【物理】2019届一轮复习人教版恒定电流学案
09 恒定电流
核心考点
考纲要求
欧姆定律
电阻定律
电阻的串联、并联
电源的电动势和内阻
闭合电路的欧姆定律
电功率、焦耳定律
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
考点1 闭合电路欧姆定律
一、电源的电动势和内阻
1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势
（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（2）表达式：。
（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。
（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
（5）电动势与电势差的比较
电动势
电势差
物理意义
反应电源内部非静电力做功把其他形式的能转化为电能的情况
反应电路中电场力做功把电能转化为其他形式的能的情况
定义式
E=W/q
W为电源的非静电力把正电荷从电源内部由负极移到正极所做的功
U=W/q
W为电场力把电荷从电源外部由正极移到负极所做的功
量度式
E=IR+Ir=U外+U内
U=IR
测量
利用欧姆定律间接测量
利用电压表测量
决定因素
与电源的性质有关
与电源、电路中的用电器有关
特殊情况
当电源断开时，路段电压值=电源的电动势
3．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。
注意：内阻和电动势是电源的重要参数。
二、电源的功率和效率
1．电源的功率
（1）任意电路：P总=IE=IU外+IU内=P出+P内。
（2）纯电阻电路：。
2．电源内部消耗的功率：。
3．电源的输出功率
（1）任意电路：P出=UI=EI–I2r=P总–P内。
（2）纯电阻电路：。
（3）输出功率和外阻的关系
①当R=r时，电源的输出功率最大，为。
②当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
③当R
P2 B．P1η2 D．η1<η2
4．如图所示，电路中电源的电动势E恒定，内阻r=2 Ω，定值电阻R3=4 Ω。ab段电路消耗的电功率在开关S断开与闭合时相等，电压表和电流表均为理想电表，则以下说法中正确的
A．开关S断开时电压表的示数一定等于S闭合时的示数
B．电阻R1、R2可能分别为4 Ω、6 Ω
C．电阻R1、R2可能分别为3 Ω、9 Ω
D．开关S断开与闭合时，电压表的示数变化量与电流表的示数变化量大小之比与R1、R2无关
【答案】CD
【解析】开关断开时外电路总电阻大于闭合时外电路总电阻，则开关断开时电压表的示数一定大于闭合时的示数，故A错误；由题，开关S断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则有，将3 Ω、9 Ω代入方程成立，而将4 Ω、6 Ω代入方程不成立，故C正确，B错误；根据闭合电路欧姆定律得，则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为，故D正确。学
5．如图所示，电源内阻r=1 Ω，R1=2 Ω，R2=6 Ω，灯L上标有“3 V 1.5 W”的字样，当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1 A，灯L恰能正常发光。
（1）求电源的电动势；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数；
（3）当滑动变阻器的Pb段电阻为多大时，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值为多大？
【答案】（1）6 V （2）2 A （3）2 Ω 2 W
设滑动变阻器的Pb段电阻为R3，R3与RL并联等效电阻
R3L=
由闭合电路欧姆定律，
I=，又U3=IR3L
所以
当R3=2 Ω时变阻器R3上消耗的功率最大，且最大值为2 W
6．如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 W；R2为6 W，电源的内阻r为0.6 W，电源的效率为94%，求：
（1）a、b两点间的电压
（2）电源的电动势
【答案】（1）4.8 V （2）20 V
（2）由电源的总功率等于电路消耗的总功率
则有
解得E=20 V
考点2 电表改装的原理
一、电表的改装
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
改装后的量程
量程扩大的倍数
接入电阻的阻值
改装后的总内阻
校对电路
改装成的电压表
改装成的电流表
二、欧姆表的原理
1．构造：如图所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红黑表笔组成。
欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联。
外部：接被测电阻Rx。
全电路电阻R总=Rg+R+r+Rx。
2．工作原理：闭合电路的欧姆定律I=。
3．刻度的标定：红黑表笔短接（被测电阻Rx=0）时，调节调零电阻R，使I=Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零。
（1）当I=Ig时，Rx=0，在满偏电流Ig处标为“0”。（图甲）
（2）当I=0时，Rx→∞，在I=0处标为“∞”。（图乙）
（3）当I=时，Rx=Rg+R+r，此电阻是欧姆表的内阻，也叫中值电阻。
一个电流表的满刻度电流值Ig=0.6 A，面板如图所示，那么它每一小格所对应的电流是_________mA，指针现在的电流示数是_________A。如果这个量程为0.6 A的电流表内阻Rg=60 Ω，要把这个电流表的量程扩大成3 A，那么应该在Rg上_________联一个电阻RS，RS的大小应是_________；连上RS后，测某一电流，指针仍指到如图所示位置，则该电流是_________A，连上RS后，刻度盘上每一小格所代表的电流值是未连上RS前的_________倍。
【参考答案】20 0.340 并 15 Ω 1.7 5
1．如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是
A．它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B．接表内电池负极的应是红表笔
C．电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D．调零后刻度盘的中心刻度值是r+Rg+R
【答案】ABD
【解析】其原理为闭合电路欧姆定律，A正确；接表内负极的是红表笔，故B正确；欧姆表零刻度线在最右侧，最大刻度线在最左侧，C错误；调零后刻度盘的中心刻度值是Rg+r+R调零电阻的连入电路部分的阻值，故D正确。
2．实验室有一破损的双量程动圈式电压表，两量程分别是50 V和500 V，其内部电路如图1所示，因电压表的表头G已烧坏，无法知道其电学特性，但两个精密电阻R1、R2完好，测得R1=49.9 Ω，R1=499.9 Ω，现有两个表头，外形都与原表头G相同，已知表头G1的满偏电流为1 mA，内阻为60 Ω；表头G2的满偏电流为0.5 mA，内阻为100 Ω，又有两个定值电阻r1=40 Ω，r2=20 Ω，若保留R1、R2的情况下，对电压表进行修复，则：
（1）原表头G满偏电流Ig=__________，内阻rg=__________。
（2）用于修复电压表的器材有：__________（填器材符号）。
（3）在虚线框中画出修复后的电路：
【答案】（1）1 mA 100 Ω
（2）G1 r1
（3）如图所示
3．某同学欲将满偏电流Ig=100 μA、内阻未知的电流表改装成量程较大的毫安表，并对改装表进行校对。
（1）该同学采用“半偏法”利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=6 V）时，先闭合开关S1，调节电位器R，使电流表指针偏转到满刻度，再闭合开关S2，保持R不变，调节电阻箱R′，使电流表指针偏转到满刻度的_________，接着读出此时R′的阻值为198 Ω。则该同学测出的电流表的内阻为Rg=_________Ω。
（2）若要将该电流表改装成量程为10
mA的电流表，需给它_________（选填“串联”或“并联”）一个阻值为R0=_________Ω的电阻。
（3）把改装好的电流表与标准电流表串联在电路中进行校对。由于（1）中对电流表内阻测定存在系统误差，若改装好的电流表的测量值为I1，标准电流表的测量值为I2，则I1_________I2（选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】（1）一半 198 （2）并联 2 （3）<
4．在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg=100 Ω，满偏电流Ig=1 mA，R1=900 Ω，R2=100/999 Ω。
（1）当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？量程为多大？
（2）当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程为多大？
【答案】（1）电压表 1 V （2）电流表 1 A
【解析】（1）当S1和S2均断开时，改装所成的表是电压表（伏特表）
量程为U=Ig(Rg+R1)=1 V
（2）当S1和S2均闭合时，改装所成的表是电流表（安培表）
量程I=Ig+I2=1 000 mA=1 A。学
5．一只电流表头，其内电阻Rg=299.7 Ω。当给表头并联上一个阻值为0.3 Ω的电阻后，此电流表量程为I=1 A。
（1）求电流表头的满偏电流；
（2）若把此电流表头改装为一量程为U=3 V的电压表，需给其串联一个多大的电阻？
（3）若用这只电流表头和一节干电池（E=1.5 V，r=0.3 Ω）组装成欧姆表，现有变阻器R1=1 Ω，R2=1.5 Ω，应选用哪一个作调零电阻？为什么？
（4）当用这只组装好的欧姆表测某电阻时，欧姆表指针正好指在刻度中央，求被测电阻的阻值是多少？
【答案】（1）1 mA （2）1 700.3 Ω （3）R2 （4）1.5 Ω
6．如图是欧姆表的工作原理图。
（1）若表头的满偏电流为Ig=500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：
电流刻度
0
50 μA
100 μA
200 μA
250 μA
300 μA
400 μA
500 μA
电阻刻度
（2）这只欧姆表的总内阻为__________Ω，表针偏转到满刻度的1/3时，待测电阻为__________Ω。
【答案】（1）当I=50 μΑ时，
同理可求出，100 μΑ，200 μΑ，250 μΑ，300 μΑ，400 μΑ时对应的电阻分别为：1.2×104 Ω，4.5×103 Ω，3×103 Ω，2×103 Ω，750 Ω
（2）
（2）当表针偏转到满刻度的1/3处时
考点3 电路故障分析及含电容器电路分析
一、电路故障分析
1．故障特点
（1）断路特点：表现为电源电压不为零而电流为零；如果外电路中两点间的电压不为零而电流为零，则说明这两点间有断点，而这两点与电源的连接部分没有断点。
（2）短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端的电压为零。
2．检查方法
（1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。
（2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。
（3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路。在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源。
（4）假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
二、电容器电路分析
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。因此，电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。
2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
图示电路中，R1是光敏电阻，R2是定值电阻，电源的内阻不能忽略。闭合开关S，当光敏电阻上的光照强度增大时，下列有关电路的分析，其中正确的是
A．通过R1的电流增大 B．电容器所带电荷量增加
C．电源的输出功率减小 D．电源的效率增大
【参考答案】A
1．如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光。后来由于某种故障使灯L2突然变亮（未烧坏），电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是
A．电阻R1断路 B．电阻R2短路
C．灯L1两接线柱间短路 D．电阻R2断路
【答案】D
2．在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是
A．R1短路 B．R2断路
C．R3断路 D．R4短路
【答案】BC
【解析】R1短路，外电路总电阻减小，电流变大，A灯变亮，故A错误；R2断路，B灯分得的电压变大，变亮，外电阻总电阻变大，电流减小，A灯变暗，故B正确；R3断路，B灯分得的电压变大，变亮，外电阻总电阻变大，电流减小，A灯变暗，故C正确；R4短路，外电路总电阻减小，电流变大，A灯变亮，故D错误。
3．在如图所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比原来变亮了些，灯泡B不亮了。则电路中出现的故障可能是
A．灯泡B短路 B．灯泡B断路
C．若灯泡B完好，R3短路 D．若灯泡B完好，R3、R2同时短路
【答案】ACD
4．如图所示电路，电源有不可忽略的电阻，R1、R2、R3为三个可变电阻，电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，下面的判断正确的是
A．仅将R1增大，Q1和Q2都将增大 B．仅将R2增大，Q1和Q2都将增大
C．仅将R3增大，Q1和Q2都将不变 D．突然断开开关S，Q1和Q2都将不变
【答案】BC
【解析】电容C1是通过R3接在电源上，即两端的电压是路端电压，所以仅增大R1时，电容器C1上的电荷量Q1增大，但是电阻R2上的电压减少，所以电荷量Q2会减小，所以选项A错误。仅增大电阻R2，同理Q1是增大的，R2两端的电压变大，Q2也是变大的，选项B正确。改变电阻R3不会对电路造成影响，所以Q1和Q2都将不会改变，选项C正确。如果突然断开开关S，此时电容C2会放电，所以电荷量会改变，选项D错误。
5．如图所示的电路，电源电动势为E，具有一定内阻，最初开关闭合，电容器上极板带正电，则下列说法中正确的是
A．初始时一定有
B．增大R1可能使电容器不带电
C．减小R1的过程中，通过a点的电流方向向上
D．减小R1可使M和N两点的电势均升高。
【答案】AB
6．如图所示电路中，电源电动势E=10 V，内阻不计，电阻R1=14 Ω，R2=6.0 Ω，R3=2.0 Ω，R4=8.0 Ω，R5=10 Ω，电容器的电容C=2 μF。求：
（1）电容器所带的电荷量，并说明电容器哪个极板带正电；
（2）若R2突然断路，将有多少电荷量通过R5？电流的方向如何？
【答案】（1）1.0×10–5 C （2）1.4×10–5 C 电流方向从上到下
【解析】（1）分析题中所给的电路可知，电容器两端的电压即为ab两点间的电势差
因为
设d点的电势为零电势参考点，则
故Uc=5 V，电容器的下极板带正电，此时电容器带电荷量Q=CUc=1.0×105 C
（2）当R2突然断路后，Uc＇=U3=2 V此时电容器的上极板带正电，带电荷量Q＇=CUc＇=4.0×10–6 C
流过R5的电荷量为Q+Q＇=1.4×105 C，电流方向从上到下。学
1．（2016·江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
【答案】AC
【名师点睛】重点是掌握闭合电路的欧姆定律，注意电路的连接方式，a、b间用导线连接后，外电路的连接发生改变。
2．（2016·新课标全国Ⅱ卷）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为
A． B．
C． D．
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量。
3．（2016·新课标全国Ⅱ卷）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为
Q2。Q1与Q2的比值为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压，得Q1=CU1；S闭合时，，Q2=C2，故，故选C。
4．（2016·江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
【答案】AC
5．（2016·上海卷）如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I
；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中
A．U先变大后变小 B．I先变小后变大
C．U与I比值先变大后变小 D．U变化量与I变化量比值等于R3
【答案】BC
【解析】根据题意，由于电源内阻不计，电压表的示数总是不变，故选项A错误；滑片滑动过程中，电阻R1的阻值先增大后减小，电压不变，所以电流表示数先减小后增加，故选项BC正确；由于电压表示数没有变化，故选项D错误。
