高考物理考点19 离心运动与近心运动

高考物理考点19 离心运动与近心运动

1 考点 19 离心运动与近心运动 一、离心运动 当物体受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，向心力产生的向心加速度不足以改变物体的 速度方向而保持圆周运动，由于惯性，物体有沿切线方向运动的趋势，做远离圆心的运动，即离心运动。 发生离心运动时常伴随有：线速度增大（洗衣机脱水）、转动半径减小（汽车急转弯时冲出轨道）、 角速度或转速增大（砂轮、飞轮破裂）、受力变化（汽车在冰面行驶打滑）。 二、近心运动 当物体受到的合力超过其做圆周运动需要的向心力时，向心力产生的向心加速度对物体速度方向的改 变较快，物体会做靠近圆心的运动，即近心运动。 由于生产、生活中常追求高速、低损耗，发生的离心运动现象往往比较典型，而近心运动的应用范例 较少，最常见的近心运动的应用实例是航天器的减速变轨。 三、离心运动的临界条件 1．静摩擦力达到最大（径向）静摩擦力，即滑动摩擦力大小。 2．弹力等于零：绳、杆等的张力等于零。学， 3．弹力等于零：接触面间的压力、支持力等于零。 根据临界条件不同，对某情境，常常有多个临界状态。 （2018·河北省衡水中学）如图，在绕地运行的天宮一号实验舱中，宇航员王亚平将支架固定在桌面 上，摆轴末端用细绳连接一小球。拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度，它沿 bdac 做圆周运动。在 a、 b、c、d 四点时（d、c 两点与圆心等高），设在天宫一号实验舱中测量小球动能分别为 、 、 、 ，细绳拉力大小分别为 、 、 、 ，阻力不计，则 kaE kbE kcE kdE aT bT cT dT 2 A． B．若在 c 点绳子突然断裂，王亚平看到小球做竖直上抛运动 C． D．若在 b 点绳子突然断裂，王亚平看到小球做平抛运动 【参考答案】C 1．以下说法中正确的是 A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯 B．化学实验室中用离心分离器沉淀不溶于液体的固体微粒，利用的是离心现象 C．提高洗衣机脱水桶的转速，可以使衣服甩得更干 D．火车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘的力提供 【答案】BC 【解析】汽车在水平路面上转弯时所需的向心力由静摩擦力提供，若没有摩擦力，则汽车不能转弯，A 错误；用离心沉淀器分离物质是应用离心运动，B 正确；洗衣机脱水工作应用了水的离心运动，提高洗 衣机脱水桶的转速后，水做圆周运动所需的向心力就更大，越容易做离心运动，C 正确；火车在弯道处 拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，D 错误。 A、B 两颗地球卫星在同一轨道中同向运行，如图所示，若要使 B 卫星追上 A 卫星，下列方法可行的有 A．B 卫星减速 B．B 卫星加速 ka kc kd kbE E E E   a b c dT T T T   3 C．B 卫星先减速，再加速 D．B 卫星先加速，再减速 【参考答案】C 【易错警示】本题要特备注意不应选 D，追及发生时，是后者速度不小于前者，先减速变轨，再追及， 最后加速变轨可以达到效果，而先加速变轨后无法追及，如果让 A 反过来追及 B，不一定能安全对接。 1．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大 气层的厚度开始增加，从而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的近心运动，产生这一结果的原 因是 A．由于太空垃圾受到地球的引力减小而导致的近心运动 B．由于太空垃圾受到地球的引力增大而导致的近心运动 C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的近心运动 D．地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力，故产生近心运动的结果与空气阻力无关 【答案】C 【解析】根据物体做圆周运动的知识可知，天体做圆周运动同样需要向心力，而充当向心力的是天体之 间的万有引力，太空垃圾的向心力来源是地球对它的万有引力，而在运动过程中，由于受到空气阻力作 用，速度减小，需要的向心力 减小，万有引力大于需要的向心力，因而导致做近心运动，选 C。 2vF m r 4 （2018·陕西省南郑中学）图中物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确 的是 A．物块处于平衡状态 B．物块受二个力作用 C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越近，物块越容易脱离圆盘 D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘 【参考答案】D 1．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内 做匀速圆周运动的角速度为 ω，细线的张力为 FT，则 FT 随 ω2 变化的图象是图中的 【答案】C 【解析】设绳长为 L，锥面与竖直方向夹角为 θ，当 ω=0 时，小球静止，受重力 mg、支持力 N 和绳的 拉力 FT 而平衡，FT=mgcos θ≠0，AB 错误。ω 增大时，FT 增大，N 减小，当 N=0 时，角速度为 ω0。当 ω<ω0 时，由牛顿第二定律得 FTsin θ–Ncos θ=mω2Lsin θ，FTcos θ+Nsin θ=mg，解得 FT=mω2Lsin2θ+mgcos θ；当 ω>ω0 时，小球离开锥，绳与竖直方向夹角变大，设为 β，由牛顿第二定律得 FTsin β=mω2Lsin β，所以 FT=mLω2，此时图象的反向延长线经过原点，C 正确，D 错误。，网 5 1．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是 A．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动 B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出 C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出 D．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开 2．如图是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过 此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是 A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 3．（2018·福建省平和一中、南靖一中等四校）洗衣机是现代家庭常见的电器设备．它的脱水原理是采用 转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是 A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的 B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好 C．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 D．水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故 4．（2018·江苏省如皋市）转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转 笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点 O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是 6 A．笔杆上的点离 O 点越近的，角速度越大 B．笔杆上的点离 O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大 C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 5．（2018·山西省榆社中学）2017 年 4 月 22 日 23 分，“天舟一号”货运飞船与“天宫二 号”实现真正意义上 的空间实验室顺利完成自动交会对接成功，假设“天宫二号”空间实验室与“天舟一号”飞船都围绕地球做 勻速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是 A．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．假设两者对接后在同一轨道上做匀速圆周运动，在一段时间Δt 内（Δt~0)速度变化的方向与轨道半 径垂直 D．假设两者对接后在同一轨道上做匀速圆周运动，在一段时间Δt 内（Δt~0)速度变化Δv 的方向由地 球球心指向飞船 6．（2018·浙江省杭州市萧山区高中）雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴， 行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏 板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中 a、b 为后轮轮胎边缘上的最高点与最 低点，c、d 为飞轮边缘上的两点，则下列说法正确的是 A．飞轮上 c、d 两点的向心加速度相同 B．后轮边缘 a、b 两点线速度相同 C．泥巴在图中的 b 点比在 a 点更容易被甩下来 D．a 点的角速度大于 d 点的角速度 7．（2018·江苏省宿迁市）下列哪些措施是为了防止物体产生离心运动 7 A．高速公路上的汽车要限制速度 B．洗衣机脱水时，脱水筒高速旋转 C．转速很高的砂轮半径不能做得太大 D．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨低于外轨 8．（2018·重庆市万州区高三）一个英国人曾提出“人造天梯”的设想：在地球赤道正上方竖起一根足够长的 “绳”，使“绳”随着地球同步自转，只要这根绳足够长，就不会坠落，可供人们沿绳攀登上天，即为“人造 天梯”。某研究小组用如图所示模型探讨“天梯”的可能性，他们在“天梯”上离地心高于、等于和低于同步 卫星高度处各取一小段，其质量分别为 m1、m0 和 m2。设地球自转角速度为 ω，地球半径为 R。以下是 研究小组分析论证，正确的是 A．建“人造天梯”的设想从理论上是可行的，只要“人造天梯”的高度大于某一确定高度便能直立赤道上 空供人们攀登 B．“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步卫星高度的一小段(m0)，其所需向心力为 m0(R+r0)ω2 C．“人造天梯”上距地面高度大于同步卫星高度的一小段(m2)，其所受地球引力小于随地球同步转动所需 向心力，将有远离地心向上飘升趋势 D．大量观察已证实地球自转速度慢慢减小。若只考虑地球自转因素影响，现在刚好能够直立于赤道上 空“人造天梯”，若干年后“人造天梯”将会远离地心向上飘升 9．（2016·浙江卷）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径 R=90 m 的大圆弧和 r=40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心 O、O'距离 L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路 面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做 匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度 g=10 m/s2， =3.14），则赛车 π 8 A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s C．在直道上的加速度大小为 5.63 m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为 5.85 s 2．B【解析】摩托车只受重力、地面支持力和摩擦力作用，没有离心力，A 错误；摩托车正常转弯时可看 做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力，即合力小于需要的 向心力，B 正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，CD 错误。学. 3．C【解析】脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。故 A 正确。F=ma=mω2R，ω 增大会使向心力 F 增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出 去。故 B 正确。中心的衣服，R 比较小，角速度 ω 一样，所以向心力小，脱水效果差。故 C 错误。水滴 依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉。故 D 正确。 4．D【解析】笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，但转动半径不同，所以线速度不一定 相同，故 A 错误；由向心加速度公式 an=ω2R，笔杆上的点离 O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越 小，故 B 错误；杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，与万有引力无关，故 C 错误；当 转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故 D 正 确。 9 的方向不同，故 B 错误；泥块做圆周运动，合力提供向心力，根据 F=mω2r 知：泥块在车轮上每一个位 置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去，最低 点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加 附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点 c 合力最小，最容易飞出去，故 C 正确；a、b、c、d 共轴转动，角速度相等，故 D 错误。 7．ACD【解析】因为F 向心=m ，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽 车所需的向心力，防止离心运动，故 A 正确。洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，故 B 错误；转 速很高的砂轮所需的向心力就大，转速很高的砂轮半径做得太大，就会出现砂轮承受不了巨大的力而断 裂，出现离心运动。所以砂轮要做的小一些。故 C 正确。在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨， 可以让支持力提供更多的向心力，防止火车产生离心运动。故 D 正确。 8．AC【解析】只要“人造天梯”的高度大于某一确定高度，“人造天梯”的重力提供缆绳随地球同步自转所需 的向心力，故不会坠落，A 正确；由图可知，“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步卫星高度的一小段 （m0）对应的轨道半径是 r0，所以其所需向心力为 ，B 错误；由题可知，“人造天梯”各部分的角 9．AB【解析】赛车在弯道上做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律有kmg= ，当弯道的半径越大，赛 车在弯道上运动的最大速度越大，故要想绕赛道一圈的时间最短，赛车以最大速度通过小圆弧弯道后， 2v r 2 0 0m r  2 mmv r 10 要在直道上加速，以最大速度通过大圆弧弯道，A 正确；赛车通过大圆弧弯道的最大速度为 v1= =45 m/s，B 正确；直道的长度为 x= =50 m，赛车通过小圆弧弯道的最大速度为 v2= =30 m/s，故赛车在直道上的加速度大小为 a= = m/s2≈6.50 m/s2，C 错误；由几何关系可知，小 圆弧轨道的长度为 l= ，通过小圆弧弯道的时间为 t= =2.79 s，D 错误。 kgR 2 2( )L R r  3 kgr 2 2 1 2 2 v v x  15 3 4 2π 3 r 2 l v