【物理】2018届一轮复习人教版 实验：验证动量守恒定律 学案

【物理】2018届一轮复习人教版 实验：验证动量守恒定律 学案

专题31 实验：验证动量守恒定律 一、验证动量守恒定律实验方案 ‎1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。‎ 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。‎ ‎2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。‎ 实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。‎ ‎3．方案三 实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。‎ 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。‎ ‎4．方案四 实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。‎ 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。‎ ‎5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。‎ 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 ‎1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。‎ ‎2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。‎ ‎3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。‎ ‎4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。‎ ‎5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。‎ ‎6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。‎ 某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找滑块相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“+”、“–”表示速度方向）：‎ ‎（1）实验1：使m1=m2=‎0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两滑块分开，记录数据如表1。‎ 表1‎ 碰前 碰后 滑块m1‎ 滑块m2‎ 滑块m1‎ 滑块m2‎ 速度v（m·s–1）‎ ‎+0.110‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎+0.108‎ 根据实验数据可知，在误差允许范围内：碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的速度；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的动能；碰前滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的质量与速度的乘积。‎ ‎（2）实验2：使m1=m2=‎0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两滑块一起运动，记录数据如表2。‎ 表2‎ 碰前 碰后 滑块 滑块 滑块 滑块 m1‎ m2‎ m1‎ m2‎ 速度v（m·s–1）‎ ‎+0.140‎ ‎0‎ ‎+0.069‎ ‎+0.069‎ 根据实验数据可知，在误差允许范围内：碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块速度的矢量和；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块动能的和；碰前滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。‎ ‎（3）实验3：使‎2m1=m2=‎0.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两滑块分开，记录数据如表3。‎ 表3‎ 碰前 碰后 滑块m1‎ 滑块m2‎ 滑块m1‎ 滑块m2‎ 速度v（m·s–1）‎ ‎+0.120‎ ‎0‎ ‎–0.024‎ ‎+0.070‎ 根据实验数据可知，在误差允许范围内：碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块速度的矢量和；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块动能的和；碰前滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。‎ ‎（4）综上，滑块相互作用过程中的不变量可能为________________________。‎ ‎【参考答案】（1）等于 等于 等于 （2）等于 不等于 等于 （3）不等于 不等于 等于 ‎（4）质量和速度乘积的矢量和 ‎3‎ ‎（3）从表3数据可知，碰前速度v1=‎0.120 m/s，碰后速度矢量和 v2=(–0.024+0.070)m/s=‎0.046 m/s，不相等；碰前动能Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J，碰后的动能Ek2=(×0.25×0.0242+×0.5×0.072)J=0.001 3 J，‎ 碰撞前后动能不相等；碰前滑块质量与速度的乘积m1v1=0.25×‎0.12 kg·m/s=‎0.03 kg·m/s，碰后滑块质量与速度乘积的矢量和mv=(–0.25×0.024+0.5×0.07)kg·m/s=‎0.029 kg·m/s，在误差允许范围内相等。‎ ‎（4）综上实验，碰撞前后只有滑块质量和速度乘积的矢量和始终相等。‎ ‎【名师点睛】探究碰撞中的不变量实验与验证动量守恒定律实验的基本实验方案相似，但探究实验中“动量”可能是“未知”的物理量，故本实验中最后的结论中为“质量和速度乘积的矢量”。‎ ‎1．图为验证动量守恒定律的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上。已知AC与BD的距离相等，遮光条的宽度为d。接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2。‎ ‎（1）本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_________________________________。‎ ‎（2）调节导轨水平后进行实验，若有关系式__________________________________，则说明该实验动量守恒。‎ ‎（3）某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还需要测量的量是________________________________________________________________。‎ ‎【答案】（1）接通充气开关，调节导轨使滑块能静止在导轨上 （2）‎ ‎（3）滑块到光电门的距离（或AC、BD之间的距离）‎ ‎（3）对滑块A有，对滑块B有，故还需测量滑块到光电门的距离。‎ 某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。‎ ‎（1）若实验得到的纸带如图所示，并测得各计数点间距，则应选________段来计算A的碰撞前速度v0；应选_________段来计算A和B碰后的共同速度v。‎ ‎（2）实验中测得小车A的质量mA=‎0.40 kg，小车B的质量mB=‎0.20 kg。则碰前：mAv0=______kg·m/s；碰后：(mA+mB)v=_______kg·m/s。（计算结果保留三位有效数字）‎ ‎（3）由本次实验获得的初步结论是____________________________________。‎ ‎【参考答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417 ‎ ‎ （3）在误差允许范围内，系统动量守恒 ‎（3）根据碰撞前后的动量关系可知在误差允许的范围内系统动量守恒。‎ ‎【名师点睛】使用纸带测量碰撞前后物体的速度时，要注意打点计时器从纸带的哪一端开始打点，由于碰撞过程会经过一段时间，此段时间内，物体的速度是变化的，所以要注意判断纸带上各段过程的意义。‎ ‎1．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究动量是否守恒”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。‎ ‎（1）完善实验的主要步骤：‎ ‎①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平，向气垫导轨中通入压缩空气；‎ ‎②把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；‎ ‎③滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；‎ ‎④把滑块2放在气垫导轨的中间；‎ ‎⑤先________________，然后______________，让滑块带动纸带一起运动；‎ ‎⑥取下纸带，重复步骤③④⑤，选出较理想的纸带如图所示；‎ ‎⑦测得滑块1（包括撞针）的质量为‎310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为‎205 g。‎ ‎（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s；两滑块相互作用后动量之和为________kg·m/s。（保留三位有效数字）‎ ‎（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是___________________。‎ ‎【答案】（1）接通打点计时器电源 放开滑块1 （2）0.620 0.618‎ ‎（3）纸带与打点计时器限位孔间有摩擦 所以碰前的总动量为‎0.620 kg·m/s，碰后滑块1、2速度相等，均为，所以碰后总动量为。‎ ‎（3）结果不完全相等主要是因为纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。‎ 图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。‎ ‎（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1______m2。‎ ‎（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使________________________。‎ ‎（3）继续实验的步骤为：‎ A．在地面上依次铺白纸和复写纸；‎ B．把球2放在立柱上，球1放在斜槽末端，调节立柱高度使球1、球2的球心等高，在球1正下方放下重垂线，确定重锤对应点O；‎ C．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定它落地点位置P；‎ D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑上，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M和N；‎ E．用刻度尺测量OM、OP、ON的长度；‎ F．看m1·OM+m2·ON与m1·OP是否相等，以验证动量守恒。‎ 上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤：‎ ‎___________________________________________________________________________。‎ ‎【参考答案】（1）> （2）其末端切线水平 （3）球1应每次从斜槽上相同的位置滑下；P、M、N点应该是多次实验落地点的平均位置；应看m1·OM+m2·(ON–d)与m1·OP是否相等 ‎【详细解析】（1）为了保证实验现象明显，小球1不会反弹，要满足m1>m2。‎ ‎（2）要保证两个小球均要做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平。‎ ‎（3）球2的水平射程小于ON，实际为ON–d。‎ ‎【名师点睛】用平抛法测量碰撞前后的速度，使用末端带立柱的斜槽比只使用斜槽更准确，对两球的射程的测量误差更小。不使用立柱的情况，做实验时，一半会使用两个体积很小的球来碰撞。‎ ‎1．某同学用如图1所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复操作10次，得到10个落点痕迹；再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，使A球仍从位置G由静止开始运动，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点，B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在竖直平面内，米尺的零点与O点对齐。‎ ‎（1）碰撞后B球的水平射程应取为_______cm。‎ ‎（2）本次实验必须进行的测量是________。‎ A．测量A球与B球的质量 B．测量G点相对于水平槽面的高度 C．测量水平槽末端到O点的高度 D．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 E．测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离 ‎（3）某同学用一把有50个小等分刻度的游标卡尺测量小球的直径，由于遮挡，只能看见游标尺的后半部分，如图3所示，则示数为________mm；常用的测量仪器还有螺旋测微器，若某次测量示数如图4所示，则待测长度为________mm。‎ ‎【答案】（1）44.5（44.0~45.0均可） （2）ADE （3）16.96 6.125（6.123~6.127均可）‎ ‎（3）50分度游标卡尺的游标分度值为(1–0.02)mm=‎0.98 mm，游标第48个刻度与主尺刻度‎64 mm对齐，则示数为‎64 mm–48×‎0.98 mm=‎16.96 mm；根据螺旋测微器读数规则，待测长度为‎6 mm+0.01×‎12.5 mm=‎ ‎6.125 mm‎。‎ ‎2．如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管内径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定。现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。按下述步骤进行实验：‎ ‎①用天平测出两球质量分别为m1、m2；‎ ‎②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；‎ ‎③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______。（已知重力加速度g）‎ A．弹簧的压缩量Δx B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2‎ C．小球直径d D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2‎ ‎（2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP=_______________。‎ ‎（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式_______________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。‎ ‎【答案】（1）B （2） （3）m1x1=m2x2‎ ‎（2）小球的动能，故弹性势能的表达式为 ‎。‎ ‎（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式m1v1=m2v2，即m1x1=m2x2‎ ‎，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。‎ 如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点并由静止释放，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心正碰。碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出弹性球1、2的质量m1、m2，A、B点到水平桌面的距离a、b。（小球的半径可忽略）‎ ‎（1）实验还需要测量的物理量及其符号为_______________________________________________。‎ ‎（2）验证动量守恒的表达式为____________________________________。‎ ‎【参考答案】（1）球2到水平桌面的高度h、桌面高H和C点与桌子边沿间的水平距离c ‎（2）‎2m1=‎2m1+‎ ‎（2）对小球1，由机械能守恒有m‎1g(a–h)=，m‎1g(b–h)=，得v0=，v1=；对小球2，由平抛运动规律有c=v2t，H+h=gt2，得v2=‎ ‎；若动量守恒则有m1v0=m1v1+m2v2，可得‎2m1=‎2m1+。‎ ‎【名师点睛】通过测摆角来测速度方案，在教材的实验中为两质量相等的小球，可近似认为发生弹性碰撞，碰后两球速度交换，即始终只有一个球发生摆动，故只需要测两个摆角。而本题的实验中，两球质量不等，若只用摆角法测速度，碰后两球均摆动，很难同时测量两个摆角，故实验结合了摆角测速和平抛测速两种测速方式。‎ ‎1．碰撞的恢复系数定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的恢复系数e<1。某同学借用如图所示的实验装置来验证弹性碰撞的恢复系数e=1。‎ ‎（1）为了减小实验误差，需要调节装置，使整个装置在同一竖直平面内，悬线竖直时两球球面相切，且两球球心连线_______________。‎ ‎（2）实验时，将小球A从悬线与竖直方向成α角处由静止释放，球A与球B发生碰撞后反弹，而球B氷平向右飞出。若要通过计算恢复系数验证此碰撞为弹性碰撞，则需要测量________。‎ A．小球A、B的质量m1、m2‎ B．悬线的长度L C．当地重力加速度g D．小球B拋出点距水平地面的高度h及落地点到抛出点的水平距离x E．碰后小球A摆至最大高度时，悬线与坚直方向所成的角θ ‎（3）该碰撞的恢复系数的表达式为e=_______________（用（2）中所给物理量的符号表示）。‎ ‎【答案】（1）水平 （2）BDE （3） ‎ 碰后球B做平抛运动，运动时间，则平抛初速度，各速度均含有，可消去，故不必测量当地重力加速度。选BDE。‎ ‎（3）碰撞恢复系数。‎ ‎1．气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。现提供以下实验器材：‎ 利用以上实验器材可以完成“验证动量守恒定律”的实验。为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m1v0=(m1+m2)v ‎（1）针对此原理，应选择的器材编号为________________（填写器材编号）。‎ ‎（2）在所选的器材中，________（填写器材编号）器材对应原理中的m1。‎ ‎2．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。‎ ‎（1）A、B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为‎200 g、‎300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是__________________。‎ ‎（2）若不计此失误，分开后，A的动量大小为________ kg·m/s，B的动量的大小为________ kg·m/s，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________________。（结果均保留三位有效数字）‎ ‎3．用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律，实验步骤如下：‎ ‎①用天平测出两小球A、B的质量mA和mB；‎ ‎②安装好实验装置，使斜槽末端水平；‎ ‎③先不在斜槽末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P处由静止开始下滑，小球A 离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙）；‎ ‎④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从位置P处由静止开始下滑，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙）；‎ ‎⑤测出所需的物理量。‎ ‎（1）步骤①中A、B的两球质量应满足_____________。‎ ‎（2）在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有__________（选填x0、y0、xA、yA、xB、yB）。‎ ‎（3）若两球碰撞过程中动量守恒，满足的方程为______________________。‎ ‎4．某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。装置固定在水平面上，圆弧形轨道下端切线水平。两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同。实验时，先测出A、B两球的质量mA、mB，让球A多次从圆弧形轨道上同一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距离的平均值x0，然后把球B静置于轨道底端水平处，并将A从轨道上同一位置由静止释放，并与B相碰，重复多次。‎ ‎（1）为确保实验中球A不反向运动，则mA、mB应满足的关系是_______________。‎ ‎（2）写出实验中还需要测量的物理量及其符号：___________________________________。‎ ‎（3）若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：________________________。‎ ‎（4）取mA=2mB，x0=‎1 m且A、B发生的是弹性碰撞，则B球滑行的距离为________m。‎ ‎5．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：‎ ‎①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离，多次从同一位置释放弹片将硬币发射出去，取该距离的平均值记为，如图乙所示；‎ ‎②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时到O点距离的平均值、，如图丙所示。‎ ‎（1）为完成该实验，除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币、刻度尺外，还需要的器材为_________。‎ ‎（2）实验中还需要测量的物理量及其符号为________________________________________，验证动量守恒定律的表达式为___________________________。‎ ‎6．用如图所示的装置进行验证动量守恒实验：‎ ‎①先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g；‎ ‎②用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态，滑块B紧靠在桌边；‎ ‎③剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为，滑块A沿桌面滑行的距离。‎ ‎（1）为验证动量守恒，写出还需要测量的物理量及其符号为___________________________________。‎ ‎（2）如果动量守恒，则应满足的关系是______________________。‎ ‎7．为了验证碰撞中的动量守恒和两小球的对心正碰可近似认为是弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验，并回答问题。‎ ‎①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；‎ ‎②如图所示安装好实验装置，将槽AB固定在桌边，使槽末端的切线水平，将斜面BC连接在槽末端；‎ ‎③先不放小球m2，让小球m1从槽顶端A处由静止滚下，记下小球在斜面上的落点位置；‎ ‎④将小球m2放在槽末端，让小球m1仍从槽顶端A处由静止滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；‎ ‎⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到槽末端点B的距离。‎ 图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。‎ ‎（1）在没有放m2时，让小球m1从槽顶端A处由静止滚下，m1的落点是______点。‎ ‎（2）用测得的物理量表示，只要满足关系式___________________，就说明碰撞中动量守恒。‎ ‎（3）用测得的物理量表示，只要再满足关系式___________________，就说明两小球的碰撞是弹性碰撞。‎ ‎8．两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。‎ ‎（1）实验中必须满足的条件是_________。‎ A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止滚下 D．两球的质量必须相等 ‎（2）测量所得入射球A的质量为mA，被碰小球B的质量为mB，图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先将入射球A多次从斜槽轨道上同一位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜槽轨道上同一位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。当满足表达式____________________时，说明两球碰撞过程动量守恒；如果还满足表达式_________________时，说明两球的碰撞为弹性碰撞。‎ ‎（3）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装，如图乙所示，他将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A、B相撞后的撞击点分别为M′、N′．测得B′与N′、P′、M′的高度差分别为h1、h2、h3。若满足表达式______________________，则说明球A和球B碰撞过程动量守恒。‎ ‎9．（2014新课标全国Ⅱ卷）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。‎ 实验测得滑块A质量m1=‎0.310 kg，滑块B的质量m2=‎0.108 kg，遮光片的宽度d=‎1.00 cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50 HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。‎ 若实验允许的相对误差绝对值（）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。‎ ‎10．（2011北京卷）如图甲，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。‎ ‎（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。‎ A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 ‎（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的符号）‎ A．用天平测量两个小球的质量m1、m2‎ B．测量小球m1开始释放高度h ‎ C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON ‎（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________（用（2）中测量的量表示）。‎ ‎（4）经测定，m1=‎45.0 g，m2=‎7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前、后m1的动量分别为与，则:=_______:11；若碰撞结束时m2的动量为，则:=11:_______。实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为_______。‎ ‎（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm。‎ ‎1．（1）ABC　（2）B ‎【解析】（1）题给原理说明碰撞前只有一个滑块运动，碰撞后两滑块结合为一体，所以需要ABC。‎ ‎（2）碰前运动的滑块需要测其速度，所以应选带遮光板的B作为m1。‎ ‎2．（1）匀速直线 在弹簧恢复原长前A、B均做加速运动，间隔应先增大再不变 ‎（2）1.80×10–2 1.88×10–2 分开后A、B的动量大小相等、方向相反，系统总动量为0‎ ‎【解析】（1）据题意，在A、B离开弹簧后由于受力平衡应该做匀速直线运动；但在离开弹簧前A、B均做加速度减小的加速运动，开始的间隔距离应该逐渐增大。‎ ‎（2）A的动量大小为，B的动量大小为，在误差运行范围内，A、B的动量大小相等、方向相反，系统的总动量为0，满足动量守恒。‎ ‎3．（1）mA>mB （2）x0、xA、xB （3）mAx0=mAxA+mBxB ‎4．（1）mA>mB （2）碰后A、B球在水平面滑行的距离xA、xB ‎（3） （4）‎ ‎【解析】（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即mA>mB。‎ ‎（2）碰后两球做减速运动，设碰后瞬间的速度分别为vA、vB，由动能定理有，可得，同理可得，‎ ‎，若碰撞过程动量守恒，则有mAv0=mAvA+mBvB，可得，故实验需要测量碰后A、B球在水平面滑行的距离xA、xB。‎ ‎（3）由（2）可知，动量守恒的表达式为。‎ ‎（4）若碰撞过程是弹性碰撞，则由动量守恒有，由机械能守恒有，即，联立可得。‎ ‎6．（1）桌面离地面的高度h （2）‎ ‎【解析】（1）剪断细线后B做平抛运动，要求B的初速度，需要知道运动的高度和水平位移，所以还需要测量桌面离地面的高度h。‎ ‎（2）如果动量守恒，则剪断细线前后动量相等，剪断前两滑块速度都为零，所以总动量为零，剪断后，B做平抛运动，，；A做匀减速直线运动，根据动能定理有MvA2=μMgx2，解得，由动量守恒有MvA=mvB，即，可得。‎ ‎7．（1）E （2）m1=m1+m2 （3）m1LE=m1LD+m2LF ‎【解析】（1）设碰前瞬间m1的速度为v，碰后瞬间m1、m2的速度分别为v1、v2，小球碰撞过程可近似认为是弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒有m1v=m1v1+m2v2，=+，可得v1=，v2=，故v1

查看更多