2013高考物理复习训练1-8 电容器与电容

2013高考物理复习训练1-8 电容器与电容

‎(时间：60分钟)‎ 知识点一　电容器与电容 ‎1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是 (　　)．‎ A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 解析　电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．‎ 答案　AB ‎2．有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－‎6 C，其电压降为原来的，则 ‎(　　)．‎ A．电容器原来带的电荷量是9×10－‎‎6 C B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－‎‎6 C C．电容器原来的电压可能是5 V D．电容器原来的电压可能是5×10－7 V 解析　由C＝得＝，解得Q＝4.5×10－6 C，故B正确；当U1＝5 V时，C1＝＝ F＝0.9 μF；当U2＝5×10－7 V时，C2＝＝F＝9 F．这么大的电容可以说在哪里都没有，F的单位非常大，一般的电容都是μF以及PF.故电压不可能为5×10－7 V．故C项正确．‎ 答案　BC 知识点二　平行板电容器 ‎3．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时 (　　)．‎ A．电容器的电容C变大 B．电容器极板的带电荷量变大 C．电容器两极板间的电势差U变大 D．电容器两极板间的电场强度E变大 解析　电容器两极板间距离减小，由C∝得其电容变大，所以A正确．因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误．由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确．由E＝知，两极板间的场强变大，所以D正确．‎ 答案　ABD ‎4．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图1－8－9所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若 (　　)．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 图1－8－9‎ A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 解析　静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝＝.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D均错．‎ 答案　A ‎5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为 (　　)．‎ A．4∶1　1∶3　　　　　　　 B．1∶4　3∶1‎ C．4∶1　3∶1 D．4∶1　4∶3‎ 解析　由U＝得：＝＝＝，‎ 又由E＝＝得：＝＝＝，‎ 所以选项C正确．‎ 答案　C 图1－8－10‎ ‎6．传感器是一种采集信息的重要器件，如图1－8－10所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是 (　　)．‎ A．若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流 B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流 C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流 D．若电流表有示数，则说明压力F发生变化 E．若电流表有示数，则说明压力F不发生变化 解析　F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减少，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电，电路中有从b到a的电流，B正确．电流表有示数，则电容器中不断充电(或放电)，故Q在变化，F变化，D正确．‎ 答案　BD 知识点三　电容器的综合应用 图1－8－11‎ ‎7．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图1－8－11所示．电容的计算公式是C＝εr，其中常量εr＝9.0×10－‎12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为‎50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为‎0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？‎ 解析　先求得未按下时的电容C1＝0.75 pF，再由＝，得＝和C2＝1.00 pF，得Δd＝0.15 mm.‎ 答案　0.15 mm ‎8．如图1－8－12所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 (　　)．‎ 图1－8－12‎ A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 解析　本题考查的知识点是电容器、电场力．设PQ两金属板构成的电容器电容为C0，带电荷量为q0，由题意知b板与P板的电势相等，所以两电容器的电势差U相等，设电容C的带电荷量为q，根据题意知两个电容器带的总电荷量不变，设为Q，所以q0＋q＝Q.根据Q ‎＝CU，所以C0U＋CU＝Q，对小球要使α角增大，根据力的平衡可得小球受到的电场力要增大，即需两极板间的电势差增大，因此根据C0U＋CU＝Q，只有C0或C减小才能使U增大．根据C＝，电介质减小、正对面积减小或极板距离增大都能使电容减小，故选项B、C正确．‎ 答案　BC 图1－8－13‎ ‎9．如图1－8－13所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝‎4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为‎1 mm.求：‎ ‎(1)每一板的带电荷量；‎ ‎(2)一个电子在P点具有的电势能；‎ ‎(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；‎ ‎(4)两板间的电场强度．‎ 解析　(1)由Q＝UC得Q＝120×3×10－6 C＝3.6×10－4 C.‎ ‎(2)EPP＝－eφP＝－edPB＝－90 eV.‎ ‎(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得Ek－0＝－eUBA，Ek＝120 eV.‎ ‎(4)E＝＝3×104 N/C.‎ 答案　(1)3.6×10－4 C　(2)－90 eV　(3)120 eV　(4)3×104 N/C 图1－8－14‎ ‎10．如图1－8－14所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？‎ 解析　带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F＝Eq，因此，只要分析出场强E的变化情况即可．‎ ‎(1)S闭合时，U不变，d↑，E↓，即E′＝＝＝.‎ 合外力F＝mg－Eq＝mg＝ma，所以a＝，方向向下．‎ 液滴将向下做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．‎ ‎(2)S断开，电容器的电荷量保持不变，当d′＝2d时，由公式E∝可知，E不变，E′＝E.‎ 因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．‎ ‎ 答案　见解析