属圆环 L ，圆环与导线框在同一平面内 . 当螺线管内的磁感应强度 B 随时间按图乙所示规律变化时 A. 在 t 1 ～ t 2 时间内， L 有收缩趋势 B. 在 t 2 ～ t 3 时间内， L 有扩张趋势 C. 在 t 2 ～ t 3 时间内， L 内有逆时针方向的 感应电流 D. 在 t 3 ～ t 4 时间内， L 内有顺时针方向的 感应电流 图 2 变式训练 √ √ 解析　 据题意，在 t 1 ～ t 2 时间内，外加磁场磁感应强度增加且增加得越来越快，则在导线框中产生沿顺时针方向逐渐增大的电流，该电流激发出逐渐增大的磁场，该磁场通过圆 环，在圆环内产生感应电流，根据结论 “ 增缩减扩 ” 可知圆环有收缩趋势，故选项 A 正确； 在 t 2 ～ t 3 时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生恒定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故选项 B 、 C 错误； 在 t 3 ～ t 4 时间内，外加磁场向下减小，且减小得越来越慢，在导线框中产生沿顺时针方向逐渐减小的电流，该电流激发出垂直于纸面向内逐渐减弱的磁场，故圆环内产生顺时针方向的感应电流，选项 D 正确 . 例 2 　 ( 多选 ) (2019· 山东枣庄市上学期期末 ) 如图 3 所示，水平放置的半径为 2 r 的单匝圆形裸金属线圈 A ，其内部有半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B 、方向竖直向下；线圈 A 的圆心和磁场区域的圆心重合，线圈 A 的电阻为 R . 过圆心的两条虚线 ab 和 cd 相互垂直 . 一根电阻不计的直导体棒垂直于 ab 放置，使导体棒沿 ab 从左向右以速度 v 匀速通过磁场区域，导体棒与线圈始终接触良好，线圈 A 中会有感应电流通过 . 撤去导体棒，使磁场的磁感应强度均匀变化，线圈 A 中也会有感应电流，如果使 cd 左侧的线圈中感应电流大小和方向与导体棒经过 cd 位置时的相同，则   A. 磁场一定增强 B. 磁场一定减弱 图 3 √ √ 解析　 根据右手定则，导体棒切割磁感线产生的感应电流通过 cd 左侧的线圈时的方向是逆时针的，根据楞次定律，使磁场的磁感应强度均匀变化，产生同样方向的感应电流，磁场一定增强，故 A 正确， B 错误； 导体棒切割磁感线时，根据法拉第电磁感应定律，导体棒经过 cd 位置时产生的感应电动势 E ＝ 2 Br v ， 磁场的磁感应强度均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律， 2.(2019· 山东济南市 3 月模拟 ) 在如图 4 甲所示的电路中，螺线管匝数 n ＝ 1 000 匝，横截面积 S ＝ 20 cm 2 . 螺线管导线电阻 r ＝ 1.0 Ω ， R 1 ＝ 4.0 Ω ， R 2 ＝ 5.0 Ω ， C ＝ 30 μF. 在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是   A. 螺线管中产生的感应电动势为 1.2 V B. 闭合 K ，电路中的电流稳定后，电容器的 下极板带负电 C. 闭合 K ，电路中的电流稳定后，电阻 R 1 的 电功率为 2.56 × 10 － 2 W D. 闭合 K ，电路中的电流稳定后，断开 K ， 则 K 断开后，流经 R 2 的电荷量为 1.8 × 10 － 2 C 图 4 变式训练 √ 解得： E ＝ 0.8 V ，故 A 错误； 根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端相当于电源的正极，则电容器的下极带正电，故 B 错误； 根据 P ＝ I 2 R 1 解得： P ＝ 2.56 × 10 － 2 W ，故 C 正确； K 断开后，流经 R 2 的电荷量即为 K 闭合时电容器一个极板上所带的电荷量 Q ，电容器两端的电压为： U ＝ IR 2 ＝ 0.4 V ，流经 R 2 的电荷量为： Q ＝ CU ＝ 1.2 × 10 － 5 C ，故 D 错误 . 1. 电磁感应现象中的电源与电路 (1) 产生感应电动势的那部分导体相当于 . (2) 在电源内部电流由 极流向 极 . (3) 电源两端的电压为路端电压 . 2. 解图象问题的三点关注 (1) 关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向 . (2) 关注变化过程，看电磁感应发生的过程可以分为几个阶段，这几个阶段分别与哪段图象变化相对应 . (3) 关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应 . 考点 2 　电磁感应中的电路与图象问题 电源 正 负 3. 解图象问题的两个分析方法 (1) 排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势 ( 增大还是减小 ) 、变化快慢 ( 均匀变化还是非均匀变化 ) ，特别是物理量的正负，排除错误的选项 . (2) 函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法 . 例 3 　 ( 多选 ) (2019· 贵州部分重点中学教学质量评测卷 ( 四 )) 长为 L 的金属棒 OP 固定在顶角为 2 θ 的塑料圆锥体侧面上， ab 为圆锥体底面直径 . 圆锥体绕其轴 OO ′ 以角速度 ω 在磁感应强度大小为 B 、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图 5 所示，下列说法正确的是   A. 金属棒上 O 点的电势高于 P 点 B. 金属棒上 O 点的电势低于 P 点 图 5 √ √ 解析　 由右手定则知金属棒 OP 在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电动势方向由 P 指向 O ，在电源内部由电势低处指向电势高处，则金属棒上 O 点的电势高于 P 点，故 A 正确， B 错误 . 金属棒 OP 在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度 L ′ ＝ O ′ P ＝ L sin θ ， 故 C 错误， D 正确 . 变式训练 3.(2019· 安徽宣城市期末调研测试 ) 边界 MN 的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为 B 、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场 . 边长为 l 的正三角形金属线框 abc 粗细均匀，三边阻值相等， a 顶点刚好位于边界 MN 上，现使线框围绕过 a 点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为 ω ，如图 6 所示，则在 ab 边开始转入磁场的瞬间 ab 两端的电势差 U ab 为   图 6 √ 解析　 当 ab 边刚进入磁场时， ab 部分在切割磁感线，切割长度为两个端点间的距离， 故 A 正确， B 、 C 、 D 错误 . 例 4 　 ( 多选 ) (2019· 全国卷 Ⅱ ·21) 如图 7 ，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为 θ ，导轨电阻忽略不计 . 虚线 ab 、 cd 均与导轨垂直，在 ab 与 cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场 . 将两根相同的导体棒 PQ 、 MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好 . 已知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零 . 从 PQ 进入磁场开始计时，到 MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是   图 7 √ √ 解析　 根据题述， PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在 PQ 通过磁场区域一段时间后 MN 进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能是 A ； 若释放两导体棒的时间间隔较短，在 PQ 没有出磁场区域时 MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动， PQ 出磁场后， MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于 I 1 ，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则 MN 所受的安培力一定大于 MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以 MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能是 D. 4.(2019· 安徽合肥市第一次质量检测 ) 如图 8 所示，一有界匀强磁场区域的磁感应强度大小为 B ，方向垂直纸面向里，磁场宽度为 L ；正方形导线框 abcd 的边长也为 L ，当 bc 边位于磁场左边缘时，线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域 . 若规定逆时针方向为电流的正方向，则反映线框中感应电流变化规律的图象是 图 8 变式训练 √ 解析　 设导线框运动的加速度为 a ，则某时刻其速度 v ＝ at ，所以在 0 ～ t 1 时间内 ( 即当 bc 边位于磁场左边缘时开始计时，到 bc 边位于磁场右边缘结束 ) ，根据法拉第电磁感应定律得： E ＝ BL v ＝ BLat ，电动势为逆时针方向 . 其中 R 为线框的总电阻 . 所以在 0 ～ t 1 时间内， I ∝ t ，故 A 、 C 错误； 从 t 1 时刻开始， ad 边开始切割磁感线，电动势大小 E ＝ BLat ， 其中 t 1 ＜ t ≤ t 2 ，电流为顺时针方向，为负， q ＝ ，此式不涉及时间 . 2. 求解焦耳热 Q 的三种方法 (1) 焦耳定律： Q ＝ ，适用于电流、电阻不变； (2) 功能关系： Q ＝ W 克服安培力 ，电流变或不变都适用； (3) 能量转化： Q ＝ Δ E 其他能的减少量 ，电流变或不变都适用 . 1. 电荷量的求解 考点 3 　电磁感应中的动力学与能量问题 平均 I 2 Rt 3. 电磁感应综合题的解题策略 (1) 电路分析：明确电源与外电路，可画等效 图 . (2) 受力分析：把握安培力的特点，安培力大小与导体棒速度有关，一般在牛顿第二定律方程里讨论， v 的变化影响安培力大小，进而影响加速度大小，加速度的变化又会影响 v 的变化 . (3) 过程分析：注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到 “ 收尾速度 ”. (4) 能量分析：克服安培力做的功，等于把其他形式的能转化为电能的多少 . 电路 例 5 　 (2019· 湖北稳派教育上学期第二次联考 ) 如图 9 所示，倾角为 θ 的光滑绝缘斜面上平行于底边的虚线 ef 下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B ，边长为 L 的正方形导线框 abcd 放在斜面上，线框的电阻为 R ，线框的 cd 边刚好与 ef 重合 . 无初速度释放线框，当 ab 边刚好要进入磁场时，线框的加速度刚好为零，线框的质量为 m ，重力加速度为 g ，求： (1) ab 边刚好要进入磁场时线框的速度大小； 图 9 (2) 从释放线框到 ab 边进入磁场时，通过线框横截面的电荷量 . 5. ( 多选 ) (2019· 辽宁葫芦岛市第一次模拟 ) 如图 10 甲所示，在 MN 、 OP 间存在一匀强磁场， t ＝ 0 时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力 F 作用下紧贴 MN 从静止开始做匀加速运动，外力 F 随时间 t 变化的图线如图乙所示，已知线框质量 m ＝ 1 kg 、电阻 R ＝ 2 Ω ，则   A. 线框的加速度大小为 2 m/s 2 B. 磁场宽度为 6 m 变式训练 图 10 √ √ D. 线框进入磁场过程中，通过线框 √ 由题图可知，从线框右边刚进入磁场到右边刚离开磁场，运动的时间为 2 s ， 当线框全部进入磁场前的瞬间： F 1 － F 安 ＝ ma ， 所以选项 D 正确 . 例 6 　 (2019· 浙南名校联盟期末 ) 如图 11 甲所示，在竖直方向上有 4 条间距相等的水平虚线 L 1 、 L 2 、 L 3 、 L 4 ，在 L 1 L 2 之间、 L 3 L 4 之间存在匀强磁场，大小均为 1 T ，方向垂直于虚线所在平面 . 现有一根电阻为 2 Ω 的均匀金属丝，首尾相连制成单匝矩形线圈 abcd ，连接处接触电阻忽略，宽度 cd ＝ L ＝ 0.5 m ，线圈质量为 0.1 kg ，将其从图示位置由静止释放 ( cd 边与 L 1 重 合 ) ，速度随时间变化的关系如图乙所示，其中 0 ～ t 1 时间内图线是曲线，其他时间内都是直线；并且 t 1 时刻 cd 边与 L 2 重合， t 2 时刻 ab 边与 L 3 重合， t 3 时刻 ab 边与 L 4 重合，已知 t 1 ～ t 2 的时间间隔为 0.6 s ，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向 ( 重力加速度 g 取 10 m/s 2 ). 求： (1) 线圈匀速运动的速度大小； 图 11 答案　 8 m/s 解析　 t 2 ～ t 3 时间 ab 边在 L 3 L 4 内做匀速直线运动， (2) 线圈的长度 ad ； 答案　 2 m 解析　 从 cd 边出 L 2 到 ab 边刚进入 L 3 线圈一直做匀加速直线运动， ab 刚进上方磁场时， cd 也应刚进下方磁场，设磁场宽度是 d ， 得： d ＝ 1 m ，有： ad ＝ 2 d ＝ 2 m ， (3) 在 0 ～ t 1 时间内通过线圈的电荷量； 答案　 0.25 C (4)0 ～ t 3 时间内，线圈 ab 边产生的热量 . 答案　 0.18 J 6.(2019· 福建三明市期末质量检测 ) 如图 12 所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角 θ ＝ 37° ，导轨间距 L ＝ 0.4 m ，其下端连接一个定值电阻 R ＝ 4 Ω ，其他电阻不计 . 两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B ＝ 1 T. 一质量为 m ＝ 0.04 kg 的导体棒 ab 垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8. (1) 求导体棒下滑的最大速度； 图 12 变式训练 答案　 6 m/s 解析　 当导体棒所受的合外力为零时，速度最大， 联立解得 v ＝ 6 m/s (2) 若导体棒从静止加速到 v ＝ 4 m/s 的过程中，通过 R 的电荷量 q ＝ 0.2 C ，求 R 产生的热量值 . 答案　 0.16 J 联立解得： x ＝ 2 m ， Q ＝ 0.16 J.