【物理】2019届一轮复习人教版弹力摩擦力学案
考点精讲
一、弹力
1. 定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
2. 产生的条件
①两物体相互接触； ②发生弹性形变．
3．方向
弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．几种典型的弹力的方向如下：
(1)压力：垂直于支持面而指向被压的物体．
(2)支持力：垂直于支持面而指向被支持的物体．
(3)细绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向．
(4)轻杆的弹力：不一定沿杆，要根据运动状态具体分析．
4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
二、摩擦力
1．两种摩擦力的对比
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力
两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力
产生条件(必要条件)
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有弹力；
(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有弹力；
(3)两物体间有相对运动
大小
(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax；
(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关
滑动摩擦力：F＝μFN(μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，FN为正压力)
方向
沿接触面与受力物体相对运动趋势
沿接触面与受力物体相对运动
的方向相反
的方向相反
作用点
实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝.
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．
考点精练
题组1 形变
1．关于物体发生形变，下列说法正确的是 ( )
A．在弹性限度内，弹簧的形变属于弹性形变
B．橡皮泥的形变属于范性形变
C．汽车在大桥上行驶，观察不到桥面变形，这是由于桥面根本没有形变
D．有些物体在形变极小的情况下，可近似看成弹性体
【答案】ABD
2．如图所示甲、乙两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )
A．极限法
B．放大法
C．控制变量法
D．等效替代法
【答案】B
【解析】图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确。
题组2 弹力
1．书放在桌面上，会受到桌面对它的弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是( )
A．书的形变 B．桌面的形变
C．书所受到的重力 D．桌面所受到的重力
【答案】B
【解析】弹力是物体发生形变对其接触的物体施加的力，书受到桌面的弹力，是由桌面形变而产生的，故A错，B正确；另外弹力与其他力无直接关系，故C、D均错。
2．下列关于弹力的说法正确的是 ( )
A．只有弹簧才有可能施加弹力
B．施加弹力的物体不一定有形变
C．物体的形变越大(弹性限度内)，产生的弹力也越大
D．形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大
【答案】C
3．一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是( )
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变
C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变
D．汽车受到向上的弹力，是因为汽车发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变
【答案】C
【解析】汽车停在水平地面上，汽车受到的弹力是因为地面发生形变而又要恢复原状时对阻碍恢复的物体(汽车)产生的作用；地面受到的弹力是由于汽车发生了形变又要恢复原状时对阻碍恢复的物体(地面)产生的作用，故C正确，A、B、D错误。
4．如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，图中正确的是( )
A B C D
【答案】C
【解析】以圆规上的O点为研究对象，O点所挂物体的两个作用效果是沿OA方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示。
5．如图所示，小球A的重力为G=20N,上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触,悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为( )
A．0，G B．G，0
C．， D．，G
【答案】ABC
题组3 胡克定律
1．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2
F2 D．F3>F1>F2
【答案】A
2．一个轻质的弹簧，受到20N的拉力时，弹簧伸长了4cm，当弹簧缩短了3cm时，弹簧产生的弹力大小是（ ）
A．10N B．15N C．20N D．25N
【答案】B
【解析】根据胡克定律，可得：，F=15N，选项B正确，选项A、C、D错误。
3．如图所示，弹簧测力计左端用绳子系在墙上，右端一人用力拉，发现弹簧测力计读数为100 N。若左端也改用人拉，且弹簧测力计读数不变，则( )
A．左、右两人用力大小各为50 N
B．右端用力大小仍为100 N，左端不需用力
C．左右端两人用力均为100 N
D．弹簧测力计两端所受的力大小相等，但其大小不一定是100 N
【答案】C
【解析】弹簧测力计读数为秤钩处的拉力，故改用人拉时，应选C；若选A，则读数为50 N；若左端不用力，弹簧测力计不可能平衡。
4．如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时小球在A位置．今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为( )
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．G
【答案】B
5．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则( )
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．p端向右移动的距离为2L
D．p端向右移动的距离为L
【答案】B
【解析】由胡克定律可得弹簧a的弹力Fa＝k1L.
因两弹簧的弹力大小相等，故对弹簧b：Fb＝Fa＝k2x2，可得弹簧b的伸长量x2＝，P端向右移动的距离为L＋x2＝L.故B正确，A、C、D均错误．
6．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象。则下列判断正确的是 ( )
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【答案】BCD
题组4 摩擦力
1．下列关于摩擦力的说法中，错误的是( )
A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直
B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
【答案】B
【解析】摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确．
2．如图所示，某同学用力推静止于地面的箱子，当箱子没有被推动时，关于箱子受到的静摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．静摩擦力的方向与F 的方向相同
B．静摩擦力的方向与F 的方向相反
C．静摩擦力随推力的增大而减小
D．静摩擦力的大小与推力无关
【答案】B
【解析】 静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，当物体受到向右的推力F作用时，有向右的运动趋势，故摩擦力的方向是向左与推力F的方向相反，B正确，用F推物体而物体没动时，静摩擦力与推力是一对平衡力，当推力增大时，静摩擦力也跟着增大，C、D错误。
3. 关于由滑动摩擦力公式推出的μ＝，下面说法正确的是 ( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
C．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，与正压力N成反比
D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及材料决定
【答案】D
4．如图所示，重力为20 N的物体与木板间的动摩擦因数为0.1，物体向左运动．同时物体受到大小为10 N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是（ ）
A．2 N，向左 B．2 N，向右
C．10 N，向左 D．12 N，向右
【答案】B
【解析】物体重力为20 N，在水平面上运动，所以正压力大小N＝20 N，由f＝μN，知f＝0.1×20 N＝2 N。滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反，所以向右。
5．如图所示，物体静止于倾角为θ的斜面上，当斜面倾角θ变小些时，物体受力的变化情况是( )
A．可能不受静摩擦力作用
B．重力、支持力、静摩擦力均增大
C．重力不变，支持力增大，静摩擦力减小
D．重力不变，支持力、静摩擦力减小
【答案】C
【解析】物体共受支持力、静摩擦力、重力三个力作用，重力不变，由平衡条件可得：FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，当θ减小时，FN增大，Ff减小，故C正确．
6．如图所示A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断正确的是 ( )
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1>v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力
C．若是v1v2，A受到B所施加的向左的滑动摩擦力
【答案】ABD
方法突破
方法1 判断弹力的有无及其方向的方法
诠释：弹力的有无常用的判别方法：（1）假设法（2）根据“物体所处的状态”来判定（3）替换法。
1．弹力的判断
(1)弹力有无的判断方法
①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力．
③状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
(2)弹力方向的判断
①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
题组5 判断弹力的有无及其方向的方法
1．（假设法）如下图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是( )
【答案】B
2．关于弹力的方向，下列说法中正确的是 ( )
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
【答案】AD
【解析】放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错。
3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为4 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力 ( )
A．大小为4 N，方向平行于斜面向上
B．大小为2 N，方向平行于斜面向上
C．大小为4 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为4 N，方向竖直向上
【答案】D
【解析】小球受重力和杆的弹力两个力的作用，且重力的方向竖直向下，由于小球处于静止状态，根据二力平衡条件可知，弹力与重力大小相等，方向相反，故弹力大小为4 N，方向竖直向上，D正确。
4．已知图中的物块和球均处于静止状态，B、C中的球是光滑的，请画出它们所受的弹力方向。
【答案】如图所示。
5．如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法正确的是( )
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体在A点不受弹力
D．物体在A点受到向右的支持力
【答案】BC
方法2 判断静摩擦力有无及方向的方法
诠释：静摩擦力有无的判定方法：（1）定义法（2）假设法（3）根据力的作用效果（4）根据“物体所处的状态”来判定（5）利用作用力和反作用力判断
1．静摩擦力的有无和方向的判断方法
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
2．摩擦力大小的计算
(1)静摩擦力大小的计算
①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．
②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
(2)滑动摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
题组6判断静摩擦力有无及方向的方法
1．（假设法）握在手中的瓶子不滑落下来，这是因为( )
A．手的握力大于瓶子所受的重力
B．手的握力等于瓶子所受的重力
C．手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力
D．手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力
【答案】D
2．运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别是f上和f下，那么它们的关系是 ( )
A．f上向上，f下向下f上＝f下
B．f上向下，f下向上f上＞f下
C．f上向上，f下向上，f上＝f下
D．f上向上，f下向下，f上＞f下
【答案】C
【解析】本题表面上看是滑动摩擦力问题，而实质上是静摩擦力问题，仔细观察后不难发现，运动员在匀速上攀(或匀速下滑)时，他的手与竹竿之间在握住的瞬时是静止的，尽管他的整个身体做匀速直线运动。由受力分析并结合二力平衡的知识不难得出C项正确。
3．如图所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是 ( )
A．P、Q两点的摩擦力方向均与轮的转动方向相反
B．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同
C．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反
D．P、Q两点的摩擦力方向均与轮的转动方向相同
【答案】B
4．一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动．玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上．如图所示。按动遥控器上的“前进”、 “后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计。以下叙述正确的是( )
A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进
B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进
D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退
【答案】BC
【解析】按动“前进”键，甲车对后轮提供向前的摩擦力作用，以驱动汽车向前运动，甲车受到的摩擦力是向后的，甲车相对地面向后退，故选项B正确；同理可得选项C正确。
5．三个相同的物体叠放在水平面上，B
物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处于静止状态，如图所示，下列判断正确的是( )
A．各个接触面都是粗糙的
B．A与B的接触面可能是光滑的
C．C与水平面的接触面可能是光滑的
D．B与C、C与水平面的接触面一定是粗糙的
【答案】BD
点评：静摩擦力属于接触力，分析静摩擦力时需要找到接触面，且接触面处保持相对静止时，才可能产生静摩擦力。
方法3 计算摩擦力大小的方法
诠释：计算摩擦力大小的方法：（1）滑动摩擦力的公式（2）根据“物体所处的状态”列受力方程求解。
1．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小．
(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma，例如，匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度．若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力．
(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理．
(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力．
2．滑动摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算．
(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．
题组7 计算摩擦力大小的方法
1．如图所示，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )
【答案】A
【解析】两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，因而不存在摩擦力，物体B的受力示意图是A项。
2．水平桌面上一重为200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15 N、30 N、80 N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．15 N 30 N 40 N B．15 N 30 N 80 N
C．0 0 40 N D．40 N 40 N 40 N
【答案】A
3．(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下列选项中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)( )
【答案】BCD
【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初态mgsin θ＝F，则选项B正确；若初态mgsin θ>F，则选项C正确；若初态mgsin θμ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【解析】AD
