【物理】2019届一轮复习人教版整体法与隔离法的应用学案(1)

【物理】2019届一轮复习人教版整体法与隔离法的应用学案(1)

突破3　整体法与隔离法在受力分析中的应用 一、整体法 整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。‎ 当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是：‎ ‎（1）明确研究的系统或运动的全过程；‎ ‎（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；‎ ‎（3）选用适当的物理规律列方程求解。‎ 二、隔离法 隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。‎ 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是；‎ ‎（1）明确研究对象或过程、状态； ‎ ‎（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；‎ ‎（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；‎ ‎（4）选用适当的物理规律列方程求解。‎ 三、应用整体法和隔离法解题的方法 ‎1、合理选择研究对象。这是解答平衡问题成败的关键。‎ 研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。‎ 但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。； ‎ ‎2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。‎ ‎3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。‎ 所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。‎ ‎【典例1】　如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】　B ‎【解析】　设水平作用力为F，对物体A、B整体：在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；隔离物体B：在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：＝，选项B正确。‎ ‎【典例2】 在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B的球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g为重力加速度)，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为(　　)‎ A. 　　 　 B. 　　　 C. 　　　 D. ‎【答案】　A ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是(　　)．‎ A．B物体对A物体的静摩擦力方向向上 B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大 C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力 ‎【答案】　D ‎2. 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是(　　)‎ A.A物体对地面的压力大小为mAg B.A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)g C.B物体对A物体的压力大于mBg D.地面对A物体没有摩擦力 ‎【答案】　BC ‎【解析】　对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹力FN1＝mBgtan α，A对B的弹力FN2＝＞mBg，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于mBg，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力Ff＝FN1＝mBgtan α ‎≠0，A、D错误，B正确。‎ ‎3. 有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）‎ A O B P Q A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小 ‎【答案】 B 课后作业 ‎1. 如图所示，A、B是两个完全相同的物块，质量均为m。用两根等长的轻质绳子系在一起，在结点处施加竖直向上的拉力F，两物块与水平地面之间恰好没有弹力，两物块仍与地面接触，已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)‎ A.每根绳子上的张力都等于mg B.拉力F等于2mg C.物块A、B之间没有弹力 D.地面对物块A、B的摩擦力大小相等，方向相反 ‎【答案】　B ‎【解析】　如果两根绳子是竖直的，每根绳子上的张力都等于mg，现在两根绳子与竖直方向成一定的夹角，所以张力大于mg，选项A错误；以两物块组成的整体为研究对象，根据共点力的平衡条件，拉力F＝2mg，选项B正确；物块A、B之间有弹力，弹力的大小等于绳子的张力在水平方向的分力大小，选项C错误；物块与地面之间没有弹力，也一定没有摩擦力，选项D错误。‎ ‎2. 如图所示．现用一水平力F作用在B物体上，物体仍保持静止．下列说法正确的是(　　)．‎ A．C受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左 B．A受到水平向右的摩擦力作用 C．B对C的摩擦力大小为F，方向水平向右 D．C受到5个力作用 ‎【答案】　ACD ‎3. 如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的(　　)‎ ‎【答案】　A ‎4. 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)‎ A.∶4 B.4∶ ‎ C.1∶2 D.2∶1‎ ‎【答案】　D ‎【解析】　把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin 30°＝FC，又FA＝ xA，FC＝ xC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin 30°＝2∶1，选项D正确。‎ ‎5. 如图所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态．现想办法使得两铁环间距离增大稍许而仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff的可能变化是(　　)．‎ A．FN不变　 B．FN增大 C．Ff增大　 D．Ff不变 ‎【答案】　AC ‎【解析】　对铁环和小球受力分析如图所示，以整体为研究对象，2FN＝Mg＋2mg，可见FN与α角无关，即FN不变，A对，B错；摩擦力Ff＝Fcos α，2Fsin α＝Mg，所以Ff＝，所以说Ff随着α角的减小而增大，C对，D错．学 ‎ ‎6. 如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为 的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长l0和推力F的大小分别为(　　)．‎ A．l0＝l＋　 B．l0＝l－ C．F＝mg　 D．F＝2mg ‎【答案】　BC ‎7．如图所示，球A重G1＝60 N，斜面体B重G2＝100 N，斜面倾角为30°，一切摩擦均不计．则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大？‎ ‎【答案】　20 N　20 N　160 N ‎【解析】　方法一　(隔离法)　分别对A、B进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、乙所示，由共点力平衡条件可得 对A有F2sin 30°＝F1，F2cos 30°＝G1‎ 对B有F＝F2′sin 30°，F3＝F2′cos 30°＋G2‎ 其中F2和F2′是一对相互作用力，即F2＝F2′‎ 代入数据，联立解得F＝F1＝20 N，F3＝160 N 由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 N、160 N.‎ 方法二　(整体法)　将A、B视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零．对整体进行受力分