【物理】2020届一轮人教版专题2-6叠加体平衡问题(提高篇)作业

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【物理】2020届一轮人教版专题2-6叠加体平衡问题(提高篇)作业

‎2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第二部分 相互作用 六.叠加体平衡问题(提高篇)‎ 一.选择题 ‎1.(2019湖南湘潭三模)如图所示,四个球A、B、C、D大小完全相同,A、B、C的重力皆为G,D的重力为‎3G.A、B、C放置在水平面上,两两接触并用轻质细线捆扎,D球置于A、B、C三球之上,则下列说法正确的是(  )‎ A.A、B、C三球与地面之间一定没有摩擦力 ‎ B.A、B、C三球两两之间的弹力一定不为零 ‎ C.地面对A球的支持力为‎2G ‎ D.A球对D球的支持力为G ‎【参考答案】C ‎【名师解析】对A球竖直面内受力分析,受重力、地面的支持力、D球的压力、绳的弹力F,四个力作用下可能平衡,也可能不平衡,若不平衡则需要地面提供摩擦力保持平衡,故A错误;细线捆扎,细线对球作用有弹力,若此弹力适当,则水平方向A、B、C三球之间弹力就有可能为零,选项B错误;把四个球作为整体受力分析,设地面对每个球(或A球)的支持力为N,则3N=‎6G,故N=‎2G,选项C正确;隔离D球受力分析,ABC三球对D球支持力的矢量和等于3G,A球对D球的支持力一定大于G ,选项D错误。‎ ‎2.(2018福建质检)课堂上,老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木,要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上,则木板与水平面夹角θ的最大值为( )‎ θ A.30° B.45°‎ C.60° D.90°‎ ‎【参考答案】 A ‎【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“∟”型光滑木板上处于平衡状态为情境,主要考查共点力的平衡等知识。侧重考查推理能力,要求考生深刻理解共点力的平衡条件,运用特殊值法解决实际问题。体现相互作用观念与科学推理等物理核心素养的考查。‎ ‎【试题分析】若θ取任意角结合各圆柱的受力情况进行计算,数学运算过程繁琐不易得到结果,而考虑临界情况,取特殊值进行分析,可简化过程。θ取0°时,下面两圆柱之间将会分开,无法稳定,应适当增大θ以保持系统稳定,此时下面两圆柱之间有弹力;当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时,对应的θ为最小值;继续增大θ,右圆柱和上圆柱之间弹力减小,若θ太大,此两圆柱将分开,临界情况为θ取30°时,左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上,保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态,此时与右圆柱间相互接触且无弹力,故A正确。本题的解题关键是应用共点力的平衡条件,灵活选取研究对象,运用特殊值法解决问题。‎ ‎3.(2018全国联考)如图所示,水平地面粗糙,竖直墙面光滑,A是一个光滑圆球,B是与A半径相等的半圆球,A、B均保持静止。将B向左移动稍许,A、B仍处于静止状态。下列说法正确的是( )‎ A.墙壁对A的弹力变大 B.B对地面的压力变小 C.A对B的压力变大 D.B受到地面的摩擦力变小 ‎【参考答案】D ‎ ‎【名师解析】设墙壁对A的弹力为F1,B对A的弹力为F2,A和B圆心的连线与竖直方向的夹角为,根据共点力的平衡条件,对A得,,解得,,因为变小,所以F1和F2都变小,选项AC错误;B受到地面的摩擦力等于F1,也是变小的,选项D正确;B对地面的压力等于A、B 的总重力,是不变的,选项B错误。‎ ‎4. 如图所示,叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上,A、B之间的水平接触面是粗糙的,细线一端固定在A物体上,另一端固定于N点,水平恒力F始终不变,A、B两物体均处于静止状态,若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变),A、B两物体仍处于静止状态,则(  )‎ A.细线的拉力将减小 B.A物体所受的支持力将增大 C.A物体所受摩擦力将增大 D.水平地面所受压力将减小 ‎【参考答案】AB ‎【名师解析】以A、B两物体组成的系统作为研究对象,受力分析如图甲所示。‎ 水平方向:FTcos α=F,竖直方向:FN+FTsin α=(mA+mB)g,因为细线与水平地面的夹角α减小,cos α增大,sin α减小,FT将减小,FN将增大,所以细线所受拉力减小,地面受到的压力增大,A正确,D错误;以物体A为研究对象,受力分析如图乙所示,竖直方向:FNA+FTsin α=mAg,FT减小,sin α减小,所以FNA增大,B正确;以B为研究对象,在水平方向上由力的平衡可得Ff=F,B物体所受摩擦力不变,故A物体所受摩擦力不变,C错误。‎ ‎5. (2018·洛阳名校月考)如图所示,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是(  )‎ A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力 B. 石块a 一定受到三个力的作用 C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力 D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上 ‎【参考答案】 D ‎ ‎【名师解析】 石块可能受b对a的支持力、摩擦力及a受到的重力而平衡,故A错误;石块a可能受石块b对a的支持力与a受到的重力平衡,故B错误;对整体由平衡条件可知石块c没有受到水平桌面的摩擦力作用,但桌面对石块c的作用力与重力平衡,故C错误,D正确.‎ ‎6. (2018·河南名校联考)如图所示,三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1 =120°.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则 (  )‎ A. 圆木间的弹力为mg B. 下面两个圆木对地面的压力均为1.5mg C. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mg D. 地面与圆木间的动摩擦因数为 ‎【参考答案】. ABD ‎ ‎【名师解析】 A圆木受到重力与B、C对它的弹力,三个力之间的夹角为120°,所以圆木间的弹力为mg,故选项A正确;;对ABC整体有 3mg=2FN,解得下面两个圆木对地面的压力均为FN=1.5mg,故选项B正确;对B球有所受摩擦力f=1.5mgcos 30°=mg,地面上的每个圆木受到地面的作用力为摩擦力和压力的合力,一定大于1.5=mg,故选项C错误;由f=μFN,解得μ=,,故选项D正确.‎ ‎7.(2016上海十三校调研)如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( )‎ A B F ‎(A)A、B之间一定存在摩擦力作用 ‎(B)木块A可能受三个力作用 ‎(C)木块A一定受四个力作用 ‎(D)木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 ‎【参考答案】.B ‎【名师解析】‎ A、B之间可能不存在摩擦力作用,木块A可能受重力、B对A的支持力和竖直墙面向右的弹力三个力作用,选项AC错误B正确。木块B也可能不受地面的摩擦力作用,选项D错误。‎ ‎8.(2016·河北唐山五校联考)如图所示,两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中,两球的质量ma>mb,对于图中的两种放置方式,下列说法正确的是(  )‎ A.两种情况对于容器左壁的弹力大小相同 B.两种情况对于容器右壁的弹力大小相同 C.两种情况对于容器底部的弹力大小相同 D.两种情况两球之间的弹力大小相同 ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】‎ 由几何知识可知,两种情况下两球球心的连线互相平行,也就是说,下面小球对上面小球弹力的方向相同。上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力,水平方向上的分力等于对左壁的弹力,显然a球在上面时对左壁的弹力大,两球之间的弹力也大,A、D错误;将两球看做整体分析可知,在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力,所以是b球在下面时对右壁作用力大,而对底部的作用力大小相同,B错误、C正确。‎ ‎9.(2016·云南名校联考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则(  )‎ A.F1、F2一定等大反向 B.木块A、斜劈B间一定存在摩擦力 C.斜劈B与地面间一定存在摩擦力 D.地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M+m)g ‎【参考答案】.D ‎【名师解析】‎ 木块A、斜劈B均静止不动,则木块A、斜劈B整体受力平衡,在水平方向上,若F1、F2等大反向,则斜劈B与地面间无摩擦力作用,若F1、F2大小不相等,则斜劈B与地面间一定存在摩擦力,故选项A、C错误;在竖直方向上,地面对斜劈B的支持力与木块A、斜劈B组成的系统的重力平衡,选项D正确;木块A、斜劈B间有无摩擦力以及摩擦力的方向取决于木块A的重力沿斜面方向的分力和F1沿斜面方向的分力的大小关系,木块A、斜劈B间可能不存在摩擦力,选项B错误。‎ ‎10. (单选)将一横截面为扇形的物体放在水平面上,一小滑块放在物体上,如图除了物体与水平面间的摩擦力之外,其余接触面的摩擦均可忽略不计,已知物体的质量为、滑块的质量为,当整个装置静止时,、接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ。则下列选项正确的是( )‎ A.物体对水平面的压力大小为Mg ‎ B.物体受到水平面的摩擦力大小为mgtanθ ‎ ‎ C.滑块与竖直挡板之间的弹力大小为 ‎ D.滑块对物体的压力大小为 ‎【参考答案】C ‎【名师解析】‎ 以滑块为研究对象,受力分析,并运用合成法如图:由几何知识得,挡板对滑块的弹力大小为, C正确;物体对滑块的弹力大小为,根据牛顿第三定律则滑块对物体的压力为,D错误;以滑块和物体组成的系统为研究对象,竖直方向受力平衡,地面对物体的支持力:,水平方向受力平衡,,则水平面所受的压力大小为,A错误;水平面对物体的摩擦力大小为,B错误。‎ ‎11 .(2016昆明七校联考)如图2所示,三角形物体a静置于水平地面上,其倾角θ=300,上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑。现对b施加沿斜面向上的推力F,使b总能极其缓慢地向上匀速运动,某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c(图中未画出),a始终静止,b保持运动状态不变。关于放上小物体c之后,下列说法正确的是( )‎ 图2‎ ‎ ‎ A.b受到a的支持力增加了mg ‎ B.b受到a的摩擦力增加了mg ‎ C.推力F的大小增加了mg ‎ D.a受地面的摩擦力增加了mg ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】‎ 本题考查叠加体、隔离法整体法受力分析、平衡条件及其相关的知识点。题述b物体在a物体上恰能匀速下滑,说明mgsin30°=μmgcos30°,μ=tan30°= 。对b施加沿斜面向上的推力F,使b总能极其缓慢地向上匀速运动,b保持运动状态不变,b所受滑动摩擦力沿斜面向下。在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c,则bc可视为一个整体,分析受力,由平衡条件可得,b受到a的支持力增加了mgcos30°= mg,b受到a的摩擦力增加了μmgcos30°=mg,选项AB错误。放小物体c之前,推力F的大小为F=mgsin30°+μmgcos30°=mg,放小物体c之后,推力F的大小为F’=2mgsin30°+μ2mgcos30°=2mg,增加了F’-F=mg,选项C正确。把三角形物体a和物体b、c看作整体,分析受力,放小物体c之前,由平衡条件可得,a受地面的摩擦力为f=Fcos30°=mg;放小物体c之后,由平衡条件可得,a受地面的摩擦力为f’=F’cos30°=mg;增加了f‘-f=mg,选项D错误。‎ ‎12 .如图所示,三角形物体a静置于水平地面上,其倾角θ=300,上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑。现对b施加沿斜面向上的推力F,使b总能极其缓慢地向上匀速运动,某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c(图中未画出),a始终静止,b保持运动状态不变。关于放上小物体c之后,下列说法正确的是( )‎ A.b受到a的支持力增加了mg ‎ B.b受到a的摩擦力增加了mg ‎ C.推力F的大小增加了mg ‎ D.a受地面的摩擦力增加了mg ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】‎ 本题考查叠加体、隔离法整体法受力分析、平衡条件及其相关的知识点。题述b物体在a物体上恰能匀速下滑,说明mgsin30°=μmgcos30°,μ=tan30°= 。对b施加沿斜面向上的推力F,使b总能极其缓慢地向上匀速运动,b保持运动状态不变,b所受滑动摩擦力沿斜面向下。在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c,则bc可视为一个整体,分析受力,由平衡条件可得,b受到a的支持力增加了mgcos30°= mg,b受到a的摩擦力增加了μmgcos30°=mg,选项AB错误。放小物体c之前,推力F的大小为F=mgsin30°+μmgcos30°=mg,放小物体c之后,推力F的大小为F’=2mgsin30°+μ2mgcos30°=2mg,增加了F’-F=mg,选项C正确。把三角形物体a和物体b、c看作整体,分析受力,放小物体c之前,由平衡条件可得,a受地面的摩擦力为f=Fcos30°=mg;放小物体c之后,由平衡条件可得,a受地面的摩擦力为f’=F’cos30°=mg;增加了f‘-f=mg,选项D错误。‎ ‎13.(2016上海闸北模拟)如图,质量为mB的滑块B置于水平地面上,质量为mA的滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B(A、B接触面竖直)。此时A、B均处于静止状态。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,B与地面间的动摩擦因数为μ2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。则下列说法正确的是( )‎ A B F ‎(A)F≤ ‎ ‎(B)F≥μ2(mA+mB)g ‎(C)≤ ‎ ‎(D)≥ ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】‎ 对AB整体,由平衡条件可得F≤μ2(mA+mB)g,选项B错误。对A,μ1F≥mAg,解得F≥,选项A错误。联立解得≤,选项C正确D错误。‎ ‎14.截面为直角三角形的木块A质量为M,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,如图甲.现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙,已知sin 37 °=0.6,cos 37°=0.8,则 (  )‎ A.A、B仍一定静止于斜面上 B.若M=‎4m,则A受到斜面的摩擦力为mg C.若M=‎2m,则A受到的摩擦力为mg D.以上说法都不对 ‎【参考答案】.B ‎【名师解析】‎ 由题意可知,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,则有:μMgcos 37°=Mgsin 37°‎ 代入数据解得:μ=0.75‎ 现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,对A受力分析;‎ 则有:f′=μN′‎ N′=Mgcos 30°‎ 而:F=mgsin 30°‎ 当:f′<mgsin 30°+Mgsin 30°,则A相对斜面向下滑动,‎ 当:f′>mgsin 30°+Mgsin 30°,‎ 则A相对斜面不滑动,因此A、B是否静止在斜面上,由B对A弹力决定,故A错误;‎ 若:M=‎4m,则:mgsin 30°+Mgsin 30°=Mg 而:f′=μN′=0.75×Mgcos 30°=Mg 因:f′>mgsin 30°+Mgsin 30°,A不滑动,A受到斜面的静摩擦力,大小为:mgsin 30°+Mgsin 30°=Mg=,故B正确,D错误;‎ 若:M=‎2m,则:‎ mgsin 30°+Mgsin 30°=Mg 而:f′=μN′=0.75×Mgcos 30°=Mg 因:f′<mgsin 30°+Mgsin 30°,A滑动,A受到斜面的滑动摩擦力,大小为:‎ f′=μN′=0.75×Mgcos 30°=Mg=mg,故C错误.‎ ‎15.如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A,其质量为M,两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2,且F1>F2,如图乙所示,则在p和q下滑的过程中,下列说法正确的是 (  )‎ A.斜劈A对地向右运动 B.斜劈A受到地面向右的摩擦力作用 C.斜劈A对地面的压力大小等于(M+‎2m)g D.斜劈A对地面的压力大于(M+‎2m)g ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】‎ 甲图中,三个物体都处于平衡状态,故可以对三个物体的整体受力分析,受重力和支持力,故支持力为(M+‎2m)g,没有摩擦力;在图乙中,物体P、q对斜劈的压力和摩擦力不变,故斜劈受力情况不变,故斜劈A仍保持静止,斜劈A对地面的压力大小等于(M+‎2m)g,与地面间没有摩擦力;故C正确,A、B、D错误.‎ ‎16. (2016·青岛检测)如图所示,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起, a的左端通过一根轻绳与质量为m = ‎3kg的小球相连,绳与水平方向的夹角为60°,小球静止在光滑的半圆形器皿中.水平向右的力F = 40N作用在b上,三个物体保持静止状态. g取‎10 m/s2,下列说法正确的是 (  )‎ A.物体c受到向右的静摩擦力 B.物体b受到一个摩擦力,方向向左 C.桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右 D.撤去力F的瞬间,三个物体将获得向左的加速度 ‎【参考答案】.B ‎【名师解析】‎ 对c:设b对c的静摩擦力为f,则水平方向上只受f影响,且c保持静止,由牛顿第二定律得:f=m‎1a1,代入数据得:f=0,故A错误;B.对b:b静止,设a对b的静摩擦力为f1,则水平面上:F+f1+f=m‎1a1=0,即:f1=-F=-40 N,故b只受一个静摩擦力,方向与F相反,即水平向左,故B正确;C.对a,a静止,设绳的拉力为T,器皿对小球的弹力为N ‎,桌面对a的静摩擦力为f2,则水平面上:-f1+f2-T=m‎1a1=0  ①‎ 对小球受力分析如图:‎ 由于小球静止,故竖直方向上:Nsin 60°+Tsin 60°=mg  ②‎ 水平方向上:Ncos 60°=Tcos 60°  ③‎ 联立①②③式代入数据解得:T=10N,f2=-22.68N,故地面对a的静摩擦力水平向左,故C错误;D.若撤去F,对a,水平方向上受绳的拉力:T=10cos 60°<f2=-22.68 N,故整个系统仍然保持静止,故D错误.‎
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