2019-2020学年高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动练习 人教版选修3-12

2019-2020学年高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动练习 人教版选修3-12

第9节　带电粒子在电场中的运动 ‎「基础达标练」‎ ‎1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，速度最大的粒子是(　　)‎ A．质子(11H)　　　　　　 　B．氘核(12H)‎ C．α粒子(24He) D．钠离子(Na＋)‎ 解析：选A　粒子在电场中做加速运动，根据动能定理可知，qU＝mv2－0，解得v＝ ，粒子的比荷越大，速度越大，故质子的速度最大，A选项正确．‎ ‎2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)(　　)‎ A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加 C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确 解析：选B　根据能量守恒定律可知，只有电场力做功的情况下，动能和电势能之和保持不变，即带电粒子受电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B选项正确．‎ ‎3．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球(　　)‎ A．可能做直线运动 B．一定不做曲线运动 C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小 解析：选C　小球受重力和电场力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动，A、B选项错误；合力方向与速度方向先成钝角，后成锐角，即合力先做负功后做正功，速率先减小后增大，C选项正确，D选项错误．‎ ‎4．示波管可以用来观察电信号随时间的情况，其内部结构如图所示，如果在电极YY′之间加上如图(a)所示的电压，在XX′之间加上如图(b)所示电压，荧光屏上会出现的波形是(　　)‎ 6‎ 解析：选C　电极YY′之间加上图(a)所示的电压，则粒子的偏转位移在上下进行变化，而在XX′之间加上图(b)所示电压时，粒子将分别打在左右各一个固定的位置，因此只能打出图C所示的图象，故C正确，A、B、D错误．‎ ‎5．一束正离子以相同的速率从同一位置沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子(　　)‎ A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量 C．具有相同的比荷 D．都是同一元素的同位素 解析：选C　由偏转距离y＝2＝可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有相同．‎ ‎6．(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球(　　)‎ A．将打在下板中央 B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动 D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 解析：选BD　将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝＝＝可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．当上板不动，下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．‎ ‎7．(多选)在场强大小为E的匀强电场中，质量为m、带电荷量为＋q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动s距离时速度变为零．则下列说法正确的是(　　)‎ A．物体克服电场力做功0.8qEs 6‎ B．物体的电势能增加了0.8qEs C．物体的电势能增加了qEs D．物体的动能减少了0.8qEs 解析：选CD　正电荷所受电场力方向与场强方向相同，故电场力做功W＝－qEs，电势能增加了qEs，A、B错，C对；物体所受合力为0.8qE，与初速度方向相反，根据动能定理，物体的动能减少了0.8qEs，D对．‎ ‎8.如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在板上的区域面积．(不计电子的重力)‎ 解析：打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r＝vt 在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d＝at2‎ 电子在平行电场方向上的加速度：a＝＝ 电子打在B板上的区域面积：S＝πr2‎ 联立解得S＝.‎ 答案： ‎「能力提升练」‎ ‎1.(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L，为了提高示波管的灵敏度可采取的方法是(　　)‎ A．减小两板间电势差U2‎ B．尽可能使板长L短些 C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压U1减小一些 解析：选CD　电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．‎ 加速过程　eU1＝mv02‎ 偏转过程　L＝v0t，h＝at2＝t2‎ 6‎ 综合得＝，因此要提高灵敏度则需要：增大L或减小U1或减小d，故答案应选CD.‎ ‎2．如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是(　　)‎ A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝∶1‎ B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝∶1‎ C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1)‎ D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1)‎ 解析：选D　s1＝at2，s2＝a(2t)2－at2＝at2，s1∶s2＝1∶3，x＝at12，t1＝，2x＝at′2，t2＝t′－t1＝－，t1∶t2＝1∶(－1)，故D正确．‎ ‎3．(多选)带有同种电荷的各种带电粒子(不计重力)沿垂直电场方向入射到平行带电金属板之间的电场中，并都能从另一侧射出．以下说法正确的是(　　)‎ A．若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同 B．若质量不同的带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，则离开电场时它们的偏向角φ相同 C．若带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子电荷量成正比 D．若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子的比荷成正比 解析：选ABD　粒子做类平抛运动，偏向角tan φ＝＝，若粒子的带电量和初动能相同，则tan φ ∝，则粒子离开电场时它们的偏向角φ相同，A选项正确；加速电场中，qU1＝mv02－0，偏向角tan φ＝＝＝，相同，B选项正确；偏移量y＝＝，U1相同则偏移量应该相同，C选项错误；偏移量y＝，若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，y∝，即离开电场时其偏移量y与粒子的比荷成正比，D选项正确．‎ ‎4．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO 6‎ ‎′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计)．下列说法中正确的是(　　)‎ A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1‎ B．三种粒子射出偏转电场时的速度相同 C．在荧光屏上将只出现1个亮点 D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2‎ 解析：选C　由U1q＝mv02，得v1∶v2∶v3＝∶1∶1，再由t＝可得t1∶t2∶t3＝1∶∶，A错误；由y＝＝可知，三种粒子从偏转电场同一点射出，且速度方向相同，故一定打在屏上的同一点，C正确；由mv2＝U1q＋qy可得v＝，因不同，故三种粒子射出偏转电场的速度不相同，B错误；由偏转电场对三种粒子做的功为W电＝qy可知，W电1∶W电2∶W电3＝1∶1∶2，D错误．‎ ‎5．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－‎20 kg，带电量q＝－1.0×10－‎9 C，A点距虚线MN的距离d1＝‎1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：‎ ‎(1)B点距虚线MN的距离d2；‎ ‎(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.‎ 解析：(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有qE1d1－qE2d2＝0，得d2＝d1＝‎0.50 cm.‎ ‎(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有qE1＝ma1，qE2＝ma2.‎ 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1和t2，由运动学公式有d1＝a1t12，d2＝a2t22，t＝t1＋t2，联立解得t＝1.5×10－8 s.‎ 答案：(1)‎0.50 cm　(2)1.5×10－8 s ‎6．如图所示，平行板电容器A、B间的电压为U，两板间的距离为d，一质量为m、电荷量为q的粒子，由两板中央O点以水平速度v0射入，落在C处，BC＝l.若将B板向下拉开，初速度v0‎ 6‎ 不变，则粒子将落在B板的C′点，求BC′的长度．(粒子的重力忽略不计)‎ 解析：根据牛顿第二定律，带电粒子由O点到C点，有q＝ma，所以a＝.‎ 带电粒子在水平方向做匀速直线运动，l＝v0t，‎ 在竖直方向做匀加速直线运动，d＝at2＝·t2.‎ 带电粒子由O点到C′点，根据牛顿第二定律得q＝ma′，所以a′＝.‎ 设BC′的长度为l′，则l′＝v0t′，d＋d＝a′t′2＝··t′2.‎ 解方程组得BC′的长度l′＝l.‎ 答案：l 6‎