2021版高考物理一轮复习课时提升作业二十电容器与电容带电粒子在电场中的运动含解析

2021版高考物理一轮复习课时提升作业二十电容器与电容带电粒子在电场中的运动含解析

电容器与电容　带电粒子在电场中的运动 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.水平放置的平行板电容器与一电池相连,现将电容器两板间的距离增大,则 (　　)‎ A.电容器电容变大 B.电容器电容变小 C.电容器两板间的电场强度增大 D.电容器两板间的电场强度不变 ‎【解析】选B。当两极板间的距离增大时,根据电容的决定式C=分析得知,电容C减小,选项A错误,B正确;由于与电池保持连接,U不变,因E=,所以电容器两板间的电场强度减小,选项C、D错误。‎ ‎2.(2019·杭州模拟)如图所示是“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验示意图,在A、B两板间插入介质而保持其他条件不变的情况下,下列说法正确的是 (　　)‎ A.图中静电计的作用是显示电容器电容的大小 B.插入介质过程,电容器的电容逐渐变小 C.插入介质过程,静电计指针偏角逐渐变大 D.插入介质过程,静电计指针偏角逐渐变小 ‎【解析】选D。静电计测定平行板电容器两极间的电压,两者并联,静电计指针间电压等于平行板电容器两极间的电压,故A错误;插入介质过程,依据电容的决定式,C=可知,电容器的电容逐渐变大,故B错误;插入介质过程,电容变大,由于极板的电量Q不变,根据C=,则有极板间的电压U减小,因此静电计指针偏角逐渐变小,故C错误,D正确。‎ 8‎ ‎【加固训练】‎ ‎(2018·北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示,下列说法正确的是 (　　)‎ A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大 ‎【解析】选A。当用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故选项A正确;根据电容的决定式:C=‎ ‎,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,根据C=可知, 电量Q不变,则电压U增大,则静电计指针的张角变大,故选项B错误;根据电容的决定式:C=,只在极板间插入有机玻璃板,则介电系数εr增大,则电容C增大,根据C=可知, 电量Q不变,则电压U减小,则静电计指针的张角减小,故选项C错误;根据电容决定式C=可知,电容C的变化与电量并无关系,因此电量的改变并不会导致电容的变化,故选项D错误。‎ ‎3.(2017·浙江4月选考真题)如图所示,在竖直放置间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为m,电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g。则点电荷运动到负极板的过程 (　　)‎ 8‎ A.加速度大小为a=+g B.所需的时间为t=‎ C.下降的高度为y=‎ D.电场力所做的功为W=Eqd ‎【解析】选B。点电荷受到重力、电场力,所以a=,选项A错误;根据运动独立性,水平方向点电荷的运动时间为t,则=×t2,t=,选项B正确;下降高度y=gt2=,选项C错误;电场力做功W=,选项D错误。‎ ‎4.三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入,已知上极板带正电,下极板接地,三微粒的运动轨迹如图所示,其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场,则 (　　)‎ A.三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1‎ B.三微粒所带电荷量有q1>q2>q3‎ C.三微粒所受电场力有F1=F2>F3‎ D.微粒2和3出电场时动能相等 ‎【解析】选B。因三微粒均只受竖直向下的恒定电场力作用而做类平抛运动,水平方向做速度大小相同的匀速直线运动,由图中水平射程知三微粒在电场中运动时间有t3=t2>t1,A错误;竖直方向由h=at2知三微粒的加速度大小有a1>a2>a3,又只受电场力,‎ 8‎ 所以三微粒所受电场力有F1>F2>F3,C错误;而F=qE,即三微粒所带电荷量有q1>q2>q3,B正确;电场力对微粒2做的功比对微粒3做的功多,即微粒2的动能增加多,所以出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能,D错误。‎ ‎5.有两个平行板电容器,它们的电容之比为5∶4,它们所带电荷量之比为5∶1,两极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比和电场强度之比分别是 (　　)‎ A.4∶1　1∶3　　 B.1∶4　3∶1‎ C.4∶1　3∶1 D.4∶1　4∶3‎ ‎【解析】选C。由U=得:===,又由E==得:===,所以选项C正确。‎ ‎6.如图所示,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 (　　)‎ A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 ‎【解析】选D。两平行金属板水平放置时,微粒恰好保持静止状态,其合力为零,对其受力分析,如图甲所示,‎ 设电容器两板间的电场强度为E,微粒受到竖直向下的重力G和竖直向上的电场力qE,且G=qE;两平行金属板逆时针旋转45°后,对微粒受力分析,如图乙所示,由平行四边形定则可知,微粒所受合力方向斜向左下方,且为恒力,故微粒向左下方做匀加速运动,选项D正确。‎ 8‎ ‎7.(多选)(2018·全国卷Ⅲ) 如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略,下列说法正确的是 (　　)‎ A.a的质量比b的大 B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 D.在t时刻,a和b的动量大小相等 ‎【解析】选B、D。由于平行板电容器连接在直流电源上,U不变,E不变,两微粒a、b所带电荷量大小相等,则电场力大小相等,经过相同时间,据动量定理Ft=‎ mv-0可知,在t时刻a和b的动量大小相等,D正确;因为经过时间t,在下半区域的同一水平面,因此va>vb,则maEkb,B正确;在同一水平面电势相等,由于a、b所带电荷量大小相等,符号相反,电势能不等,C错误;故选B、D。‎ ‎8.平行板电容器中有一带电液滴P处于静止状态,若把滑动变阻器R的滑动触头向下移动,则带电粒子将 (　　)‎ A.向上加速运动　　 B.向下减速运动 C.向下加速运动 D.仍然静止不动 ‎【解析】选A。把滑动变阻器R的滑动触头向下移动,电路的电阻增大,电流减小,R1和内阻上的电压减小,路端电压增大,那么电容器两端电压增加,因此液滴所受的电场力变大,带电液滴向上加速运动,故A正确,B、C、D错误。‎ ‎9.如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),‎ 8‎ 经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是 (　　)‎ A.仅将偏转电场极性对调 B.仅增大偏转电极间的距离 C.仅增大偏转电极间的电压 D.仅减小偏转电极间的电压 ‎【解析】选C。设加速电场电压为U0,偏转电压为U,极板长度为L,间距为d,电子加速过程中,由U0q=,得v0=,电子进入极板后做类平抛运动,时间t=,a=,vy=at,tanθ==,由此可判断C正确。‎ ‎10.某公司为了测试其智能玩具汽车性能,设计了以下实验。让质量m=160 kg的玩具汽车带上Q=2 C的电荷量后,穿越如图甲所示的直线跑道。该直线跑道长l=‎ ‎32 m,由两部分组成:其中第一部分为普通道路,已知车轮与道路的动摩擦因数μ=0.5;第二部分为电场区域道路,在该区域加以竖直向下的大小E=200 N/C的匀强电场,其长度距离终点l′=10 m。玩具汽车内部装有牵引力传感器可以反馈整个过程中牵引力F随时间t的变化,图象如图乙所示。t=11 s时,玩具小车恰好到达终点且速度刚好减为零。空气阻力不计,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,玩具小车看作质点,g取10 m/s2,求: ‎ ‎(1)玩具小车在电场区域加速度大小a。‎ ‎(2)玩具车在加速过程中的平均速度大小。‎ ‎【解析】(1)对在电场中小车受力分析,由牛顿第二定律得:a==‎ ‎1.25 m/s2‎ 8‎ ‎(2)小车在普通道路上所受摩擦力f=μmg=800 N,对小车在电场中的运动过程分析,‎ 有a=l′　2al′=v2‎ 得t3=4 s,v=5 m/s。‎ 由图象可知,5～7 s内小车受的摩擦力等于牵引力,小车做匀速直线运动,x=vt=‎ ‎5×2 m=10 m。‎ 故加速距离x1=32 m-10 m-10 m=12 m。‎ ‎2～5 s内小车所受的牵引力大于阻力,则小车加速运动,加速时间为t1=3 s,故加速过程中的平均速度大小===4 m/s。‎ 答案:(1)1.25 m/s2　(2)4 m/s ‎11.(2019·天津高考)2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需要燃料,也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计),A、B间电压为U,使正离子加速形成离子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷。‎ ‎(1)若引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少。‎ ‎(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力F也不同,试推导的表达式。‎ ‎(3)为提高能量的转换效率,要使尽量大,请提出增大的三条建议。‎ ‎【解析】(1)设正离子经过电极B时的速度为v,根据动能定理,有ZeU=mv2-0 ①‎ 设正离子束所受的电场力为F1′,根据牛顿第三定律,有F1′=F1 ②‎ 设引擎在Δt时间内飘入电极间的正离子个数为ΔN,由牛顿第二定律,有F1′=ΔNm 8‎ ‎ ③‎ 联立①②③式,且N=得N= ④‎ ‎(2)设正离子束所受的电场力为F′,由于正离子束在电场中做匀加速直线运动,有P=F′v ⑤‎ 考虑到牛顿第三定律得到F′=F,联立①⑤式得 ‎= ⑥‎ ‎(3)为使尽量大,分析=得到三条建议:用质量大的离子;用带电量少的离子;减小加速电压。‎ 答案:(1)　(2)=,过程见解析　(3)用质量大的离子;用带电量少的离子;减小加速电压。‎ 8‎