【物理】2019届二轮复习法拉第电磁感应定律学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习法拉第电磁感应定律学案（全国通用）

‎2019届二轮复习 法拉第电磁感应定律 学案（全国通用）‎ ‎ 一、法拉第电磁感应定律 ‎1．感应电动势 ‎（1）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。‎ ‎（2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。‎ ‎（3）方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。‎ ‎2．法拉第电磁感应定律 ‎（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。‎ ‎（2）公式：E＝n，其中n为线圈匝数。‎ ‎（3）感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝。‎ ‎ 注意：①上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生。‎ ‎②ΔΦ不能决定E的大小，才能决定E的大小，而与ΔΦ之间无大小上的必然联系。‎ ‎③公式E=n，若Δt取一段时间，则E为△t这段时间内感应电动势的平均值。‎ ‎④磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率。‎ ‎3．对Φ、ΔΦ和的理解和易错点拨 ‎（1）不能通过公式正确地计算Φ、ΔΦ和的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数n成正比。‎ ‎（2）认为公式中的面积S就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过Φ－t（或B－t）图象正确地求解。‎ ‎（3）认为Φ＝0（或B＝0）时一定等于0。‎ ‎（4）不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1求解ΔΦ。‎ ‎（5）Φ、ΔΦ、三个概念的区别：磁通量Ф=BScosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数；磁通量的变化量△Ф=Ф2－Ф1表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。Ф大，ΔФ及不一定大 ‎，大，Ф及ΔФ也不一定大。它们的区别类似于力学中的v、Δv及a=的区别。‎ ‎4．法拉第电磁感应定律应用的三种情况 ‎（1）磁通量的变化是由面积变化引起的，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝n。‎ ‎（2）磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝n。‎ ‎（3）磁通量的变化是由于面积和磁场共同变化引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n。‎ ‎【题1】将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 ‎ B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 ‎【答案】C ‎【解析】由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误、C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。学 ‎ ‎【题2】有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的 ‎ ‎ ‎【答案】A ‎【题3】（多选）如图，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，‎ H、P的间距很小。质量为0.2 g的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝（0.4－0.2t）T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则 A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N ‎【答案】AC ‎4．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤. ]‎ ‎（1）分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；‎ ‎（2）利用楞次定律确定感应电流的方向；‎ ‎（3）灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。‎ ‎【题4】（多选）由粗细相同、同种材料制成的A、B两线圈，分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面，A、B线圈的匝数比为2:1，半径之比为2:3，当两图中的磁场都随时间均匀变化时，‎ A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为2:3‎ B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为3: 2‎ C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为8:9‎ D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为2:3‎ ‎【答案】BCD ‎ . ]‎ ‎【题5】在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0 t0时间内，导线框中 A．没有感应电流 ‎ B．感应电流方向为逆时针 C．感应电流大小为 ‎ D．感应电流大小为 ‎【答案】D ‎【解析】根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流方向为顺时针，而右边的导线框的感应电流方向也为顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故A、B错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的 ‎ 二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ‎1．公式E＝Blv的使用条件 ‎（1）匀强磁场；‎ ‎（2）B、l、v三者相互垂直。‎ ‎2．“五性”的理解 ‎（1）“瞬时性”‎ ‎①若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势。 ‎ ‎②若v为平均速度，则E为平均感应电动势。 学 ]‎ ‎（2）“有效性”——切割的“有效长度”‎ 公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：‎ 甲图：l＝cdsinβ（容易错算成l＝absinβ）。‎ 乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0。‎ 丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R。‎ ‎（3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。‎ ‎（4）正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直。实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E＝Blvsinθ，θ为B与v方向间的夹角。‎ ‎（5）平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。‎ ‎3．E＝n、E＝Blv的比较 ‎（1）区别：E＝n常用于求平均感应电动势；E＝Blv既可求平均值，也可以求瞬时值。‎ ‎（2）联系：E＝Blv是E＝n的一种特殊情况。‎ 当导体做切割磁感线运动时，用E＝Blv求E比较方便，当穿过电路的磁通量发生变化（或面积不变）时，用E＝n求E比较方便。‎ 说明： ε=n是定律的表达式，在B不变而面积发生变化时推导出ε= Blvsinθ， 当B、l、v三者不垂直或其中的二者不垂直时，乘sinθ，即是找出垂直的分量。‎ ‎4．转动切割：导出式ε=Bl2ω/2的推导如下：长为l的金属棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕O点以角速度ω转动，设在Δt时间内棒的端点由P运动到Q，则OP两点的电势差ε===Bl =Bl2ω，这实际上是B不变而面积发生变化的情况。‎ ‎【题6】（多选）半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.直杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，直杆的位置由θ确定，如图。则 A．θ＝0时，直杆产生的电动势为2Bav ‎ B．θ＝时，直杆产生的电动势为Bav C．θ＝0时，直杆受的安培力大小为 ‎ D．θ＝时，直杆受的安培力大小为 ‎【答案】AD ，选项D正确。学 ‎ ‎【题7】如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则 A．电路中感应电动势的大小为 ‎ B．电路中感应电流的大小为 . ]‎ C．金属杆所受安培力的大小为 ‎ D．金属杆的发热功率为 ‎【答案】B ‎【题8】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是 ‎ 学 ]‎ A．Ua＞Uc，金属框中无电流 ‎ B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 ‎ D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba ‎【答案】C ‎ 三、感应电动势的计算及电势高低的判断 ‎1．计算：求解感应电动势常见情况 ‎ 情景 图 研究 对象 回路（不一 定闭合）‎ 一段直导线（或 等效成直导线）‎ 绕一端转动 的一段导体棒 绕与B垂直的 轴转动的导线框 表达 式 E＝n E＝BLv（L为 有效长度）‎ E＝BL2ω E＝NBSωcos ωt ‎2．说明 ‎（1）当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n。‎ ‎（2）磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率。‎ ‎3．判断：把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．电源内部电流的方向是由负极（低电势）流向正极（高电势），外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低。‎ ‎【题9】（多选）如图所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2 m，每米阻值r＝2.0 Ω 的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时，则下列说法正确的是 A．金属棒a、b两端点间的电势差为0.2 V B．水平拉金属棒的力的大小为0.02 N C．金属棒a、b两端点间的电势差为0.32 V ‎ D．回路中的发热功率为0.06 W ‎【答案】BC ‎【题10】如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A．E1>E2，a端为正 B．E1>E2，b端为正 C．E1

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