【物理】2020届一轮复习人教版第十三章第2讲固体、液体与气体作业

【物理】2020届一轮复习人教版第十三章第2讲固体、液体与气体作业

第2讲　固体、液体与气体 主干梳理 对点激活 知识点　　固体的微观结构、晶体和非晶体、液晶的微观结构　Ⅰ1.晶体和非晶体 ‎2．晶体的微观结构 ‎(1)如图所示，金刚石、石墨晶体的晶体微粒有规则地、周期性地在空间排列。‎ ‎(2)晶体特性的解释 ‎3．液晶 ‎(1)概念：许多有机化合物像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，这些化合物叫做液晶。‎ ‎(2)微观结构：分子在特定的方向上排列比较整齐，具有晶体的各向异性，同时也具有一定的无规则性，所以也具有液体的流动性，如图所示。‎ ‎(3)有些物质在特定的温度范围之内具有液晶态；另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定的浓度范围具有液晶态。‎ ‎(4)天然存在的液晶并不多，多数液晶是人工合成的。‎ ‎(5)应用：显示器、人造生物膜。‎ 知识点　　液体的表面张力现象　Ⅰ ‎1．液体的表面张力 ‎(1)概念：液体表面各部分间互相吸引的力。‎ ‎(2)作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。‎ ‎(3)方向：表面张力跟液面相切，且跟液面的分界线垂直。‎ ‎2．浸润和不浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫浸润。一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫不浸润。如图所示。‎ ‎3．毛细现象：浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象。‎ 知识点　　饱和汽、未饱和汽和饱和汽压　相对湿度　Ⅰ1.饱和汽、未饱和汽 ‎(1)动态平衡：在密闭的盛有某种液体的容器中，随着液体的不断蒸发，液面上方气体分子的数密度增大到一定程度时，在相同时间内回到液体中的分子数等于从液面飞出去的分子数。这时，蒸气的密度不再增大，液体也不再减少，液体与气体之间达到了平衡状态，蒸发从宏观上看是停止了。这种平衡是一种动态平衡。‎ ‎(2)饱和汽与未饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽，而 未达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽。‎ 注意：在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的；饱和汽的分子数密度随温度的升高而增大。‎ ‎2．饱和汽压 ‎(1)定义：饱和汽所具有的压强。‎ ‎(2)特点：饱和汽压随温度而变。温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与液体的种类有关，与饱和汽的体积无关。‎ ‎3．湿度 ‎(1)定义：空气的潮湿程度。‎ ‎(2)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强。‎ ‎(3)相对湿度：在某一温度下，空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。‎ 相对湿度(B)＝×100%。‎ 知识点　　气体分子运动速率的统计分布 气体实验定律　理想气体　Ⅰ 一、气体分子运动的特点 ‎1．分子很小，间距很大，除碰撞外几乎不受力。‎ ‎2．气体分子向各个方向运动的分子数目都相等。‎ ‎3．分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布。‎ ‎4．温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。‎ 二、气体的状态参量 ‎1．气体的压强 ‎(1)产生原因 由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。气体的压强在数值上等于作用在单位面积上的压力。‎ ‎(2)气体的压强取决于分子撞击力的大小和单位面积器壁上单位时间撞击的分子数。所以从微观角度来看，气体压强与两个因素有关：气体分子的平均动能，气体分子的密集程度。‎ ‎(3)单位及换算关系 国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2。‎ 常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。‎ 换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa。‎ ‎2．气体的温度 ‎(1)物理意义 宏观上温度表示物体的冷热程度，微观上温度是分子平均动能的标志。‎ ‎(2)国际单位 开尔文，简称开，符号：K。‎ ‎(3)热力学温度与摄氏温度的关系 T＝t＋273.15_K。‎ ‎3．气体的体积 气体体积为气体分子所能达到的空间的体积，即气体所充满容器的容积。‎ 国际单位：立方米，符号：m3‎ 常用单位：升(L)、毫升(mL)‎ 换算关系：1 m3＝103 L,1 L＝103 mL ‎4．气体实验定律 ‎(1)等温变化——玻意耳定律 ‎①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。‎ ‎②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)。‎ ‎(2)等容变化——查理定律 ‎①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。‎ ‎②公式：＝或＝C(常量)。‎ ‎③推论式：Δp＝·ΔT。‎ ‎(3)等压变化——盖—吕萨克定律 ‎①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。‎ ‎②公式：＝或＝C(常量)。‎ ‎③推论式：ΔV＝·ΔT。‎ ‎5．理想气体状态方程 ‎(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。‎ ‎①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在。‎ ‎②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关。‎ ‎③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大(相对大气压)，温度不太低时都可当成理想气体来处理。‎ ‎(2)一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C(常量)。‎ ‎6．气体实验定律的微观解释 ‎(1)等温变化 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。‎ ‎(2)等容变化 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。‎ ‎(3)等压变化 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。‎ 一 思维辨析 ‎1．气体的压强是由气体的自身重力产生的。(　　)‎ ‎2．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大。(　　)‎ ‎3．有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。(　　)‎ ‎4．液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。(　　)‎ ‎5．船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(　　)‎ ‎6．水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时，水分子不再跑出水面。(　　)‎ ‎7．压强极大的气体不再遵从气体实验定律。(　　)‎ ‎8．物理性质各向同性的一定是非晶体。(　　)‎ ‎9．饱和汽压随温度升高而增大。(　　)‎ ‎10．若液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管时，液面跟固体接触的面积有扩大的趋势。(　　)‎ 答案　1.×　2.×　3.√　4.√　5.√　6.×　7.√‎ ‎8．×　9.√　10.√‎ 二 对点激活 ‎1．(人教版选修3－3·P33·实验改编)(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触石蜡层背面上一点，石蜡熔化的范围分别如图(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(4)所示。下列判断正确的是(　　)‎ A．甲、乙为非晶体，丙是晶体 B．甲、丙为晶体，乙是非晶体 C．甲、丙为非晶体，乙是晶体 D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体 E．甲、乙、丙都是非晶体 答案　BD 解析　由图(1)、(2)、(3)可知：甲、乙具有各向同性，丙具有各向异性；由图(4)可知：甲、丙有固定的熔点，乙无固定的熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体，其中甲为多晶体，丙为单晶体，故B、D正确。‎ ‎2．(人教版选修3－3·P39·图9.2－7改编)(多选)对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图所示，对此有下列几种解释，正确的是(　　)‎ A．表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏 B．表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密 C．附着层Ⅰ内分子的分布比液体内部密 D．附着层Ⅱ内分子的分布比液体内部疏 答案　ACD 解析　液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，这是因为液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，故表面层Ⅰ、表面层Ⅱ内分子的分布均比液体内部稀疏，所以A选项正确，B选项错误。附着层Ⅰ内分子与容器壁间引力大于液体内部分子引力，附着层内液体分子距离小，分子间表现为斥力，附着层有扩散的趋势，表现出浸润现象，所以C选项正确。附着层Ⅱ内分子与容器壁间引力小于液体内部分子引力，附着层内分子距离大，分子间表现为引力，附着层有收缩的趋势，表现出不浸润现象，D选项也正确。‎ ‎3．(多选)关于饱和汽压和相对湿度，下列说法中正确的是 (　　)‎ A．温度不同饱和汽的饱和汽压都相同 B．温度升高时，饱和汽压增大 C．在相对湿度相同的情况下，夏天比冬天的绝对湿度大 D．饱和汽压与体积无关 答案　BCD 解析　饱和汽压随温度的升高而增大，并且饱和汽压与饱和汽的体积无关，所以A错误，B、D正确。相对湿度是在某一温度下，空气中的水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比，夏天比冬天的温度高，水的饱和汽压较大，所以C正确。‎ ‎4．(人教版选修3－3·P25·T1改编)对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是(　　)‎ A．保持压强和体积不变而改变它的温度 B．保持压强不变，同时升高温度并减小体积 C．保持温度不变，同时增加体积并减小压强 D．保持体积不变，同时增加压强并降低温度 答案　C 解析　由＝C知A、B、D错误，C正确。‎ ‎5. (人教版选修3－3·P23·T2)如图，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。‎ ‎(1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？‎ ‎(2)估算这个气温计的测量范围。‎ 答案　(1)刻度是均匀的　(2)23.4～26.6 ℃‎ 解析　(1)由于罐内气体压强始终不变，‎ 所以＝，＝，‎ ΔV＝ΔT＝ΔT，‎ ΔT＝·SΔL 由于ΔT与ΔL成正比，所以刻度是均匀的。‎ ‎(2)ΔT＝×0.2×(20－10) K≈1.6 K 故这个气温计可以测量的温度范围为 ‎(25－1.6) ℃～(25＋1.6) ℃‎ 即23.4～26.6 ℃。‎ 考点细研 悟法培优 考点1　固体和液体的性质 ‎1．晶体和非晶体 ‎(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。多晶体和非晶体具有各向同性。‎ ‎(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体，且是单晶体。‎ ‎(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体，反之，必是非晶体。‎ ‎(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。‎ ‎2．液体表面张力 ‎(1)形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力。‎ ‎(2)液体表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜。‎ ‎(3)表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。‎ ‎(4)表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。‎ ‎(5)表面张力的大小 跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系。‎ ‎3．浸润和不浸润 浸润和不浸润也是分子力作用的表现。当液体与固体接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫做附着层。附着层的液体分子可能比液体内部稀疏，也可能比液体内部更密，这取决于液体、固体两种分子的性质。如果附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏，也就是说，附着层内液体分子间的距离大于分子力平衡的距离r0，附着层内分子间的作用表现为引力，附着层有收缩的趋势，就像液体表面张力的作用一样。这样的液体与固体之间表现为不浸润。如果附着层内分子间的距离小于液体内部分子间的距离，附着层内分子之间的作用表现为斥力，附着层有扩展的趋势。这样的液体与固体之间表现为浸润。‎ ‎4．毛细现象由于液体浸润管壁，如细玻璃管中的水，液面呈如图形状。液面边缘部分的表面张力如图所示，这个力使管中液体向上运动。当管中液体上升到一定高度，液体所受重力与液面边缘使它向上的力平衡，液面稳定在一定的高度。实验和理论分析都表明，对于一定的液体和一定材质的管壁，管的内径越细，液体所能达到的高度越高。对于不浸润液体在细管中下降，也可做类似分析。‎ ‎5．对液体性质的两点说明 ‎(1)液体表面层、附着层的分子结构特点是导致表面张力、浸润和不浸润现象、毛细现象等现象的根本原因。‎ ‎(2)同一种液体，对一些固体是浸润的，对另一些固体可能是不浸润的。‎ 例1　(2015·全国卷Ⅰ)(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 解题探究　(1)由同种元素构成的固体可以成为不同的晶体吗？‎ 提示：可以。‎ ‎(2)在熔化过程中晶体要吸收热量，内能怎样变化？‎ 提示：增加。‎ 尝试解答　选BCD。‎ 晶体，无论体积大小，都是晶体。将一块晶体敲碎后，得到的颗粒仍然是晶体，A错误；晶体由于空间点阵结构的不同，在不同的方向上有不同的光学性质，B正确；由同种元素构成的固体，例如碳元素，由于原子排列方式不同，可能构成石墨，也可能构成金刚石，C正确；在合适的条件下，某些晶体可以转变成非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体。例如天然水晶是晶体，熔化后再凝固成石英玻璃就是非晶体，D正确；在熔化过程中，晶体吸收热量，温度保持不变，分子平均动能保持不变，而分子势能要增加，故内能要增加，E错误。‎ 总结升华 单晶体、多晶体、非晶体的区别 三者的区别主要在以下三个方面：有无规则的几何外形；有无固定的熔点；各向同性还是各向异性。单晶体有规则的几何外形；单晶体和多晶体有固定的熔点；多晶体和非晶体表现出各向同性。‎ ‎[变式1－1]　(多选)下列说法中正确的是(　　)‎ A．玻璃管道裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下表面要收缩到最小 B．若温度降低，即使气体体积减小，饱和汽压也会减小 C．未饱和汽在降低温度时也不会变成饱和汽 D．液体的浸润与不浸润现象均是分子力作用的结果 E．绝对湿度一定的情况下，温度越高相对湿度越大 答案　ABD 解析　‎ 液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，使液体表面存在张力，表面要收缩到最小，A正确；饱和汽压随温度降低而减小，与饱和汽的体积无关，B正确；未饱和汽在降低温度时可达到平衡，变成饱和汽，C错误；浸润和不浸润现象均是分子力作用的结果，故D正确；在绝对湿度一定的情况下，气温升高时，饱和汽压增大，相对湿度一定减小，故E错误。‎ ‎[变式1－2]　(2018·合肥质检)(多选)关于固体、液体和气体，下列说法正确的是(　　)‎ A．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性 B．固体可以分为晶体和非晶体，非晶体和多晶体都没有确定的几何形状 C．毛细现象及浸润现象的产生均与液体表面张力有关，都是分子力作用的结果 D．空气中水蒸气的实际压强越大，相对湿度就越大 E．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布 答案　BCE 解析　液晶在光学性质上具有各向异性，A项错误；固体可以分为晶体和非晶体，晶体又分为单晶体和多晶体，其中单晶体具有确定的几何形状，非晶体和多晶体没有确定的几何形状，B项正确；毛细现象和浸润现象均是液体表面层分子力作用的宏观表现，C项正确；空气中水蒸气的实际压强越大，绝对湿度越大，水蒸气的实际压强与同温度下水的饱和汽压的比值决定相对湿度的大小，D项错误；由气体分子的统计规律可知，气体分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布，E项正确。‎ 考点2　对气体压强的理解及计算 ‎1．气体压强的决定因素 ‎(1)宏观上：对于一定质量的理想气体，决定于气体的温度和体积。‎ ‎(2)微观上：决定于气体分子的平均动能和气体分子数密度。‎ ‎2．封闭气体压强的计算方法 ‎(1)平衡状态下气体压强的求法 ‎①液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等方程，求得气体的压强。如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象。‎ ‎②等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。如图甲中虚线处压强相等，则有pB＋ρgh2＝pA。‎ 而pA＝p0＋ρgh1，‎ 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。‎ ‎③平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。如图乙选活塞、图丙选液柱进行受力分析。‎ ‎(2)加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。‎ 例2　如图所示，两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？‎ 解题探究　(1)图甲中求气体压强研究对象选谁？‎ 提示：活塞。‎ ‎(2)图乙中求气体压强研究对象选谁？‎ 提示：汽缸。‎ 尝试解答　p0＋　p0－ 题图甲中选活塞为研究对象，‎ pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋。‎ 题图乙中选汽缸为研究对象得 pB＝p0－。‎ 总结升华 封闭气体压强的求解思路 封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关。解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列出关于研究对象的力学方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强。‎ ‎[变式2－1]　(多选)密闭容器中气体的压强(　　)‎ A．是由分子受到的重力所产生的 B．是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．当容器自由下落时将减小为零 D．是由大量气体分子频繁地碰撞器壁产生的 答案　BD 解析　‎ 密闭容器中气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，即使在失重或超重的情况下，也不会影响容器中气体的压强，故A、C错误；气体压强由气体分子碰撞器壁产生，与地球的引力无关，气体对上、下、左、右器壁的压强大小都是相等的，是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B、D正确。‎ ‎[变式2－2]　若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。‎ 答案　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1‎ 解析　在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S＋ρghS＝p0S 所以p气＝p0－ρgh。‎ 在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下，‎ 有：p气S＋ρghS＝p0S p气＝p0－ρgh。‎ 在图丙中，以B液面为研究对象，有 p气S＋ρghSsin60°＝pBS＝p0S 所以p气＝p0－ρgh。‎ 在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得 p气S＝(p0＋ρgh1)S 所以p气＝p0＋ρgh1。‎ 考点3　气体实验定律及理想气体状态方程的应用 ‎1.利用气体实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路 分析气体状态变化过程应注意以下两个方面：一是根据题目的条件进行分析，例如从力学的角度分析压强，判断是否属于等压过程；二是挖掘题目的隐含条件，例如缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体，意味着气体温度与环境温度保持相同。‎ ‎2．气体实验定律的应用常见的有两种情况 ‎(1)玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：‎ ‎①液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)。‎ ‎②不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。‎ ‎③底部连通的容器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。‎ ‎④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。‎ ‎(2)汽缸活塞类模型 解决汽缸活塞类问题的一般思路 ‎①弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。‎ ‎②分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。‎ ‎③注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。‎ ‎④多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。‎ 例3　(2018·石家庄一模)如图所示，水平放置且两端开口的柱形汽缸AB由左、右两部分组成，两部分汽缸横截面积分别为S、2S。缸内有两个厚度不计的活塞，两活塞间封闭着一定质量的理想气体，平衡时两活塞距连接处的距离均为L，气体温度为T0。已知外界气体压强恒为p0，B部分汽缸和活塞之间的最大静摩擦力为2p0S，A部分汽缸内壁光滑，且距汽缸连接处左侧2L 处有一活塞销。现缓慢升高气体温度，求：‎ ‎(1)A部分汽缸中活塞刚好被活塞销卡住时气体的温度；‎ ‎(2)B部分汽缸中活塞刚要滑动时气体的温度。‎ 解题探究　(1)A部分汽缸中活塞被活塞销卡住之前，气体发生什么变化，符合什么定律？‎ 提示：等压变化，盖—吕萨克定律。‎ ‎(2)A中活塞被活塞销卡住后到B中活塞刚要滑动时，这一过程气体发生什么变化？‎ 提示：等容变化。‎ 尝试解答　(1)T0　(2)T0‎ ‎(1)A中活塞被活塞销卡住之前，B中活塞静止不动，理想气体做等压变化，压强始终为p0‎ 初态：体积V1＝LS＋L·2S＝3LS，温度T1＝T0‎ A中活塞刚好被活塞销卡住时：‎ 体积V2＝2LS＋L·2S＝4LS，温度为T2‎ 由盖—吕萨克定律，得＝ 得T2＝T0。‎ ‎(2)B中活塞刚要滑动时，设被封闭气体压强为p，对B中活塞受力分析得 p·2S＝p0·2S＋fmax，其中fmax＝2p0S，‎ 得p＝2p0‎ 从A中活塞刚好被活塞销卡住到B中活塞刚要滑动，被封闭气体做等容变化，设末温度为T3‎ 由查理定律，得＝ 得T3＝T0。‎ 总结升华 ‎1．汽缸、活塞类问题的几种常见类型 ‎(1)气体系统处于力学平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。‎ ‎(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。‎ ‎(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。‎ ‎(4)对于两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时不仅要分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。‎ ‎2．液柱(活塞)移动方向的分析思路 此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以方便地求解。其一般思路为：‎ ‎(1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。‎ ‎(2)对两部分气体分别应用查理定律，求出每部分气体压强的变化量Δp＝ p，并加以比较。‎ ‎ ①如果液柱或活塞两端的横截面积相等，则若Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱或活塞向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱或活塞向压强减小量较大的一方(即|Δp|较大的一方)移动；若Δp相等，则液柱或活塞不移动。‎ ‎②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应考虑液柱或活塞两端的受力变化(ΔpS)，若Δp均大于零，则液柱或活塞向ΔpS较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱或活塞向|ΔpS|较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱或活塞不移动。‎ ‎[变式3－1]　(2018·江西质监) 如图所示，A、B两个汽缸中装有体积均为2 L、温度均为27 ℃的空气。A汽缸中有一光滑活塞，横截面积为50 cm2。两 汽缸用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热的光滑活塞保持静止。现将B汽缸中的气体升温到127 ℃，保持A汽缸气体温度不变，若要使细管中的活塞仍停在原位置，则应把A中活塞向右推多少距离？‎ 答案　0.1 m 解析　初始状态A、B汽缸的压强相等，设为p0。‎ 对于B汽缸的气体：＝，‎ 即＝，解得pB′＝p0。‎ 对于A汽缸的气体：p0VA＝pA′VA′、pA′＝pB′，‎ 即VA＝VA′，解得VA′＝1.5 L。‎ 左边活塞应向右推的距离为：‎ l＝＝ m＝0.1 m。‎ ‎[变式3－2]　(2018·湖北四校联考)如图所示的薄壁玻璃管，上端开口且较粗，截面积S1＝2 cm2；下端封闭且较细，截面积S2＝1 cm2，上下管的长度均为L＝12 cm。一段水银柱把一定质量的理想气体封闭在细管内，两水银面正好均在两部分玻璃管的正中央位置。已知大气压强p0相当于76 cm高水银柱产生的压强，气体初始温度为T1＝264 K，重力加速度g取10 m/s2。‎ ‎(1)若缓慢升高气体温度，求当细管内的水银刚被全部排出时气体的温度T2；‎ ‎(2)若继续升高温度，要使水银不溢出，则温度T3不能超过多少？‎ 答案　(1)510 K　(2)765 K 解析　(1)设水银全部进入上端玻璃管时，水银柱的长度为x S1＋S2＝xS1，得x＝＝9 cm 初态压强p1＝p0＋ph1＋ph2＝88 cmHg，‎ 末态压强p2＝p0＋px＝85 cmHg 体积V1＝S2＝6 cm3，V2＝LS2＝12 cm3‎ 由理想气体状态方程＝，解得T2＝510 K。‎ ‎(2)继续升高温度气体经历等压过程，则 由盖—吕萨克定律知，＝ 其中V3＝LS2＋(L－x)S1＝18 cm3‎ 解得T3＝765 K 即温度不超过765 K。‎ 考点4　气体状态变化的图象问题 一定质量的气体不同状态变化图象的比较 例4　(2018·湛江调研)一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，体积VA＝V0，线段AB与V轴平行，线段AC与T轴平行，BC的延长线过原点。‎ ‎(1)求气体在状态B时的压强pB；‎ ‎(2)气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10 J，该过程中气体吸收的热量Q为多少？‎ ‎(3)求气体在状态C时的压强pC和温度TC。‎ 解题探究　(1)状态A已知压强、温度、体积，状态B已知温度、体积，状态C已知体积，那么求B状态下气体的压强应如何处理？‎ 提示：利用A到B是等温变化。‎ ‎(2)状态A到B温度不变，内能变吗？‎ 提示：不变。‎ 尝试解答　(1)p0　(2)10 J　(3)　 ‎(1)A到B是等温变化，根据玻意耳定律：‎ pAVA＝pBVB 解得pB＝p0。‎ ‎(2)A到B是等温变化，气体的内能不变，即ΔU＝0‎ 气体对外界做的功为10 J，即W＝－10 J 由W＋Q＝ΔU 解得Q＝－W＝10 J。‎ ‎(3)B到C是等压变化，根据盖—吕萨克定律得：‎ ＝ 解得TC＝ A到C是等容变化，根据查理定律得：‎ ＝ 解得pC＝。‎ 总结升华 气体状态变化的图象的应用技巧 ‎(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。‎ ‎(2)明确图象斜率的物理意义：在V－T图象(p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。‎ ‎(3)明确图象面积的物理意义：在p－V图象中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。‎ ‎[变式4－1]　 如图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是(　　)‎ A．TATB，TB＝TC C．TA>TB，TBTC 答案　C 解析　A到B过程为等容过程，根据＝C可得压强p减小，温度降低，即TA>TB；从B到C为等压过程，根据＝C可得体积V增大，温度升高，即TB

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