【物理】2018届一轮复习人教版光的折射、全反射学案
第76课时 光的折射、全反射(重点突破课)
[必备知识]
一、光的折射定律 折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
3．折射率
(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(2)定义式：n＝，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)计算公式：n＝。
二、全反射 光导纤维 光的色散
1．全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。
②入射角大于等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
2．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射。
3．光的色散
(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的彩色光谱。
(2)成因：由于n红
，将发生全反射，C图错误，D图正确；sin 30°＝<，不会发生全反射，E图正确。
2.如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是( )
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
E．在三棱镜中a、b两侧光的速率相同
解析：选BCD 由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确，E错误。
3.如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则( )
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．该玻璃球的临界角应小于45°
D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
E．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB
解析：选ABC 由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝知n＝，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝＝c，由题图知BD＝R，所以光线从B到D需用时t＝＝，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sin C＝＝<＝sin 45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C正确，D错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，E错误。
4.(2016·石家庄一中检测)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比( )
A．玻璃对a光的折射率较小
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
E．两种光在玻璃中的传播时间相等
解析：选ABC 由题图可判断出玻璃对光束b的折射率大于光束a，A正确；根据公式sin C＝，可知玻璃对a光的临界角大于b光的临界角，B正确；根据公式n＝，可知b光在玻璃中的传播速度比a光小，C正确；根据以上分析可知，b光在玻璃中走过的距离比a光大，同时传播速度比a光小，于是传播时间比a光长，D、E错误。
二、计算题
5.如图所示为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n＝，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为R。图中的OO′为半球壳形玻璃砖的中轴线，一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入，如图所示。若使光第一次到达内圆表面时能射出，求入射角i的范围。
解析：作出光路图如图所示。设光线AB入射到球壳的外表面，沿BM方向射向内圆，刚好发生全反射，
则sin C＝＝，故C＝45°
在△OBM中，OB＝R，OM＝R
所以＝
sin r＝＝，则r＝30°
由折射定律得n＝
则sin i＝nsin r＝，故i＝45°
当射向半球壳外表面的入射光线的入射角i＜45°时，这些光线都会从内圆表面射出。
答案：i<45°
6．(2017·贵州黔南州三校联考)细束平行光以一定的入射角从空气射到直角棱镜的侧面AB，光线进入棱镜后直接射向另一侧面AC。逐渐调整光线在AB面的入射角，使AC面恰好无光线射出，测得此时光线在AB面的入射角为α。
(1)画出光线在AB面的入射角为α时，在AB面、AC面两次折射的光路图；
(2)计算该棱镜的折射率。
解析：(1)画出光线在AB面的入射角为α时恰在AC面全反射，折射光线沿AC面传播，光路如图。
(2)由于光在AC面恰好全反射。故有：sin γ＝ ，
由几何关系有：β＋γ＝，
对光在AB面的折射有：＝n。
解得棱镜折射率为：n＝。
答案：(1)见解析图 (2)
7．投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏PQ上形成一个圆形光斑。已知半球形镜头半径为R，光屏PQ到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c。求：
(1)光在半球形镜头中的速度。
(2)光屏PQ上被照亮光斑的面积。
解析：(1)由n＝解得：v＝。
(2)如图所示，设光线入射到D点时恰好发生全反射，
sin C＝ ，
＝＝＝
又因为＝tan C
＝d－
解得r＝d－nR
光屏PQ上被照亮光斑的面积S＝πr2＝π(d－nR)2。
答案：(1) (2)π(d－nR)2
8．(2016·全国乙卷)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。
(1)求池内的水深；
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°。由折射定律有
nsin i＝sin θ①
由几何关系有
sin i＝②
式中，l＝3.0 m，h是池内水的深度。
联立①②式并代入题给数据得
h＝ m≈2.6 m。③
(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°。由折射定律有nsin i′＝sin θ′④
式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有
sin i′＝⑤
x＋l＝a＋h′⑥
式中h′＝2 m。联立③④⑤⑥式得
x＝m≈0.7 m。⑦
答案：(1)2.6 m (2)0.7 m
