山东省济南市历城区第二中学2020届高三下学期2月模拟物理试题 Word版含解析

山东省济南市历城区第二中学2020届高三下学期2月模拟物理试题 Word版含解析

历城二中高三年级模拟考试试卷 物理试题 一、单项选择题：本题共8小题，每题3分，共24分、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，选错或不选均不得分。‎ ‎1. 如图，人和木块的质量分别为m1=60kg、m2=40kg，人与木块、木块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速运动，g=10m/s2，则（　　）‎ A. 人拉绳的力为100N B. 人拉绳的力为200N C. 人对木块的摩擦力大小为120N，方向向左 D. 人对木块的摩擦力大小为120N，方向向右 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．对人和木块整体受力分析，受重力（m1+m2）g、地面支持力N、绳子拉力2F，向后的滑动摩擦力f，根据共点力平衡条件，有：‎ ‎2F-f=0‎ N-（m1+m2）g=0‎ 其中 f=μN 解得 f=200N F=100N 故A正确，B错误； CD．对人受力分析，受重力、木块的支持力、绳子的拉力F、向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，绳子的拉力与静摩擦力平衡等于100N，故由牛顿第三定律知，人的脚给木块摩擦力向右，大小为100N，故C D错误； 故选A。‎ ‎2. 位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物线的顶点，h=0.8m。一小环套在轨道上的A点，如图所示。小环以v0=2m/s水平初速度从A - 22 -‎ 点开始运动，沿轨道运动过程中与轨道恰无相互作用力。下列说法正确的是（重力加速度g取10m/s2）（　　）‎ A. x=8m B. 若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点所用时间为0.4s C. 小环无论以多大的初速度从A点水平抛出，到达B点动量方向不变 D. 小环无论以多大的初速度从A点水平抛出后，与轨道都无相互作用力 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小环沿轨道运动过程中与轨道恰好无相对作用力，说明小环运动为平抛运动，抛物线AB与其轨道重合。下落用时 水平位移为 故A错误；‎ B．若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，水平方向上不再是匀速直线运动，并且到达B点时的水平速度一定小于，小环沿轨道下落到B点所用的时间比平抛下落到B点所用的时间长，大于，故B错误；‎ C．小环无论以多大的初速度从A点水平抛出，到达B点速度方向始终为轨道B点的切线方向，动量方向也始终为轨道切线方向，动量方向不变，故C正确；‎ D．初速度不等于，物块的平抛轨迹与轨道不能重合，但物块在轨道作用力下，迫使物块的实际运动轨迹和轨道重合，则物块与轨道之间会一定有相互作用力，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎3. 如图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距4m，小球自A板处开始，以初速度4m/s的速度沿导轨向B运动，如果小球与A、B挡板碰撞，均以碰前大小相等的速率反弹，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小可能为（　　）‎ - 22 -‎ A. 1.2m/s2 B. 1.6m/s2 C. 3.2m/s2 D. 4.0m/s2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】物体停在挡板A、B的中点，可知物体的路程 由 得 代入数据解得 当时 故选D。‎ ‎4. 图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图象。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简湝超声波图象，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的頻率为1×107Hz，下列说法正确的是（　　）‎ A. 血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/s B. 质点M开始振动的方向沿y轴正方向 - 22 -‎ C. 0~1.25×10﹣7s内质点M的路程为0.175mm D. t＝1.25×10﹣7s时质点M运动到横坐标x＝35×10﹣2mm处 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由图像可知，超声波的波长为，故其传播速度为 故A正确；‎ B．由波形图可知，质点M开始振动方向为y轴负方向，故B错误；‎ C．由图中可知，该波的振幅为，周期为，1.25×10﹣7s为，故质点M的运动路程为，故C错误；‎ D．质点只会在平衡位置上下振动，不会随波平移，故D错误；‎ 故选A。‎ ‎5. 如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形容器，O为圆心、AB为水平直径、现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）‎ A. v1：v2＝l：2‎ B. 小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其第二次的动量变化量大 C. 小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率相同 D. 小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】过C与D分别做AB的垂线，交AB分别与M点与N点，如图 - 22 -‎ A．小球从开始运动到下落到凹槽上，高度相同，所以两次的运动时间相同，水平方向的位移为 可得 故A错误；‎ B．它们速度的变化量 二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，根据可知动量变化量相等，故B正确；‎ C．重力功率为 由于高度相同，下落时间相同，故重力的功率相同，故C错误；‎ D．球落到C点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC，O点应为AM的中点，显然不是，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎6. 两颗行星相距遥远，各自有一系列卫星绕各自的行做匀速圆周运动，其卫星的线速度的平方与其轨道半径间关系的图像分别如图所示的、实线部分，由图像可知（ ）‎ - 22 -‎ A. 可以比较两行星的质量大小 B. 不能比较两行星的密度大小 C. 不能比较两星球表面处的加速度大小 D. 在行星上将相同的卫星发射出去，需更大的发射速度 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．卫星绕行星运动，设行星质量M，卫星质量m，轨道半径r，则 ‎，‎ ‎，‎ 知斜率，所以，A正确；‎ B．由图像知两行星半径相等，由 知，B错误；‎ C．在行星表面质量为的物体有 ‎，‎ 可判断加速度大小，C错误；‎ D．当卫星绕行星表面运行，发射速度最小，由 - 22 -‎ 知 ‎，‎ ‎∴，D错误．‎ ‎7. 如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为+Q、-Q、+q，A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零，C下滑时带电量保持不变，那么C下落过程中，一下判断正确的是（　　）‎ A. 电场力做正功 B. 所受摩擦力变大 C. 电势能先增大后减小 D. 下落一半高度时速度一定最大 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】ABC．AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上合场强沿水平方向，且从垂足向两侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷C在下滑的过程中，受到的电场力为F=qE，将逐渐增大，受到的摩擦力为f=μF=μqE，故受到的摩擦力增大，电场力不做功，电势能不变，故AC错误，B正确； D．滑块C的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故D错误。 故选B。‎ ‎8. 如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（ ）‎ - 22 -‎ A. 编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为 B. 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为 C. 三个粒子进入磁场的速度依次增加 D. 三个粒子在磁场内运动的时间依次增加 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1初速度大小为v1，则： ，由几何关系可得 ‎ 解得；转动周期，在磁场中转了运动时间 设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为线速度大小为，周期为； 由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间 设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为在磁场中转了，‎ - 22 -‎ 由几何关系可得：‎ ‎，‎ 由以上分析可知，半径逐渐增大，故速度增大；时间减小，故C正确，ABD错误．‎ 故选C。‎ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分。‎ ‎9. 如图所示，三根通电长直导线A、B、C互相平行，其横截面位于等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且A、C中电流方向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围某处产生的磁场的磁感应强度，其中I为通电导线中的电流强度，r为某处到通电直导线的距离，k为常量．下列说法正确的是( )‎ A. A所受磁场作用力的方向与B、C所在平面垂直 B. B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直 C. A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2‎ D. A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶ ‎ ‎【答案】BC ‎【解析】‎ - 22 -‎ ‎【详解】A．利用右手定则可知：A处的合磁场方向沿AC方向，所以A所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直，A错；‎ B．利用右手定则可知：B处的合磁场方向沿AC方向，所以B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直，B对；‎ CD．知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，根据磁场的叠加知：A处的磁场大小为 ，而B处的磁场强度为 ，所以A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:2，C对，D错；‎ 故选：BC ‎10. 高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S。喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上、下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。下列说法正确的是（　　）‎ A. 若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为 B. 若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为 C. 若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小 D. 满足水从窗户进入的水炮功率最小值为 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律有 - 22 -‎ 水从上边缘进入，解得 故A错误；‎ B．水从下边缘进入，解得 故B错误；‎ C．逆向思维，水到达水炮时 ‎，‎ 则有 根据数学知识可知，当，即时，v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；‎ D．由上面的分析可知，当v的最小值，满足水从窗户进入的水炮功率最小，其最小值为 故D正确。‎ 故选CD。‎ ‎11. 如图，为一足够长的光滑水平面，右侧挡板C与轻质弹簧一端相连，接触面均光滑的三角形斜劈A静止放在水平面上，另一可视为质点的小球B从斜劈顶端距地面高h处静止释放，且，，小球B滑下后与弹簧作用后反向弹回，下列说法正确的有（ ）‎ - 22 -‎ A. 小球离开斜劈时两者水平位移 B. 小球下滑过程中，支持力对小球要做功 C. 弹簧可以获得的最大弹性势能为 D. 小球反向弹回后能追上斜劈，并滑上斜劈端h高处 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小球B下落，以为系统，水平方向平均动量守恒：‎ ‎，‎ 所以，故A错误；‎ B．由功能关系知：支持力对小球做负功，故B正确；‎ C．从开始下滑至B离开A，‎ ‎，‎ ‎，‎ 得：‎ ‎，，‎ 在B球压缩弹簧过程中，‎ ‎，‎ 故C正确；‎ D．所以，可追上斜劈，当上升至最高处：‎ ‎，‎ 比较 ‎，‎ - 22 -‎ 知，故D错误．‎ ‎12. 在半径为R的光滑绝缘竖直圆形轨道的最低点，有一个电量为＋q的介质小球，以初速度向右冲上轨道．下面四种情形中，A图圆心处放置正点电荷，B图加上竖直向下的匀强电场，电场强度的大小，C图加上水平向右的匀强电场，电场强度的大小，D图加上垂直纸面向外的匀强磁场．则小球一定能够在圆轨道内做完整的圆周运动的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】AD ‎【解析】‎ 设小球到达最高点的速度为v，A图：，解得：，小球能过最高点的最小速度对应：，所以A图中小球能做完整的圆周运动；B图：，最高点的最小速度对应：，可知，不能做完整的圆周运动；同理可得：C图也不能做完整的圆周运动；D图中小球在运动过程中受到的洛伦兹力不做功，同A图，能做完整的圆周运动，所以选择AD．‎ 三、非选择题：本题共6小题，共60分 ‎13. 某兴趣小组学生利用如图甲所示装置探究合外力做功与动能变化之间的关系，通过改变悬挂钩码的质量（由m表示）改变小车所受合外力大小，弹簧测力计示数由F表示。钩码每次从同一位置由静止释放落到垫台上（由竖直放置的刻度尺测出释放点离垫台高度h）。由打点计时器和纸带记录小车的运动。实验时，保证小车的质量（由M表示）不变，逐次增加钩码的质量，打下纸带记录相关数据。‎ - 22 -‎ ‎(1)实验前首先要做的步骤是____。‎ ‎(2)实验中小车的合力做的功为____（表达式用题中所给字母表示）。若在靠近木板的左端安装一光电计时器（图中未画），在小车的前端安装一个质量可以忽略的挡光条，宽度为d，如图游标卡尺测得遮光条的宽度d=____mm。‎ ‎(3)某次实验光电计时器显示挡光时间t=11.05ms，图乙是实验打出的一条纸带，则打点计时器使用的交流电的频率为____：‎ ‎(4)根据实验数据，计算出小车获得的动能，以合外力的功为横轴，以v2为纵轴，画出一条倾斜直线，如图丙，该图像斜率为k，若斜率k＝，则合外力做功等于动能的变化。‎ ‎【答案】 (1). 平衡摩擦力 (2). 2Fh (3). 5.50 (4). 60Hz ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]实验时为保证细线拉力等于弹簧的弹力，实验必须平衡小车受到的摩擦力，小车合力才能确定为绳的拉力。 (2)[2]小车合外力大小为弹簧测力计读数F，小车位移为钩码下落高度2倍，小车的合外力做的功是2Fh。‎ ‎[3]遮光条的宽度d=5mm+0.05mm×10=5.50mm ‎(3)[4]光电计时器显示挡光时间t=11.05ms，则此时小车的速度 ‎ ‎ 由纸带可知 - 22 -‎ 解得 ‎14. 导电玻璃是制造LCD的主要材料之一。为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取长度L=25.00cm、直径d=0.900mm的圆柱体导电玻璃进行实验，用欧姆表粗测其电阻Rx，电阻约12.0Ω。‎ ‎(1)为精确测量Rx的阻值，该小组设计了如图所示的实验电路。可供使用的主要器材如下∶‎ 电源E（电动势为4.5V，内阻约1Ω）‎ 定值电阻R0（阻值为20Ω）‎ 电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ）‎ 电压表V2（量程0~15V，内阻约15kΩ）‎ 电流表A1（量程0~200mA，内阻约1.5Ω）‎ 电流表A2（量程0~3A，内阻约0.5Ω）‎ 滑动变阻器R1（阻值范围0~1kΩ）‎ 滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω）‎ ‎①图中电压表应选用__；电流表应选用__；滑动变阻器应选用__；（填器材代号）‎ ‎②该小组进行了如下操作∶‎ A.将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S1拨到位置1，闭合S2，调节滑动变阻器，读出电流表和电压表的示数分别为0.185A和2.59V；‎ B．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S1拨到位置2，调节滑动变阻器，读出电流表和电压表的示数分别为0.125A和2.65V；‎ C．将滑动变阻器的滑片移到最右端，断开S1、S2。可求得Rx=____Ω。‎ ‎(2)由以上实验可求得该导电玻璃的电阻率ρ=____Ω·m。‎ ‎【答案】 (1). V1 (2). A1 (3). R2 (4). 12.8 (5). 3.26×10-5Ω ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)①[1]电源电动势为4.5 V，小于电压表V2量程的，因此结合待测电阻Rx的粗测阻值，可知电压表应选用量程为3 V的电压表V1； ‎ - 22 -‎ ‎[2]电流表应选用量程为200 mA的电流表A1； [3]滑动变阻器应选用最大阻值与待测导电玻璃阻值差不多的滑动变阻器R2。 ②[4]设电流表内阻为RA，对操作步骤A，由欧姆定律可得 U1=I1（RA+Rx）‎ 对操作步骤B，由欧姆定律可得 ‎ U2=I2（RA+R0）‎ 联立解得 代入数据解得 Rx=12.8Ω ‎(2)[5]根据解得 代入数据可得 ρ=326×10-5Ω ‎15. 如图质量分别为2kg和1kg的物体A和B，由轻质细绳贯穿并挂于轻质定滑轮的两侧，两球离地面均为6.25m，现同时静止释放两球，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，且等于其重力的一半，两侧轻绳下端刚好接触地面，g=10m/s2，不计轻绳与定滑轮的摩擦，求B球落地速度？‎ ‎【答案】v=10m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】绳时轻质的，则分析可知球A与绳的作用力为静摩擦力，球B与绳的作用力为滑动摩擦力，对A有 带入数据解得 - 22 -‎ 对B有 解得 根据位移关系可得 解得：时与绳子脱离，以后A、B球做竖直下抛运动。根据位移时间关系 根据速度时间关系 根据速度位移关系 解得 ‎16. 如图所示，真空环境中xOy平面的第Ⅰ象限内有方向平行于y轴的匀强电场，一电子从点P（0，）以初速度v0垂直y轴射入电场中，从x轴上点Q（0，2L）射出。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子受到的重力。求：‎ ‎（1）求匀强电场的电场强度大小；‎ ‎（2）若在第Ⅳ象限内有一过O点且与x轴成30°角的足够长的平面感光胶片，求电子从P点射到感光胶片的时间。‎ - 22 -‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）电子在电场中做类平抛运动，则有 ‎ ‎ 解得: ‎ ‎（2）由（1）知电子在电场中运动的时间 设电子射出电场时速度方向与x轴的夹角为，则有 - 22 -‎ 三角形OQM为等腰三角形，电子从Q到M的运动时间 所以电子从P点射到感光胶片的总时间 ‎17. 雨滴下落时由于空气阻力的作用，经过一段加速后会趋近匀速下落．为解释雨滴下落过程中的各种现象，某同学查阅资料发现，若将雨滴视作半径为r的球体，则在竖直下落过程中雨滴所受的阻力满足公式，其中k为常数，v为雨滴下落的速度大小．已知雨滴的密度为ρ，重力加速度为g.‎ ‎（1）取雨滴由静止开始下落的时刻作为计时起点，请在下面的v-t图中定性画出雨滴从高空开始下落后直至落地前的过程中，其速度随时间的变化图像（取竖直向下为正方向，且不考虑与其它雨滴的碰撞）；‎ ‎（2）若某一雨滴的半径为rc，某时刻在竖直方向加速下落的速度大小为vc，求该时刻雨滴加速度的大小a；‎ ‎（3）高空中的雨滴竖直下落后打在沙滩上会留下深浅不一的小坑，该同学查阅资料后认为坑的深浅取决于雨滴撞击地面时的平均压强．为简化问题，雨滴撞击地面时可视为圆柱体形状，且撞击时间极短，撞击后的速度为零．请你帮助该同学推导此雨滴撞击地面时平均压强p的表达式（结果用ρ、g、k和 r表示）．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）速度随时间的变化图像如图所示． ‎ - 22 -‎ ‎（2）该雨滴的质量为 ‎ ‎ ‎ 速度为vc时，雨滴所受的阻力为 由牛顿第二定律有 ‎ ‎ ‎ 可得 ‎ ‎ ‎ ‎（3）雨滴撞击地面时，取极短时间Δt内与地面作用的质量为Δm的一小部分为研究对象，由于时间极短，可不计重力影响．‎ 取竖直向下为正方向，由动量定理有 ‎ ‎ ‎ 其中 ‎ 根据牛顿第三定律可得雨滴对地面的压力大小也为F，由压强公式有 联立以上各式可得 ‎ ‎ ①‎ 依据题意有 ‎ ②‎ 其中 ‎ ‎ ③‎ 联立①②③式可得 - 22 -‎ ‎18. 如图所示，在O点固定一个正点电荷，同时在以O为圆心、为半径的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，MSN是由细管制成的半径为a的光滑绝缘圆轨道，其圆心位于O点．在M点以速度v0垂直MN向下射出一个质量为m(不计重力)、电荷量为q的带负电的粒子，粒子恰好做匀速圆周运动，从N点进入圆轨道(细管的内径略比粒子大)．粒子从N点进入时，虚线圆内磁场的磁感应强度按B=B0－βt(β>0)的规律开始变化，粒子从M点出来时磁感应强度的大小恰好变为零之后不再变化，此时撤去圆轨道，粒子轨迹变为椭圆且垂直穿过MN线上的P点，OP=7a，(以无穷远处电势为0，点电荷电场中某点的电势，k为静电力常量，Q为点电荷带电量、带符号代入，r为电场中某点到点电荷的距离)求：‎ ‎ ‎ ‎(1)固定在O点的正电荷的电荷量；‎ ‎(2)B0、β的数值；‎ ‎(3)粒子从出发到达到P点的时间．‎ ‎【答案】(1) (2), (3)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)库仑力提供向心力得 ‎ ‎(2)假设在半径为a的地方有金属环，其感应电动势为： ‎ 此处的电场强度大小为(感应电场) ‎ - 22 -‎ 所以有：①(v1为达M点的速度)‎ 然后以初速v1做椭圆运动到P点，依开普勒第二定律可求得：②‎ 依能量守恒有：③ ‎ 由②③得，‎ 代入①得， ‎ ‎ ‎ ‎(3)此后运动周期为T 开始圆运动的周期 ‎ 由可得 ‎ ‎，‎ ‎ ‎ - 22 -‎