【物理】2020届二轮复习分层突破练7　应用力学三大观点解决综合问题作业

【物理】2020届二轮复习分层突破练7　应用力学三大观点解决综合问题作业

专题分层突破练7　应用力学三大观点解决综合问题 A组 ‎ 　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2019湖南长沙模拟)在冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示,碰撞前后两壶运动的v-t图线如图(b)中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,两冰壶质量相等,则(　　)‎ A.两壶发生了弹性碰撞 B.碰后蓝壶速度为0.8 m/s C.碰后蓝壶移动的距离为2.4 m D.碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 ‎2.(2019湖南怀化二模)如图所示,质量为m=1 kg的物块(可视为质点)放置在光滑的水平面上,与一根处于自然长度的弹簧接触但不相连,弹簧另一端固定在竖直墙面上。水平面右侧与一倾角θ=37°、长s=1 m的斜面在A处平滑连接,在斜面顶端B处通过长度可忽略的圆弧轨道与光滑水平轨道BC相连,半径R=0.8 m的竖直放置的光滑圆弧轨道CD与轨道BC相切于C点。现用外力作用于物块将弹簧压缩一段距离,然后撤去外力,物块由静止释放后恰好运动到D点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:‎ ‎(1)释放物块瞬间,弹簧的弹性势能Ep;‎ ‎(2)物块由D点返回到C点时对圆弧轨道压力FN的大小;‎ ‎(3)物块第一次从A点运动到B点所经历的时间t。‎ ‎3.‎ ‎(2019山东实验中学模拟)如图所示,在水平桌面上放有长度为L=2 m的木板C,C上右端是固定挡板P,在C中点处放有小物块B,P的厚度可忽略不计。C上表面与固定在地面上半径为R=0.45 m的圆弧光滑轨道相切,质量为m=1 kg的小物块A从圆弧最高点由静止释放,木板C与桌面之间无摩擦,A、C之间和B、C之间的滑动摩擦因数均为μ。A、B、C(包含挡板P)的质量相同,开始时,B和C静止,A、B可视为质点。(g取10 m/s2)‎ ‎(1)求滑块从释放到离开轨道受到的冲量大小;‎ ‎(2)若物块A与B发生碰撞,求滑动摩擦因数μ应满足的条件;‎ ‎(3)若物块A与B发生碰撞(设为完全弹性碰撞)后,物块B与挡板P发生碰撞,求滑动摩擦因数均为μ应满足的条件。‎ ‎4.(2019山东滨州模拟)如图甲所示,足够长的木板C通过某一装置锁定在地面上,物块A、B静止在木板C上,物块A、B间距离为1.1 m。开始时物块A以速度v0=6 m/s向右运动,物块A在与B碰撞前一段时间内的运动图象如图乙所示。已知物块A、B可视为质点,质量分别为mA=1 kg、mB=4 kg,A、B与木板间的动摩擦因数相同,木板C的质量mC=1 kg,C与地面间的动摩擦因数为‎1‎‎6‎。A与B弹性碰撞过程时间极短、可忽略摩擦力的影响,A、B碰撞后瞬间木板C解除锁定。重力加速度g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)物块与木板间的动摩擦因数;‎ ‎(2)碰撞后瞬间物块A的速度;‎ ‎(3)最后停止时物块A、B间的距离(结果保留两位小数)。‎ ‎5.‎ ‎(2019广西八市调研)如图所示,固定在水平面上的斜面体倾角为θ=37°,斜面足够长。长为L、质量为m的长木板B放在斜面顶端,长为‎1‎‎2‎L、质量为‎1‎‎2‎m的木板C也放在斜面上,B、C均处于锁定状态。木板B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.5,B、C两木板厚度相同,两板间距离为L。将质量为‎1‎‎4‎m的物块A(可视为质点)轻放在长木板B的顶端,同时解除木板B的锁定,A、B均从静止开始做匀加速直线运动。当木板B与C刚好要相碰时,解除木板C的锁定,此时物块A刚好要滑离木板B,已知木板B与C相碰后粘在一起(碰撞时间极短),重力加速度为g,sin 37°=0.6,求:‎ ‎(1)物块A与B间的动摩擦因数μ1;‎ ‎(2)从开始运动到B与C刚好要相碰,系统因摩擦产生的热量Q;‎ ‎(3)若B、C碰撞后,BC整体和A都恰好做匀速运动,求A在C上滑行的时间。‎ B组 ‎6.(2019江西名校联考)如图所示,水平地面上左侧有一质量为2m的四分之一光滑圆弧斜槽C,斜槽末端切线水平,右侧有一质量为3m的带挡板P的木板B,木板上表面水平且光滑,木板与地面的动摩擦因数为0.25,斜槽末端和木板左端平滑过渡但不粘连。某时刻,一质量为m的可视为质点的光滑小球A从斜槽顶端静止滚下,重力加速度为g,求:‎ ‎(1)若光滑圆弧斜槽C不固定,圆弧半径为R且不计斜槽C与地面的摩擦,求小球滚动到斜槽末端时斜槽的动能;‎ ‎(2)若斜槽C固定在地面上,小球从斜槽末端滚上木板左端时的速度为v0,小球滚上木板上的同时,外界给木板施加大小为v0的水平向右初速度,并且同时分别在小球上和木板上施加水平向右的恒力F1与F2,且F1=F2=0.5mg。当小球运动到木板右端时(与挡板碰前的瞬间),木板的速度刚好减为零,之后小球与木板的挡板发生第1次相碰,以后会发生多次碰撞。已知小球与挡板的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短,小球始终在木板上运动。‎ 求:①小球与挡板第1次碰撞后的瞬间,木板的速度大小;‎ ‎②小球与挡板第1次碰撞后至第2 019次碰撞后瞬间的过程中F1与F2做功之和。‎ ‎7.‎ ‎(2019广东揭阳二模)如图所示,在台阶的水平台面边缘静止一质量为m=0.1 kg的小球A,在紧靠A的左侧用细线竖直挂一同样大小的小球B,两球心连线水平。在平台下面的地面上有一倾角为θ=37°的传送带,传送带顺时针匀速转动,长度为L=‎5‎‎3‎ m,传送带的上端离台阶的高度H=0.45 m。把小球B拉到离平台h=0.8 m高处由静止释放,与小球A正碰后B的速率变为碰撞前的‎1‎‎2‎,小球A恰好沿平行于传送带的方向从传送带的上端飞上传送带并沿传送带运动。已知小球A与传送带之间的动摩擦因数为μ=‎3‎‎8‎,重力加速度g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)传送带上端与台阶的水平距离s;‎ ‎(2)求小球B的质量;‎ ‎(3)若要使小球A能在最短时间内到达传送带底端,传送带转动的速度应满足什么条件?‎ 专题分层突破练7　应用力学三大 观点解决综合问题 ‎1.B　解析 由题图知:碰前红壶的速度v0=1.0 m/s,碰后速度为v0'=0.2 m/s,可知,碰后红壶沿原方向运动,设碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:mv0=mv0'+mv,代入数据解得:v=0.8 m/s,‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎>‎‎1‎‎2‎mv0'2+‎1‎‎2‎mv2,碰撞过程机械能有损失,碰撞为非弹性碰撞,故A错误,B正确;根据v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移,可得,碰后蓝壶移动的位移大小x=v‎2‎t=‎0.8‎‎2‎×5 m=2 m,故C错误;根据图象的斜率表示加速度,知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度,两者的质量相等,由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力,故D错误。‎ ‎2.答案 (1)18 J　(2)30 N　(3)0.2 s 解析 (1)根据能量守恒定律得 Ep=mg(s·sin θ+R)+μmgcos θ·s 解得Ep=18 J ‎(2)由机械能守恒定律得mgR=‎1‎‎2‎mv2‎ 在C点由牛顿第二定律得F-mg=mv‎2‎R 联立解得F=30 N 由牛顿第三定律知物块对圆弧轨道的压力大小为FN=F=30 N ‎(3)由功能关系得Ep=‎‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 由运动学公式得s=‎1‎‎2‎(v0+v)t 联立解得t=0.2 s ‎3.答案 (1)3 N·s　(2)μ<0.3　(3)μ<0.15‎ 解析 (1)设滑块离开轨道时的速度为v0,‎ 则mgR=‎‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ v0=3 m/s 由动量定理得I=ΔP=mv0=3 N·s ‎(2)若物块A刚好与物块B不发生碰撞,则物块A运动到物块B所在处时三者的速度均相同,设为v1,由动量守恒定律得 mv0=3mv1‎ ‎-μmgL‎2‎‎=‎‎1‎‎2‎(3m)‎v‎1‎‎2‎‎-‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 式中L‎2‎就是物块A相对木板C运动的路程,解得μ=‎‎2‎v‎0‎‎2‎‎3gL 即μ=‎2‎v‎0‎‎2‎‎3gL时,A刚好不与B发生碰撞,若μ<‎2‎v‎0‎‎2‎‎3gL,则A将与B发生碰撞,故A与B发生碰撞的条件是μ<‎2‎v‎0‎‎2‎‎3gL。‎ 代入数据得:μ<0.3‎ ‎(3)物块A、B间的碰撞是弹性的,系统的机械能守恒,因为质量相等,碰撞前后A、B交换速度,B相对于A、C向右运动,以后发生的过程相当于第(2)问中所进行的延续,由物块B替换A继续向右运动。‎ 若物块B刚好与挡板P不发生碰撞,A、B、C三者的速度相等,设此时三者的速度为v2‎ mv0=3mv2‎ ‎-μmgL=‎1‎‎2‎(3m)‎v‎2‎‎2‎‎-‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 解得μ=‎v‎0‎‎2‎‎3gL 即μ=v‎0‎‎2‎‎3gL时,A与B碰撞,但B与P刚好不发生碰撞,若μ‎‎1‎‎2‎mBvB‎2‎‎+‎‎1‎‎2‎mAvA‎2‎,故此情况成立。‎ 若碰后B的速度水平向左,则mBv0=-mBvB+mAvA 解得:mB=‎1‎‎15‎ kg 因‎1‎‎2‎mBv‎0‎‎2‎‎<‎‎1‎‎2‎mBvB‎2‎‎+‎‎1‎‎2‎mAvA‎2‎,故此情况不成立。‎ ‎(3)设小球A在传送带运动时的最大加速度为am,由牛顿第二定律得:mgsin θ+μmgcos θ=mam 解得am=9 m/s2‎ 设传送带速度为v时,小球A恰能以am一直匀加速至传送带下端并与传送带共速。‎ 小球A滑上传送带的速度:v1=‎vAcosθ 由运动学公式,得:v传‎2‎‎-‎v‎1‎‎2‎=2amL 解得:v传=‎55‎ m/s 故传送带的速度应该满足:v传≥‎55‎ m/s