【物理】2019届二轮复习动量和能量观点的综合应用作业（全国通用）

【物理】2019届二轮复习动量和能量观点的综合应用作业（全国通用）

课时作业6　动量和能量观点的综合应用 一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)‎ ‎1．若物体在运动过程中受到的合力不为零，则下列说法正确的是(　　)‎ A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的动量不可能总是不变的 C．物体的加速度一定变化 D．物体的速度方向一定变化 解析：若物体在运动过程中受到的合力不为零，物体一定有加速度，但加速度不一定变化，选项C错误．若物体做加速或减速直线运动，其速度方向可能不变，选项D错误．若物体做匀速圆周运动，物体在运动过程中受到的合力不为零，物体的动能不变，选项A错误．由动量定理可知，若物体在运动过程中受到的合力不为零，物体的动量不可能总是不变的．选项B正确．‎ 答案：B ‎2．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以(　　)‎ A．减小球的动量的变化量 B．减小球对手作用力的冲量 C．减小球对手的冲击力 D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量 解析：设人对球的作用力为F，对球应用动量定理得－Ft＝0－mv0，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，延长了作用时间，则F减小，根据牛顿第三定律，球对人的冲击力F′＝F，所以球对人的冲击力减小，故选项C是正确的．‎ 答案：C ‎3.‎ 如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下说法中正确的是(　　)‎ A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽机械能守恒 C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒 D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 解析：小球在半圆槽内运动，到达B点之前有水平方向的速度，在水平方向上动量增加．到达B点之后，小球对半圆槽做正功，半圆槽对小球做负功，半圆槽和小球组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能守恒．离开C点后，小球具有向上和向右的速度，所以做斜抛运动．‎ 答案：B ‎4．滑块甲的质量为0.8 kg，以大小为5.0 m/s的速度向右运动时，与另一质量为1.0 kg、以大小为3.0 m/s的速度迎面而来的滑块乙相撞．碰撞后滑块甲恰好静止．假设碰撞时间极短，以向右为正方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．碰后乙的速度大小为2 m/s B．碰撞过程中甲受到的乙的作用力的冲量大小为4.0 N·s C．碰撞过程中乙动量的变化量为2.0 kg·m/s D．碰撞过程中系统损失的机械能为14 J 解析：由动量守恒定律得m甲v甲－m乙v乙＝m乙v乙′，代入数据解得v乙′＝1.0 m/s，选项A错误．碰撞过程中甲动量的变化量为Δp甲＝0－m甲Δv甲＝－4.0 kg·m/s，由动量定理可得甲滑块受到的乙的作用力的冲量为I＝Δp甲＝－4.0 N·s，选项B正确．碰撞过程中乙动量的变化量为Δp乙＝m乙v乙′－(－m乙v乙)＝4.0 kg·m/s，选项C错误．由能量守恒定律得m甲v＋m乙v＝m乙v乙′2＋ΔE，代入数据解得ΔE＝14 J，选项D正确．‎ 答案：BD ‎5．[2018·河北廊坊调研]如图所示，小车A的质量M＝2 kg，置于光滑水平面上，初速度v0＝14 m/s.带正电荷可视为质点的物体B，电荷量q＝0.2 C，质量m＝0.1 kg，将其轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度B0＝0.5 T，物体B与小车之间存在摩擦力的作用，设小车足够长，小车表面是绝缘的(g取10 m/s2)，则(　　)‎ A．物体B的最终速度为10 m/s B．小车A的最终速度为13.5 m/s C．小车A和物体B的最终速度约为13.3 m/s D．小车A达到最小速度的全过程中系统增加的内能为8.75 J 解析：假设A、B能获得共同速度v，则由动量守恒定律得Mv0＝(M＋m)v，解得v＝13.3 m/s，此时物体B受到的洛伦兹力qvB0＝1.33 N>mg＝1 N，说明物体B早已“悬浮”．当物体B对小车A的压力为零时，小车A与物体B之间无摩擦力的作用，A、B匀速运动，此时物体B的速度最大，小车A的速度最小，有qvBB0＝mg，解得vB＝10 m/s，根据动量守恒定律得Mv0＝mvB＋MvA，解得vA＝13.5 m/s，A、B正确，C错误．根据能量守恒定律得Q＝ΔEk＝－－＝8.75 J，D正确．‎ 答案：BD ‎6．如图所示，质量为2m的长木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，长木板的右端紧靠一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧的底端与木板上表面水平相切但不相连，圆弧轨道固定在水平地面上．质量为m的滑块B(可视为质点)以初速度v0＝从圆弧轨道的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端水平滑上木板，同时撤走圆弧轨道．A与台阶碰撞时无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为μ，A足够长，B不会从A的上表面滑出；重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)‎ A．滑块B到圆弧轨道底端时对圆弧轨道底端的压力大小为5mg B．滑块B与木板A相互作用过程中(A与台阶碰撞前)动量守恒 C．木板A与台阶碰撞瞬间，木板A受到台阶的冲量向左 D．A与台阶只发生一次碰撞，x满足的条件为x≥ 解析：滑块B从圆弧轨道顶端运动到底端的过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得mv＋mgR＝mv，在圆弧轨道底端有FN－mg＝m，解得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知选项A正确；滑块B与木板A相互作用过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒，故选项B正确；木板A与台阶碰撞瞬间，木板A受到台阶的作用力向右，即获得的冲量向右，故选项C错误；设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒定律得mv1＝mvB＋2mvA，若A与台阶只碰撞一次，碰撞后动量大小必须满足2mvA≥mvB，对A应用动能定理有μmgx＝×2mv，解得x≥，选项D正确．‎ 答案：ABD 二、非选择题 ‎7．[2018·北京卷，22]2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点．质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.‎ ‎(1)求长直助滑道AB的长度L；‎ ‎(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；‎ ‎(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．‎ 解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有 L＝＝100 m ‎(2)根据动量定理，有I＝mvB－mvA＝1 800 N·s ‎(3)运动员经过C点时的受力分析如图所示．‎ 根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有 mgh＝mv－mv 根据牛顿第二定律，有FN－mg＝m 联立解得FN＝3 900 N 答案：(1)100 m　(2)1 800 N·s　(3)受力图如图所示　3 900 N ‎8．如图所示，质量均为m的小滑块A、B、C厚度均不计．其中B、C两滑块通过劲度系数为k的轻弹簧相连并竖直放置在水平面上．现在将小滑块A从距离B滑块H0高处由静止释放，A、B相碰后立刻粘合为一个整体，且以共同速度向下运动，不计空气阻力，当地重力加速度为g.求：‎ ‎(1)A、B碰后的共同速度v1的大小；‎ ‎(2)A、B向下运动的速度最大时，滑块C对水平面的压力大小．‎ 解析：(1)设A与B碰撞之前的瞬时速度为v0，则mgH0＝mv①‎ A、B碰撞前后动量守恒，即mv0＝2mv1②‎ 式中v1为A与B碰撞后的共同速度 联立①②解得v1＝.‎ ‎(2)当A、B的速度最大时，它们所受的合力为零，即处于平衡状态，设此时水平地面对滑块C的支持力大小和滑块C对水平地面的压力大小分别为FN′和FN，对于A、B、C组成的系统，由受力分析可知FN′－3mg＝0③‎ 由牛顿第三定律可知FN′＝FN④‎ 联立③④解得FN＝3mg.‎ 答案：(1) 　(2)3mg ‎9．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端拴连物块b，小车质量M＝3 kg，AO部分粗糙且长L＝2 m，OB部分光滑．物块a放在车的最左端，和车一起以v0＝4 m/s的速度向右匀速运动，其与小车间的动摩擦因数μ＝0.3.车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块可视为质点，质量均为m＝1 kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动(取g＝10 m/s2)．求：‎ ‎(1)物块a与b碰后的速度大小；‎ ‎(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离x车；‎ ‎(3)当物块a相对小车静止时，其在小车上的位置到O点的距离x.‎ 解析：(1)设物块a与b碰前的速度大小为v1，碰后的速度大小为v2，在这个过程中对物块a，由动能定理得 ‎－μmgL＝mv－mv 代入数据解得v1＝2 m/s a、b碰撞过程中系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv1＝2mv2‎ 代入数据解得v2＝1 m/s.‎ ‎(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2＝1 m/s的速度在小车上向左滑动，以水平向左为正方向，当a与小车有共同的速度v3时，由动量守恒定律得 mv2＝(M＋m)v3‎ 代入数据解得v3＝0.25 m/s 对小车，由动能定理得 μmgx车＝Mv 代入数据解得x车＝m＝0.031 25 m.‎ ‎(3)对该过程应用动能定理得 ‎－μmgx＝(M＋m)v－mv 解得物块a与小车相对静止时，a与O点距离 x＝0.125 m.‎ 答案：(1)1 m/s　(2)0.03125 m　(3)0.125 m