2018届二轮复习重力　弹力　摩擦力课件（72张）全国通用

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[ 高考导航 ] 考点内容 要求 高考命题实况 常考 题型 关联 考点 2014 2015 2016 形变、弹性、胡克定律 Ⅰ 卷 Ⅱ ： T 23 卷 Ⅰ ： T 20 卷 Ⅰ ： T 19 卷 Ⅱ ： T 14 卷 Ⅲ ： T 17         选择题 实验题 ① 牛顿运动定律 ② 功和功率 ③ 电场和磁场中的平衡问题（可能考计算题） 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 Ⅰ 矢量和标量 Ⅰ 力的合成和分解 Ⅱ 共点力的平衡 Ⅱ 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系   实验三：验证力的平行四边形定则   基础课 1 　重力　弹力　摩擦力 知识点一、重力 1 ． 产生 ：由于 ______ 的吸引而使物体受到的力。 2 ． 大小 ：与物体的质量成 ______ ，即 G ＝ _____ 。可用 ______ ______ 测量重力。 3 ． 方向 ：总是 ____________ 的。 4 ． 重心 ：其位置与物体的 ______ 分布和 ______ 有关。 5 ． 重心位置的确定 质量分布均匀的规则物体，重心在其 _________ ；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用 _______ 确定。 地球 正比 mg 弹簧测 力计 竖直向下 质量 形状 几何中心 悬挂法 知识点二、形变、弹性、胡克定律 1 ． 形变 物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。 2 ． 弹性 （ 1 ）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力 后 能够 _________ 的形变。 （ 2 ）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的 _______ ，这个限度叫弹性限度。 恢复原 状 形状 3 ． 弹力 （ 1 ）定义： 物体发生形变时 ，由于要 _________ ， 会 对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 （ 2 ）产生条件：物体相互 ______ 且发生 __________ 。 （ 3 ）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向 _______ 。 恢复原状 接触 弹性形变 相反 4 ． 胡克定律 （ 1 ）内容：在弹性限度内，弹性体（如弹簧）弹力的大小与弹性体伸长（或缩短）的长度成 _____ 。 （ 2 ）表达式： F ＝ _____ 。 ① k 是弹 性体 的 ___________ ，单位为 N/m ； k 的大小由弹 性体 ___________ 决定。 ② x 是 _________ ，但不是弹 性体 形变以后的长度。 劲度系数 自身性质 形变量 kx 正比 知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 1 ． 静摩擦力与滑动摩擦力对比 名称 项目　 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两 _________ 的 物体间的摩擦力 两 ___________ 的 物体间的摩擦力 产生 条件 ① 接触面 ______ ② 接触处 有 ______ ③ 两物体间 有 __________ ________ ① 接触面 ______ ② 接触处 有 ______ ③ 两物体间 有 ________ 相对静止 相对运动 粗糙 压力 相对运动 趋势 粗糙 压力 相对运动 大小 （ 1 ）静摩擦力为被动力，与正压力无关， 满足 _____________ （ 2 ）最大 静摩擦力 f max 大小与正压力 大小 ______ f ＝ μN 方向 与受力物体相对运动趋势的 方向 ______ 与受力物体相对运动的 方向 ______ 作用 效果 总是阻碍物体间 的 ___________ _______ 总是阻碍物体间 的 __________ 0 ＜ f ≤ f max 有关 相反 相反 相对运动 趋势 相对运动 相对运动 粗糙程度 [ 思考判断 ] （ 1 ）重力的方向总是指向地心。（　　） （ 2 ）重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。（　　） （ 3 ）物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力。（　　） （ 4 ）静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变。（　　） （ 5 ）相互接触的物体间不一定有弹力。（　　） （ 6 ） F ＝ kx 中 “ x ” 表示弹簧的长度。（　　） （ 7 ）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。（　　） （ 8 ）接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用；反之有弹力作用时，也一定有摩擦力作用。（　　） （ 9 ）接触处的摩擦力方向一定与弹力方向垂直。（　　） （ 10 ）两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小一定增大。（　　） 答案　 （ 1 ） × 　（ 2 ） √ 　（ 3 ） × 　（ 4 ） × 　（ 5 ） √ 　 （ 6 ） × 　（ 7 ） × 　（ 8 ） × 　（ 9 ） √ 　（ 10 ） × 弹力的分析与计算 1 ． 弹力有无的判断 “ 三法 ” （ 1 ）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 （ 2 ）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 （ 3 ）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或 ` 共点力平衡条件判断弹力是否存在。 2 ． 弹力方向的判断方法 （ 1 ）常见模型中弹力的方向 （ 2 ）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 3 ． 弹力大小计算的三种方法 （ 1 ）根据力的平衡条件进行求解。 （ 2 ）根据牛顿第二定律进行求解。 （ 3 ）根据胡克定律进行求解。 1 ． [ 弹力有无的判断 ] 在下列各图中， a 、 b 均处于静止状态，且接触面均光滑， a 、 b 间一定有弹力的是（　　） 答案　 B 2 ． [ 弹力方向的判断 ] （多选） 如图 1 所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 θ ，在斜杆下端固定有质量为 m 的小球。下列关于杆对球的作用力 F 的判断中，正确的是（　　） 图 1 A ．小车静止时， F ＝ mg sin θ ，方向沿杆向上 B ．小车静止时， F ＝ mg cos θ ，方向垂直于杆向上 C ．小车向右匀速运动时，一定有 F ＝ mg ，方向竖直向上 D ．小车向右匀加速运动时，一定有 F ＞ mg ，方向可能沿杆向上 解析　 小球受重力和杆的作用力 F 处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有 F ＝ mg ，方向竖直向上。小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知， mg 和 F 的合力应水平向右，如图所示。由图可知， F ＞ mg ，方向可能沿杆向上，选项 C 、 D 正确。 答案　 CD 3 ． [ 弹簧弹力的大小 ] （多选） 如图 2 所示，放在水平地面上的质量为 m 的物体，与地面间的动摩擦因数为 μ ，在劲度系数为 k 的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。弹簧没有超出弹性限度，则（　　） 图 2 答案　 BD 1 ． 轻杆与轻绳弹力的区别 轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力。 2 ． 易错提醒 （ 1 ）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。 （ 2 ）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。 方法技巧 摩擦力方向的判断 1 ． 对摩擦力的理解 （ 1 ）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。 （ 2 ）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动。 （ 3 ）摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速。 （ 4 ）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。 2 ． 明晰 “ 三个方向 ” 名称 释义 运动方向 一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向 相对运 动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向 相对运动 趋势方向 由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向 1 ． [ 对摩擦力的理解 ] （多选） 下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 解析　 摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故选项 C 、 D 正确。 答案　 CD 2 ． [ 静摩擦力有无及方向的判断 ] （多选） 如图 3 所示，水平地面上的 L 形木板 M 上放着小木块 m ， M 与 m 间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（　　） 图 3 A ． M 对 m 的摩擦力方向向右 B ． M 对 m 无摩擦力作用 C ．地面对 M 的摩擦力方向向右 D ．地面对 M 无摩擦力作用 解析　 对 m 受力分析， m 受到重力、支持力、水平向左的弹力及 M 对 m 的摩擦力，根据平衡条件知， M 对 m 的摩擦力向右。故 A 正确， B 错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力而处于平衡状态，若地面对 M 有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对 M 无摩擦力作用。故 C 错误， D 正确。 答案　 AD 3 ． [ 滑动摩擦力方向的判断 ] 如图 4 所示， A 为长木板，在水平地面上以速度 v 1 向右运动，物块 B 在木板 A 的上面以速度 v 2 向右运动。下列判断正确的是（ A 、 B 间不光滑）（　　） 图 4 A ．若是 v 1 ＝ v 2 ， A 、 B 之间无滑动摩擦力 B ．若是 v 1 ＞ v 2 ， A 受到了 B 所施加的向右的滑动摩擦力 C ．若是 v 1 ＜ v 2 ， B 受到了 A 所施加的向右的滑动摩擦力 D ．若是 v 1 ＞ v 2 ， B 受到了 A 所施加的向左的滑动摩擦力 解析　 当 v 1 ＝ v 2 时， A 、 B 之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力；当 v 1 ＞ v 2 时，以 B 为参考系， A 向右运动，它受到 B 施加的向左的滑动摩擦力， B 则受到 A 施加的向右的滑动摩擦力；当 v 1 ＜ v 2 时，以 A 为参考系， B 向右运动， B 受到 A 施加的向左的滑动摩擦力， A 受到 B 施加的向右的滑动摩擦力。 答案　 A 静摩擦力的有无及方向的判断方法 （ 1 ）假设法 （ 2 ）状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。 （ 3 ）牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据 “ 力的相互性 ” 确定另一物体受到的静摩擦力方向。 方法技巧 摩擦力大小的计算 计算摩擦力大小的 “ 四点 ” 注意 （ 1 ）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 （ 2 ）滑动摩擦力的大小可以用公式 f ＝ μN 计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于 0 ～ f max 之间。 （ 3 ） “ f ＝ μN ” 中 N 并不总是等于物体的重力。 （ 4 ）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。 【典例】 　如图 5 所示，质量为 m 的木块在质量为 M 的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为 μ 1 ，木块与木板间的动摩擦因数为 μ 2 ，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为（　　） 图 5 A ． μ 2 mg 　 μ 1 Mg B ． μ 2 mg 　 μ 2 mg C ． μ 2 mg 　 μ 1 （ m ＋ M ） g D ． μ 2 mg 　 μ 1 Mg ＋ μ 2 mg 解析　 因为木板一直静止，单独隔离木板受力分析，在水平方向上木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力，这两个力大小相等、方向相反，木块对木板的压力大小等于 mg ，故 f ＝ μ 2 N ＝ μ 2 mg ， B 对。 答案　 B 摩擦力大小计算的思维流程 方法技巧 1 ． [ 摩擦力大小的计算 ] 如图 6 所示，固定在水平地面上的物体 P ，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体 P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为 m ＝ 4 kg 的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角 θ ＝ 60° ，绳的另一端水平连接物块 3 ，三个物块重均为 50 N ，作用在物块 2 的水平力 F ＝ 20 N ，整个系统处于平衡状态，取 g ＝ 10 m/s 2 ，则以下说法正确的是（　　） 图 6 A ． 1 和 2 之间的摩擦力是 20 N B ． 2 和 3 之间的摩擦力是 20 N C ． 3 与桌面间的摩擦力为 20 N D ．物块 3 受 6 个力作用 解析　 对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于 20 N 。将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力 F 和绳的拉力的作用，由于 F 等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块 3 与桌面间的摩擦力为 0 ， C 错误；由于物块 1 、 2 之间没有相对运动的趋势，故物块 1 和 2 之间没有摩擦力的作用， A 错误；隔离物块 3 受力分析，水平方向受力平衡可知物块 2 和 3 之间摩擦力的大小是 20 N ， B 正确；物块 3 受重力、桌面的支持力、物块 2 的压力、物块 2 的摩擦力、绳的拉力 5 个力作用， D 错误。 答案　 B 2 ． [ 动摩擦因数的测定 ] 用弹簧测力计测定木块 A 和木块 B 间的动摩擦因数，有如图 7 甲、乙两种装置。 （ 1 ）为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块 A 是否都要做匀速运动？ （ 2 ）若木块 A 做匀速运动，甲图中 A 、 B 间的摩擦力大小是否等于拉力 F a 的大小； （ 3 ）若 A 、 B 的重力分别为 100 N 和 150 N ，甲图中当物体 A 被拉动时，弹簧测力计的读数为 60 N ，拉力 F a ＝ 110 N ，求 A 、 B 间的动摩擦因数 μ 。 图 7 解析　 （ 1 ）题图甲装置中只要 A 相对 B 滑动即可，弹簧测力计的拉力大小等于 B 受到的滑动摩擦力大小；题图乙装置中要使弹簧测力计的拉力大小等于 A 受到的摩擦力大小， A 必须做匀速直线运动，即处于平衡状态。 （ 2 ）题图甲中 A 受到 B 和地面的滑动摩擦力而使 A 处于匀速运动状态，应是这两个滑动摩擦力的大小之和等于拉力 F a 的大小。 （ 3 ） N ＝ G B ＝ 150 N ， B 所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧测力计读数，即为 f ＝ 60 N ，则由 f ＝ μN 可求得 μ ＝ 0.4 。（注：滑动摩擦力与 F a 的大小无关，这种实验方案显然优于题图乙装置的方案） 答案　 （ 1 ）见解析　（ 2 ）不等于　（ 3 ） 0.4 摩擦力的突变问题 1 ． “ 静 — 静 ” 突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 2 ． “ 静 — 动 ” 突变或 “ 动—静 ” 突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将 “ 突变 ” 成滑动摩擦力。 3 ． “ 动 — 动 ” 突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生 “ 突变 ” 。 【典例】 　如图 8 所示，质量为 1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数 μ ＝ 0.2 ，从 t ＝ 0 开始以初速度 v 0 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力 F ＝ 1 N 的作用， g 取 10 m/s 2 ，向右为正方向，该物体受到的摩擦力 f 随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） 图 8 解析　 物体在力 F 和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为 f 1 ＝ μmg ＝ 2 N ，物体的速度为零后，物体在力 F 作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为 f 2 ＝ F ＝ 1 N ，故只有图 A 正确。 答案　 A 分析摩擦力突变问题的三点注意 （ 1 ）题目中出现 “ 最大 ” 、 “ 最小 ” 和 “ 刚好 ” 等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的 “ 临界术语 ” ，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 方法技巧 （ 2 ）静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 （ 3 ）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 1 ． [ “ 静 — 静 ” 突变 ] 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F 1 、 F 2 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图 9 所示，其中 F 1 ＝ 10 N ， F 2 ＝ 2 N ，若撤去 F 1 ，则木块受到的摩擦力为（　　） 图 9 A ． 10 N ，方向向左 B ． 6 N ，方向向右 C ． 2 N ，方向向右 D ． 0 解析　 当物体受 F 1 、 F 2 及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为 8 N ，方向向左。可知最大静摩擦力 f max ≥ 8 N 。当撤去力 F 1 后， F 2 ＝ 2 N ＜ f max ，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的 F 2 等大反向。选项 C 正确。 答案 　 C 2 ． [ “ 静 — 动 ” 突变 ] 如图 10 所示，完全相同的 A 、 B 两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为 μ ＝ 0.2 ，每个物体重 G ＝ 10 N ，设物体 A 、 B 与水平地面间的最大静摩擦力均为 f max ＝ 2.5 N ，若对 A 施加一个向右的由 0 均匀增大到 6 N 的水平推力 F ，有四位同学将 A 物体所受到的摩擦力随水平推力 F 的变化情况在图中表示出来。其中表示正确的是（　　） 图 10 解析　 推力 F 由 0 均匀增大到 2.5 N ， A 、 B 均未动，而 f A 由 0 均匀增大到 2.5 N 。推力 F 由 2.5 N 增大到 5 N ， f A ＝ 2.5 N 。推力 F 由 5 N 增大到 6 N ， A 处于运动状态， f A ＝ μG ＝ 2 N ， D 正确。 答案　 D 3 ． [ “ 动 — 动 ” 突变 ] 如图 11 所示，斜面固定在地面上，倾角为 37° （ sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ）。质量为 1 kg 的滑块以初速度 v 0 从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8 ），则该滑块所受摩擦力 f 随时间变化的图象是下图中的（取初速度 v 0 的方向为正方向， g ＝ 10 m/s 2 ）（　　） 图 11 解析　 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由 f ＝ μN 和 N ＝ mg cos θ 联立得 f ＝ 6.4 N ，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力 mg sin θ < μmg cos θ ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得 f ＝ mg sin θ ，代入可得 f ＝ 6 N ，方向为沿斜面向上，故选项 B 正确。 答案 　 B 摩擦力方向与运动方向的三类关系 摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。 图 12 A ．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用 B ．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大 C ．物体所受的摩擦力与传送的速度无关 D ．物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力 解析　 物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的摩擦力作用，是使物体向上运动的动力，其大小等于物体重力沿皮带向下的分力，与传送带的速度大小无关，故 A 、 C 、 D 正确， B 错误。 答案　 ACD 图 13 答案　 BD 图 14 解析　 滑块 A 、 B 一起冲上光滑斜面，以 A 、 B 为整体研究，加速度沿斜面向下 a ＝ g sin θ ，整体向上做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下，由于 B 的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律知， B 受到合力沿斜面向下，则 B 一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故 A 正确， B 、 C 、 D 错误。 答案　 A 1 ． （ 2016· 江苏单科， 1 ） 一轻质弹簧原长为 8 cm ，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm ，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　） A ． 40 m/N B ． 40 N/m C ． 200 m/N D ． 200 N/m 答案　 D 2 ． （ 2016· 海南单科， 2 ） 如图 15 ，在水平桌面上放置一斜面体 P ，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 与 b 、 b 与 P 、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f 1 、 f 2 和 f 3 表示。则（　　） 图 15 A ． f 1 ＝ 0 ， f 2 ≠ 0 ， f 3 ≠ 0 B ． f 1 ≠ 0 ， f 2 ＝ 0 ， f 3 ＝ 0 C ． f 1 ≠ 0 ， f 2 ≠ 0 ， f 3 ＝ 0 D ． f 1 ≠ 0 ， f 2 ≠ 0 ， f 3 ≠ 0 解析　 对 a 、 b 、 P 整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f 3 ＝ 0 ；将 a 和 b 看成一个整体， ab 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即 f 2 ≠ 0 ；对 a 进行受力分析可知，由于 a 处于静止状态，故 a 相对于 b 有向下运动的趋势，故 a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f 1 ≠ 0 ，故选项 C 正确。 答案　 C 3. （ 2014· 广东理综， 14 ） 如图 16 所示，水平地面上堆放着原木，关于原木 P 在支撑点 M 、 N 处受力的方向，下列说法正确的是（　　） 图 16 A ． M 处受到的支持力竖直向上 B ． N 处受到的支持力竖直向上 C ． M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 D ． N 处受到的静摩擦力沿水平方向 解析　 M 处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项 A 正确； N 处支持力与支持面（原木接触面）垂直，即垂直 MN 向上，故选项 B 错误；摩擦力与接触面平行，故选项 C 、 D 错误。 答案 　 A 4 ． （ 2017· 江南十校联考） （多选） 不同材料之间的动摩擦因数是不同的，例如木与木之间的动摩擦因数是 0.30 ，木与金属之间的动摩擦因数是 0.20 。现分别用木与金属制作成多个形状一样，粗糙程度一样的长方体。选择其中两个长方体 A 与 B ，将它们叠放在木制的水平桌面上，如图 17 所示。如果 A 叠放在 B 上，用一个水平拉力作用在 B 上，当拉力大小为 F 1 时， A 、 B 两物体恰好要分开运动。如果 B 叠放在 A 上，当拉力大小为 F 2 时， A 、 B 两物体恰好要分开运动。则下列分析正确的是（　　） 图 17 A ．如果 F 1 ＞ F 2 ，可确定 A 的材料是木， B 的材料是金属 B ．如果 F 1 ＜ F 2 ，可确定 A 的材料是木， B 的材料是金属 C ．如果 F 1 ＝ F 2 ，可确定 A 、 B 是同种材料 D ．不管 A 、 B 材料如何，一定满足 F 1 ＝ F 2 解析　 因为木与木之间的动摩擦因数是 0.30 ，木与金属之间的动摩擦因数是 0.20 ，如果与桌子接触的是木，则抽出时更费力，选项 A 错误， B 正确；如果 F 1 ＝ F 2 ，可确定 A 、 B 两物体为同种材料，选项 C 正确， D 错误。 答案　 BC