(浙江专版)2020学年高中物理 12 交变电流四值再认识讲义 新人教版选修3-2

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(浙江专版)2020学年高中物理 12 交变电流四值再认识讲义 新人教版选修3-2

第12点 交变电流“四值”再认识 ‎ 近几年的高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时,主要考查了交变电流的四值,即最大值、有效值、平均值、瞬时值,它们的物理意义不同,计算方法也不同,但又相互联系,有确定的数量关系.很多同学在理解应用上容易造成混乱,下面谈谈这四个值的理解与应用.‎ ‎1.瞬时值 ‎(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向,正弦交变电流瞬时值表达式为:e=Emsin ωt,‎ i=Imsin ωt.应当注意此时是从中性面开始计时.‎ ‎(2)生活中用的市电电压为220 V,其最大值为220 V=311 V(有时写为310 V),频率为 ‎50 Hz,所以其电压瞬时值表达式为u=311sin (314t) V.‎ ‎2.峰值(最大值)和有效值 ‎(1)最大值:交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值,可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度.‎ ‎①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,电动势的最大值Em=nBSω.‎ ‎②最大值在实际中有一定的指导意义,电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值.‎ ‎(2)有效值:根据电流的热效应来规定.让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在一个周期内产生的热量相等,则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值.‎ ‎(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系:I=,U=.‎ ‎3.最大值、有效值和平均值的应用 ‎(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时,要用有效值计算.‎ ‎(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值,q=Δt=Δt=n.‎ ‎(3)在计算电容器的耐压值时,则要用交流电的最大值.‎ 对点例题 在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n=100匝,边长为‎20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T.求:‎ ‎(1)外力驱动线圈转动的功率;‎ ‎(2)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量.‎ 答案 (1)1.97×104 W (2)‎‎0.027 C 解题指导 (1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBSω=nBS·2πf=100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V=628 V 感应电动势的有效值为U==314 V.‎ 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,即P外== W ‎≈1.97×104 W.‎ ‎(2)在线圈从中性面转至与中性面成30°角的过程中,线圈中的平均感应电动势=n ,平均感应电流==n,通过线圈横截面的电荷量为q,则q=Δt=n=n= 代入数据解得q≈‎0.027 C.‎ ‎1.如图1所示,交流发电机线圈的面积为‎0.05 m2‎,共100匝.该线圈在磁感应强度为 T的匀强磁场中,以10π rad/s的角速度匀速转动,电阻R1和R2的阻值均为50 Ω,线圈的内阻忽略不计,若从图示位置开始计时,则 (  )‎ 图1‎ A.线圈中的电动势为e=50sin (10πt) V B.电流表的示数为 A C.电压表的示数为50 V D.R1上消耗的电功率为50 W 答案 B ‎2.如图2所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路.线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度ω=100π rad/s.线圈的匝数N=100,边长ab=‎0.2 m、ad=‎0.4 m,电阻不计.磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小B= T.电容器放电时间不计.下列说法正确的是(  )‎ 图2‎ A.该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B.该线圈产生的交流电动势有效值为25 V C.电容器的耐压值至少为50 V D.电容器的电容C变大时,电流表的示数变小 答案 B 解析 峰值Em=NBSω=100××0.2×0.4×100π V=50 V,故A错.因为在一个周期内,线圈只在半个周期内产生感应电动势,设有效值为E,则有:T=×,解得:E=25 V,故B正确.电容器的耐压值至少为50 V,故C错.C变大时电容器的阻碍作用减小,电流表的示数应变大,故D错.‎
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