高一物理第七章章末过关检测
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一个选项正确，7～8小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
1．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是( )
A．绳的拉力对小球不做功
B．绳的拉力对小球做正功
C．小球的合力不做功
D．绳的拉力对小球做负功
解析：选D.从能量转化的角度判断．在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加；小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，小球的机械能一定减少，所以绳的拉力对小球做负功．
2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：选A.无论什么情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等的时间内下落的高度不同，所以在任意相等时间内重力做的功不同，D错误．
3．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是( )
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
解析：选C.根据机械能守恒定律或动能定理，可以判断出它们落地时的速度大小相等，但是A球落地时的速度在水平方向和竖直方向上存在分速度，即速度方向与竖直方向存在夹角，而B球落地时的速度方向竖直向下，可见，它们落地时的速度方向不同，A错误；它们质量相等，而B球落地时沿竖直方向的速度大小大于A球落地时沿竖直方向上的分速度的大小，所以两小球落地时，重力的瞬时功率不同，B错误；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度有关，所以，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，C正确；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但做功的时间不同，所以重力做功的平均功率不同，D错误．
4．如图所示，均匀长直木板长l＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2 kg，与桌面间动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g取10 m/s2)( )
A．0.8 J B．1.6 J
C．8 J D．4 J
解析：选A.将木板推下桌子时木块的重心要通过桌子边缘，水平推力至少等于滑动摩擦力，所以W＝Fs＝μmg＝0.2×20× J＝0.8 J.
5.
(2012·高考江苏卷)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动．受力如图所示，因此在切线方向上应有：mgsin θ＝Fcos θ，F＝mgtan θ.则拉力F的瞬时功率P＝F·vcos θ＝mgv·sin θ.从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大．A项正确．
6．质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s 时的加速度为( )
A．0.5 m/s2 B．1 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
解析：选A.当汽车达到最大速度时，即为汽车牵引力等于阻力时，则有
P＝Fv＝Ffvm，Ff＝＝ N＝2×103 N，
当v＝10 m/s，F＝＝ N＝3×103 N，
所以a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.
7．(2013·上饶高一检测)质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
A．Fs2
B．F(s1＋s2)
C.m2v＋(m＋m1)v
D.m2v
解析：选BC.人做的功等于绳子对人和m2做的功之和，即W＝Fs1＋Fs2＝F(s1＋s2)，A错误，B正确．根据动能定理知，人做的功等于人、m1和m2动能的增加量，所以W＝(m1＋m)v＋m2v，C正确，D错误．
8．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则它们间的关系一定是( )
A．EkB－EkA＝EkC－EkB
B．EkB－EkA
EkC－EkB
D．EkC<2EkB
解析：选CD.绳对物体做的功W＝F·cos α·l，由于AB＝BC，Fcos α逐渐减小，故WAB>WBC，由动能定理得：EkB－EkA>EkC－EkB，故A、B错误，C正确，由上式得EkC<2EkB－EkA<2EkB，故D正确．
二、实验题(本题共2小题，共14分．按题目要求作答)
9．(4分)如图所示，在“探究动能定理”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是________．
A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全过程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
解析：橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成整数倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错误，B正确；橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的4倍，故D错误．
答案：B
10．(10分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2.那么：
(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)根据图中所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J．(结果保留三位有效数字)
解析：因O点为打出的第一个点，所以O端(即左端)与重物相连，用OB段验证机械能守恒定律，则重力势能的减少量为ΔEp＝mghOB＝1.88 J
动能的增加量为
ΔEk＝mv－0
vB＝＝
由以上两式得ΔEk＝1.87 J.
答案：(1)左 (2)B (3)1.88 1.87
三、计算题(本题共2小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(9分)如图所示为半径R＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h＝0.45 m．一质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v＝2.0 m/s.忽略空气阻力．取g＝10 m/s2.求：
(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；
(2)小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；
(3)小滑块落地点与B点的水平距离x.
解析：(1)滑块在B点时，根据牛顿第二定律得：
FN－mg＝m(2分)
解得：FN＝18 N．(1分)
(2)根据动能定理，mgR－W＝mv2(2分)
解得：W＝3.0 J．(1分)
(3)小滑块从B点开始做平抛运动
水平方向：x＝vt(1分)
竖直方向：h＝gt2(1分)
解得：x＝v·＝0.60 m．(1分)
答案：(1)18 N (2)3.0 J (3)0.6 m
12．(13分)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示，在t＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)Ff1＝2 000 N．求：
(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P；
(2)汽车速度减至8 m/s时加速度a的大小；
(3)BC路段的长度．(解题时将汽车看成质点)
解析：(1)汽车在AB路段时，牵引力和阻力相等
F1＝Ff1，P＝F1v1
联立解得：P＝20 kW.(3分)
(2)t＝15 s后汽车处于匀速运动状态，有
F2＝Ff2，P＝F2v2，Ff2＝P/v2
联立解得：Ff2＝4 000 N(3分)
v＝8 m/s时汽车在做减速运动，有
Ff2－F＝ma，F＝P/v
解得a＝0.75 m/s2.(2分)
(3)Pt－Ff2s＝mv－mv(3分)
解得s＝93.75 m．(2分)
答案：(1)20 kW (2)0.75 m/s2 (3)93.75 m
13．(16分)(2013·高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石
头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
解析：猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒．寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律．
(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有
h1＝gt2①(2分)
x1＝vmint②(2分)
联立①、②式，得
vmin＝8 m/s.③(1分)
(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有
(M＋m)gh2＝(M＋m)v④(3分)
vC＝＝ m/s≈9 m/s.⑤(2分)
(3)设拉力为F，青藤的长度为L.在最低点，由牛顿第二定律得
F－(M＋m)g＝(M＋m)⑥(2分)
由几何关系
(L－h2)2＋x＝L2⑦(1分)
得：L＝10 m⑧(1分)
综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：
F＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216 N．(2分)
答案：(1)8 m/s (2)约9 m/s (3)216 N
