【物理】2019届二轮复习物理实验学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习物理实验学案（全国通用）

　　专题 6　物理实验 13　力学实验 　　一、研究匀变速直线运动 1.测瞬时速度:打某点时,纸带运动的瞬时速度 v= 。 2.测加速度:常用公式 Δx=aT2。 　　二、探究弹力和弹簧伸长量的关系 弹簧平衡时弹簧的弹力和外力大小相等。弹力的大小可通过测外力得到(用钩码给弹簧施加 拉力);多测几组弹簧伸长量和拉力的数据,用作图法可以消除弹簧自重的影响,图线弯曲说明拉力 超过了弹簧的弹性限度。 　　三、验证力的平行四边形定则 1.实验方法:等效法。 2.减小误差:a.测力计使用前校准零点;b.弹簧伸长方向和拉力方向一致,并与木板平行;c.两 个分力和合力都适当大些;d.拉橡皮条的细绳要长些,标记细绳方向的两点要远些;e.两个分力间 的夹角不宜过大或过小。 　　四、验证牛顿运动定律 1.实验方法:控制变量法。 2.实验方案:a.使用天平测质量;b.根据打点计时器打出的纸带的数据,用逐差法测加速度;c. 用钩码、砝码或细砂等所受的重力作为外力;d.根据实验数据作 a-F 图象或 a- 图象。 3.图象弯曲,一般是因为重物的质量没有远小于小车的质量。 　　五、探究动能定理 寻找功与速度变化的关系:以功 W(或恒力的作用距离、恒位移时最小力的倍数)为纵坐标,以与 速度 v 相关的物理量为横坐标,作倾斜的直线。 　　六、验证机械能守恒定律 1.测量物体由静止下落的高度 h,用纸带或光电门测量瞬时速度 v,重力势能减少量 ΔEp=mgh, 动能增加量 ΔE = mv2,比较 ΔEp 和 ΔE ,若在误差允许的范围内大小相等,即可验证机械能守恒定 律。 2.图象法:测量纸带上打下的第 1 个点到各点的距离 h,计算打各点时速度的平方 v2。以 v2 为 纵轴,h 为横轴,作出图象,若图象近似为一条过原点、斜率为 2g(g 为当地重力加速度)的直线,即可 验证机械能守恒定律。 3.误差分析:由于阻力(空气阻力、纸带与限位孔间的摩擦力)做负功,动能的增加量会略小于 重力势能的减少量。 　　七、验证动量守恒定律 1.平抛测速度:等高度平抛,下落时间相等,碰撞时的速度大小与水平位移成正比。每次小球从 同一高度处由静止释放,保证初速度水平。 2.光电门测速度:挡光片宽度一定,碰撞时的速度大小与挡光时间成反比。 3.纸带测速度:通过纸带上表示匀速直线运动的点迹测速度。 考点1 ▶　力学物理量的测量和计算 待测量 测量工 具 方法说明 打点计 时器 t=nT(n 表示两个计时点间的间隔个数,T 表示打点周期,打点周期与所接交流电周期相同) 时间 光电计 时器 光电计时器能自动记录挡光时间及两次挡光之间的时间间隔 力 弹簧测 力计 力的大小=精度×指针指示的格数(注意估读) 打点 纸带 物体做匀变速直线运动时,中间时刻的瞬时速度等于对应时间内的平均速度 频闪 照相 (利用等时间间隔照相记录物体在不同时刻的位置)处理方法同打点纸带 速度 光电门 由于挡光片的宽度很小,瞬时速度 v= (d 表示滑块上挡光片的宽度,Δt 表示挡光片的挡光 时间) 打点纸 带(频闪 照相) 物体做匀变速直线运动时,a= 或 a= 加速度 光电门 物体做匀变速直线运动时,a= (v1、v2 分别表示物体在 t1、t2 两个时刻的速度,Δt 表示 对应的时间间隔) 1.(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下: (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好 处于 L 刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺 子的位置刻度为 L1,重力加速度大小为 g,则乙的反应时间为　　　　(用 L、L1 和 g 表示)。 (3)已知当地的重力加速度大小为 g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm。乙的反应时间为　　　　 s。(结果保留 2 位有效数字) (4)写出一条提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 　　解析▶　(2)根据自由落体运动的规律有 L-L1= gt2,解得 t= 。 (3)代入数据有 t= s=0.20 s。 (4)多测量几次求平均值,或初始时乙的手指尽可能接近尺子,或用密度较大的钢尺减小空气 阻力的影响。 答案▶　(2) 　(3)0.20 (4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子;用密度较大的钢尺 点评▶　本题考查运用自由落体运动测量反应时间,考查考生运用所学知识解决实际问题的 能力。 1.某实验小组利用计算机、位移传感器,测量滑块在斜面上运动的速度、加速度和滑块与斜面间 的动摩擦因数。实验装置如图甲所示,把足够长的斜面固定在水平桌面上,实验时某同学使滑块以 初速度 v0 沿倾角 θ=37°的斜面从底端上滑,计算机绘得滑块开始上滑至最高点然后又下滑回到 斜面底端过程中的 x-t 图线如图乙所示,t=0 时,x=1.4 m;t=0.5 s 时为曲线最低点,(重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)根据以上信息,可测得: (1)滑块上滑时的初速度大小 v0=　　　　 m/s 和滑块上滑过程中的加速度大小 a=　　　　 m/s2。 (2)滑块与斜面间的动摩擦因数 μ=　　　　。 (3)滑块滑回出发点时的速度大小 v=　　　　 m/s。 　　解析▶　(1)滑块匀减速上滑,由图象可知末速度 v'=0,位移 x=(1.4-0.4)m=1.0 m,时间 t=0.5 s;根 据位移时间公式,有 x=v0t- at2;根据速度时间公式,有 v'=v0-at。联立解得 v0=4 m/s,a=8 m/s2。 (2)上滑过程,滑块受重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma,代入解得 μ=0.25。 (3)滑块下滑过程,根据牛顿第二定律,有 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma',代入解得 a'=4 m/s2,滑 块匀加速下滑,根据速度位移公式,由 v2=2a'x,解得 v=2 m/s。 　　答案▶　(1)4　8　(2)0.25　(3)2 2.(2018·山东模拟)某同学用如图甲所示实验装置测量滑块与桌面间的动摩擦因数。实验中滑块 放在水平桌面上,在轻质动滑轮上悬挂不同的重物,使滑块从同一位置由静止加速运动。滑块经过 光电门时,配套的数字毫秒计测出遮光条的挡光时间 t,读出弹簧秤的示数 F,作出 -F 关系图象如 图乙所示。已知滑块到光电门的距离 x=45 cm,遮光条的宽度 d=3 mm(忽略绳子质量及绳子与滑轮 之间的摩擦,取重力加速度 g=10 m/s2)。 (1)由图甲判断下列说法正确的是　　　　。 A.实验中滑块的质量应远小于重物的质量 B.实验中滑块的质量应远大于重物的质量 C.实验中与滑块相连的轻绳与桌面一定要平行 D.实验中与滑块相连的轻绳与桌面可以不平行 (2)由图乙可得滑块的质量 m=　　　　 g,滑块与桌面间的动摩擦因数 μ=　　　　。 　　解析▶　(1)绳子拉力由弹簧秤的示数直接读出,不需要用重物受到的重力代替,A、B 两项错误; 实验中与滑块相连的轻绳与桌面一定要平行,C 项正确,D 项错误。 (2)由牛顿运动定律可得 F-μmg=ma,由运动学公式可得 =v2=2ax,联立解得 = F- ,所 以 = , =3.0×105,解得 m=0.5 g,μ=0.3。 　　答案▶　(1)C　(2)0.5　(3)0.3 考点2 ▶　以纸带为核心的力学实验 　　2018 年高考《考试大纲》规定的七个力学实验中有四个涉及打点计时器:研究匀变速直线运 动、验证牛顿运动定律、探究动能定理和验证机械能守恒定律。这类实验的关键是要掌握纸带的 分析处理方法,对于纸带常有以下三大应用。 1.观察纸带确定时间:要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系,便 于测量和计算。 2.分析纸带求解瞬时速度:做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻 的瞬时速度。如图甲所示,若从打 n-1 点到打 n 点,从打 n 点到打 n+1 点的时间间隔均为 T,则打 n 点时的瞬时速度 vn= 。 3.利用“逐差法”求加速度:如图乙所示,a= 。 2.(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时 间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在 小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置。 (已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴) 甲 乙 (1)由图乙可知,小车在桌面上是　　　　　　(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中 A 点位置时的速度 大小为　　　　m/s,加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留 2 位有效数字) 　　解析▶　(1)小车在桌面上做减速直线运动,由图乙可知小车在桌面上是从右向左运动的。 (2)滴水周期 T= s= s,小车运动到图乙中 A 点位置时的速度 vA= ×10-3 m/s≈0.19 m/s,加速度 a= ×10-3 m/s2≈0.037 m/s2。 　　答案▶　(1)从右向左　(2)0.19　0.037 　　点评▶　注意相邻水滴间的时间间隔的计算,46 滴水有 45 个间隔。速度、加速度的计算,注意 单位、有效数字的要求。在我国古代,人们发明了很多计时的方法或工具。铜壶滴漏又名“漏刻” 或“漏壶”,即用一个在壶底或靠近底部凿有小孔的盛水工具,利用孔口流水使铜壶的水位发生变 化来计算时间。 我国发明的铜壶滴漏比外国制作的滴水计时器要早得多,应用也普遍,成为历代计 时的重要工具。 3.(2018·宁夏月考)在“探究遥控电动小车额定功率”实验中,实验步骤如下: 甲 A.用天平测出电动小车的质量为 0.5 g; B.将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装; C.接通打点计时器(其打点周期为 0.02 s); D.使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再 关闭打点计时器(设小车在整个过程中所受的阻力恒定)。 在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。 乙 请你分析纸带数据,回答下列问题:(结果均保留 2 位有效数字) (1)该电动小车运动的最大速度为　　　　 m/s。 (2)关闭电动小车电源后,电动小车的加速度大小为　　　　 m/s2。 (3)该电动小车的额定功率为　　　　 W。 　　解析▶　(1)由实验步骤和分析纸带可知,纸带前一段做匀速运动,后一段在阻力作用下做减速 运动,则 v= m/s=1.5 m/s。 (2)关闭小车电源后,纸带最后一段为小车只在摩擦力作用下做匀减速直线运动,应用逐差法 求得小车的加速度大小 a=2.0 m/s2。 (3)小车所受阻力 f=ma=1.0 N,该电动小车的额定功率 P=fv=1.5 W。 　　答案▶　(1)1.5　(2) 2.0　(3)1.5 4.(2018·南阳期末)如图甲所示的装置,可用于探究合外力做功与动能变化量的关系。水平轨道上 安装两个光电门,小车上固定有力传感器和挡光板,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮 挂上砝码盘。实验首先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平 衡摩擦力,再进行后面的操作,并在实验中获得以下测量数据:小车、力传感器和挡光板的总质量 M, 平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量 m0,挡光板的宽度 d,光电门 1 和 2 的中心间的距离 s。 甲 乙 (1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车、力传感器和挡光板的总质量?　　　　 (选填“需要”或“不需要”)。 (2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度 d,如图乙所示,d=　　　　 mm。 (3)某次实验过程中,力传感器的读数为 F,小车通过光电门 1 和 2 的挡光时间分别为 t1、t2(小车通 过光电门 2 后,砝码盘才落地),已知重力加速度为 g,则该实验要验证的表达式 是　　　　　　　　　　　　　　　　　。 　　解析▶　(1)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码和砝码盘受到的重力 作为拉小车的力,故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车、力传感器和挡光板的总质量。 (2)游标卡尺的主尺读数为 5 mm,游标读数等于 0.05×10 mm=0.50 mm,所以最终读数为 5 mm+0.50 mm=5.50 mm。 (3)因为挡光板的宽度 d 很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度 小车通过光电门 1 的速度 v1= 小车通过光电门 2 的速度 v2= 根据功能关系需要验证的关系式为 s= M - M 。 　　答案▶　(1)不需要　(2)5.50 (3)(F-m0g)s= M - M 考点3 ▶　弹簧、橡皮条、碰撞类实验 　　1.弹簧弹性势能表达式不需要推导,但还是要知道,在验证性实验中常用到其结论。 2.注意橡皮条、弹簧本身的特点,其产生的力的特点是不能突变的,能的特点是弹簧拉伸和压 缩相同的量势能相等,在实验中也会用到。 3.验证动量守恒定律。 (1)平抛测速度:等高度平抛,下落时间相等,碰撞的速度大小与水平位移成正比。每次小球从同 一高度处由静止释放,保证初速度水平。 (2)光电门测速度:挡光片宽度一定,碰撞的速度大小与挡光时间成反比。 (3)纸带测速度:通过纸带上表示匀速直线运动的点迹测速度。 3.(2018·全国卷Ⅰ)如图甲,一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘:一标尺由游标和主尺构 成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的 指针。现要测量图甲中弹簧的劲度系数,当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此 时标尺读数为 1.950 cm;当托盘内放有质量为 0.100 g 的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对 准指针,标尺示数如图乙所示,其读数为　　　　cm。当地的重力加速度大小为 9.80 m/s2,此弹簧 的劲度系数为　　　　(结果保留 3 位有效数字)N/m。 　　　　甲　　　　　　　　乙 　　解析▶　实验所用的游标卡尺精度为 0.05 mm,游标卡尺上游标第 15 条刻度线与主尺刻度线对 齐,根据游标卡尺的读数规则,图乙所示的游标卡尺读数为 3.7 cm+15×0.05 mm=3.7 cm+0.075 cm=3.775 cm。托盘中放有质量 m=0.100 g 的砝码时,弹簧受到的拉力 F=mg=0.100×9.8 N=0.980 N,弹簧伸长 x=3.775 cm-1.950 cm=1.825 cm=0.01825 m,根据胡克定律 F= x,解得此弹簧的劲度系 数 = =53.7 N/m。 　　答案▶　3.775　53.7 　　点评▶　解答此题常见错误有:(1)游标卡尺读数误差或单位搞错导致错写成 37.70;(2)把重力 加速度按照习惯将 g=10 m/s2 代入计算导致错误。 甲 5.如图甲所示,某同学利用下端装有弹射装置的真空玻璃管测重力加速度 g 值,将真空玻璃管竖直 放置,有一轻质弹簧一端固定在管底部,用一小球将弹簧的自由端(与小球未拴接)从 O 点压缩至 A 点(图中未画出)后由静止释放,运动到 B 点(图中未画出)速度为零。 (1)小球自 A 点释放,运动一段时间后与弹簧分离继续上升,在整个上升过程中的 v-t 图象可能是 图乙中的　　　　。 乙 (2)小球竖直向上被弹出,在 O 点与弹簧分离,然后返回。在 O 点正上方选取一点 P,利用仪器精确测 得 O、P 间的距离为 H,小球从 O 点出发至返回 O 点的时间间隔为 T1,小球两次经过 P 点的时间间隔 为 T2,重力加速度大小为　　　　。 (3)若 O 点距玻璃管底部的距离为 L0,则玻璃管的最小长度为　　　　。 　　解析▶　(1)在小球由 A 点运动到 O 点过程中,弹力减小,向上的加速度减小,A、B 两项错误;小球 自 A 点释放,运动一段后与弹簧分离继续上升,小球脱离弹簧,受重力作用做匀减速直线运动,加速 度恒定,C 项错误,D 项正确。 (2)小球从 O 点上升到最大高度的过程中有 h1= g ,小球从 P 点上升的最大高度 h2= g , 依据题意有 h1-h2=H,联立解得 g= 。 (3)玻璃管最小的长度 L=L0+h1,故 L=L0+ 。 　　答案▶　(1)D　(2) (3)L0+ 6.(2018·福州检测)如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道 水平部分碰撞前后的动量关系。小球 a、b 的质量分别为 m1、m2,图中 O 点是小球抛出点在地面上 的垂直投影,实验时先让入射球 a 多次从倾斜轨道上 S 位置静止释放,找到其平均落地点的位置 P, 然后把被碰小球 b 静置于轨道的水平部分,再将入射球 a 从斜轨上 S 位置静止释放与小球 b 相碰, 并多次重复,测出碰后 a 的平均落地点是 M 点,b 的平均落地点是 N 点,不计小球与轨道间的摩擦。 (1)实验中,不需要测量的物理量是　　　　(选填选项前的符号)。 A.两个小球的质量 m1、m2 B.小球抛出点距地面的高度 H C.小球做平抛运动的射程 (2)若实验中发现 m1·OM+m2·ONm2,由静止释放后,两物体做匀加速直线运动,重 力加速度大小为 g。根据牛顿第二定律,写出两物体的加速度的表达 式:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (3)代入具体数据计算,在实验误差允许范围内,如果　　　　　　　,就验证了牛顿第二定律。 　　解析▶　(1)根据平均速度法计算出右侧物体两次通过光电门时的瞬时速度分别为 v1= 、v2= ;再由加速度的定义得 a= = 。 (2)根据整体法,由牛顿第二定律可得 m1g-m2g=(m1+m2)a,解得加速度 a= g。 (3)代入具体数据计算,在实验误差允许范围内,如果两次计算所得的加速度相等,就验证了牛 顿第二定律。 　　答案▶　(1)a= (2)a= g (3)两次计算所得的加速度相等 8.(2018·安徽统考)某同学用如图甲所示的实验装置测量弹簧弹性势能的大小,实验过程如下:一 轻质弹簧左端固定在粗糙水平固定轨道 MN 上,弹簧处于原长时,物块恰好在轨道边缘处,现将物块 压缩弹簧后用锁扣锁住,然后进行实验,已知当地的重力加速度为 g。 实验中涉及下列操作步骤: ①用天平测量出物块的质量 m; ②从教材上查出物块与水平桌面间的动摩擦因数 μ; ③解除锁扣,让物块抛出,测桌面到地面的高度 h 和物块抛出点到落地点的水平距离 s; ④计算弹簧弹性势能的大小。 (1)该实验还需要测量的物理量有　　　　　　　。 (2)更换大小不同的物块,物块被锁扣锁住的位置不变,重复操作,获得多组数值,并作出 s2- 图象如 图乙所示,由图象可知,每次弹簧被压缩时具有的弹性势能大小 Ep=　　　　　,物块与水平桌面之 间的动摩擦因数 μ=　　　　　。(均用含 b、a、h 及测量的物理量的式子表示)。 　　解析▶　(1)释放弹簧后弹簧对物块做功,弹簧的弹性势能转化为物块的动能,从释放物块到物 块到达轨道边缘过程,由能量守恒定律得 Ep=μmgx+ mv2,物块离开轨道后做平抛运动,水平方向位 移 s=vt,竖直方向位移 h= gt2,联立解得 s2= · -4μhx,实验除了测出 m、h、μ 和水平距离 s 外,还需要测出弹簧的压缩量 x。 (2)由 s2= · -4μhx 可知,s2- 图象的斜率 = = ,图象的纵轴截距 b=4μhx,解得 Ep= , 动摩擦因数 μ= 。 　　答案▶　(1)弹簧的压缩量 x (2) 　 考查角度 ▶　力学实验的探究设计 　　近几年力学实验题,几乎涵盖了考试大纲所涉及的所有力学实验,经常与纸带、图象相联系,注 重对实验步骤、实验原理、误差分析、有效数字等的考查,其中设计型实验是高考热点,难度中等。 力学实验所运用的器材、原理、方法都渗透在课本、平时的学生实验和演示实验中,体现出力学 实验的常规考查和创新命题原则。力学实验的探究设计一定要抓住原理、方法等,让考生真正体 会“考在书外,理在书中”的考试新时势。 (2018·河南联考)某实验小组计划做“探究加速度与力、质量的关系”实验,设计的实验装置如图 甲所示。 (1)某同学打出如图乙所示的一条纸带,每两点间还有四个点没有画出来,纸带上的数字为相邻两 个计数点的距离。打点计时器的电源频率为 50 H 。 甲 乙 该小车做匀变速直线运动的加速度 a=　　　　m/s2,与纸带上 D 点相对应的瞬时速度 v=　　　　 m/s。(结果均保留 3 位有效数字) 丙 (2)根据实验数据,作出小车加速度 a 与传感器示数 F 的关系如图丙所示,图象不经过原点的原因 是　　　　　　　　;分析图象可知,小车和车上滑轮的总质量为　　　　 g。 　　解析▶　(1)由逐差法可得加速度 a= =1.94 m/s2,由匀变速直线运动规律 可得 v= =1.18 m/s。 (2)图象不经过原点的原因是没有平衡摩擦力,由题意可得 2F-f=ma,整理可 得,a= ·F- ·f,a-F 图象的斜率即质量倒数的 2 倍,由图线可知,斜率 = =4,即质量 m=0.5 g。 　　答案▶　(1)1.94　1.18 (2)没有平衡摩擦力　0.5 　　点评▶　(1)实验方法:牛顿第二定律 F=ma 涉及三个物理量,验证牛顿第二定律需要采用控制 变量法,也就是保持其中的力 F(或质量 m)不变,研究加速度 a 与质量 m(或力 F)的关系。 (2)平衡摩擦力:实验验证通常采用一端带滑轮的木板、小车、打点计时器等器材。实验开始 前要先平衡摩擦力,其方法是将装打点计时器一端木板稍微垫高,在没有拉力时小车能够匀速运动。 (3)逐差法与图象法的应用:分析纸带,可以采用逐差法和 Δx=aT2 求出小车运动的加速度,也 可以求出打出各点时的速度,画出速度—时间图象求出加速度。处理实验数据一般采用图象法。 研究加速度 a 与质量 m 的关系时,为了使图象为直线,画出 a- 图象。 (4)减小误差:实验时一般采用拉小车的砂桶和砂(或小盘和钩码)所受的重力代替细线中的拉 力,为了减小误差,要控制拉小车的砂桶和砂(或小盘和钩码)的质量远小于小车质量。近年高考和 各地模拟命题中出现用拉力传感器测量细线中的拉力,用位移传感器测量加速度等,减小了系统误 差。 1.如图所示,阿特伍德机是一套定滑轮系统,利用这套定滑轮系统,也可以验证机械能守恒定律。 (1)若实验室提供的测量工具有三种,其中一种是天平,用来测量甲、乙两物体的质量 M 和 m(M>m),另 外两种测量工具应该是　　　　　　和　　　　　　。 (2)只要等式　　　　　　　　　　(用测量的量表示)在误差范围内成立,就验证了机械能守恒定 律。(当地重力加速度为 g) 　　解析▶　(1)系统重力势能减少量 ΔEp=Mgh-mgh=(M-m)gh,系统动能增加量 ΔE = (M+m)v2。用天 平测出甲物体的质量 M,乙物体的质量 m,测出乙物体上升(或甲物体下降)的一段距离 h,以及发生 这段位移的时间 t,即可验证机械能守恒定律,则另外两种测量工具为刻度尺和秒表。 (2)因为 h= t,得 v= ,只要验证(M-m)g=2(M+m) 即可。 　　答案▶　(1)刻度尺　秒表 (2)(M-m)g=2(M+m) 2.某同学在做“验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则”实验,在竖直平面内,将小圆环挂 在橡皮条的下端,橡皮条的长度为 LAB。用两个弹簧测力计拉动小圆环到 O 点,小圆环受到作用力 F1、 F2 和橡皮条的拉力 F0,如图甲所示。 (1)此时要记录下拉力 F1、F2 的大小,并在白纸上作出　　　　,以及 O 点的位置。 (2)图乙中 F'是用一个弹簧测力计拉小圆环时,在白纸上根据实验结果画出的图示。F 与 F'中,方向 一定沿 AO 方向的是　　　　。 (3)如图丙所示,使 b 弹簧测力计按图示位置开始顺时针缓慢转动,在这个过程中保持 O 点位置和 a 弹簧测力计的拉伸方向不变,则在整个过程中关于 a、b 弹簧测力计的读数变化是　　　　。 A.a 的读数增大,b 的读数减小 B.a 的读数减小,b 的读数增大 　　C.a 的读数减小,b 的读数先增大后减小 D.a 的读数减小,b 的读数先减小后增大 丁 　　解析▶　(1)力是矢量,既有大小,又有方向,因此除了需要记录拉力 F1、F2 的大小,还要记录这两 个力的方向。 (2)当用一个弹簧测力计拉小圆环时,因圆环为轻质小圆环,故弹簧测力计的拉力与橡皮条的 拉力平衡,其方向一定与橡皮条的拉力方向相反,即一定沿 AO 方向的是 F'。 (3)对点 O 受力分析,点 O 受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力,如图丁所示,其中橡皮 条长度不变,则其拉力大小不变,a 弹簧测力计拉力方向不变,b 弹簧测力计拉力方向和大小都改变。 根据平行四边形定则可知,b 的读数先变小后变大,a 的读数不断变小,故 D 项正确。 　　答案▶　(1)两个力的方向　(2)F'　(3)D 1.(力学物理量的测量和计算)频闪仪是指控制光源发光,以特定频率快速闪动的光学测量仪器。 某实验小组的同学做力学有关实验时,借助频闪仪成功拍摄了小球的运动情况。 (1)甲同学利用小球从一定高处落下过程中拍得的一段频闪照片来验证机械能守恒定律。如图甲 所示,频闪的频率为 f,图中背景方格的实际长度均为 L。则小球落到 A 处的速度大小为　　　　。 已知当地的重力加速度为 g,只要满足　　　　条件,就说明小球从 A 处下落到 B 处的过程中机械 能守恒。(用题中所给物理量的符号表示) (2)乙同学研究平抛运动的照片如图乙所示,若照片中小方格的边长表示的实际长度为 l,频闪仪的 闪光频率为 f,则小球的平抛速度 v0=　　　　,小球经 B 点时的速度 vB=　　　　,当地重力加速 度 g=　　　　。 　　解析▶　(1)小球在 A 位置的速度 vA= = ,小球在 B 位置的速度 vB= = 。小球从 A 位置 下落到 B 位置的过程中,重力势能的减少量为 18mgL,动能的增加量为 18mf2L2,如果机械能守恒,则 重力势能的减少量等于动能的增加量,联立解得 g=f2L。 (2)根据频闪照片,水平方向有 v0T=3l 得 v0=3lf。B 点为 A、C 过程的时间中点,其竖直分速度 vy= =2lf,故 vB= = lf。由 Δy=gT2 得 g= =2lf2。 　　答案▶　(1) 　g=f2L (2)3lf　 lf　2lf2 2.(以纸带为核心的力学实验)某研究小组同学用如图甲所示的装置研究小车质量一定时其加速 度与受到的作用力的关系。 (1)根据实验数据画出的小车的加速度 a 和小车所受拉力 F 的图象如图乙所示。A 同学画出的图线 为Ⅰ,造成这一结果的原因:在平衡摩擦力时　　　　　　　　。B 同学画出图线为Ⅱ, 造成这一结 果的原因是:没有满足小车的质量　　　　砝码与砝码盘的总质量。 (2)用天平测出砝码与砝码盘的总质量 m 及小车的质量 M,对于该实验的认识,下列说法中正确的 是　　　　。 A.该实验运用了等效替代的思想方法 B.该实验运用了控制变量的思想方法 C.实验时必须先接通电源后释放小车 D.直接用公式 a= 求出小车运动的加速度 (3)已知交流电源的频率为 50 H ,某次实验得到的纸带如图丙所示,图中相邻计数点之间还有 4 个点 未画出,由该纸带可求得小车的加速度 a=　　　　m/s2。(结果保留 2 位有效数字) 　　解析▶　(1) 图线Ⅰ在纵轴上有较大的截距,说明绳对小车的拉力 F=0,即还没有挂砝码盘时小 车就有了沿长木板向下的加速度 a0 ,长木板的倾角过大;图线Ⅱ经过坐标原点,说明 B 同学在实验 前小车所受的摩擦力已被平衡。设小车的实际加速度为 a,由牛顿第二定律有 F=Ma,mg-F=ma,可得 a= ;实验中认为小车受到的合力大小 F'=mg,则 a'= 。因此小车的理论加速度与实际加速度 之差 Δa=a'-a= - = ;由上式可见,m 取不同值,Δa 不同,m 越大(F 越大),则 Δa 越大, 这就是当 F 较大时图线向下弯曲的原因。当 M ≫m 时,Δa→0,有 a=a',因此本实验要求满足 M ≫ m。 (2)实验中涉及质量和合力两个变化的物理量,所以需要用控制变量法进行实验,A 项错误,B 项 正确;实验时为了获得更多的信息,需要先接通电源,后释放纸带,C 项正确;小车运动的加速度必须 由纸带上的测量数据计算得到,D 项错误。 (3)由 Δx=aT2 可得 x3-x1=2aT2,所以 a= m/s2=0.90 m/s2。 　　答案▶　(1)长木板的倾角过大(意思表达正确即可)　远大于　(2)BC　(3)0.90 3.(弹簧、橡皮条类实验)某同学在“探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系”时,把弹簧竖直悬挂,上端 固定,在弹簧下端挂 1 个砝码盘,安装好后,让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐。当砝码盘中不放砝 码时,弹簧的长度为 l0,在砝码盘中逐渐增加砝码质量,静止时弹簧长度分别是 l1、l2、l3、l4、…。 测得不同砝码质量 m 与对应弹簧长度 l,作出 m-l 图线为一直线,如图所示。已知当地重力加速度 为 g,测得图线斜率为 a,由此可求得弹簧的劲度系数为　　　　。若测得弹簧下端不挂砝码盘时弹 簧的长度为 l',则砝码盘的质量为　　　　。 　　解析▶　设砝码盘的质量为 m0,弹簧的劲度系数为 ,由胡克定律得(m+m0)g= (l-l'),变式得砝码的 质量与弹簧长度的关系式 m= l- l'-m0,由题知 =a,0= l0- l'-m0,解得弹簧的劲度系数 =ga,砝码盘 的质量 m0=a(l0-l')。 　　答案▶　ga　a(l0-l') 4.(碰撞类实验)某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中的动量守恒,并测滑块与桌面间的动摩擦 因数。一根长为 L 的轻质细线一端拴住质量为 m 的小钢球,细线的另一端固定在悬点 O,在 O 点正 下方的水平桌面上放一质量为 M(M>m)的滑块,滑块上固定一宽度为 d(约 2 mm)的轻质遮光片。滑块 左侧的水平桌面上固定两光电门 A、B,其中光电门 A 右侧的桌面光滑,左侧的桌面粗糙。光电门有 两种计时功能,既可以记录遮光片到达两光电门的时间差 t,又可以记录遮光片分别在两光电门处 的遮光时间 ΔtA 和 ΔtB。 (1)将小球向右拉至细线水平后静止释放,小球在最低点与滑块碰撞后反弹上升,测出细线的最大 偏角为 θ,滑块通过光电门 A 的遮光时间为 ΔtA,已知重力加速度为 g。则验证小球与滑块在碰撞 过程中动量守恒的表达式为　　　　　　　　　。(用字母 M、m、L、d、θ、ΔtA、g 表示)。 (2)将光电门 A 固定,调节光电门 B 的位置,重复(1)中的实验步骤,记录各次实验中的 t 值,并测量 A、 B 两光电门的间距 s,作出 -t 图象如图乙所示。取重力加速度 g=9.8 m/s2,则滑块与水平桌面间的 动摩擦因数 μ=　　　　(结果保留 2 位有效数字)。 　　解析▶　(1)设小球在与滑块碰撞前、后的速度大小分别为 v1、v2,由机械能守恒定律有 mgL= m ,-mgL(1-cos θ)=0- m ,碰后滑块的速度 vA= ,若碰撞中动量守恒,有 mv1=MvA-mv2,解得 (1+ )mΔtA=Md。 (2)由 s=vAt- μgt2 得 =vA- μgt,故 -t 图象中的直线的斜率 =- μg。由图乙知 =-2.0,可得 μ=- =0.41。 　　答案▶　(1) (1+ )mΔtA=Md (2)0.41 5.(力学创新实验)某探究学习小组的同学要验证牛顿第二定律,他们在实验室组装了一套如图甲 所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定有力传感器和挡光板,细线一端与力传感器 连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时,首先调整轨道的倾角使小车所受的重力的分力正好 能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)。 甲 (1)该实验中小车所受的合力　　　　(选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数,该实验　　　　 (选填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。 (2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度 d,如图乙所示,d=　　　　mm。若实验中没有现成的挡光 片,某同学用一宽度为 7 cm 的金属片替代,这种做法　　　　(选填“合理”或“不合理”)。 乙 (3)实验时,先测出小车、传感器和挡光板的总质量 m,再让小车从靠近光电门 1 处由静止开始运动, 读出小车在两光电门之间的运动时间 t。改变小车质量 m,测得多组 m、t 的值,建立坐标系描点作 出图线。图丙中能直观得出“合力一定时,加速度与质量成反比”的图线是　　　　。 　　解析▶　(1)由于装有力传感器,小车所受拉力大小可以从传感器读取,故本实验不需要满足砝 码和砝码盘的总质量远小于小车总质量,且由于实验前已经通过倾斜轨道平衡摩擦力,故小车所受 到的合力等于传感器受到的拉力。 (2)d=7 mm+0.05×7 mm=7.35 mm。实验时把小车经过挡光片时的平均速度作为小车的瞬时速 度,挡光片的宽度越窄,小车经过挡光片时的平均速度越接近小车的瞬时速度,挡光片的宽度越大, 小车的速度误差越大,所以不能用 7 cm 的金属片替代挡光片。 (3)小车从靠近光电门 1 处由静止开始做匀加速运动,位移 x= at2。改变小车(含传感器、挡光 板)的质量 m,测得多组 m、t 的值,由于加速度 a= ,位移不变,故 a 与 t2 成反比,由牛顿第二定律 F=ma,有 m∝t2,即“合力一定时,加速度与质量成反比”的图线是 C。 　　答案▶　(1)等于　不需要 (2)7.35　不合理 (3)C 6.(力学实验的探究设计)某活动小组利用下面两种方案测物块 A 与桌面间的动摩擦因数 μ。 (1)方案 1:如图甲所示,依图连接好装置,按住 A,绳恰绷直。由 P 点静止释放,B 落地后不反弹,最终 A 停在 Q 点。测出 B 下落高度 h 和 P、Q 间距离 s。已知 A、B 的质量均为 m,则 μ=　　　　。 (2)方案 2:实验步骤如下:①按图乙组装好器材,使连接物块 A 的细线与水平桌面平行;②缓慢向矿 泉水瓶内加水,直至物块 A 恰好开始运动;③用天平测出矿泉水瓶及水的总质量 m;④用天平测出物 块 A 的质量 M。根据以上过程测得的物块 A 与桌面间的最大静摩擦力为　　　　;实验中采用注水 法的好处:　　　　　　　　　　　　　　　。(当地重力加速度为g)若认为最大静摩擦力等于滑 动摩擦力,则物块 A 与桌面间的动摩擦因数为　　　。 　　解析▶　(1)对 A、B 受力分析后可知,A、B 先一起以相同的速率运动,当 B 着地后,A 物块向右做 减速运动直到停止。根据动能定理,在 B 下落过程中,以 A 为研究对象有 Fh-fh= mv2,以 B 为研究对 象有 mgh-Fh= mv2,B 落地后,A 继续滑行一段距离停下,由动能定理得-f(s-h)=0- mv2,又因为 f=μFN,FN=mg,联立解得 μ= 。 (2)物块 A 恰好开始运动时可认为细线的拉力等于物块 A 与桌面间的最大静摩擦力,因此最大 静摩擦力大小为 mg;采用注水法的好处:通过缓慢加水可使物块 A 所受拉力缓慢增加,使测量更加 准确。若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则有 mg=μMg,动摩擦因数 μ= 。 　　答案▶　(1) (2)mg　可使物块 A 所受拉力缓慢增加,使测量更加准确　 7.(橡皮条类实验)在“探究求合力的方法”时,先将橡皮筋的一端固定在水平木板上,另一端系上 带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮筋,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角 度地拉橡皮筋;另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋。 (1)对两次拉伸橡皮筋的要求中,下列说法中正确的是　　　　(填字母代号)。 A.将橡皮筋拉伸相同长度即可 B.将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度 C.将弹簧测力计都拉到相同刻度 D.将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置 (2)若用 F 表示两个分力 F1 、 F2 的合力,用 F '表示 F1 和 F2 的等效力,则可以判断　　　 (选 填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的。 　　解析▶　(1)为了保证等效性,实验时必须将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度,即将橡皮筋和绳 的结点拉到相同位置,故 B、D 两项正确,A、C 两项错误。 (2)等效力 F '应该和一根橡皮条的方向共线,由于实验的误差,两个分力的合力 F 可能偏离橡 皮筋的方向,故甲同学的结果符合事实。 　　答案▶　(1)BD　(2)甲 8.(力学创新实验)某同学做“探究合力做功与动能改变的关系”的实验,他将光电门固定在水平 轨道上的 B 点,如图所示,并用重物通过细线拉小车。然后保持小车和重物的质量不变,通过改变小 车释放点到光电门的距离进行多次实验,实验时要求每次小车都从静止释放。 (1)如果遮光条的宽度为 d,遮光条通过光电门的时间为 t,小车到光电门的距离为 s,该同学通过描 点作出线性图象来反映合力做的功与动能改变的关系,则他作的图象关系符合实验要求的 是　　　　。 A.s- 　　　　　　B.s- C.s-t D.s-t2 (2)为了减小实验误差,下列实验操作中必需的是　　　　。 A.调整轨道的倾角,在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动 B.所挂重物的质量远小于小车的质量 C.遮光条的宽度要尽可能大些 D.每次实验时保证小车从静止状态开始释放 　　解析▶　(1)用平均速度代替小车的瞬时速度,故在遮光条经过光电门时小车的瞬间速度 v= , 根据动能定理 Fs= mv2= m ,可见 s 与 t2 成反比,即与 成正比,故应作出 s- 图象,B 项正确。 (2)经前面分析知,要使 s- 图象为过原点的直线,应保证小车初动能为零,即必须保证小车从 静止状态开始释放,D 项正确。 　　答案▶　(1)B　(2)D 14　电学实验 　　一、欧姆表原理 1.欧姆表内有电源,红表笔与内电源负极、黑表笔与内电源正极相连,电流方向为“红进黑出”。 2.测电阻的原理是欧姆定律。当红、黑表笔短接时,调节电表内部的滑动变阻器 R0(欧姆调 零),使灵敏电流计满偏,Ig= ,此时中值电阻 R 中=Rg+R0+r;当两表笔接入电阻 Rx 时,Rx 与电流 对应,但二者为非线性关系,故欧姆表刻度不均匀。 3.使用注意:a.先选挡后调零;b.换挡后重新调零;c.待测电阻与电路、电源断开;d.尽量使指针 指在表盘中间位置附近;e.读数后要乘以倍率得阻值;f.用完后,选择开关置于“OFF”挡或多用电 表交流电压最高挡。 　　二、电路设计 1.测电阻的电路结构:电源;控制电路(滑动变阻器、开关);测量电路。 2.电表选择:安全性——量程不能太小;准确性——量程不能太大,读数一般要超过量程的 ;若 电表量程不合适,可用有准确内阻的电表进行改装。 3.测量电路:若 >RVRA,说明待测电阻较大,使用电流表内接法,误差源于电流表分压,测量值 大于真实值;若 -R0-r(实际值),即用此法测得的 RV 偏大。 　　答案▶　(1)B　D　(2) = R+ (3) -R0　(4)大 　　点评▶　在设计性实验或改编类实验中经常用到电表的替代和改装,常用到的替代或改装有: (1)内阻已知的电压表相当于小量程的电流表( )。 (2)内阻已知的电流表相当于小量程的电压表( )。 (3)灵敏电流计串大电阻改装成电压表( )。 (4)灵敏电流计并联小电阻改装成电流表( )。 (5)电阻箱与电流表串联相当于电压表( )。 (6)电阻箱与电压表并联相当于电流表( )。 (7)内阻较小的电源串联定值电阻相当于内阻较大的电源( )。 1.小明把家中的节能灯拿到学校实验室,要精确测量它在额定电压下的电阻,灯的铭牌上标注额定 电压为 3 V,正常工作时电阻约为 500 Ω。实验室提供的器材有: A.电流表 (量程为 3 mA,内阻 RA=15 Ω); B.定值电阻 R1(阻值为 1985 Ω); C.滑动变阻器 R(取值范围 0 10 Ω); D.电压表 (量程为 12 V,内阻 RV=1 Ω); E.蓄电池 E(电动势为 12 V,内阻 r 很小); F.开关 S 一个; G.导线若干。 (1)要精确测定节能灯正常工作时的电阻,应采用下面电路图中的　　　　。 (2)选择正确电路进行实验,若电压表的示数用 U 表示,电流表的示数用 I 表示。写出测量节能灯电 阻的表达式为 Rx=　　　　　　　　(用题目中给出的相应字母表示)。当电流表中的电流 I=　　　　 mA 时,记下电压表的示数 U 并代入表达式,其计算结果即节能灯正常工作时的电阻。 　　解析▶　(1)实验中将电压表当作电流表使用,电流表与定值电阻串联后当作电压表使用,根据 两表的内阻、测量范围及节能灯的阻值关系可确定电路应采用外接方式,故选择 C。 (2)由电路的结构可知,Rx= = 。节能灯的额定电压为 3 V,即节能灯正常工作时, 有 I(R1+RA)=3 V,解得电流表中的电流 I=1.5 mA。 　　答案▶　(1)C　(2) 　1.5 2.某同学用图甲所示电路测得发光二极管(LED,电路符号为 )的伏安特性曲线如图乙所示,所用 主要仪器的规格如下:干电池(电动势为 1.5 V,内阻为 0.5 Ω)两节;滑动变阻器(最大阻值为 5 Ω)一 个;电压表(量程为 3 V,内阻为 20 Ω)一个;电流表(量程为 50 mA,内阻为 1 Ω)一个。 (1)当二极管的工作电压为 2.5 V 时,应将单刀双掷开关 S2 置于　　　　处。 (2)将该发光二极管与光敏电阻、两节干电池连接成图丙电路,可以实现光控小夜灯,已知光敏电阻 阻值随光通量的变化规律如图丁所示,R0=84 Ω。当光通量为 0.45 lm 时 LED 亮,此时电源的总功率 是　　　　W。(结果保留 2 位有效数字) 　　解析▶　(1)由图乙可知,当电压为 2.6 V 时,通过二极管的电流约为 24 mA,此时二极管的电阻约 为 108 Ω< ≈141 Ω,所以应采用电流表外接法,开关 S2 应置于 a 处。 (2)由图丁知当光通量为 0.45 lm 时,光敏电阻阻值约为 170 Ω,设流过发光二极管的电流为 I,其两端电压为 U,由闭合电路欧姆定律可知 E=U+ (R0+r),整理并代入数据可得 I= - U,在 图乙中作出该函数的图象,其中 I、U 同时满足图中两条线所对应的关系,交点坐标即二极管实际工 作电压和电流,读出数值 U=1.6 V,I=8 mA,电源的功率 P=EI=2.4×10-2 W。 　　答案▶　(1)a　(2)2.4×10-2(2.3×10-2 2.4×10-2) 　　点评▶　考点:电学实验(内外接)、图象法数据处理、电源的功率。 1.(基本仪器的使用及读数)在“练习使用多用电表”的实验中。 (1)选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时,表针指示如图甲所示,则所测电阻的阻值为　　　　Ω; 用此多用电表进行测量,当选用量程为 50 mA 的电流挡测量电流时,表针指于图示位置,则所测电流 为　　　　mA;当选用量程为 10 V 的电压挡测量电压时,表针也指于图示位置,则所测电压为　　　　 V。 甲 (2)如图乙所示,闭合开关后发现小灯泡不亮,欲用多用电表检查该电路某处是否发生“断路”,在保 持电路完整的情况下,应使用多用电表的　　　　进行测量。(选填字母代号即可) A.电阻挡　　　　B.电流挡 C.交流电压挡 D.直流电压挡 (3)检查多用电表的机械零点,将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔,将二极管的两个极分别记作 a 和 b,红表笔接 a 端、黑表笔接 b 端时,表针几乎不转;红表笔接 b 端、黑表笔接 a 端时,表针偏转 角很大。则为了测量该二极管的反向电阻,应将红表笔接二极管的　　　　(选填“a”或“b”)端。 (4)图丙为某种多用电表电阻挡内部原理示意图,已知电流计内阻为 Rg,电池内阻为 r。某同学用其 电阻挡测电阻时进行如下操作:先闭合开关 S,将红、黑表笔分开时,调节可变电阻,当可变电阻接入 电路的阻值为 R 时电流表满偏;再将 Rx 接入 A、B 表笔之间时电流计指针指在表盘的正中央,则待 测电阻的阻值 Rx=　　　　。(已知量用物理量符号 Rg、R、r 表示) 　　解析▶　(1)欧姆表读数:对应最上一行刻度值约为 14,倍率为“×100”,读数为 1.4×103 Ω。 选 50 mA 直流电流挡,则每一大格表示 10 mA,每一小格表示 1 mA,测量的精确度为 1 mA,应估读到 0.1 mA(此时为 估读),指针对应的读数为 31.5 mA;选择 10 V 电压挡,则每一大格表示 2 V,每一小格 表示 0.2 V,测量的精确度为 0.2 V,应估读到 0.1 V(此时应为 估读),指针对应的读数为 6.3 V。 (2)若发生断路,则电路中没有电流,所以无法用电流挡测量,B 项错误。而电路完整的情况下,由 于电源的存在无法用电阻挡,因为电阻挡同样会有内部电源,A 项错误。所以只能选择电压挡测量, 断路处电压等于电源电动势,而电源为直流电源,所以选择直流电压挡,C 项错误,D 项正确。 (3)二极管的正向电阻很小,反向电阻无穷大,故测反向电阻时,红表笔接 a 端。 (4)由闭合电路欧姆定律得 Ig= ,当 Rx 接入 A、B 表笔之间时,若电流表的指针指在表盘 的正中央,由闭合电路欧姆定律得 = · ,联立解得 Rx= 。 　　答案▶　(1)1.4×103　31.5　6.3 (2)D　(3)a　(4) 2.(以测电阻为核心的电学实验)用如图甲所示的电路图可以测量电流表 的内阻 RA。设电流表 、 的示数分别为 I1 和 I2(两电流表示数均在量程之内),与电流表 并联的电阻阻值为 R0,请 根据实验电路图完成下列问题: (1)连接实物图乙。 (2)用已知量写出计算电流表内阻的表达式为　　　　　　　　　　　。 (3)如果在某次测量时,R0=5 Ω,电流表 、 的示数分别为 8 mA 和 5 mA,则用该组数据测得的电流 表 的内阻为　　　　Ω。 　　解析▶　(1)根据电路图连接实物图如图丙所示。 (2)根据并联分流原理,有 I2RA=(I1-I2)R0,解得 RA= R0。 (3)将已知数据代入公式 RA= R0 中,可得 RA=3 Ω。 　　答案▶　(1)实物图连线如图丙所示 丙 (2)RA= R0　(3)3 3.(以测电阻为核心的电学实验)实验室购买了一个线圈,某同学想通过实验测定其实际长度。现 提供下列器材: A.待测线圈 L:线圈金属丝的电阻率为 ρ,其总电阻 RL 约为 100 Ω; B.螺旋测微器; C.微安表 :量程 Ig=500 μA,内阻 Rg=100 Ω; D.电阻箱 R:阻值范围为 0 99999.9 Ω; E.电源 E:电动势有 3 V 和 9 V 两种可供选择,内阻较小; F.开关两个(S1 和 S2),导线若干。 (1)实验中用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示,其读数 d=　　　　mm。 (2)已将提供的器材连成了如图乙所示的测金属丝电阻 RL 的电路,根据该实验电路的测量原理,为 了更准确地测 RL,应选择 E 中电动势为　　　　的电源。 (3)若测得的金属丝的直径为 d,测电阻时先闭合 S1,调节 R 使微安表指针满偏,再闭合 S2 微安表示 数用 I 表示,则用已知量和测得量的符号表示金属丝的长度 l=　　　　。 　　解析▶　(1)螺旋测微器的读数为 1.5 mm+27.3×0.01 mm=1.773 mm。 (2)先只闭合 S1,调节电阻箱 R,使微安表指针满偏,则 R 值须很大;再闭合 S2 时,则 RL 与微安表 并联,虽然电阻变小了,但因 R 很大,全电路总电阻变化很小,干路电流几乎不变化,可认为仍为满偏 电流 Ig,此时微安表的读数为 I,那么 RL 的分流 IL=Ig-I,实际值略大于此值。于是解得 RL= = ,测 量值偏大。根据本实验原理,要减小测量 RL 的系统误差,提高电源的电动势,使 R 取值更大一些,这 样才能保证再闭合 S2 后干路电流变化更小。应选择 E 中电动势为 9 V 的电源。 (3)由(2)得 RL= ,根据电阻定律得 RL=ρ ,且 S= ,解得 l= 。 　　答案▶　(1)1.773(1.771 1.773 均可) (2)9 V　(3) 4.(以测电阻为核心的电学实验)(2018·广州测试)“测定铜导线的电阻率”实验中可供使用的器 材有: A.横截面积为 1.0 mm2、长度为 100 m 的一捆铜导线(电阻 Rx 约为 2 Ω); B.电流表 :内阻 Rg=100 Ω,满偏电流 Ig=3 mA; C.电流表 :量程为 0.6 A,内阻约为 1 Ω; D.滑动变阻器 R:最大阻值为 5 Ω; E.定值电阻:R0=3 Ω,R1=900 Ω,R2=1000 Ω; F.电源:电动势为 6 V,内阻不计; G.开关、导线若干。 请完成下列实验内容: (1)把电流表 与定值电阻串联改装成量程为 3 V 的电压表,则定值电阻应选　　　　(选填“R1” 或“R2”)。 (2)为了尽可能获取多组数据,实验电路图应选下列四幅中的　　　　,电路中 R0 的作用 是　　　　　　　　　。 (3)根据正确的电路图,在图甲中完成实物图的连接(已正确连接了部分导线)。 甲 (4)某次测量中,电流表 的示数为 2.40 mA 时,电流表 的示数为 0.50 A,由此求得铜导线的电阻率 为　　　　Ω·m(结果保留 2 位有效数字)。 　　解析▶　(1)需要串联的定值电阻阻值 R'= -Rg=900 Ω,所以应选 R1。 (2)由于电流表 的内阻约为 1 Ω,比较接近待测电阻,故电流表应采用外接法;为了尽可能获 取多组数据,应采用分压电路,故选 A 电路。R0 的作用是增大通过电流表 的电流以减小读数误差。 (3)根据电路图,实物连接如图乙所示。 (4)电流表 的示数为 2.40 mA 时,电流表 的示数为 0.50 A,根据欧姆定律得 Rx= -R0≈1.8 Ω;根据电阻定律有 Rx=ρ ,解得 ρ=1.8×10-8 Ω·m。 　　答案▶　(1)R1 (2)A　增大电流表 的读数以减小误差 (3)连线如图乙所示 乙 　　(4)1.8×10-8 5.(测定 LED 灯伏安特性曲线)给定下列器材,来测定某一 LED 灯 D 的伏安特性曲线。 A.规格为“9 V　9 W”的 LED 灯 D 一个; B.直流电流表 (量程为 50 mA,内阻 r1 为 30 Ω); C.直流电流表 (量程为 0.2 A,内阻 r2 为 6 Ω); D.直流电压表(量程为 6 V,内阻约为 20 Ω); E.定值电阻 R1(阻值为 170 Ω); F.定值电阻 R2(阻值为 1.2 Ω); G.直流电源(电动势 E=12 V,内阻不计); H.滑动变阻器 a(最大阻值为 500 Ω); I.滑动变阻器 b(最大阻值为 10 Ω); J.开关一个,导线若干。 (1)为了减少实验误差,更好地描绘 LED 灯的伏安特性曲线,滑动变阻器应选用　　　　(填写器材 前的序号),其理由是滑动变阻器在电路里应起　　　　(选填“分压”或“限流”)作用。 (2)在题中的方框里,画出实验原理图。 (3)若某次测量中,直流电流表 的读数 I1=21 mA,另一直流电表的读数为 0.10(国际单位),则 LED 灯此时的电阻 RD=　　　　Ω(结果保留 2 位有效数字)。 　　解析▶　(1)本实验要测量 LED 灯的伏安特性曲线,故 LED 灯的电压要从 0 开始变化,则滑动变 阻器应该起分压作用,故应选用阻值较小的 I。 (2)由题设条件可知,电压表的量程太小,故不能用。对 LED 灯,由 ID= =1 A,故电流表应改装,利 用 与定值电阻 R2 并联,恰好可以改装成量程为 1.2 A 的电流表(内阻为 1 Ω),由于小灯泡额定电 压为 9 V,故可以利用电流表 与定值电阻 R1 串联,改装成量程为 10 V 的电压表(内阻为 200 Ω)。 由于电表的内阻均已知,为了方便操作,选择电流表内接,电路图如图所示。 (3)由(2)分析知另一电表为电流表 ,则电流表 的读数为 0.10 A。由设计的电路图可知,电 流表内接时,LED 灯两端的电压为 3.6 V,流过的电流为 0.6 A,则其电阻为 6.0 Ω。 　　答案▶　(1)I　分压 (2)如图所示 (3)6.0 6.(电学创新实验)传感器担负着信息采集的任务,在自动控制中发挥着重要作用,传感器能够将感 受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量),某研究小组做传感器的简 单使用实验。 (1)A 同学用电流传感器做实验:把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲 所示连接。先将开关 S 与 1 端相连,电源向电容器充电;然后将开关 S 掷向 2 端,电容器放电。与电 流传感器相连接的计算机所记录的这一过程中电流随时间变化的 I-t 曲线如图乙所示。 ①在形成电流曲线 1 的过程中,电容器两极板间电压　　　　;在形成电流曲线 2 的过程中,电容 器的电容　　　　。(均选填“增大”“不变”或“减小”) ②曲线 1 与横轴所围面积　　　　曲线 2 与横轴所围面积;S 接 1 端,只要时间足够长,电容器两极 板间的电压就能　　　　电源电动势 E。(均选填“大于”“等于”或“小于”) (2)B 同学用热传感器做实验:热传感器主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻,热敏电阻随温度 变化的图线如图丙所示,图丁是用热敏电阻 Rt 作为传感器制作的简单自动报警器原理图。 ①为了使温度过高时报警器铃响,开关应接在　　　　(选填“a”或“b”)端。 ②若使启动报警的温度提高些,应将滑动变阻器的滑片 P 向　　　　(选填“左”或“右”)移动。 　　解析▶　(1)①在形成电流曲线 1 的过程中,开关 S 与 1 端相连,电容器在充电,所带电荷量增大, 电容不变,由电容的定义式 C= 分析可知极板间电压增大;在形成电流曲线 2 的过程中,开关 S 与 2 端相连,电容器在放电,在放电的过程中,电容器的电荷量减小,但电容反映电容器本身的特性,与 电压和电荷量无关,保持不变。 ②I-t 图线与时间轴围成的面积表示电荷量。因为电容器充电和放电的电荷量相等,所以曲线 1 与横轴所围面积等于曲线 2 与横轴所围面积;S 接 1 端,只要时间足够长,电容器充电完毕,电路 中没有电流,电源的内电压为零,电容器极板间的电压等于电源的电动势 E。 (2)①温度升高时,热敏电阻阻值减小,图丁中通电螺线管的磁性增强,将与弹簧相连的金属导 体向左吸引,要使报警器所在电路接通并报警,开关应接 a 端。 ②要实现温度更高时,即热敏电阻阻值更小时才将报警器电路接通,应该将滑动变阻器连入电 路的阻值调大,即 P 向左移动。 　　答案▶　(1)①增大　不变　②等于　等于 (2)①a　②左 7.(以测电源电动势为核心的电学实验)某同学想测量一种新型电源的电动势和内阻,但身边只有 一个多用电表、一个电流表、一个开关和两个阻值相同的电阻 R。 (1)用多用电表的电阻“×1”挡,按正确的操作步骤测量两个阻值相同的电阻 R 的阻值,表盘的示 数如图甲所示,读数是　　　　Ω。 甲 (2)该同学利用身边的器材组成了两个电路进行测量,要求电流表只用在主干路中,请画出两次测 量的电路图(除已用过的多用电表,每个电路都要用到两个电阻)。 (3)该同学两次测量时,读得电流表的示数分别为 6 A 和 2 A,则电源电动势为　　　　V,电源内阻为　　　　 Ω。 (4)两次测量中,新型电源的输出功率分别为　　　　W、　　　　W。 　　解析▶　(1)多用电压的读数 R=8×1 Ω=8 Ω。 (2)根据闭合电路欧姆定律知,当总电阻大时,电流小,说明第一次测量时,将两电阻并联,第二次 测量时将两电阻串联,电路如图乙、丙所示。 (3)乙电路,根据闭合电路欧姆定律得 E=6×(4+r)。丙电路,两个电阻的串联阻值为 16 Ω,根据 闭合电路欧姆定律得 E=2×(16+r)。两式联立解得 r=2 Ω,E=36 V。 (4)电源的输出功率 P= ,代入得乙电路电源的输出功率为 144 W,丙电路电源的输出功率 为 64 W。 　　答案▶　(1)8 (2)如图乙、丙所示 　　　　　乙　　　　　　　　　　　　　丙 (3)36　2　(4)144　64 8.(电学创新实验)某同学要测定某金属丝的电阻率。 (1)如图甲所示,先用游标卡尺测其长度为　　　cm;如图乙所示,再用螺旋测微器测其直径为　　　　 mm;如图丙所示,然后用多用电表“×1”挡粗测其电阻为　　　　Ω。 　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　乙 丙 (2)为了减小实验误差,需进一步测量电阻,除待测金属丝外,实验室还备有的实验器材如下: A.电压表 (量程为 3 V,内阻约为 15 Ω;量程为 15 V,内阻约为 75 Ω); B.电流表 (量程为 0.6 A,内阻约为 1 Ω;量程为 3 A,内阻约为 0.2 Ω); C.滑动变阻器 R1(0 5 Ω,0.6 A); D.滑动变阻器 R2(0 2000 Ω,0.1 A); E.1.5 V 的干电池两节,内阻不计; F.电阻箱; G.开关 S,导线若干。 为了测多组实验数据,则上述器材中的滑动变阻器应选用　　　　(选填“R1”或“R2”)。请在虚 线框内设计最合理的电路图。 (3)用上面测得的金属导线长度 l、直径 d 和电阻 R,可根据电阻率的表达式 ρ=　　　　算出所测 金属的电阻率。 　　解析▶　(1)游标卡尺读数为主尺读数+游标尺读数×精度,此题读数为 60 mm+3×0.05 mm=60.15 mm=6.015 cm,即金属丝的长度为 6.015 cm。螺旋测微器的读数为固定刻度读数+可动刻 度读数+估读,此题的读数为 1.5 mm+27.3×0.01 mm=1.773 mm,即金属丝直径为 1.773 mm。多用电 表的读数为电阻的粗测值,为 6 Ω。 (2)待测电阻约为 6 Ω,用滑动变阻器 R2(0 2000 Ω,0.1 A)调节非常不方便,所以应用滑动变阻 器 R1(0 5 Ω,0.6 A)。两节干电池电动势为 3 V,所以电压表应选 3 V 量程。为了测多组实验数据,滑 动变阻器应用分压接法,电路中的最大电流 I= =0.5 A,所以电流表应选 0.6 A 的量程。根据以上分 析,电路图如图丁所示。 (3)由电阻定律 R=ρ ,有 ρ= = 。 　　答案▶　(1)6.015　　1.773(1.772 1.774)　6 (2)R1　电路图如图丁所示 丁 (3)