【物理】宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 （解析版）

【物理】宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 （解析版）

宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期 期中考试试题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1.下列说法中正确的是（ ）‎ A. 物体恒力作用下不可能做曲线运动 B. 加速度变化的运动一定是曲线运动 C. 做圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心 D. 物体在恒力或变力作用下，都可能做曲线运动 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 物体所受的合外力与速度不在同一直线上时，物体就做曲线运动，这个合力即可是恒力也可以是变力，故A错误；若合力与速度在一条直线上，即使合力是变力，也就是加速度变化，物体也做直线运动，故B错误；做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，加速度时刻指向圆心，但非匀速圆周运动合力不指向圆心，故C错误；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，加速度不变，故D正确．所以D正确，ABC错误．‎ ‎2.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则小物体A的受力情况是（　　）‎ A. 受重力、支持力 B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C. 受重力、支持力、向心力、摩擦力 D. 受重力、支持力、向心力和背离圆心的摩擦力 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确。‎ 故选B。‎ ‎3.关于势能的下列说法正确的是（　　）‎ A. 放在地面上的物体所具有的重力势能一定等于零 B. 将质量为m的物体匀速举高h，重力势能增加mgh C. 发生形变的物体，一定都具有弹性势能 D. 弹簧在拉伸时弹性势能不可能等于压缩时的弹性势能 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由于不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故A错误；‎ B．将质量为m的物体匀速举高h，克服重力做功mgh，则物体的重力势能增加mgh，B正确；‎ C．发生弹性形变的物体一定都具有弹性势能；发生形变的物体，若是非弹性形变，则不一定具有弹性势能，C错误。‎ D．弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，在拉伸长度与压缩长度相同时，它的弹性势能相同，故D错误。‎ 故选B。‎ ‎4.一物体做平抛运动，分别用vx、x、vy、y、t表示平抛运动的水平速度、水平位移、竖直速度、竖直位移、平抛时间，则下列图象能反映它们之间关系的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平分速度不变，vx-t图象应是平行于t轴的直线，故A错误；平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则有 vy=gt，vy-t图象为过原点的倾斜直线，故B错误；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据x=vt知，x-t 应为过原点的倾斜直线，故C错误；根据，可得，可知y-vy2图象是过原点的直线，故D正确．所以D正确，ABC错误．‎ ‎5.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）‎ A. 合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B. 物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C. 两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 D. 若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动 ‎【答案】C ‎【解析】‎ A、根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误； B、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故B错误； C、两个匀变速直线运动的合运动的合加速度与合初速度方向共线时，则是匀变速直线运动，若不共线时，则是匀变速曲线运动，故C正确； D、若合运动是曲线运动，则其分运动不一定是曲线运动，例如平抛运动，故D错误．‎ 点睛：解决本题的关键知道合运动是直线运动还是曲线运动取决于合速度方向与合加速度方向是否在同一条直线上，以及会根据平行四边形定则判断合速度与分速度的大小关系．‎ ‎6.用拉力将一个重为5N的物体匀速升高‎3m，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A. 物体的重力做了15J的功 B. 拉力对物体做了15J的功 C. 物体的重力势能减少了15J D. 合力对物体做的功是15J ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．重力做功，知物体克服重力做功15J，重力势能增加15J，AC错误；‎ B．因为物体匀速上升，则F=G=5N，则拉力做功，故B正确；‎ D．匀速上升，合力的大小为零，则合力做功为零，D错误。‎ 故选B。‎ ‎7.关于万有引力定律发现过程中的物理学史，下列表述中正确的是（　　）‎ A. 日心说的代表人物是开普勒 B. 开普勒提出了行星运动规律，并发现了万有引力定律 C. 牛顿进行了“月−−地检验”得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律 D. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了引力常量 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．哥白尼是日心说的代表人物，A错误；‎ B．开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，B错误；‎ C．牛顿发现了万有引力定律，并且进行了“月−−地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故C正确；‎ D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许并通过实验算得出万有引力常量，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎8. 我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为‎350km，“神州八号”的运行轨道高度为‎343km．它们的运行轨道均视为圆周，则 A. “天宫一号”比“神州八号”速度大 B. “天宫一号”比“神州八号”周期长 C. “天宫一号”比“神州八号”角速度大 D. “天宫一号”比“神州八号”加速度大 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析：‎ A．天宫一号和神州八号绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力：‎ 即，根据这个等式得：线速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的线速度较小，A错误；‎ B．周期，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的周期更大，B正确；‎ C．角速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的角速度更小，C错误；‎ D．加速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的加速度更小，D错误．‎ ‎9.如图所示，木板绕固定的水平轴 O 从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止，分别用 FN和Ff表示物块受到的支持力和摩擦力，在此过程中，以下判断正确的是（ ）‎ A. FN和 Ff对物块都不做功 B. FN对物块做正功，Ff对物块做负功 C. FN对物块做正功，Ff对物块不做功 D. FN对物块不做功，Ff对物块做正功 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可知木块随木板一起做圆周运动，木板在旋转过程中，木块所受的静摩擦力始终指向圆心O，所以静摩擦力不做功，而木板对不快的支持力时时刻刻与木板垂直，即支持力一直与位移同向，所以木板对木块的支持力做了正功，股本体的正确选项为C．‎ 考点：判断力是否做功及做正负功．‎ ‎10.如图，从斜面上的点以速度v0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，己知AB＝‎75m，α＝37°，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝‎10m/s2．）不计空气阻力，下列正确的是（　　）‎ A. 物体的位移大小为60m B. 物体飞行的时间为6s C. 物体在B点的速度大小为‎30m/s D. 物体的初速度v0大小为‎20m/s ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．物体的位移等于初末位置的距离，大小为‎75m，故A错误.‎ B．平抛运动的竖直位移h=xABsinα=75×‎0.6m=‎45m，，根据得，物体飞行的时间 ‎，故B错误.‎ D．物体的初速度；故D正确.‎ C.物体落到B点的竖直分速度vyB=gt=10×‎3m/s=‎30m/s，根据平行四边形定则知，物体落在B点的速率;故C错误.‎ ‎11.如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） ‎ A. P、Q做圆周运动的线速度大小相等 B. P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C. P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D. P受地球引力大于Q所受地球引力 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．质点随地球一起自转，角速度、周期相等，但两质点随地球自转的半径不同，根据可知两质点的线速度不同，A错误C正确；‎ B．根据题意可知质量和角速度相同，但半径不同，根据公式可知，两质点的向心力大小不等，B错误；‎ D．两质点距离地心的距离相等，根据知，两质点受到的引力大小相等，D错误。‎ 故选C。‎ ‎12.质量m=‎1kg的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力F与运动距离x的关系如图所示．对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是（ ）‎ A. 外力做的功为28J B. 物体的运动时间为5s C. 外力做功的平均功率约为5.7W D. 物体运动到x=‎5m处时，外力做功的瞬时功率为25W ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、通过计算F-x图像的面积可知，图示的全过程中外力做的功，故A错误；‎ B、由动能定理，计算得到处的速度为；处的速度为．由牛顿第二定律可知，物体匀加速过程的加速度大小为，匀减速过程的加速度大小为；设匀加速和匀减速的所用的时间分别为和，则，解得；，解得，故物体运动的总时间为，B错误；‎ C、全过程中外力做功的平均功率为，C正确；‎ D、物体运动到x=‎5m处时，外力做功的瞬时功率为，D错误．‎ 故本题选C．‎ ‎【点睛】本题关键是分析物体的受力情况和运动情况，考查F-x图像的物理意义和动能定理，会根据运动学公式计算时间，会计算平均功率和瞬时功率．‎ ‎13.一小船欲渡过宽为d的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速v1与时间t的关系如图甲所示，小船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示。设小船从t=0时开始出发，t=t0时恰好到达河对岸，则下列说法不正确的是（　　）‎ A. 小船到达河对岸时的速度为 B. 小船过河的平均速度为 C. 小船到达河对岸时的位移为 D. 小船到达河对岸的过程中做匀变速运动 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AD．船头方向始终与河岸垂直，则渡河最短时间为t0，小船在静水中做初速度为零的匀加速运动，水流速度恒定，小船做匀变速曲线运动，当到达河岸时速度为静水中速度与水流速度的合成，即为，故AD正确；‎ BC．小船在垂直河岸方向上的位移为，沿河岸方向上的位移为，‎ 所以小船到达河对岸时的位移，故小船过河的平均速度为，故B错误C正确。‎ 让选错误，故选B。‎ ‎14. 如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑．则A、B、C三点的角速度大小之比，线速度大小之比，向心加速度大小之比分别为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上点，线速度相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωB=1：3，因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以ωA：ωB：ωC=1：3：1．故A错误．A、C的角速度相等，根据v=rω知，vA：vC=3：1，又A、B的线速度相等，所以vA：vB：vC=3：3：1．故B正确．A、C的角速度相等，根据a=rω2知，aA：aC=3：1，因为A、B的线速度相等，根据a＝v2/r知，aA：aB=1：3，则aA：aB：aC=3：9：1．故CD错误．故选B．‎ 点睛：解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等．知道线速度、角速度、向心加速度之间的大小关系．‎ ‎15.如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放，若m1恰好能沿圆弧下滑到A点．则（　　）‎ A. 两球速度大小始终相等 B. 重力对m1做功的功率不断增加 C. m1=‎2m2 ‎D. m1=‎‎3m2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A. m1由C点下滑到A点过程中，两球沿绳子方向的速度大小相等；m1由C点滑下去一段后，绳子与圆的切线不重合，而是类似于圆的一根弦线存在，m2一直沿竖直方向上升，所以两球速度大小不相等，故A项错误；‎ B.重力对m1做功的功率，指的是竖直分速度，m1从C点静止释放，所以C点处m1的竖直分速度为零；m1恰好能沿圆弧下滑到A点，A点处m1的竖直分速度也为零；从C点到A点过程中，m1的竖直分速度不为零；所以整个过程中m1的竖直分速度从无到有再从有到无，也就是一个先变大后变小的过程，所以重力对m1做功的功率先增大后变小；故B项错误；‎ CD. m1 从C点静止释放，恰好能沿圆弧下滑到A点，则据几何关系和机械能守恒得：‎ ‎，解得：m1=‎2m2，‎故C项正确，D项错误。‎ 二．多项选择（本大题共5小题，每小题4分，少选得2分，错选不得分，共20分）‎ ‎16.下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是　　‎ A. 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的 最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 B. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 C. 摩托车过凸型路面时，若速度过快，容易飞离地面 D. 洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A.汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度向心加速度，超重，故对桥的压力大于重力，故A错误；‎ B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；‎ C.摩托车过凸型路面时，根据牛顿第二定律可知，当支持力为零时，摩托车容易飞离桥面，故速度越大越容易飞离地面，故C正确；‎ D.衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误；‎ 故选BC。‎ ‎17.如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了在同一平面内从y轴上沿x轴正向抛出的三个质量相同的小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（　　）‎ A. a的飞行时间比b的短 B. b飞行的时间比c的长 C. b落地时的动能等于c落地时的动能 D. b落地时的动能大于c落地时的动能 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．根据知，b、c的高度相同，则b和c的飞行时间相同，a的高度小于b的高度，则a的飞行时间小于b的飞行时间，故A正确B错误；‎ CD．b、c的运动时间相等，b的水平位移大，根据知，b的初速度大，而重力做功相等，所以b落地时的动能一定大于c落地时的动能，故C错误D正确。‎ 故选AD。‎ ‎18.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）‎ A. 重力做功2mgR B. 克服摩擦力做功 C. 合外力做功mgR D. 机械能减少 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．重力做功为，A错误；‎ BD．小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有，解得，‎ 根据动能定理得，解得，摩擦力做多少功，就需要克服摩擦力做多少功，即机械能就减少多少，故机械能减少，故BD正确；‎ C．根据动能定理得，故C错误。故选BD。‎ ‎19.如图，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A，B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上。若B沿杆匀速下滑，速度为v，当绳与竖直杆间的夹角为θ时，则下列判断正确的是（　　）‎ A. A的速度为vcosθ B. A的速度为vsinθ C. 细绳的张力等于A的重力 D. 细绳的张力大于A的重力 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．将B物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，‎ 由绳子速率，而绳子速率等于物体A的速率，则有物体A的速率为，A正确B错误；‎ CD．随着夹角θ的减小，则A在加速向上运动，因此绳子的张力大于A的重力，故C错误，D正确。‎ 故选AD。‎ ‎20.如图所示，一长为‎2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和‎2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力．下列说法正确的是(　　 )‎ A. 在竖直位置两球的速度大小均为 B. 杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为 C. 杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为 D. 由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置时，两球的速度大小相等，设为v，根据系统的机械能守恒，得，解得 ．故A错误． 杆转到竖直位置时，对m球： ，解得，N=mg，方向向上，故B正确；杆转到竖直位置时，对‎2m球： ，解得， ，所以铁钉对杆的作用力向上，大小为N+N′=mg，故C正确；由机械能守恒定律分析得知，当系统顺时针转到水平位置时速度为零，然后再逆时针转动，不可能做完整的圆周运动．故D错误．故选BC.‎ 点睛：本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系统机械能守恒和牛顿运动定律结合研究．‎ 三．实验题（本大题共2小题，每空2分，共18分）‎ ‎21.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．‎ ‎（1）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持_____相同．‎ A．ω和r B．ω和m    C．m和r     D．m和F ‎（2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系．‎ A．质量m     B．半径r     C．角速度ω ‎（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______．‎ A．1:3      B．3:1     C．1:9      D．9:1.‎ ‎【答案】 (1). A (2). C (3). B ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法．故选A． （2）两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度的关系，故选C．‎ ‎（3）根据F=mω2r，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1．故选B．‎ ‎22.在“验证机械能守恒定律”的实验中采用重物自由下落的方法。‎ ‎(1)某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、秒表、低压交流电源、导线、重锤、天平，其中不必要的是___________。‎ ‎(2)如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的_______‎ ‎(3)在一次实验中，质量m的重物自由下落，在纸带上打出一系列相邻的点，如图所示，长度单位cm，那么从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是ΔEP=________ J，此过程中物体动能的增加量ΔEk=________J（g取‎10m/s2，结果数据均保留至小数点后两位）；通过计算，数值上ΔEP_______ΔEk（填“>”“=”或“<”），这是因为______________。‎ ‎【答案】 (1). 秒表、天平 (2). D (3). ‎0.50m ‎0.48m > ‎ 摩擦阻力和空气阻力对物体做负功，机械能减少 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)其中不必要的器材是：秒表：通过打点计时器打出的点可以计算时间，所以不需要秒表；天平：因为我们是比较、大小关系，故m可约去比较，不需要用天平。‎ ‎(2)利用图线处理数据，如果，那么，图线应该是过原点的直线，斜率就等于g，故选D。‎ ‎(3)从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量 B点的瞬时速度 则动能的增加量 通过计算，数值上。‎ 这是因为摩擦阻力和空气阻力对物体做负功，机械能减少。‎ 四、计算题（本大题共5小题，共37分）‎ ‎23.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)‎ ‎(1)细线中的拉力大小；‎ ‎(2)小球运动的线速度的大小.‎ ‎【答案】(1) (2)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，由图得：‎ 绳子拉力大小 ‎(2)小球做圆周运动的半径r＝Lsin θ，‎ 向心力Fn＝FTsin θ＝mgtan θ，‎ 而 故小球的线速度 ‎24.我国“嫦娥二号”探月卫星已成功发射，设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，求：‎ ‎(1)月球的质量M；‎ ‎(2)月球的密度；‎ ‎(3)月球表面的重力加速度g。‎ ‎【答案】(1)；(2)；(3)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)根据 解得月球的质量为 ‎(2)月球密度 ‎(3)根据 解得月球表面的重力加速度为 ‎25.如图，用细绳一端系着的质量为M=‎1kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=‎0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为‎0.5m．若A与转盘间的动摩擦因数μ=0.2，转盘以一定的转速转动，小球B始终保持静止取g=‎10m/s2，求：‎ ‎（1）若A球的线速度大小为‎1m/s时的加速度大小；‎ ‎（2）若A球恰好不受摩擦力，转盘转动的角速度的大小 ‎（3）为使B球保持静止，转盘转动的最大角速度的大小．‎ ‎【答案】（1）‎2 m/s2 （2） （3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）根据向心加速度的表达式可知，若A球的线速度大小为‎1m/s，则： ‎ ‎（2）A恰好不受摩擦力时，A受到的绳子的拉力提供向心力，得：‎ 解得： ‎ ‎（3）当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，角速度最大，根据牛顿第二定律得：‎ 解得：‎ ‎26.汽车发动机的额定功率为，汽车的质量为，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，．‎ ‎（1）若汽车保持额定功率不变从静止启动，当汽车的速度为时，加速度多大 ‎（2）若汽车以的加速度从静止开始做匀加速启动，经过多长时间汽车功率达到额定值？‎ ‎（3）若汽车保持额定功率不变从静止启动，经到达最大行驶速度汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程是多少？‎ ‎【答案】（1）‎3m/s2（2）10s（3）‎‎1000m ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）速度为‎5m/s的牵引力为F，则 由牛顿第二定律可得 ‎（2）由牛顿第二定律可得 匀加速获得速度为 ‎ 加速时间为 ‎（3）若汽车保持额定功率不变从静止启动，时到达最大行驶速度，‎ 全程列动能定理：，‎ 带入数据，解得：．‎ ‎27.如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为‎2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径，水平轨道BC长为0．‎4m，其动摩擦因数，光滑斜面轨道上CD长为0．‎6m，g取，求：‎ ‎ (1)滑块第一次经过圆轨道上B点时对轨道的压力大小；‎ ‎(2)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；‎ ‎(3)滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点。‎ ‎【答案】(1)60N；(2)；(3) 1.5s；5次 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)滑块从A点到B点，机械能守恒 解得 滑块在B点，由向心力公式有 得 由牛顿第三定律可得：滑块对B点的压力 ‎(2)滑块第一次到达D点时，弹簧具有最大的弹性势能。‎ 滑块从A点到D点，设该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：‎ 解得 ‎(3)将滑块在BC段的运动全程看作匀减速直线运动，加速度大小 则滑块在水平轨道BC上运动的总时间 滑块最终停止在水平轨道BC间；‎ 设滑块在BC段运动的总路程为s，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得 解得 结合BC段的长度可知，滑块经过B点5次。‎ ‎ ‎