【物理】2020届一轮复习人教版第三章动力学模型之二——传送带作业

【物理】2020届一轮复习人教版第三章动力学模型之二——传送带作业

‎ (十八) 动力学模型之二——传送带 作业 ‎1．(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝‎1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝‎2 m，g取‎10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝‎1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则(　　)‎ A．乘客与行李同时到达B处 B．乘客提前0.5 s到达B处 C．行李提前0.5 s到达B处 D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处 解析：选BD　行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a＝μg＝‎1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝‎0.5 m，此后行李匀速运动t2＝＝1.5 s到达B，共用2.5 s；乘客到达B，历时t＝＝2 s，B正确；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝＝ s＝2 s，D正确。‎ ‎2．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝‎3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝‎4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则(　　)‎ A．若传送带不动，则vB＝‎3 m/s B．若传送带以速度v＝‎4 m/s逆时针匀速转动，vB＝‎3 m/s C．若传送带以速度v＝‎2 m/s顺时针匀速转动，vB＝‎3 m/s D．若传送带以速度v＝‎2 m/s顺时针匀速转动，vB＝‎2 m/s 解析：选ABC　若传送带不动，工件的加速度大小a＝μg＝‎1 m/s2，由vA2－vB2＝2as，得vB＝＝‎3 m/s，选项A正确；若传送带以速度v＝‎4 m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度大小仍为a＝‎1 m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时一样，则vB＝‎3 m/s，选项B正确；若传送带以速度v＝‎‎2 m ‎/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度大小仍为a＝‎1 m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时一样，则vB＝‎3 m/s，选项C正确，D错误。‎ ‎3.物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针转动，传送带转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后(　　)‎ A．物块将减速下滑 B．物块仍匀速下滑 C．物块受到的摩擦力变小 D．物块受到的摩擦力变大 解析：选B　当传送带静止时，物块匀速下滑，由物块受力平衡可得：mgsin θ＝μmgcos θ；当传送带转动起时，由于物块与传送带之间运动方向相反，可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿传送带向上，大小仍为μmgcos θ，选项C、D错误；物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑，选项A错误，B正确。‎ ‎4．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，传送带匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一滑块，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，v0、t0已知，则(　　)‎ A．传送带一定顺时针转动 B．μ＝tan θ＋ C．传送带的速度大于v0‎ D．t0后滑块的加速度为2gsin θ－ 解析：选D　若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsin θ>μmgcos θ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mgsin θ<μmgcos θ)，先做匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将做匀速运动，两种情况均不符合题图乙，故传送带是逆时针转动，选项A错误；滑块在0～t0时间内，所受滑动摩擦力沿传送带向下，匀加速下滑，a1＝gsin θ＋μgcos θ，由题图乙可知a1＝，则μ＝－tan θ，选项B错误；滑块与传送带的速度相等后的加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，解得a2＝2gsin θ－，选项D正确；由前述分析结合题图乙知，传送带的速度等于v0，选项C错误。‎ ‎5.如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ。正常工作时工人在A点将粮袋轻轻放到运行中的传送带上。关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)‎ A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，可能小，也可能相等 B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动 C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定一直做加速运动 D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ 解析：选A　粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v，可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同，也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；粮袋开始运动时受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，根据牛顿第二定律得，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，故B错误；若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故C错误；由以上分析可知，粮袋从A到B不一定一直做匀加速运动，故D错误。‎ ‎6.(多选)(2019·合肥模拟)如图所示，绷紧的水平传送带长为‎6 m，沿顺时针方向以恒定速率v1＝‎2 m/s运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝‎5 m/s。若小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝‎10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)‎ A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动 B．若传送带的速度为‎5 m/s，小物块将从传送带左端滑出 C．若小物块的速度为‎4 m/s，小物块将以‎2 m/s的速度从传送带右端滑出 D．若小物块的速度为‎1 m/s，小物块将以‎2 m/s的速度从传送带右端滑出 解析：选BC　小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a，速度减至零时通过的位移为x。根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg＝‎2 m/s2，则x＝＝ m＝‎6.25 m>‎6 m，所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，A错误；传送带的速度为‎5 m/s时，小物块在传送带上受力情况不变，则运动情况也不变，仍会从传送带左端滑出，B正确；若小物块的速度为‎4 m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x′＝＝ m＝‎4 m<‎‎6 m ‎，则小物块的速度减到零后再向右加速，小物块向右加速到与传送带共速时的位移为x″＝＝ m＝‎1 m <‎4 m，以后小物块以v1＝‎2 m/s的速度匀速运动到右端，则小物块从传送带右端滑出时的速度为‎2 m/s，C正确；若小物块的速度为‎1 m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x＝＝ m＝‎0.25 m<‎6 m，则小物块速度减到零后再向右加速，由于xL＝‎‎8 m 则由vB2－v02＝－2aL 得vB＝‎2 m/s。‎ ‎(2)由题意知，传送带顺时针匀速转动的速率‎12 m/s>v0，物块所受的摩擦力沿传送带方向，即物块先加速到v1＝‎12 m/s 由v12－v02＝2ax1，得x1＝ m

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