浙江省2021高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律第12课时实验：探究加速度与力质量的关系讲义+提能作业含解析

浙江省2021高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律第12课时实验：探究加速度与力质量的关系讲义+提能作业含解析

第12课时　实验:探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 ‎1.学会用控制变量法研究物理规律。‎ ‎2.探究加速度与力、质量的关系。‎ ‎3.掌握灵活运用图像处理问题的方法。‎ 二、实验原理 本实验的实验装置图如图所示:‎ ‎1.保持质量不变,探究加速度跟物体受力的关系。‎ ‎2.保持物体所受的力不变,探究加速度与物体质量的关系。‎ ‎3.作出a-F图像和a-‎1‎m图像,确定其关系。‎ 三、实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点计时器、低压交流电源(50Hz)、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺。‎ 四、实验步骤 ‎1.测量:用天平测量出小盘和砝码的总质量m'和小车的质量m。‎ ‎2.安装:按照实验装置图把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。‎ - 11 -‎ ‎3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一薄木块,使小车在不挂砝码和小盘的情况下能匀速下滑。‎ ‎4.实验操作 ‎(1)将小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上,小车停在打点计时器处,先接通电源,后放开小车,打出一条纸带,取下纸带编号码。并计算出小盘和砝码的总重力,即小车所受的合外力。‎ ‎(2)保持小车的质量m不变,改变砝码和小盘的总质量m',重复步骤(1)。‎ ‎(3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分,计算加速度a。‎ ‎(4)描点作图,作a-F图像。‎ ‎(5)保持砝码和小盘的总质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤(1)和(3),作a-‎1‎m图像。‎ 五、数据处理 ‎1.计算小车的加速度时,可使用“研究匀变速直线运动”的方法。利用打出的纸带,采用逐差法求加速度。‎ ‎2.作a-F图像、a-‎1‎m图像找关系。‎ 六、注意事项 ‎1.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着纸带匀速运动。‎ ‎2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。‎ ‎3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和盘内砝码的总质量的条件下打出。只有如此,小盘和盘内砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。‎ ‎4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。‎ ‎5.作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧。‎ - 11 -‎ ‎6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用国际单位制中单位。这样作图线时,坐标点间距不至于过密或过疏,误差会小些。‎ ‎7.提高测量精度 ‎(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个起点。‎ ‎(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从起点起,每五个点标出一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s。‎ 七、误差分析 ‎1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,细绳或纸带与木板不平行造成的误差。‎ ‎2.因实验原理不完善造成误差:本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小。‎ ‎3.平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外,其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。‎ 考点一　实验原理与操作 ‎　　1.实验操作步骤 ‎(1)平衡摩擦力时,小盘和砝码不能拴在小车上。‎ ‎(2)改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力。‎ ‎(3)实验过程中,应先接通电源,再放开小车。‎ ‎2.实验原理的理解 ‎(1)平衡摩擦力后,细绳的拉力即小车所受的合外力。‎ - 11 -‎ ‎(2)只有满足小盘及盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量时,细绳的拉力才近似等于小盘及盘内砝码的总重力。‎ ‎　　例1　如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置:‎ ‎(1)如图是实验时平衡摩擦力的情形,其中正确的是　　　(选填字母)。 ‎ ‎(2)在平衡摩擦力后,当小车总质量　　　　(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小盘及盘内砝码的总质量时,小盘及盘内砝码的总重力大小近似等于小车运动时所受的拉力大小。实验时可通过增减小盘中　　　　(选填“50g砝码”或“1g砝码”)的个数来改变拉力的大小。 ‎ 答案　(1)C　(2)远大于　1g砝码 解析　(1)平衡摩擦力时,不挂托盘和砝码,将不带滑轮的一端垫起,使小车所受的重力沿斜面向下的分力与小车受到的摩擦力平衡,故C正确,A、B错误。‎ ‎(2)设绳子上的拉力为F,根据牛顿第二定律,对小车有F=Ma,对小盘及盘内砝码有mg-F=ma,联立可得F=mg‎1+‎mM,由此可知,当小车总质量M远大于小盘及盘内砝码质量m时,绳对小车的拉力大小近似等于小盘及盘内砝码的重力。由上可知,实验时可通过增减小盘中1g砝码的个数来改变拉力的大小。‎ 变式1　用图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。‎ ‎(1)完成平衡摩擦力的相关内容:‎ A.取下砂桶,把木板不带滑轮的一端垫高;‎ - 11 -‎ B.接通打点计时器电源,轻推小车,让小车拖着纸带运动,如果打出的纸带如图乙所示,则应　　　　(选填“增大”“减小”或“不改变”)木板的倾角,反复调节,直到纸带上打出的点迹　　　　为止。 ‎ ‎(2)某同学实验时得到如图丙所示的a-F图像(砂和砂桶质量远小于小车质量),则该同学探究的是:在　　　　　　条件下,　　　　　　　　　　　　成正比。 ‎ ‎(3)上题中若砂和砂桶质量过大,不能远小于小车质量,则可能会出现下列哪种图像　　　　。 ‎ 答案　(1)减小　间隔相等 ‎(2)小车质量一定　小车的加速度与所受作用力 ‎(3)B 解析　(1)探究小车质量不变的情况下,小车的加速度与小车受到的力的关系,实验前要平衡摩擦力,可以在木板下面加垫块,让木板倾斜,使小车受到的重力沿斜面的分力与摩擦力大小相等,合力为零,达到平衡摩擦力的目的。由题图乙可知,纸带上两点之间的距离逐渐增大,说明小车做加速运动,重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,这是过度平衡摩擦力造成的,应减小木板的倾角,反复调节,直到纸带上打出的点迹间隔相等为止。‎ - 11 -‎ ‎(2)该实验使用了控制变量法,在探究a与F的关系时,小车质量应保持不变,即小车的重力一定;由题图丙所示的a-F图像可知,小车的加速度与其所受拉力成正比。‎ ‎(3)由于没有满足小车质量远大于砂和砂桶质量,则当拉力较大时加速度与砂和砂桶重力不成正比,图线上部向下弯曲,故选B。‎ 变式2　用如图所示的实验装置可以验证加速度与物体质量、物体受力的关系。小车上固定一个盒子,盒子内盛有砂,砂桶的总质量(桶以及桶内砂质量)记为m,小车的总质量(车、盒子及盒内砂质量)记为M。‎ ‎(1)验证在质量不变的情况下,物体加速度与所受合外力成正比。从盒子中取出一些砂,装入砂桶中,称量并记录砂桶的总重力mg,将该力视为合外力F,通过打下的纸带计算得出对应的加速度a。多次改变合外力F的大小,每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中,桶内的砂取自小车中,故系统的总质量不变。以合外力F为横轴,以加速度a为纵轴,画出a-F图像,图线是一条过原点的直线。‎ ‎①a-F图线斜率的物理意义是　。 ‎ ‎②你认为把砂桶的总重力mg当做合外力F是否合理?‎ 答:　　　　(选填“合理”或“不合理”)。 ‎ ‎③本次实验中,是否应该满足M≫m这样的条件?‎ 答:　　　　(选填“是”或“否”)。理由是:　  　。 ‎ ‎(2)验证在物体所受合外力不变的情况下,其加速度与质量成反比。保持桶内砂质量不变,在盒子内添加或去掉一些砂,验证加速度与质量的关系。本次实验中,桶内的砂总质量不变,故系统所受的合外力不变。用图像法处理数据时,以加速度a为纵轴,应该以　　　　的倒数为横轴。 ‎ - 11 -‎ 答案　(1)①‎1‎M+m　②合理　③否　因为本实验的研究对象是整个系统,系统受到的合外力就等于mg ‎(2)M+m 解析　(1)将小车内的砂转移到砂桶中,保证了M+m不变,以小车和砂桶组成的系统为研究对象,系统的总质量不变,a=F合M+m=mgM+m=FM+m,可见a-F图线斜率的物理意义是‎1‎M+m。系统受到的合外力就等于所悬挂砂和砂桶的总重力mg,不必满足M≫m这样的条件。‎ ‎(2)向小车内(盒子内)添加或去掉一些砂子,改变了系统的总质量M+m,而系统所受的合外力仍等于所悬挂砂桶的总重力mg,保证了系统所受的合外力不变。“验证在物体所受合外力不变的情况下,其加速度与质量成反比”,即F=(M+m)a,a=FM+m,则用图像法处理数据时,以a为纵轴,以‎1‎M+m为横轴。‎ 考点二　数据处理和误差分析 ‎　　1.利用图像分析a、m间的关系 ‎(1)小车所受合外力不变时,a、m之间成反比。‎ ‎(2)利用化曲为直的思想,作出a-‎1‎m关系图线,若得到过原点的倾斜直线,则小车所受合外力一定时,a、m之间成反比。‎ ‎2.利用图像分析a、F间的关系及误差分析 ‎(1)保持小车质量不变时,a-F图像应为一条过原点的直线。‎ ‎(2)a-F图像不过原点可能是平衡小车摩擦力时没有达到实验要求所致。‎ 例2　用如图所示装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。‎ - 11 -‎ ‎(1)下列操作需要且正确的有　　　　。 ‎ A.将长木板带定滑轮的一端适当垫高,以消除摩擦力的影响 B.用天平测出小车的质量M和重物的质量m,当M远大于m时,可近似认为小车受到的拉力F=mg C.正确安装好装置后,将小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,待计时器稳定工作后再释放小车 D.选取点迹清晰的纸带,必须以打的第一个点为计数起始点进行测量 ‎(2)某小组的同学用该实验装置探究加速度与质量之间的关系,保持拉力不变,改变小车的质量,第三次打出的纸带如图,O为计数起始点,选取的计数点为1、2、3、4、5、6,相邻两点之间还有四个点没标出,纸带上标出了各计数点到O点的距离,打点计时器的工作频率为50Hz。‎ 第三次实验测得小车的加速度是　　　　m/s2。 ‎ ‎(3)多次实验得到的数据记录在表中,为探究加速度与质量的关系,请根据实验测得的数据,建立合理的坐标系,描出相应的关系图像。‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 小车质量M/kg ‎0.200‎ ‎0.300‎ ‎0.400‎ ‎0.500‎ ‎0.600‎ ‎0.700‎ ‎1.99‎ ‎1.32‎ ‎?‎ ‎0.800‎ ‎0.670‎ ‎0.570‎ - 11 -‎ 小车加速度a/(m·s-2)‎ 小车质量的倒数‎1‎M/kg-1‎ ‎5.00‎ ‎3.33‎ ‎2.50‎ ‎2.00‎ ‎1.67‎ ‎1.43‎ 根据图像可知:在物体所受外力一定时,物体的加速度与质量　　　　。物体所受合外力为 ‎　　　　N。 ‎ 答案　(1)BC　(2)0.99　(3)图见解析　成反比　0.4‎ 解析　(1)平衡摩擦力时,要将长木板不带定滑轮的一端适当垫高,故A错误;本题实验要求M远远大于m,只有满足这个条件,才可近似认为小车受到的拉力F=mg,故B正确;实验时,应先接通电源,后放开小车,故C正确;选取点迹清晰的纸带,不一定要以打的第一个点为计数起始点进行测量,故D错误。‎ ‎(2)图中相邻两点之间还有四个点没标出,则T=0.1s,根据逐差法得加速度为:a=‎(x‎4‎+x‎5‎+x‎6‎)-(x‎1‎+x‎2‎+x‎3‎)‎‎9‎T‎2‎≈0.99m/s2。‎ ‎(3)根据描点法作出a-‎1‎M图像,如图所示:‎ - 11 -‎ 根据图像可知:在物体所受合外力一定时,物体的加速度与质量成反比。物体所受合外力为a-‎1‎M图像的斜率,则F=‎2‎‎5‎N=0.4N。‎ ‎　　变式3　在做“探究加速度与力、质量关系”的实验时,采用如图1所示的实验装置,让重物通过轻绳绕过滑轮拉动小车在长木板上做匀加速直线运动。其中小车质量用M表示,重物质量用m表示,加速度用a表示。‎ ‎(1)图2是实验中获得的一条纸带的一部分,1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计 数点间还有4个点(图中未画出) , 计数点间的距离如图所示。其中s1=7.05cm 、s2=7.68cm 、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm,根据图中数据将表格补充完整。‎ 计数点 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 瞬时速度v/(m/s)‎ ‎0.737‎ ‎0.801‎ ‎　　 ‎ ‎0.928‎ ‎0.994‎ ‎　　由纸带用公式法求出小车的加速度a=　　　　m/s2(保留2位有效数字)。 ‎ ‎(2)在“探究加速度与质量的关系”时,保持重物质量不变,改变小车质量M,分别得到小车加速度a与质量M的数据如表:‎ - 11 -‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 小车加速度a/(m·s-2)‎ ‎1.98‎ ‎1.72‎ ‎1.48‎ ‎1.25‎ ‎1.00‎ ‎0.75‎ 小车质量M/kg ‎0.25‎ ‎0.29‎ ‎0.33‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.71‎ 小车质量的倒数‎1‎M/kg-1‎ ‎4.00‎ ‎3.45‎ ‎3.03‎ ‎2.50‎ ‎2.00‎ ‎1.41‎ ‎　　为直观反映F不变时a与M的关系,请根据表格数据,在方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系,并作出图线。‎ ‎(3)上题中该小车受到的拉力F为　　　　N。(保留2位有效数字) ‎ 答案　(1)0.864　0.64　(2)图见解析　(3)0.50~0.52‎ 解析　(1)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,得第4个点的速度v4=‎ - 11 -‎