2020-2021年高三物理考点专项突破：摩擦因素测量

2020-2021年高三物理考点专项突破：摩擦因素测量

2020-2021 年高三物理考点专项突破：摩擦因素测量 1.（2019 年全国Ⅱ卷）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架 台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源，纸带等。回答下列问题： （1）铁块与木板间动摩擦因数 μ= （用木板与水平面的夹角 θ、重力加速度 g 和铁块下滑的加速度 a 表示） 图 a （2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使 θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静 止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相 邻的计数点间还有 4 个点未画出）。重力加速度为 9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留 2 位小数）。 【答案】：（1） sin cos ga g    （2）0.35 【解析】：（1）对木板上的铁块进行手里分析，根据牛顿第二定律可得： sin cosmg mg ma  变形可得 sin cos ga g    ； （2）由纸带可得出有奇数段，故舍去一段方便计算，舍去第一段由于距离短读数误差大，由加速度公式可 得： 654321 2 ()() 9 ssssssa t  代入数据解得 a=0.35m/s2 2.（2018 年全国Ⅱ卷）某同学用如图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮 的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉 动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑 动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中 f4 的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量 m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力 f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列问题： (1)f4＝________N； (2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f•m 图线； (3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________， f•m 图线(直线)的斜率的表达式为 k＝________； (4)取 g＝9.80 m/s2，由绘出的 f•m 图线求得 μ＝________。(保留两位有效数字) 【答案】： (1). 2.75 (2). 如图所示 (3) μ（M+m）g μg （4）0.40 【解析】：（ 1）指针在 2.7 与 2.8 之间，估读为 2.75N （2）描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下： （3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知 把公式化简可得： 所以图像的斜率 （4）取 g=9.80 m/ ，取图像上相距较远的两点求斜率 则 3.(2018·石家庄二模)为测定小滑块与水平木板间的动摩擦因数 μ，选用的实验器材为：带挡光片的小滑块、 光电门、数字毫秒计、弧形斜面、游标卡尺、刻度尺，器材安装如图甲所示。 (1)用游标卡尺测量挡光片宽度 d 如图乙所示，则 d＝______mm。 (2)小滑块从弧形斜面上某位置由静止释放，读出小滑块上挡光片通过光电门时数字毫秒计的示数 t；用刻度 尺量出小滑块停止运动时，滑块上的挡光片中心与光电门间的水平距离 L；小滑块与水平木板间的动摩擦因 数 μ＝________ (用物理量 d、L、t、g 表示)。 (3)实验中将挡光片通过光电门的平均速度当作小车通过光电门的瞬时速度，这样处理测得的小滑块与水平 木板间的动摩擦因数 μ 与真实值相比_______(选填“偏大”或“无偏差”)。 【答案】：(1)5.80 (2) d2 2gLt2 (3)偏小 【解析】：（1）游标卡尺是 20 分度的，主尺读数为 0.5cm，游标为 16  0.05mm，故读数为 5.80mm； （2）挡光片通过光电门可以算出速度，之后滑块在做匀减速直线运动，由运动学公式可得 220() dgL t 故摩擦因素为 d2 2gLt2 。 （3）本实验是用平均速度来表示瞬时速度，由于摩擦的影响速度偏小故摩擦因素偏小。 4.(2018·武汉模拟卷)某同学用如图甲所示的实验装置测量木块与木板之间的动摩擦因数 μ。将木块从倾角为 θ 的木板上由静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如 图乙中的曲线②所示。图中木块的位置从 x1 到 x2、从 x2 到 x3 的运动时间均为 T。 (1)根据图乙可得，木块经过位置 x2 时的速度 v2＝________，木块运动的加速度 a＝________。 (2)现测得 T＝0.1 s，x1＝4 cm，x2＝9 cm，x3＝16 cm，θ＝37°，可求得木块与木板之间的动摩擦因数 μ＝______ (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g 取10 m/s2，结果保留一位有效数字)。 (3)若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图乙中的曲线______。(选填图 线序号①、②或③) 【答案】：（1）x3－x1 2T x3－2x2＋x1 T2 （2）0.5 （3）① 【解析】：（1）根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度的原理则： 31 2 2 xxv T  ；根据匀变速直线运动规律可 得 2x aT 则有： 2 3 2 2 1( ) ( )x x x x aT    变形得 a=x3－2x2＋x1 T2 ； （2）将已知量代入 a=x3－2x2＋x1 T2 得 a=2m/s2，根据牛顿第二定律得： sincosagg  把 a 代入可得 摩擦因素 0 . 5  ； （3）把木板的倾角变大，则滑块下滑的速度变大，由乙图的 x-t 图像可知，斜率越大速度越大，故选择①。 5.(2018·山东模拟卷)某同学用如图甲所示实验装置测量滑块与桌面间的动摩擦因数。实验中滑块放在水平桌 面上，在轻质动滑轮上悬挂不同的重物，使滑块从同一位置由静止加速运动。滑块经过光电门时，配套的 数字毫秒计测出遮光条的挡光时间 t，读出弹簧秤的示数 F，作出 2 1 Ft  关系图象如图乙所示。已知滑块到 光电门的距离 x=45 cm，遮光条的宽度 d=3 mm(忽略绳子质量及绳子与滑轮之间的摩擦，取重力加速度 g=10 m/s2)。 (1)由图甲判断下列说法正确的是 。 A.实验中滑块的质量应远小于重物的质量 B.实验中滑块的质量应远大于重物的质量 C.实验中与滑块相连的轻绳与桌面一定要平行 D.实验中与滑块相连的轻绳与桌面可以不平行 (2)由图乙可得滑块的质量 m= kg，滑块与桌面间的动摩擦因数 μ= 。 【答案】：(1)C (2)0.5kg (3)0.3 【解析】：（ 1）由于有弹簧测力计的存在，绳子上的拉力可以准确的得出，对于滑块而言受到的拉力 F 知道， 故不需要比较滑块的质量与重物的质量，即选择 C 答案正确； （2）根据牛顿第二定律对滑块受力分析可得： F m g m a，结合运动学公式可得： 22 ( ) dax t 代入牛 顿第二定律得： 222 122 xgxFtmdd ，根据图乙可知斜率 2 2xk md 代入数据得 m=0.5kg，根据图像截距可 得： 0 . 3  。 6.某同学手头有一个速度传感器，想测定铜块与长木板之间的动摩擦因数，他设计的简易实验装置如图所示。 长木板倾斜放置，在低端 Q 点固定速度传感器，将铜块从长木板顶端的 P 点由静止释放，速度传感器可读 出它滑到 Q 点时的速度大小 v。 （1）要得到铜块沿倾斜长木板下滑的加速度，还需要测量的物理量是 （写出名称并标出符号）， 加速度 a= 。 （2）已知当地重力加速度为 g，长木板的倾角为  ，则铜块与长木板之间的动摩擦因素的表达式为   （用上述各物理量的符号表示）。 【答案】：（1）P、Q 两点间的距离 L 2 2 va L ；（ 2） 2 tan 2 cos v gL  或 tan cos a g  ； 【解析】：（1）速度传感器可以测定铜块到达 Q 点的速度，根据运动学公式可知需要知道 P、Q 两点间的距 离 L 就可以测定加速度，公式为： 22a L v ，故 2 2 va L ； （2）对铜块在斜面上下滑过程受力分析，由牛顿第二定律可得： sincosmgmgma，把（1）中 的 代入可得： 2 tan 2cos v gL  或者 tan cos a g  。 7.下面几个实验都用到了电磁打点计时器或电火花计时器: ①运用装置甲完成“探究功与速度变化的关系”实验 ②运用装置乙完成“验证机械能守恒定律”实验 ③运用装置丙可以完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验 ④运用装置丙可以完成“探究加速度与力、质量的关系”实验 (1)运用装置丙完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验是否需要平衡摩擦阻力? (选填“是”或“否”)。 (2)如图丁为某同学在一次实验中打出的一条纸带的部分，若所用电源的频率为 50 Hz，图中刻度尺的最小分 度为 1 mm，请问该条纸带是以上四个实验哪一个实验时得到的? (填实验的代码)。 (3)由如图丁的测量，打 C 点时纸带对应的速度为 m/s(保留三位有效数字)。 【答案】：(1)否 (2)② (3)1.53(1.50～1.56) 【解析】：（1）探究小车速度随时间变化的规律实验中，只要得到纸带上的点满足匀变速直线运动就可了， 不考虑摩擦力带来的影响，故填“否”； （2）根据实验装置的不同对应纸带打出的点也是不同的，①探究功与速度变化，纸带后面的点间距是均匀 的，②重锤在做自由落体运动，点间距是增大的而且加速为 g 故②符合，③、④加速应该小于 g，故不符合； （3）根据中间时刻的瞬时速度等于这段的平均速度可得： 0.1360.076 1.50/20.04 BD C xvms t  。 8.某同学用如图（a）所示的装置，探究仅在摩擦力做功的条件下，摩擦力做功与物体动能变化的关系。实 验的部分操作如下：按图（a）所示安装器材，带有遮光条的物块置于水平面上，与弹簧接触但不连接。用 力向左推物块，将弹簧从原长位置 O 向左压缩一定距离，松手让物块向右运动，光电计时器记下遮光条通 过光电门的时间 t，测出滑块停下时到光电门的水平距离 x。 （1）若光电门固定在 O 点（遮光条经过光电门时弹簧恰处于原长），多次改变释放时滑块到光电门的距离， 得到多组数据，该同学处理数据时，得到如图（b）所示的 2 1x t 的关系。通过推理分析，可以得出：通过 O 点后，摩擦力对物块做功大小与其动能变化大小 （选填“成正比”“成反比”或“不确 定”）。 （2）若光电门固定在 O 点右侧，按上述方法仍在同一坐标系内作 图像，其图像为 ；若光电 门固定在 O 点左侧，其图像可能为 （以上两空均选填“图 b”“图 c”或“图 d”）。 【答案】：（1）成正比 （2）图 b 图 c 【解析】：（1）遮光条通过光电门的速度为 dv t ，由运动学公式得： 22 ( )dax t ，动能的变化量为： 21 ()2k dEmt ，摩擦力做的功为：W fx ，故可以知道摩擦力做的功与动能的变化量成正比； （3）若光电门在 O 点右侧，摩擦做功与动能的表达式为： 21 ()2f dWmfx t，故和图 b 一样，若在 O 点的左侧则有： 21 ()2p dE m fxt   ，故与图 c 相吻合。 9.某实验小组用如图甲所示的装置测定物体与水平木板间的动摩擦因素。实验部分步骤如下：给物快一初速 度使其向右运动，O 点正上方的光电门记下物块上遮光条的挡光时间 t，测量物块停止运动时物块到 O 点的 距离 x，多次改变速度，并记下多组 x、t，已知重力加速度为 g。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 d 如图乙所示，则 d= mm。 （2）本实验 （填“需要”或“不需要”）测量物块的质量。 （3）该小组同学处理数据时作出了 2 1t x 关系图像，图像的斜率为 k，则物块与桌面间的动摩擦因数为 （用题目中的字母表示）。 【答案】：（1）6.50mm （2）不需要 （3） 2 2 d kg 【解析】：（1）根据图乙可知主刻度读数为 0.6cm，游标读数为10 0.05mm ，故读数为 6.50mm。 （2）由动能定理可得： 210() 2 dmgxm t ，故不需要物块的质量。 （3）由（2）中可得： 2 2 2 dt gx ，斜率 2 2 dk g 故 2 2 d kg  。 10.(2015 年全国Ⅱ卷)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所 用电源的频率为 50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的 距离。 (1)物块下滑时的加速度 a＝________m/s2，打 C 点时物块的速度 v＝________m/s； (2)已知重力加速度大小为 g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填选项代号)。 A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角 【答案】：(1)3.25 1.79 (2)C 【解析】：(1)由加速度可知 2 ()() 4 CDDEABBCxxxxa T  代入数据得 a=3.25 m/s2；由中间时刻的瞬时速度可 得 vC＝xBD 2T＝1.79 m/s。 (2)对物块进行受力分析，结合牛顿第二定律可得：a＝gsin θ－μgcos θ，要求出动摩擦因数，还需要知道斜 面的倾角  。 11.如图甲所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定 在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳 相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。 图甲 (1)实验得到一条如图乙所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为 0.1 s，由图中的数据可知，滑块运动 的加速度大小是________m/s2。(计算结果保留两位有效数字) 图乙 图丙 (2)读出弹簧测力计的示数 F，处理纸带，得到滑块运动的加速度 a，改变钩码个数，重复实验。以弹簧测力 计的示数 F 为纵坐标，以加速度 a 为横坐标，得到的图象是纵轴截距为 b 的一条倾斜直线，如图丙所示。 已知滑块和动滑轮的总质量为 m，重力加速度为 g，忽略滑轮与绳之间的摩擦。则滑块和木板之间的动摩擦 因数 μ＝________。 【答案】：(1)2.4m/s2 (2)2b mg 【解析】：(1)由加速度公式可得 a＝xBD－xOB 4T2 ＝0.192－0.096 1 4×0.01 =2.4 m/s2 (2)根据动滑轮特点可知滑块受到的拉力 T 为弹簧测力计示数的两倍，故 T＝2F，对滑块受到的摩擦力分析 可得：f＝μmg，由牛顿第二定律可得：T－f＝ma，解得力 F 与加速度 a 的函数关系式为：F＝m 2a＋μmg 2 由图丙可得截距 b＝μmg 2 ，故 μ＝2b mg。 12.(2018·山东省实验中学一模)某实验小组计划做“探究滑块与木板间动摩擦因数”实验，设计的实验装置 如图甲所示。 (1)某同学打出了如图乙所示的一条纸带，每两点间还有 4 个点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数 点间的距离，打点计时器的电源频率为 50 Hz，该滑块做匀变速直线运动的加速度 a＝________ m/s2。(结果 保留三位有效数字) (2)根据实验数据，作出的小车加速度 a 与传感器示数 F 的关系图像如图丙所示，则滑块和滑轮的总质量为 ________ kg。滑块与木板间的动摩擦因数为________。(g＝10 m/s2，结果均保留一位有效数字) 【答案】：(1)1.95 (2)0.5 0.2 【解析】：根据逐差法可得加速度为： 2 2 2 [(12.74 10.81) (8.85 6.90)] 10 1.95 /4 10a m s       。 （2）对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得： 2 F f m a ，变形得： 2 faFmm，由图丙可得斜率 22 0.5k m故 m=05kg，根据图丙的截距可得： 2f m  ，由滑动摩擦力公式得： f m g 故可得 0 . 2  。 13.(2018·衡水模拟)为了测定滑块 M 与长木板间的动摩擦因数，某同学将长木板的一端通过转轴固定在水平 面上，另一端用垫块垫起形成一个倾角 θ，在长木板的另一端固定一个定滑轮，在垫块上安装一个光电门， 在重物 m 上固定一个窄挡光条，通过一条轻质细线将重物和滑块连接起来并绕过定滑轮，如图所示。现让 重物从某标记位置处由静止释放，它牵引滑块运动，若测得标记处与光电门间的距离为 h，宽度为 d 的挡光 条通过光电门的时间为 t，且 M＝m，则滑块与长木板间的动摩擦因数为 μ＝______________。实验过程中 h 越大，实验测量结果__________ (选填“越精确”“ 越不精确”或“都一样”)；在保持 h 不变的情况下， 调节垫块使倾角 θ 越大，则实验测量结果__________ (选填“越精确”“ 越不精确”或“都一样”)。 【答案】： 2 2 1sin coscos d ght    越精确 越不精确 【解析】：由光电门特点可知，挡光条通过光电门的速度为 dv t ，重物下降 h 的过程中由能量守恒可得： 21 ( ) sin cos2mgh M m v Mgh mg h      ，联立解得： 2 2 1 sin cos cos d ght    。实验过程中 h 越 大，挡光条过光电门的时间越短，速度测量越准确，误差越小；倾角 θ 越大，滑块运动的加速度越小，挡 光条经过光电门的时间越长，速度测量越不准确，误差越大。 14.(2019 届高三·上饶六校联考)利用如图所示的装置可以“测定滑块与桌面间的动摩擦因数”和“验证碰撞中 的动量守恒”，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块 A 从圆弧轨道的最高 点无初速度释放，测量出小滑块在水平桌面滑行的距离 x1(图甲)；然后将小滑块 B 放在圆弧轨道的最低点， 再将 A 从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A 与 B 碰撞后结合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离 x2(图乙)，圆弧轨道的半径为 R，A 和 B 完全相同，重力加速度为 g。 (1)小滑块 A 运动到圆弧轨道最低点时的速度 v＝__________(用 R 和 g 表示)。 (2)小滑块与桌面间的动摩擦因数 μ＝________(用 R 和 x1 表示)。 (3)若 x1 和 x2 的比值x1 x2 ＝________，则验证了 A 和 B 碰撞过程中动量守恒。 【答案】：(1) 2gR (2)R x1 (3)4 【解析】：（1）由动能定理可得： 21 2mgRmv ，故 2vgR 。 （2）对物块 A 全过程用动能定理可得： 1 0mgRmgx，故 1 R x  。 （3）若碰撞中动量守恒，则有： 2mvmv  ，再对碰后的 A、B 物体分析，由能量守恒定律可知： 2 2 1222mgxmv  ，代入解得： 1 2 4x x  ，即可证明动量守恒。 15．(2019 届高三·烟台模拟)A、B 两位同学做“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验。 (1)实验装置如图甲所示，打出了一条纸带如图乙所示，计时器所用交流电源的频率为 50 Hz，从比较清晰的 点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度为________ m/s2(结果保留两 位有效数字)。 (2)两同学各取一套图示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关 系，分别得到如图丙中 A、B 两条直线，图线斜率为____________，则 A、B 两同学用的小车与木板间的动 摩擦因数的关系为 μA___________μB(选填“大于”“小于”或“等于”)。 【答案】：(1)0.15 (2)小车质量的倒数 大于 【解析】：（1）由逐差法公式 Δx＝at2 求解加速度可得：Δx＝(6.49－6.34)×10－2 m＝1.5×10－3 m，得加速度 a ＝0.15 m/s2。 （2）当没有平衡摩擦力时有：F－f＝ma，故 a＝F m－μg，即图线斜率为1 m，纵轴截距的大小为 μg，观察图 线可知 μA＞μB。 16．(2019·六盘水模拟)如图甲所示为某同学设计“探究滑动摩擦力大小与物体间压力的关系”的原理图。弹簧 秤一端固定于 P 点，自由端系一细线，与铜块水平连接。拉动长木板，弹簧秤的读数 T 总等于铜块与长木 板间的滑动摩擦力 f。在铜块上添加砝码，改变压力 N，测出每次对应的 T，记录每次添加砝码的质量 m 与 T 值如下表： 实验次数 1 2 3 4 添加砝码质量(m/kg) 0.2 0.4 0.6 0.8 弹簧秤读数(T/N) 2.5 2.9 4.0 (1)某同学在第3次实验时弹簧秤的示数如图乙，忘记了读数，请你读出该同学第3次弹簧秤的读数为______N。 (2)实验结果表明：滑动摩擦力的大小与正压力的大小成________(填“线性关系”或“非线性关系”)。 (3)通过表中数据可知，铜块与长木板之间的动摩擦因素为________(g＝10 m/s2，且保留两位有效数字)。 【答案】：（1）3.5 （2）线性关系 （3）0.25 【解析】：(1)根据图乙读数为 3.5 N。 (2)从数据分析来看，滑动摩擦力的大小与正压力的大小成线性关系。 (3)设铜块的质量为 M，则有 T＝μ(Mg＋mg)，分别代入数据 2.5＝μ(Mg＋0.2×10)；4.0＝μ(Mg＋0.8×10)；联 立解得 μ＝0.25。 17．(2019·六安模拟)如图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下： ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量 m；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米尺测量两光 电门之间的距离 L； ②调整轻滑轮，使细线水平； ③让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时 间 ΔtA 和 ΔtB，求出加速度 a； ④多次重复步骤③，求 a 的平均值 a－； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数 μ。 回答下列问题： (1)用 20 分度的游标卡尺测量 d 时的示数如图乙所示，其读数为________cm。 (2)物块的加速度 a 可用 d、L、ΔtA 和 Δt B 表示为 a＝____________。 (3)动摩擦因数 μ 可用 M、m、 a－和重力加速度 g 表示为 μ＝____________。 【答案】：（1）0.950cm （2） 221 [()()]2 BA dd Ltt  （3） ()mg M m a Mg  【解析】：(1)游标卡尺读数：9 mm＋0.05×10 mm＝9.50 mm＝0.950 cm。 (2)由光电门原理，物块经过 A 点时的速度为：vA＝ d ΔtA ，物块经过 B 点时的速度为：vB＝ d ΔtB ，根据速度位移 公式得：vB2－vA2＝2aL，联立解得加速度为： 221 [()()]2 BA dda Ltt 。 (3)把 M、m 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得： ()mgMgMm a ，变形得： 。