【物理】2019届一轮复习人教版电路电路的基本规律学案
第2讲 电路 电路的基本规律
板块一 主干梳理·夯实基础
【知识点1】 电阻的串联、并联 Ⅰ
1.串、并联电路的特点
2.电流表、电压表的改装
(1)小量程电流表(表头)
①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。
②三个参数：满偏电流Ig，表头内阻Rg，满偏电压Ug
，它们的关系：Ug＝IgRg。
(2)电压表、电流表的改装
电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。它们的改装原理见下表：
【知识点2】 电源的电动势和内阻 Ⅰ
1.电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在
电源内部从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。
(4)特点：大小由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。
2.内阻：电源内部也是由导体组成，也有电阻，叫做电源的内阻，常用r表示，它是电源的另一重要参数。
【知识点3】 闭合电路的欧姆定律 Ⅱ
1.闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式
①I＝(只适用于纯电阻电路)；
②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。
2.路端电压与外电阻的关系
3.路端电压跟电流的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。
(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为
短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。
4．电路的功率和效率
(1)电源的功率P总＝EI。
(2)电源内部损耗功率P内＝I2r。
(3)电源的输出功率P出＝UI。
(4)电源的效率η＝×100%＝×100%。
板块二 考点细研·悟法培优
考点1 电路的动态分析 [拓展延伸]
1.电路的动态变化
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小会导致电路电压、电流、功率等的变化。
2.电路动态分析的方法
(1)程序法
电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路。
(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：←R↑→
(3)极限法
对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可分析将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端情况，此时还要注意滑片移动引起的电路变化是否是单调变化，滑片移动过程中是否有极值情况出现。
(4)特殊值法
对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。
例1 (多选)如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，下列说法中正确的是( )
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B.电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C.电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D.电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
画出等效电路。
提示：
尝试解答 选BC。
当滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流减小，电源内阻及R1分的电压减小，电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小，A错误，B正确；由于电压表V1的读数增大，由部分电路欧姆定律可得通过R3的电流增大，则电流表A2的读数增大，由I1＝IR3＋IR2可知通过R2的电流减小，则电压表V2的读数减小，C正确，D错误。
总结升华
电路动态分析的一般步骤
(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路总电流的变化。
(4)由U内＝I总r确定电源内电压的变化。
(5)由U＝E－U内确定路端电压的变化。
(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流的变化。
如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，干路电流为I，下列说法正确的是(灯泡电阻不变)( )
A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B.ΔU1与ΔI的比值不变
C.ΔU1<ΔU2
D.ΔU1＝ΔU2
答案 B
解析 图中L1与滑动变阻器串联后与L3并联，然后再与L2串联，最后接在电源上构成闭合电路，V1测并联部分电压，V2测L2两端的电压。当滑动变阻器的滑片P右移，其连入电路的阻值变大，闭合电路的总阻值变大，由闭合电路的欧姆定律得，干路电流I变小，L2中电流变小，灯L2变暗，A错误；干路电流变小，内电压变小，L2两端电压变小，并联部分电压变大，L3变亮，通过L3的电流增大，则通过L1的电流减小，L1变暗；又由闭合电路知识得：ΔU1＝ΔUr＋ΔU2，两边同除以ΔI可得：＝＋＝r＋RL2，则C、D错误，B正确。
考点2 电路的功率和效率问题 [拓展延伸]
1.电源的总功率
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝。
2.电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
3.电源的输出功率
(1)对任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
(2)纯电阻电路，则有：
P出＝I2R＝＝。
由上式可以看出
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R
C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。
总结升华
含容电路的分析方法
(1)稳态含容直流电路
电容器处于稳定状态时，相当于断路，此时的电路具有以下两个特点：
①电容器所在支路无电流，与电容器直接串联的电阻相当于一根无电阻导线；
②电容器上的电压就是与含有电容器的那条支路并联部分电路的电压。
弄清电路结构是解决稳态含容直流电路问题的关键。
(2)动态含容直流电路
若直流电路结构发生改变，电容器两端的电压往往会产生相应的变化，从而在电路中产生短暂的充放电现象，使电容器的电荷量发生改变，试题通常要求求出这个电容器所带电荷的电荷量的改变量及充、放电电流的方向。对于这类问题，要抓住初、末两稳定状态，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和。
①应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况。
②根据平行板电容器的电容、电量、电压等相关知识进行分析求解。
如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF。开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？
答案 1.92×10－5 C
解析 S断开，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压即R2两端电压U2＝·R2＝3 V。Q＝CU2＝12×10－6 C，且a板带正电，b板带负电。S闭合，C两端电压即R1两端电压，由电路分析：U
1＝··R外＝1.8 V。Q′＝CU1＝7.2×10－6 C，且a板带负电，b板带正电。故通过电流表的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5 C。
考点4 与电路相关的图象问题的分析与计算 [对比分析]
两种图象的比较
例4 (多选)如图所示的UI图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的UI图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A.R的阻值为1.5 Ω
B.电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C.电源的输出功率为3.0 W
D.电源内部消耗功率为1.5 W
(1)如何从电阻的UI图线中求阻值R？
提示：求斜率。
(2)从电源的路端电压与电流的关系图线中如何求E和r？
提示：根据U＝E－Ir，与纵轴的截距表示电动势E，斜率的绝对值表示电源的内阻r。
尝试解答 选AD。
电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的UI图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的UI图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确。
总结升华
UI图象的一般分析思路
(1)明确纵、横坐标的物理意义。
(2)明确图象的截距、斜率及交点的意义。
(3)找出图线上对应状态的参量或关系式。
(4)结合相关概念或规律进行分析、计算。
[2017·郑州模拟](多选)在图甲所示电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是一滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随干路电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的，则( )
A．电源的电动势为20 V、内电阻为20 Ω
B.定值电阻R2的阻值为5 Ω
C.定值电阻R2消耗的最大功率为16 W
D.滑动变阻器R3的最大阻值为300 Ω
答案 ABD
解析 取UA＝16 V、IA＝0.2 A，UB＝4 V，IB＝0.8 A，利用E＝U＋Ir，解得：E＝20 V，r＝20 Ω，A正确；当滑片滑到最右端时，R3、R1均被短路，此时外电阻为R2且对应图中B点，则R2＝＝ Ω＝5 Ω，此时R2上功率最大，P2＝UBIB＝3.2 W，故B正确，C错误；当滑片位于R3最左端时，R3最大，此时外电阻为R＝＝ Ω＝80 Ω。又因为R＝＋R2，解得R3＝300 Ω，D正确。
考点5 电路故障问题分析 [拓展延伸]
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种：
1.仪表检测法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，
则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路。
如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路。
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的正负极和量程。
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，外电路一定要切断电源。
2.假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，此方法亦称排除法。
例5 如下图是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查。
(1)应用多用电表的直流挡进行检查，选择开关置于10 V挡。该
同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(填“a”或“b”)。根据测试结果，可判定故障是________。
A.灯A短路 B．灯B短路
C.cd段断路 D．df段断路
(2)(多选)将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的故障是 ( )
A.灯A断路 B．灯B短路
C.灯A、B都断路 D．d、e间导线断路
(1)红表笔接________，由图知________电势高。
提示：高电势 a点
(2)电压表有示数，说明什么？电压表无示数说明什么？
提示：并联路段之外无断路或并联路段内无短路 并联路段有断路或并联路段内有短路。
尝试解答 (1)a__D__(2)BD。
(1)应用多用电表判断电路故障，首先要正确使用多用电表，对多用电表而言，电流应从红表笔流入该表内，由题图能看出a点接电源正极，电势高于b点电势，所以红表笔应接触a。
由表1可知，若灯A短路或灯B短路，不会造成A、B灯都不亮，
选项A、B错误；若cd段断路，则d、f间不会有示数，选项C错误；d、f间有示数，则d－c－a－干电池－b－f间无断路，故d、f段断路，选项D正确。
(2)由表2可知，c、d间有一定的电阻但不是很大，灯A既不短路也不断路，选项A、C错误；d、e间存在很大电阻，表明d、e间导线断路，选项D正确；e、f间电阻为零，则灯B短路，选项B正确。
总结升华
电路中断路与短路的故障判定
首先，认真分析题意，弄清所用的仪表、仪器，然后用“假设推理法”。假设一个故障现象存在，然后根据电路的串、并联规律进行分析、推理，若能得到相应的现象或题目中所给的数据(如本例中表格中的测量结果)，就说明这个故障现象存在。
在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障 ( )
A.R1短路 B．R2短路
C.R3短路 D．R1断路
答案 A
解析 若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A符合题意；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，B不符合
题意；若R3短路，则电压表示数为零，C不符合题意；若R1断路，则电流表示数为零，D不符合题意。故正确答案为A。
(12分)如图所示， 电源电动势E＝15 V，内阻r＝10 Ω，定值电阻R＝90 Ω，R0为可变电阻，在R0的阻值由零增大到400 Ω的过程中，求：
(1)可变电阻R0上消耗的电功率最大的条件和最大功率；
(2)定值电阻R和电源内阻r上消耗的功率之和的最小值；
(3)定值电阻R上消耗最大功率的条件及最大值。
试卷抽样
评析指导
1.失分点①：求定值电阻上最大功率的方法错误，扣2分
失分原因：等效电源法的条件没掌握。
补偿建议：等效电源法内阻需要是一定值。
规范解答：R上功率最大时，即R0＝0时，也就是电流I最大时。
2．失分点②：求解错误
失分原因：前面方法错。
补偿建议：选对规律方法。
规范解答：当R0＝0时，I＝＝0.15 A
Pmax′＝I2R＝2.025 W
3．等效电源电动势与内阻的等效处理
如何将电源与和它串联的电阻组成新电源
E′＝E，r′＝R1＋r
板块三 限时规范特训
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)
1.关于电动势E，下列说法中正确的是( )
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B.电动势E的大小，与非静电力做的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C.电动势E跟电源的体积无关，外电路变化时，E也变化
D.电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
答案 D
解析 电势是电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，而电势差是电场中两点电势的差值，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，电动势反映了电源中非静电力做功本领的大小，是电源的属性之一，A、B、C错误，D正确。
2．[2017·河北冀州调研]如图是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1、R2是定值电阻，RB是磁敏传感器，它的电阻随磁体的出现而减小，c、d接报警器。电路闭合后，当传感器RB所在处出现磁体时，则电流表的电流I，c、d两端的电压U将 ( )
A.I变大，U变小 B．I变小，U变大
C.I变大，U变大 D．I变小，U变小
答案 A
解析 当RB处出现磁体时，RB减小，总电阻减小，总电流变大，U＝E－I(R1＋r)，知U变小，U变小则通过R2电流变小，示数变大，故A正确。
3. 如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上的电压随电流变化的情况，下列说法正确的是( )
A.阴影部分的面积表示电源的输出功率
B.阴影部分的面积表示电源的内阻消耗的功率
C.当满足α＝β时，电源的效率最高
D.当满足α＝β时，电源的效率小于50%
答案 A
解析 根据闭合电路的欧姆定律和UI图象特点可知，阴影部分的面积表示负载电阻消耗的功率，即电源的输出功率，A正确，B错误；负载越大，电源的效率越高，当满足α＝β时，电源内阻等于负载电阻，电源的效率为50%，不是最大，但输出功率最大，C、D错误。
4.[2017·河北保定调研]如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电
压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
A．电源的输出功率一定增大
B.灯泡亮度逐渐变暗
C.与均保持不变
D.当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭
答案 C
解析 滑片向右滑动，滑动变阻器阻值减小，但外电路总阻值R外与电源内阻r大小关系未知，则电源输出功率的变化情况无法确定，故A错误。I＝，R外减小，则I增大，灯泡亮度逐渐变亮，B错误。当断开开关，电容器中存储的电荷会流过灯泡，则灯泡不会立即熄灭，故D错误。由题图分析知＝R，＝r，故C正确。
5.如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，电表均为理想电表。闭合开关S，滑动变阻器的滑动触头由图示的位置向右滑动一小段距离，在这个过程中，下列判断正确的是( )
A．电源的输出功率增加
B.电阻R2两端电压减小
C.电容器所带电荷量减少
D.电压表与电流表示数变化量的比值增加
答案 C
解析 滑动触头向右滑动，使R1减小，电容器与R1并联，电容器相当于断路，所以R总减小，由I总＝可知I总增大，U内＝I总r，内压增大，U路＝E－U内，U路减小，通过定值电阻R2的电流增大，UR2＝I总R2，UR2增大，U路＝UR1＋UR2，所以UR1减小，UC＝UR1，UC减小，由QC＝CUC可知QC减小，C正确，B错误。由于E＝U路＋U内，当测路端电压的电压表示数减少ΔU时，内电压就增加ΔU，所以＝r，选项D错误。而对电源的输出功率，当r＝R外时，输出功率最大，开始时R外与r的关系不确定，所以当R1向右滑动时，不知R外与r是接近，还是相差更多，因此电源的输出功率如何变不确定，因此A选项错误。
6．如图所示，电池的电动势为E，内阻为r，电阻R＝r，滑动变阻器的总阻值为2R，电表为理想电表，在滑动变阻器的滑动片P由a向b滑动的过程中，下列判断正确的是 ( )
A.电压表示数最大值为
B.电源的输出功率一直减小
C.电流表示数先增大后减小，电压表示数先减小后增大
D.电流表示数在～间变化
答案 A
解析 外电路是滑动变阻器两部分并联再与定值电阻串联，当滑动片位于a、b时，外电路阻值最小为R，内、外电阻相等，电源输出功率最大，电流表示数最大为，电压表示数最大为，A正确；当滑动变阻器被滑动片分成阻值相等的两个电阻时，外电路阻值最大为，干路电流最小为，所以在滑动变阻器的滑动片P由a向b滑动的过程中，电源的输出功率、电压表示数、电流表示数都先减小后增大，电流表示数变化范围为～，B、C、D错误。
7．如图所示为两个独立电路A和B的路端电压U与其总电流I的关系图线，则( )
A.路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B.电流都是I1时，两电源内电压相等
C.电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势
D.A中电源的内阻大于B中电源的内阻
答案 ACD
解析 由图知，电动势EA>EB，内阻rA>rB，当电流都为I1时，内电压不相等，但路端电压均为U1，故它们的外电阻相同，故A、C、D正确。
8.如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为光敏电阻(光敏电阻被光照射时阻值变小)，C为电容器。闭合开关S，电路稳定后，用光照射R，下列说法正确的是( )
A．电压表示数增大 B．电源的效率增大
C.电容器所带电荷量增加 D．R2消耗的功率增大
答案 CD
解析 在电路中，用光照射R时，光敏电阻阻值减小，则外电
路总电阻R外减小，干路电流I＝增大，内电压Ur＝Ir增大，路端电压U外＝E－Ur减小，电压表示数减小，通过R1支路的电流I1＝减小，则通过R、R2支路的电流I2＝I－I1增大，R2消耗的功率PR2＝IR2增大，R2两端电压UR2＝I2R2增大，电容器两端电压增大，由Q＝CU，知电容器所带电荷量增加，电源的效率η＝＝＝变小，综上知A、B错误，C、D正确。
9.[2017·武昌调研] 如图所示电路中，滑片P位于滑动变阻器R2正中间，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑片P滑动时，关于两个电压表与的示数，下列判断正确的是( )
A.P向a端滑动的过程中，的示数逐渐增大、的示数逐渐减小
B.P向a端滑动的过程中，R2消耗的功率一定逐渐减小
C.P向b端滑动的过程中，示数改变量的绝对值小于示数改变量的绝对值
D.P向b端滑动的过程中，示数改变量与流过R2的电流改变量的比值保持不变
答案 ACD
解析 滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程中，其阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，总电流增大，R1两端电
压变大，的示数逐渐增大，电源的内电压增大，电动势不变，故R2的电压减小，的示数逐渐减小，由于电阻大小关系无法确定，R2消耗的功率无法确定，选项A正确，选项B错误；滑动变阻器的滑片P向b端滑动的过程中，滑动变阻器阻值变大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，总电流减小，内压变小，路端电压变大，示数减小量小于示数增大量，选项C正确；根据R1＋r＝，R1＋r不变，示数改变量与流过R2的电流改变量的比值保持不变，选项D正确。
10.[2017·商丘一模]如图所示，灯泡L标有“3 V 3 W”字样，其电阻不变，R1＝5 Ω，R2阻值未知，R3是最大电阻为6 Ω的滑动变阻器，P为滑动片，电流表内阻不计。当P滑到A端时，灯泡L正常发光；当P滑到B端时，电源的输出功率为20 W。则( )
A．可求得电源电动势为3 V
B.当P滑到变阻器中点G时，电源内电路损耗功率为2.56 W
C.当P由A滑到B时电流表示数增大
D.当P由A滑到B时灯泡L变亮
答案 BC
解析 当P滑到A端时，R2被短路，电路如图1。灯泡正常发光，则通过灯泡电流为I1＝＝1 A，灯泡电阻R＝＝3 Ω，与R3并联分流，则通过R3的电流I2＝0.5 A，则
示数I＝1.5 A。由闭合电路欧姆定律有E＝I(R1＋r)＋U。当P滑至B端，电路只剩电源、R1、串联，其余均被短路，如图2，此时电源输出功率20 W，则流过R1的电流I′＝ A＝2 A，由闭合电路欧姆定律E＝I′(R1＋r)。关于E的两式联立得E＝12 V，r＝1 Ω，故A错误。当P滑到G点时，R3连入电路的电阻为3 Ω，与灯泡并联电阻为1.5 Ω，电路总电阻为7.5 Ω，电流为1.6 A，则内电路损耗功率P＝I2r＝2.56 W，故B正确。P由A到B滑动时，总电阻变小，电流表示数增大，故C正确。当P滑到B时，灯泡被短路，D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11.(12分) 如图所示，电源电动势为E，它的内阻r＝2 Ω，电阻R1＝28 Ω，R2＝30 Ω，R3＝60 Ω。求开关S断开和闭合时，电容器所带电荷量之比。
答案 2∶1
解析 S断开时，电路中无电流，电容器的电压等于E，带电荷量Q1＝CE。S闭合后，R3中无电流，电容器两端电压与R2两端电压相等，U2＝，代入数值得U2＝，这时带电荷量Q2＝C·，故带电荷量之比Q1∶Q2＝2∶1。
12. [2018·浙江温州月考](18分)如图所示，电源由n个电动势均为1.5 V，且内阻相同的电池串联组成，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化如图甲、乙、丙所示，电表、导线对电路的影响不计。求：
(1)组成电源的串联电池的个数；
(2)滑动变阻器总阻值；
(3)甲、乙两个图上的a、b、c各点的坐标。
(甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电
压与总电流关系曲线；丙图为电源效率与外电路电阻关系曲线；E总＝nE，r总＝nr)
答案 (1)4 (2)8 Ω (3)a(0.6 A,4.8 V)，b(3 V,4.5 W)，c(4.8 V,2.88 W)
解析 (1)由题图乙可知Imax＝，所以有
r＝＝ Ω＝0.5 Ω
由题图甲可知Pmax＝
所以n＝＝＝4。
(2)由题图丙知η＝
当滑片C滑到B端时，电源效率最高，有
r总＝nr＝4×0.5 Ω＝2 Ω，所以R＝＝8 Ω。
(3)当内、外电路的电阻相等时，电源的输出功率最大，有
Pmax＝UI＝4.5 W
I＝
解得U＝3 V
即b点的坐标为(3 V,4.5 W)
当滑片C到达B时，电流最小，而路端电压最大，则a点的横坐标
I＝＝0.6 A
a点的纵坐标
Ua＝IR＝0.6×8 V＝4.8 V
即a点的坐标为(0.6 A,4.8 V)
c点的横坐标Uc＝Ua＝4.8 V
功率Pc＝UcI＝4.8×0.6 W＝2.88 W
所以c点的坐标为(4.8 V,2.88 W)。
