【物理】2020届一轮复习人教版 　机械能守恒定律及其应用 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 　机械能守恒定律及其应用 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 　机械能守恒定律及其应用 课时作业 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)‎ ‎1．质量为m的物体，从静止开始以a＝的加速度竖直向下运动h米，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．物体的动能增加了 B．物体的机械能减少了 C．物体的势能减少了 D．物体的势能减少了mgh 答案　C 解析　因向下的加速度小于重力加速度，可判断物体一定受到阻力作用，由牛顿第二定律可求出合力F＝ma＝mg，可得阻力f＝mg，合力做功W＝mgh，动能增加mgh，A正确；阻力做功Wf＝－mgh，机械能减少mgh，B正确；重力做功WG＝mgh，则重力势能减少mgh，D正确，C错误。‎ ‎2．[2017·安徽合肥一模]一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，则此过程中小铁块损失的机械能为(　　)‎ A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 答案　B 解析　已知小铁块滑到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，由牛顿第二定律得：1.5mg＝m。对铁块的下滑过程运用动能定理得：mgR－W＝mv2，联立解得：W＝mgR，B正确。‎ ‎3. [2017·山东滨州市一模]两物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图甲，现用一竖直向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动，如图乙，在物块A开始运动到物块B将要离开桌面的过程中(弹簧始终处于弹性限度内)，下列说法正确的是(　　)‎ A．力F先减小后增大 B．弹簧的弹性势能一直增大 C．物块A的动能和重力势能一直增大 D．两物块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小 答案　C 解析　对A物块由牛顿第二定律得：F－mg＋kx＝ma，解得：F＝m(g＋a)－kx，由于x先减小后反向增大，故拉力一直增大，A错误；在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，B错误；在上升过程中，由于物块A做匀加速运动，所以物块A的速度增大，高度升高，则物块A的动能和重力势能增大，C正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两物块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大，D错误。‎ ‎4．如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 解析　根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，C项正确，D项错误；产生的热量Q＝fx，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小，A、B项错误。‎ 答案　C　‎ ‎5．(多选)如图所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．弹簧的弹性势能一直减少到零 B．A对B做的功等于B机械能的增加量 C．弹簧弹性势能的减少量等于A的机械能的增加量 D．A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量 解析　盒子A运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零，A项错误；由功能关系知，A对B做的功等于B机械能的增加量，B项正确；将A、B和弹簧看作一个系统，则该系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，C项错误；对盒子A，弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小球B对A沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量，D项正确。‎ 答案　BD ‎6．(多选)如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程(　　)‎ A．小球动能的增量为零 B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)‎ C．弹簧弹性势能的增量为(mg－f)(H＋x－L)‎ D．系统机械能减小fH 解析　小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A项正确；小球下落的整个过程中，重力做功WG＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化WG＝－ΔEp得小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B项错误；根据动能定理得WG＋Wf＋W弹＝0－0＝‎ ‎0，所以W弹＝－(mg－f)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔEp得，弹簧弹性势能的增量为(mg－f)·(H＋x－L)，故C项正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为f(H＋x－L)，所以系统机械能的减小量为f(H＋x－L)，故D项错误。‎ 答案　AC ‎7.(多选)(动力学方法和能量观点的综合应用)(2017·黑龙江穆棱市期末)如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球,开始时小球位于A点,此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆环下滑,小球运动到最低点B时速率为v,此时小球与圆环之间压力恰好为零,下列分析错误的是(　　)‎ A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒 B.从A到B的过程中,重力对小球做的功小于小球克服弹簧弹力做的功 C.从A到B的过程中,小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能 D.小球过B点时,弹簧的弹力大小为mg+m 答案AB 解析从A到B的过程中,弹簧的弹力对小球做负功,则小球的机械能减小,故A错误。从A到B的过程中,重力做正功,弹簧的弹力做负功,由于动能增大,由动能定理知,总功为正,所以重力对小球做的功大于小球克服弹簧弹力做的功,故B错误。从A到B的过程中,弹簧的弹性势能增大,小球的重力势能减小,动能增大,则知重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能,故C正确。从A到B的过程中,小球运动到最低点B时速率为v,此时小球与圆环之间压力恰好为零,则知由弹簧的弹力与重力的合力恰好提供小球所需要的向心力,则F-mg=m,所以小球过B点时,弹簧的弹力大小为F=mg+m,故D正确。‎ ‎8.(多选)(动力学方法和能量观点的综合应用)(2017·黑龙江哈尔滨联考)如图所示,一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直轨道最低点A处,B为轨道最高点,C、D为圆的水平直径两端点。轻质弹簧的一端固定在圆心O点,另一端与小球拴接,已知弹簧的劲度系数为k=,原长为L=2R,弹簧始终处于弹性限度内,‎ 若给小球一水平初速度v0,已知重力加速度为g,则(　　)‎ A.无论v0多大,小球均不会离开圆轨道 B.若,小球就能做完整的圆周运动 D.只要小球能做完整圆周运动,则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与v0无关〚导学号06400314〛‎ 答案ACD 解析因弹簧的劲度系数为k=,原长为L=2R,所以小球始终会受到弹簧的弹力作用,大小为F=k(L-R)=kR=mg,方向始终背离圆心,无论小球在CD以上的哪个位置速度为零,重力在沿半径方向上的分量都小于等于弹簧的弹力(在CD以下,轨道对小球一定有指向圆心的支持力),所以无论v0多大,小球均不会离开圆轨道,选项A正确,选项B错误;小球在运动过程中只有重力做功,弹簧的弹力和轨道的支持力不做功,机械能守恒,当运动到最高点速度为零,在最低点的速度最小,有=2mgR,解得v0=2,所以只要v0>2,小球就能做完整的圆周运动,选项C正确;在最低点时,设小球受到的支持力为FN,有 FN-kR-mg=‎ 解得FN=2mg+m ①‎ 运动到最高点时受到轨道的支持力最小,设为FN',设此时的速度为v,由机械能守恒有 ‎=2mgR+mv2 ②‎ 此时合外力提供向心力,有 FN'-kR+mg=m ③‎ 联立②③解得FN'=m-4mg ④‎ 联立①④得压力差为ΔFN=6mg,与初速度无关,选项D正确。‎ 能力提升组 ‎9.(2017·山西运城期中)如图所示,足够长的木板静止在粗糙的水平地面上,木板的质量M=2 kg,与地面间的动摩擦因数μ1=0.1;在木板的左端放置一个质量m=2 kg的小铅块(视为质点),小铅块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3。现给铅块一向右的初速度v0=4 m/s,使其在木板上滑行,木板获得的最大速度v=1 m/s,g取10 m/s2,木板达到最大速度时,求:‎ ‎(1)木板运动的位移;‎ ‎(2)铅块与木板间因摩擦产生的内能。‎ 答案(1)0.5 m　(2)12 J 解析(1)设小铅块在木板上滑动过程中,木板达到最大速度时,木板运动的位移为x1,由动能定理得 ‎[μ2mg-μ1(M+m)g]x1=Mv2‎ 代入数据解得x1=0.5 m。‎ ‎(2)木板达到最大速度时,铅块运动的位移为x2,由动能定理得-μ2mgx2=mv2-‎ 代入数据解得x2=2.5 m 小铅块在木板上运动的位移Δx=x2-x1=2.5 m-0.5 m=2 m 所以,铅块与木板间因摩擦产生的内能为Q=μ2mgΔx=0.3×20×2 J=12 J。‎ ‎10．[2016·柳州联考] 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是(　　)‎ A．物块B受到的摩擦力先减小后增大 B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C．小球A的机械能守恒 D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒 答案　ABC 解析　当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的摩擦力Ff＝4mgsinθ＝2mg，为静摩擦力。假设在A球运动的过程中B未动，则A球下落的过程中机械能守恒，mgR＝mv2，v＝，对A球进行受力分析可得，在最低点时FT－mg＝m，FT＝3mg，A球运动至最低点时绳子拉力最大，此时FT＝3mg

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