2013届高考物理第一轮复习学案25

2013届高考物理第一轮复习学案25

实验学案25 验证机械能守恒定律 实验目的 利用自由落体运动验证在只有重力作用情况下的物体机械能守恒．‎ 实验原理 ‎1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的________保持不变．若物体某时刻的瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为______，动能的增加量为____________，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．‎ ‎2．计算打第n个点时速度的方法：测出第n个点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝________________或vn＝算出，如图1所示．‎ 图1‎ 实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，__________，纸带，复写纸，导线，____________，重物(带纸带夹)．‎ 实验步骤 图2‎ ‎1．安装、准备：按如图2装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在________________．‎ ‎2．打纸带：先__________，后__________，让重物带着纸带自由下落，这样计时器就在纸带上打下了一系列点，更换纸带重复上述步骤做3～5次实验．‎ ‎3．选纸带：分两种情况来说明 ‎(1)用mv2＝mgh来验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近‎2 mm的纸带．若1、2两点间的距离大于‎2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．‎ ‎(2)用mv－mv＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，应选择适当的点作为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为‎2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．‎ 数据处理 在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3、……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、……[来源:学科网ZXXK]‎ 利用公式vn＝计算出点1、点2、点3、……的瞬时速度v1、v2、v3、……[来源:Z§xx§k.Com]‎ 用以下三种方法进行验证：[来源:Zxxk.Com]‎ 方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和v，如果在实验误差允许的条件下ghn＝v，则机械能守恒定律是正确的．‎ 方法二：任取两点计算．[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.‎ ‎(2)算出v－v的值．‎ ‎(3)若在实验误差允许的条件下ghAB＝v－v，则机械能守恒定律是正确的．‎ 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据画出v2－h图线．若在实验误差允许的条件下，图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．‎ 注意事项 ‎1．安装打点计时器时要竖直架稳，使两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．‎ ‎2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．‎ ‎3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落．‎ ‎4．纸带长度应选用‎60 cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量．‎ ‎5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒， 即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而实际上因为受摩擦阻力的影响，机械能应减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt或hn＝计算得到.‎ 题型一　实验原理与步骤 ‎【例1】 用如图3所示 图3‎ 的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．‎ ‎(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：‎ A．按照图示的装置安装器件；‎ B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；‎ C．用天平测量出重物的质量；‎ D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；‎ E．测量打出的纸带上某些点间的距离；‎ F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．‎ 其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是______．(‎ 将其选项对应的字母填在横线处)‎ ‎(2)利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a的数值．如图4所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重物下落的加速度a＝__________________.‎ 图4‎ ‎(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重物减小的重力势能总是大于重物增加的动能，其原因主要是重物下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值是g，还需要测量的物理量是：______________.试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重物在下落的过程中受到的平均阻力为F＝______________________________________________.‎ ‎[规范思维]‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ 题型二　实验数据的处理 ‎【例2】 (2011·如皋统考)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝‎1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图5所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点(速度恰好为零)，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为‎50.50 cm、‎86.00 cm、‎130.50 cm.已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g＝‎9.80 m/s2.[来源:Zxxk.Com]‎ 图5‎ 根据以上数据，可计算出打B点时的速度vB＝______ m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了________ J，动能增加了________ J．根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为________ m/s2，物体在从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为________ N(计算结果都要保留3位有效数字)，该阻力的来源主要有：‎ ‎(1)________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________；‎ ‎(2)________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎1．在做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是(　　)‎ A．选用的重物质量过大 B．重物质量测量不准 C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D．实验时操作不太仔细，实验数据测量不准确[来源:学科网ZXXK]‎ 图6‎ ‎2．(2010·湖南理综)图6为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题 ‎(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)‎ A．米尺 B．秒表 C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源 ‎(2)实验中误差产生的原因有______________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.(写出两个原因)‎ 图7‎ ‎3．(2010·安徽理综)利用图7所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．‎ a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.‎ b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度．‎ c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算得出高度h.‎ d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.‎ 以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)‎ 图8‎ ‎4．(2011·陕西西安地区联考)在“验证机械能守恒定律”的实验中：‎ ‎(1)某同学用图8所示装置进行实验，得到图9所示的纸带，测出点A、C间的距离为‎14.77 cm，点C、E间的距离为‎16.33 cm，已知当地重力加速度为‎9.8 m/s2，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，重锤的质量为m＝‎1.0 kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小Ff＝______________________________________________________________.‎ 图9‎ ‎(2)某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的原因可能是________(填序号)．‎ A．重锤的质量测量错误 B．该同学自编了实验数据 C．交流电源的频率不等于50 Hz D．重锤下落时受到的阻力过大 ‎5．(全国Ⅰ高考·22)如图10所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．‎ ‎(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________．‎ 图10‎ ‎①物块的质量m1、m2；‎ ‎②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；‎ ‎③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；‎ ‎④绳子的长度．‎ ‎(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：‎ ‎①绳的质量要轻；‎ ‎②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；‎ ‎③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；‎ ‎④两个物块的质量之差要尽可能小．‎ 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_______________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎ (3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：______________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 图11[来源:学科网]‎ ‎6．某同学利用如图11所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.‎ ‎(1)若轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2＝________(用H、h表示)．‎ ‎(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：[来源:学|科|网]‎ h(10－‎1m)‎ ‎2.00‎ ‎3.00‎ ‎4.00‎ ‎5.00‎ ‎6.00‎ x2(10－‎1m2‎)‎ ‎2.62‎ ‎3.89‎ ‎5.20‎ ‎6.53‎ ‎7.78‎ 请在图12给出的坐标纸上作出x2－h关系图．‎ 图12‎ ‎(3)对比实验结果与理论计算得到的x2－h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．‎ ‎7．(2011·珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝‎1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图13所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝‎9.80 m/s2，那么：‎ 图13‎ ‎(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；‎ ‎(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J(结果取三位有效数字)；‎ ‎(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是下图中的________．‎ 实验学案25　验证机械能守恒定律 ‎【基础自主落实】‎ 实验原理 ‎1．机械能　mgh　mv2　2. 实验器材 学生电源　毫米刻度尺 实验步骤 ‎1．打点计时器附近　2.接通电源　松开纸带 ‎【热点题型精析】‎ 例1 (1)BCD　(2)　(3)重物的质量m m[g－]或m[g－]‎ 解析　(1)因本实验中是通过比较重物的重力势能减小量mghn和动能mv增加量的大小来达到验证的目的，对于同一个研究对象(重物)来说，质量是一定的，故只需比较ghn和v就能达到目的，选项C是没必要的．选项B、D是错误的，应将打点计时器接到电源的“交流输出”上；释放悬挂纸带的夹子，先接通电源开关再释放一条纸带．‎ ‎(2)因Δx＝aT2，所以a＝＝.‎ ‎(3)由牛顿第二定律得平均阻力F＝mg－ma，所以应测量重物的质量m，代入加速度得F＝m[g－] 或由动能定理得：mg(x0＋x1)－F(x0＋x1)＝mv 又因为vC＝ 由以上两式得F＝m[g－]‎ ‎[规范思维]　解答实验题时，首先应弄清实验原理和误差来源，然后针对具体题目进行全面分析．只有从原理上着手，问题的解答才有依据，绝不能死记实验步骤和注意事项．‎ 例2 4.00　8.43　8.00　9.00　0.800　(1)重物受到的空气阻力　(2)纸带与限位孔之间的摩擦力 解析　由于每两个相邻计数点之间还有4个点没有画出，所以每两个相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，同时可求得＝‎86.00 cm－‎50.50 cm＝‎35.50 cm＝0.355 ‎0 m，＝‎130.50 cm－‎86.00 cm＝‎44.50 cm＝0.445 ‎‎0 m 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得 vB＝＝＝＝ m/s＝‎4.00 m/s 由O点运动到B点下落的距离为h＝‎86.00 cm＝‎0.86 m，重力势能减少了EpB＝mgh＝1.00×9.80×0.86 J≈8.43 J，根据求得的B点速度可得，重物由O点运动到B点动能增加了ΔEkOB＝mv＝×1.00×(4.00)2 J＝8.00 J 由Δx＝aT2可求得纸带下落的加速度 a＝＝＝ m/s2＝‎9.00 m/s2‎ 根据牛顿第二定律得mg－Ff＝ma 从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为 Ff＝mg－ma＝1.00×9.80 N－1.00×9.00 N＝0.800 N 分析纸带受到的力有：重力、重物受到的空气阻力、纸带与限位孔之间的摩擦力等力的作用，所以阻力的来源是以上除重力之外的力．‎ ‎【课时效果检测】‎ ‎1．C[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎2．(1)AD　(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初末两点距离过近；交流电频率不稳定等．‎ ‎3．d ‎4．(1)0.05 N　(2)BC ‎5．(1)①②或①③　(2)①③　(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长量尽量小的绳”；“绳和滑轮尽量光滑”等等．[来源:Z_xx_k.Com]‎ 解析　(1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中的一个即可，不需要测量绳子的长度．‎ ‎(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两个物块质量差较大时，摩擦阻力对实验测量所带来的误差影响就会越小，故无需减小两物块的质量差．‎ ‎6．(1)4Hh　(2)见解析图　(3)小于 解析　(1)由机械能守恒mgh＝mv2①‎ 由平抛运动规律x＝vt②‎ H＝gt2③‎ 由①②③得x2＝4Hh.‎ ‎(2)根据表中数据描点作图可得出x2－h关系如下图所示．‎ ‎(3)由图中看出在相同h下，水平位移x值比理论值要小，由x＝vt＝v ，说明水平抛出的速率比理论值小．‎ ‎7．(1)B　(2)1.88　1.84　(3)A