北京市朝阳区2020届高三下学期学业水平等级性考试二模物理试题 Word版含解析

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北京市朝阳区2020届高三下学期学业水平等级性考试二模物理试题 Word版含解析

北京市朝阳区高三年级学业水平等级性考试练习二 物理 第一部分 本部分共14题,每题3分,共42分。在每题列出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。‎ ‎1.下列说法正确的是(  )‎ A. 气体分子热运动的平均动能减小时,则气体压强也一定减小 B. 分子力随分子间距离的减小可能会增大 C. 破碎的玻璃很难再“粘”在一起,说明分子间有斥力 D. 一定质量的理想气体等温膨胀时会向外放热,但内能保持不变 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.气体分子热运动的平均动能减小时,气体的温度会降低,但是,根据理想气体状态方程 ‎(定值)‎ 可知,气体的压强增大还是减小,取决与其体积和温度如何变,所以A错误;‎ B.当分子间距离达到某值时,分子间作用力为0,当小于此值时,分子间作用力表现为引力,当分子间距离减小时,分子力先增大后减小,所以B正确;‎ C.玻璃破碎后分子间的距离变成无穷远,距离r变成无穷远,分子间没有作用力了,不能复原。所以破碎的玻璃无法复原不能说明分子间存在斥力。所以C错误;‎ D.一定质量的理想气体等温膨胀时,气体的内能不变。由热力学第一定律 气体膨胀对外做功,要保持内能不变,要从外界吸热,不是放热,所以D错误。‎ 故选B。‎ ‎2.已知某种光的频率为,光速为c,普朗克常量为h。下列说法正确的是(  )‎ A. 这种光子的波长为 B. 这种光子的动量为 C. 该光与另一束强度相同、频率为的光相遇时可以产生光的干涉现象 - 24 -‎ D. 用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出,则电子的最大初动能为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.由题意可知,这种光子的波长为 故A错误;‎ B.根据 可得,这种光子的动量为 故B错误;‎ C.两束光要想发生干涉现象,要求两种光子的频率相同,所以该光与另一束强度相同、频率为的光相遇时不可以产生光的干涉现象,故C错误;‎ D.根据爱因斯坦的光电效应方程,可得光电效应逸出光电子的最大初动能为 所以用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出,则电子的最大初动能为,故D正确。‎ 故选D。‎ ‎3.太阳能源于其内部的聚变反应,太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氦核,太阳每秒钟辐射的能量约为4.0×1026J。下列说法正确的是(  )‎ A. 该聚变反应在常温下也容易发生 B. 太阳每秒钟减少的质量约4.4×‎‎109kg C. 该聚变的核反应方程是 D. 目前核电站采用的核燃料主要是氢核 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.该聚变反应需要在高温高压条件下发生,所以常温下不容易发生,所以A错误;‎ B.根据爱因斯坦的质能方程,可得太阳每秒钟减少的质量为 - 24 -‎ 所以B正确;‎ C.根据核反应过程中的质量数守恒可得,该聚变的核反应方程为 生成物中是正电子,不是电子,所以C错误;‎ D.目前核电站采用的核燃料是铀核,利用铀核的裂变反应过程中释放的核能,所以D错误。‎ 故选B。‎ ‎4.一列横波在时刻的波形如图甲所示,M、N是介质中的两个质点,图乙是质点M的振动图象,则(  )‎ A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的波速为‎0.2m/s C. 质点M与N的位移总相同 D. 质点M与N的速率总相同 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.由M点的振动图象可知,质点M的在平衡位置向上运动,结合时的波形图可知,利用同侧法,可知该波的传播方向为沿着x轴的负方向,所以A错误;‎ B.由题图可知 ‎,‎ 得该波的波速为 所以B错误;‎ CD.由图甲可知,M和N两点之间距离为,即两点反相,位移可能相同可能相反,但是两点的速率总是相同的,所以D正确,C错误。‎ - 24 -‎ 故选D。‎ ‎5.如图所示,储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时,从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时,仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的点C,C、B两点相距d。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则(  )‎ A. 仅凭上述数据可以求出筒内油的折射率 B. 仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的频率 C. 仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的波长 D. 来自C点的光射向油面时一定会出现全反射现象 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A.由题可知,没有油时,到达B点光线的入射角为 即 当装满油时,到达C点的光线的折射角为 利用数学知识可以求出和,则可求出筒内油的折射率为 所以A正确;‎ BC.根据 可求得光在油中的传播速度,但是光的频率求不出来,根据 - 24 -‎ 也求不出光在油中传播的波长,所以BC错误;‎ D.当桶内装满油时,仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的点C,根据光路的可逆性可知,当光从C点的射向油面时一定不会出现全反射现象,所以D错误。‎ 故选A。‎ ‎6.图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压表为理想交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时,就会在钢针和金属板间引发电火花点燃气体。开关闭合后,下列说法正确的是(  )‎ A. 电压表的示数为5V B. 若没有转换器则变压器副线圈输出的是直流电 C. 若则可以实现燃气灶点火 D. 穿过原、副线圈磁通量之比为1:1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.跟据题图可知,直流转化为的交流电是正弦式交流电,则变压器输入的电压有效值为 - 24 -‎ 所以电压表示数为,故A错误;‎ B.若没有转换器,原线圈输入直流电,在线圈中的磁通量不变,副线圈中不会出现感应电流,所以B错误;‎ C.当变压器的输出电压为 时,可以实现燃气灶点火,所以根据变压器电压与匝数成正比可得 所以,当 时便可以实现燃气灶点火,故C错误;‎ D.根据变压器的原理可知,原副线圈中的磁通量是相同的,所以穿过原、副线圈的磁通量之比为1:1,故D正确。‎ 故选D。‎ ‎7.男女双人滑冰是颇具艺术性的冰上运动项目。在某次比赛的一个小片段中,男女运动员在水平冰面上沿同一直线相向滑行,且动能恰好相等,男运动员的质量为女运动员的1.44倍,某时刻两者相遇。为简化问题,在此过程中两运动员均可视为质点,且冰面光滑。则(  )‎ A. 两者相遇后的总动量小于相遇前的总动量 B. 两者相遇后的总动能一定等于相遇前的总动能 C. 两者相遇过程中受到的冲量大小一定相等 D. 女运动员相遇前后动量大小之比为14:1‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ - 24 -‎ ‎【详解】A.由题意可知,可将两运动员的运动看做完全非弹性碰撞,即碰后速度相等,在碰撞过程中,满足动量守恒定律,即两者相遇后的总动量等于相遇前的总动量,所以A错误;‎ B.等效为碰撞后,可认为碰撞过程中要损失机械能,所以两者相遇后的总动能小于相遇前的总动能,所以B错误;‎ C.两者相遇相互作用,相互作用力大小相等方向相反,作用时间也相同,所以两者相遇过程中受到的冲量大小一定相等,所以C正确;‎ D.由题可知,碰撞前 可得,相遇前两者的速度关系为 由动量守恒可得 则女运动员相遇前后的动量大小之比为 所以D错误。‎ 故选C。‎ ‎8.磁电式仪表的基本组成部分是磁铁和线圈。缠绕线圈的骨架常用铝框,铝框、指针固定在同一转轴上。线圈未通电时,指针竖直指在表盘中央;线圈通电时发生转动,指针随之偏转,由此就能确定电流的大小。如图所示,线圈通电时指针向右偏转,在此过程中,下列说法正确的是 A. 俯视看线圈中通有逆时针方向的电流 - 24 -‎ B. 穿过铝框的磁通量减少 C. 俯视看铝框中产生顺时针方向的感应电流 D. 使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.由左手定则可知,俯视看线圈中通有顺时针方向的电流,选项A错误;‎ BC.因为线圈在水平位置时磁通量为零,则线圈转动时,穿过铝框的磁通量向左增加,根据楞次定律可知,俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流,选项BC错误;‎ D.当铝框中产生感应电流时,铝框受到的安培力与运动方向相反,故起到了阻尼作用,则使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处,故D正确。 故选D。‎ ‎9.如图所示,一根橡皮绳一端固定于天花板上,另一端连接一质量为m的小球(可视为质点),小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时速度v0,小球到达的最低点A与O点之间的距离为x。已知橡皮绳中弹力的大小与其伸长量的关系遵从胡克定律。不计橡皮绳的重力及空气阻力。小球运动过程中不会与地板或天花板碰撞。则 A. 小球由O点运动至A点的过程中,天花板对橡皮绳所做的功为 B. 小球由O点运动至A点的过程中克服橡皮绳的弹力做功为 C. 小球由O点运动至A点的过程中动能先增大后减小 D. 小球此后上升至最高点的位置与A点的间距一定等于2x ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.小球由O点运动至A点的过程中,天花板对橡皮绳的拉力的位移为零,则天花板对橡皮绳做功为零,选项A错误; ‎ B.小球由O点运动至A点的过程中,根据动能定理 - 24 -‎ 则克服橡皮绳的弹力做功为 选项B正确;‎ C.小球由O点运动至A点的过程中,向上的弹力一直大于向下的重力,则合力方向向上,小球向下做减速运动,小球的动能一直减小,选项C错误;‎ D.若小球在O点时橡皮绳的伸长量大于或等于x,则由对称性可知,小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距等于2x;若小球在O点时橡皮绳的伸长量小于x,则小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距不等于2x;选项D错误。‎ 故选B。‎ ‎10.如图甲所示,点电荷A、B相距l,电荷量均为+Q,AB连线中点为O。现将另一个电荷量为+q的点电荷放置在AB连线的中垂线上距O点为x的C点处,此时+q所受的静电力大小为F1。如图乙所示,若A的电荷量变为−Q,其他条件均不变,此时+q所受的静电力大小为F2。下列说法正确的是(  )‎ A. 若l = x,则F1 = F2‎ B. 若l = 2x,则F1 > F2‎ C. 图甲中,若将+q从C点移到O点,则电势能增大 D. 图乙中,若将+q从C点移到O点,则电势能减小 - 24 -‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A.在C点,A、B两电荷对+q产生的电场力大小相同,如图所示 根据库仑定律有 方向分别为由A指向C和由B指向C,故C处的电场力大小为 方向由O指向C。‎ 根据几何关系有 则有 若A的电荷量变为−Q,其他条件都不变,如图所示 - 24 -‎ 则C处+q受到的电场力为 方向由B指向A。‎ 根据几何关系有 则有 若,则,,故,故A错误;‎ B.若l = 2x,则,,故,故B错误;‎ C.图甲中,将+q从C点移到O点,电场力做负功,则电势能增大,故C正确;‎ D.图乙中,O、C两点是等势点,电势都为零,故将+q从C点移到O点,则电势能不变,故D错误。‎ 故选C。‎ ‎11.如图所示,足够长的斜面静止在水平地面上。将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出,初速度的方向与斜面间夹角为θ,小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。若仍从斜面底端抛出,改变以下条件仍能使小球水平撞到斜面上的是 - 24 -‎ A. 仅增大速度v0‎ B. 仅适当增大θ C. 将m和θ都适当减小 D. 将v0和θ都适当增大 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】利用逆向思维,可把小球的运动看成从斜面上水平抛出,然后落到斜面上。根据平抛运动的推论,可知,由于位移和水平方向的夹角不变,所以速度和水平方向的夹角也不变,即落到斜面上的速度方向不变,不变。所以,只需保持不变,改变速度大小,就能使小球水平撞到斜面上。故A正确,BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎12.某同学设想了一个奇妙的静电实验。如图所示,在带电体C附近,把原来不带电的绝缘导体A、B相碰一下后分开,然后分别接触一个小电动机的两个接线柱,小电动机便开始转动。接着再把A、B移到C附近,A、B相碰一下分开,再和小电动机两接线柱接触。重复上述步骤,小电动机便能不停地转动。下列说法正确的是 A. 小电动机一直转动下去,不会消耗A、B、C和小电动机系统以外的能量 B. A、B相接触放在C附近时,A的电势高于B的电势 C. A、B相接触放在C附近时,A内部中心点的场强等于B内部中心点的场强 D. 若不考虑小电动机内电阻的变化,则小电动机的电流与其两端的电压成正比 ‎【答案】C ‎【解析】‎ - 24 -‎ ‎【详解】A.上述过程在把AB分开的过程中要克服AB之间的静电力做功,这是把机械能转化为电能,然后小电动机再把电能转化为机械能,故A错误;‎ B.A、B相接触放在C附近时,则AB是等势体,即A的电势等于B的电势,选项B错误;‎ C.A、B相接触放在C附近时,AB内部场强均为零,则A内部中心点的场强等于B内部中心点的场强,选项C正确;‎ D.电动机不是纯电阻电路,欧姆定律不适用,则小电动机的电流与其两端的电压不是成正比关系,选项D错误。‎ 故选C。‎ ‎13.很多智能手机都有加速度传感器。小明把手机平放在手掌上,打开加速度传感器,记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。若手掌迅速向下运动,让手机脱离手掌而自由下落,然后接住手机,手机屏幕上获得的图像如图甲所示。以下实验中手机均无翻转。下列说法正确的是 A. 若将手机竖直向上抛出再落回手掌中,所得图像可能如图乙所示 B. 若保持手托着手机,小明做下蹲动作,整个下蹲过程所得图像可能如图丙所示 C. 若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止,所得图像可能如图丁所示 D. 手机屏幕上的图像出现正最大值时,表明手机处于失重状态 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A.若手掌迅速向下运动,让手机脱离手掌而自由下落,然后接住手机,手机先加速后减速,加速度先竖直向下,再竖直向上。由图甲可知加速度竖直向下时为负值。若将手机竖直向上抛出再落回手掌中,手机先竖直向上加速然后竖直上抛运动最后竖直向下减速,加速度方向先竖直向上然后竖直向下最后竖直向上,即先正然后负最后正,所得图像可能如图乙所示,故A正确;‎ B.若保持手托着手机,小明做下蹲动作,手机先竖直向下加速然 - 24 -‎ 后竖直向下减速,加速度方向先竖直向下然后竖直向上,即先负后正,整个下蹲过程所得图像不可能如图丙所示,故B错误;‎ C.若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止,手机先竖直向上加速最后竖直向上减速,加速度方向先竖直向上最后竖直向下,即先正最后负,所得图像不可能如图丁所示,故C错误;‎ D.手机屏幕上的图像出现正最大值时,说明加速度方向竖直向上,处于超重状态,故D错误。‎ 故选A。‎ ‎14.2020年2月,中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程,首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,它与光学显微镜相比具有更高的分辨率,其原因是电子的物质波波长远小于可见光波长。在电子显微镜中,电子束相当于光束,通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成,其结构如图甲所示,图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时,两圆环的电势,图乙中虚线表示两圆环之间的等势面(相邻等势面间电势差相等)。现有一束电子经电压U加速后,沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环M。根据题目信息和所学知识,下列推断正确的是 A. 电子比可见光的波动性强,衍射更为明显 B. 增大电子的加速电压U,可提升该显微镜的分辨率 C. 该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用 D. 电子在穿越电子透镜的过程中速度不断减小 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.电子物质波的波长比可见光的波长短,因此不容易发生明显衍射,A错误;‎ - 24 -‎ B.波长越短,衍射现象越不明显,根据德布罗意物质波波长关系式可知,增大电子的加速电压U,电子的速度增大,波长减小,则显微镜的分辨率增大,B正确;‎ C.由于两圆环的电势,根据等势面的特点可知,电场线垂直于等势面向且凹侧向外,并由N指向M方向,如下图所示,则电子受力指向中间电场线,所以该电子透镜对入射的电子束能起到会聚作用,C错误;‎ D.如上图所示,电子在穿越电子透镜的过程中,电场力一直对电子做正功,所以电子速度不断增大,D错误。‎ 故选B。‎ 第二部分 本部分共6题,共58分。‎ ‎15.利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。‎ ‎(1)已知打点计时器所用电源的频率为f,重物的质量为m,当地的重加速度为 g。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,把打下的第一个点记作O,在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为hA、hB、hC、hD。则重物由O点运动到C点的过程中,计算重力势能减少量的表达式为ΔEp=_______,计算动能增加量的表达式为ΔEk=_______。‎ ‎(2)由实验数据得到的结果应当是重力势能的减少量_______动能的增加量(选填“大于”、“小于”或“等于”),原因是_______________。 ‎ - 24 -‎ ‎(3)小红利用公式计算重物的速度vc,由此计算重物增加的动能,然后计算此过程中重物减小的重力势能,则结果应当是_______(选填“>”、“<”或“=”)。‎ ‎【答案】 (1). mghc (2). (3). 大于 (4). 重物和纸带克服摩擦力和空气阻力做功,有一部分重力势能转化成了内能 (5). =‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]重物由O点运动到C点的过程中,重力势能减小量为 ‎[2]在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,则有 所以动能增加量为 ‎(2)[3][4]结果中,往往会出现重物的重力势能的减小量大于其动能增加量,出现这样结果的主要原因是重物与纸带克服空气与摩擦阻力做功,导致少部分重力势能转化为内能。‎ ‎(3)[5]若利用公式计算重物的速度vc,则说明重物就是做自由落体运动,重物的机械能守恒,则重物增加的动能,而此过程中重物减小的重力势能,则有。‎ ‎16.某实验小组使用多用电表测量电学中的物理量。‎ ‎(1)甲同学用实验室的多用电表进行某次测量时,指针在表盘的位置如图所示。若所选挡位为直流50mA挡,则示数为________mA;若所选挡位为×10Ω挡,则示数为___Ω。‎ - 24 -‎ ‎(2)乙同学用该表正确测量了一个约150Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻。在测量这个电阻之前,请选择以下必须的操作步骤,其合理的顺序是________(填字母代号)。 ‎ A.将红表笔和黑表笔短接 B.把选择开关旋转到×100Ω挡 C.把选择开关旋转到×1Ω挡 D.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 ‎(3)丙同学在图乙所示实验中,闭合开关后发现小灯泡不发光。该同学检查接线均良好。保持开关闭合,用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。下列说法正确的是_________‎ A.将多用电表红、黑表笔分别接触A、B,若电压表几乎没有读数,说明灯泡可能出现短路故障 B.将多用电表红、黑表笔分别接触C、D,若电压表几乎没有读数,说明开关出现断路故障 C.将多用电表红、黑表笔分别接触E、F,若电压表读数接近1.5V,说明灯泡和灯泡座可能接触不良 ‎(4)丁同学想测定×1Ω挡欧姆表的内阻Rg。他将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点,然后将红、黑表笔连接阻值约20Ω左右的电阻,从表盘上读出该电阻的阻值为R,并记下指针所指的电流挡的格数n以及电流挡的总格数N。请分析说明丁同学是否能利用这些数据得出欧姆表的内阻Rg_________。‎ ‎【答案】 (1). 24.0 (2). 160 (3). CAD (4). AC (5). 利用这些数据能得出欧姆表的内阻Rg ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]根据多用电表电流挡读数方法,可知若所选挡位为直流50mA挡,则示数为24.0mA;‎ ‎[2]根据欧姆表的读数方法,可知若所选挡位为×10Ω挡,则示数为:16×10Ω=160Ω;‎ ‎(2)[3]乙同学用欧姆表正确测量了一个约150Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻,需要换到×1‎ - 24 -‎ 挡,然后将红表笔和黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点,故合理的顺序是CAD;‎ ‎(3)[4]A.用多用电表2.5V直流电压挡进行检测,将多用电表红、黑表笔分别接触A、B,若电压表几乎没有读数,电压表测量的是导线上的电压,说明灯泡可能出现短路故障,故A正确;‎ B.将多用电表红、黑表笔分别接触C、D,若电压表几乎没有读数,电压表测量的是导线上的电压,说明开关出现短路故障,故B错误;‎ C.将多用电表红、黑表笔分别接触E、F,若电压表读数接近1.5V,即电压表测的是电源两端的电压,说明灯泡和灯泡座可能接触不良,故C正确;‎ 故选AC;‎ ‎(4)[5]设多用电表欧姆挡内部电源电动势为E,红黑表笔短接时电流为Ig,根据闭合电路欧姆定律,有 E=IgRg 联立可得 可见,利用这些数据能得出欧姆表的内阻Rg ‎17.如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,不计带电粒子所受重力:‎ ‎(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T;‎ ‎(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小。‎ ‎【答案】(1),;(2)。‎ ‎【解析】‎ - 24 -‎ ‎【详解】(1)粒子在磁场中受洛伦兹力F=qvB,洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动所需向心力,有 则粒子做匀速圆周运动半径 粒子做匀速圆周运动周期 可得 ‎(2)分析知粒子带正电,为使该粒子做匀速直线运动,需加一竖直向下的匀强电场,电场力与洛伦兹力等大反向,相互平衡,即 qE=qvB 电场强度E的大小 E=vB 答:(1)求粒子做匀速圆周运动的半径,周期;(2)电场强度E=vB。‎ ‎18.图示为某商场的室内模拟滑雪机,该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成,雪毯不断向上运动,使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L=‎6m,倾角θ=37°,雪毯始终以速度v=‎5m/s向上运动。一质量m=‎70kg(含装备)的滑雪者从坡道顶端由静止滑下,滑雪者没有做任何助力动作,滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度g=‎10m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中,求:‎ ‎(1)滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t;‎ ‎(2)滑雪者克服摩擦力所做的功W;‎ ‎(3)滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。‎ - 24 -‎ ‎【答案】(1)‎3m/s2;2s;(2)1260J;(3)3360J ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)设滑雪者受到雪毯的支持力为N,摩擦力为f,由牛顿第二定律有 ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ 联立①②③式并代入相关数据可得 a=‎3m/s2‎ 由运动学公式有 ‎ ④‎ 代入相关数据可得 t=2s ‎ ‎(2)滑雪者克服摩擦力所做的功 ‎ ‎ ‎(3)此过程雪毯运行的距离为 s=vt=‎‎10m 滑雪板与雪毯间的摩擦生热 ‎19.我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近,很有可能成为人类的第二个家园。已知火星的质量为m,火星的半径为R,太阳质量为M,且,万有引力常量为G。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。‎ ‎(1)设想在火星表面以初速度v0竖直上抛一小球,求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间t。 ‎ ‎(2‎ - 24 -‎ ‎)为简化问题,研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用,只考虑两者之间的引力作用。‎ a.通常我们认为太阳静止不动,火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r,请据此模型求火星的运行周期T1。‎ b.事实上太阳因火星的吸引不可能静止,但二者并没有因为引力相互靠近,而是保持间距r不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型,据此模型求火星的运行周期T2与T1的比值;并说明通常认为太阳静止不动的合理性。‎ ‎【答案】(1);(2)a.;b. .‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)设火星表面的重力加速度为g,则 ‎ ①‎ 火星表面质量为m1的物体所受重力与万有引力相等,有 ‎ ②‎ 联立①②式可得 ‎ ‎ ‎(2)a.对火星,万有引力提供向心力,有 可得 ‎ ③ ‎ b.太阳与火星构成“双星”模型,即二者都围绕它们连线上的某一定点O做周期相同的匀速圆周运动。设火星的运行半径为r1,太阳的运行半径为r2。‎ 对火星有 ‎④‎ - 24 -‎ 对太阳有 ‎⑤‎ r1+r2=r ⑥‎ 联立③④⑤⑥式可得 ‎⑦‎ 联立④⑤⑥式可得 ‎⑧‎ 一方面,因,由⑦式得,可见运行周期几乎相等:另一方面,由⑧式得r2≈0,即太阳几乎与定点O位置重合,所以通常认为太阳静止不动是合理的。‎ ‎20.生活中经常会看到流体(如空气、水等)的旋涡现象。例如风由于旗杆的阻碍而产生旋涡,旋涡又引起空气、旗帜、旗杆在垂直于风速方向上的振动,风速越大这种振动就越快。‎ ‎(1)利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图甲所示(为截面图),旋涡发生体垂直于管道放置,在特定条件下,由于旋涡现象,液体的振动频率f与旋涡发生体的宽度D、液体的流速v有简单的正比或反比的关系。请结合物理量的单位关系写出频率f与v、D之间的关系式(比例系数可设为k,k是一个没有单位的常量)‎ ‎(2)液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示,将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中,其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场,图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动,若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示,图中的Em和T均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率vm;‎ - 24 -‎ ‎(3)为了探测电极产生的信号,关于检测元件的设计,有人设想:选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环,某时刻在圆环内产生一瞬时电流,由于自感该电流会持续一段短暂的时间,以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场,磁感应强度的大小与电流成正比,方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经减为零(T为流体的振动周期),且此过程中电流的平均值与初始时刻的电流成正比。结合(1)问的结果,请推导r与v、ρ、D以及S之间的关系。‎ ‎【答案】(1);(2);;(3)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)因k无单位,v的单位m/s,D的单位m,f的单位是s-1,则由各物理量的单位关系可得 ‎(2)信号电极做受迫振动,因而其振动频率与流体的振动频率相等,即 由题意可得 则 ‎(3)设圆环电阻为R,圆环的初始电流为I,在时间内的平均电流为,则 ‎①‎ 而 - 24 -‎ ‎②‎ 且 ‎③‎ ‎④‎ 由题意可知B=k1I,则有 ‎⑤‎ 由题意可知 ‎⑥‎ 联立①②③④⑤⑥式并代入,整理可得 ‎ ‎ - 24 -‎
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