高考人教版物理一轮复习训练 第4章 第4节 万有引力　天体的运动

高考人教版物理一轮复习训练 第4章 第4节 万有引力　天体的运动

课时作业13 万有引力 天体的运动 一、不定项选择题 ‎1．(2012·四川广元中学月考)据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在‎2004年1月4日和‎1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.4×‎1011 m，地球的轨道半径r2＝1.5×‎1011 m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需要的时间为( )‎ A．1.4年 B．4年 C．2.0年 D．1年 ‎2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度最接近( )‎ A．2.0×‎103 kg/m3 B．6.0×‎103 kg/m3‎ C．1.0×‎104 kg/m3 D．3.0×‎104 kg/m3‎ ‎3．(2012·浙江金华十校期末)某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小；②火星位于地球绕太阳轨道的外侧；③由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断( )‎ A．太阳对地球的引力在缓慢增加 B．太阳对地球的引力在缓慢减小 C．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月 D．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月 ‎4．(2012·江苏昆山模拟)身高为‎2 m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳‎2 m，在另一星球上能跳‎5 m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为( )‎ A.g B.g C.g D.g ‎5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件不能求出( )‎ A．水星和金星绕太阳运动的周期之比 B．水星和金星到太阳的距离之比 C．水星和金星的密度之比 D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 ‎6．(2012·浙江宁波期末)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2‎ ‎(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2。你能计算出( )‎ A．地球的质量m地＝ B．太阳的质量m太＝ C．月球的质量m月＝ D．可求月球、地球及太阳的密度 ‎7．(2012·云南部分名校联考)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动。关于这种三星系统，下列说法正确的是( ) ‎ A．任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大 ‎ B．三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等 ‎ C．三颗星的质量可以不相等 ‎ D．三颗星之间的距离与它们的质量大小无关 ‎ 二、非选择题 ‎8．质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为FN，已知地球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，某同学根据以上信息求得地球的质量M，他的求解过程如下：G＝mR，M＝，则：‎ ‎(1)请判断该同学的计算过程和结果是否正确。‎ ‎(2)若你认为正确，请说明理由；若你认为不正确，请写出正确的解答。‎ 参考答案 ‎1.C 解析：已知地球的公转周期T地＝1年，设火星的公转周期为T火，根据开普勒第三定律有＝；设经过t年火星再次与地球相距最近，那么应满足关系式－＝1，联立以上两式，并代入数据，可解得t≈2.0年。‎ ‎2．D 解析：由近地卫星的万有引力提供向心力可知G＝mR，M＝πR3·ρ，联立可得：ρ＝，解得地球的密度ρ1≈5.6×‎103 kg/m3，故ρ2＝＝5ρ1≈3.0×‎104 kg/m3，选项D正确。‎ ‎3．BC 解析：根据资料①显示，万有引力常量G在极其缓慢地减小，那么太阳对地球的引力大小F＝G也在缓慢减小，所以选项A错误，B正确；根据资料②可知，火星公转的轨道半径大于地球公转的轨道半径，再由开普勒第三定律可知，火星的公转周期大于地球的公转周期；根据资料③可知，火星与地球的自转周期几乎相同，说明火星上也有昼夜更替，并且火星上的一天几乎等于地球上的一天，又火星的自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎与地球上相同，这说明火星公转一周相当于“一个火星年”，并且也有四季变化，因为火星的公转周期大于地球的公转周期，所以“一个火星年”大于地球上一年，火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，选项C正确，D错误。本题选BC。‎ ‎4．D 解析：设运动员起跳的初速度大小均是v，另一星球表面的重力加速度大小为g′，根据题意，该运动员在地球上起跳时其重心上升的高度h1＝‎1 m，在另一星球表面起跳时其重心上升的高度h2＝‎4 m，根据h1＝v2/‎2g，h2＝v2/‎2g′，可求得g′＝g。本题选D。‎ ‎5．B 解析：要完成对接任务，神舟飞船需要与“天宫一号”处在同一轨道上，所以神舟飞船需要从运行半径较低的轨道变到高轨道，即需要点火加速使飞船做离心运动，选项A错误，B正确；“天宫一号”处于完全失重状态，飞行器内的一切靠重力才能工作的实验仪器都不能使用，选项C错误；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，所以对接完成后“天宫一号”的速度仍然小于第一宇宙速度，选项D错误。‎ ‎5．C 解析：由θ＝ωt＝t可知，＝，故能够求出水星和金星的周期之比；由开普勒第三定律得＝＝，能够求出水星和金星到太阳的距离之比；由a＝ω2r，得＝＝，能够求出水星和金星的加速度之比；由G＝mω2r，得G＝ω2r，金星或水星做圆周运动的参量与其质量无关，不能求出水星和金星的密度之比，选项C符合题意。‎ ‎6．AB 解析：在地球表面，物体的重力近似等于其万有引力，所以有mg＝G，可求得：m地＝，所以选项A正确；太阳对地球的万有引力提供其绕太阳公转时的向心力，所以有G＝m地()L2，可求得：m太＝，选项B正确；已知地球半径，还可以求出地球的密度，但根据题中条件，无法求出月球的质量及其密度和太阳的密度，所以选项C、D错误。‎ ‎7．B 解析：如图所示，任意一个星球所受其他两个星球的万有引力的合力(F＞F1或F＞F2)提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A错误；稳定的三星系统中的三颗星做匀速圆周运动的周期相等，选项B正确；设三个星球的质量分别为m1、m2、m3，三角形的边长为L，星球的轨道半径为R，周期为T，‎ 对m1有，＋＝m12R① ‎ 对m2有，＋＝m22R②‎ 对m3有，＋＝m32R③‎ 联立以上三式，可得m1＝m2＝m3，选项C错误；从以上三式可知，L与质量m有关，选项D错误。‎ ‎8．答案：(1)不正确 ‎(2)M＝ 解析：(1)不正确。‎ ‎(2)因为在地球赤道上的物体受到的作用力有两个：万有引力和地面对物体的作用力FN，物体所受的合力为G－FN；而在G＝mR2中漏了FN，故不正确。‎ 正确的解法为：根据G－FN＝mR2‎ 解得：M＝。‎ ‎10．答案：(1)G (2) 解析：(1)设人的质量为m，人在此星球表面时的重力等于引力，即mg星＝G，可得，星球表面的重力加速度为g星＝G。‎ ‎(2)由机械能守恒定律得mg星h＝mv，又g星＝G，联立解得，人能上升的最大高度为h＝。‎