【物理】2020届一轮复习人教版匀变速直线运动的研究课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版匀变速直线运动的研究课时作业

‎2020届一轮复习人教版 匀变速直线运动的研究 课时作业 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1 m，不计空气阻力，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)(　　)‎ A．100 m/s B．140 m/s C．200 m/s D.1000 m/s 答案　B 解析　三千尺为1000 m，把水落到地面近似为自由落体运动，由v2＝2gh得v＝＝ m/s≈141 m/s，选B。‎ ‎2．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　由＝和x＝·t得t＝，B正确。‎ ‎3．两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)‎ A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1‎ 答案　B 解析　匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝2＝，故选B。‎ ‎4．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5‎ ‎ m，那么以下说法中不正确的是(　　)‎ A．这2 s内平均速度是2.25 m/s B．第3 s末瞬时速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2‎ D．质点的加速度是0.5 m/s2‎ 答案　C 解析　这2 s内的平均速度＝＝ m/s＝2.25 m/s，A正确；第3 s末的瞬时速度等于这2 s内的平均速度，B正确；质点的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，C错误，D正确。‎ ‎5．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)‎ A．3 s B. 4 s C.5 s D.6 s 答案　A 解析　由位移公式得：x＝v0t－at2，解得t1＝3 s，t2＝5 s，因为汽车经t0＝＝4 s停止，故t2＝5 s舍去，应选A。‎ ‎6．四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　)‎ 答案　C 解析　据题意，由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面，则据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶9……，即第一个t内物体距离地面高度比为1，第二个物体距离地面高度比为4，第三个物体距离地面高度比为9，第四个物体距离地面高度比为16，图中符合这个高度比的是C。‎ ‎7．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点的距离约为(　　)‎ A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 答案　C 解析　AB长度为L＝0.02 m，小石子从A到B用时0.001 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB的中间时刻的瞬时速度v＝20 m/s，小石子从静止开始下落到该处的高度为h，则v2＝2gh，解得h＝20 m，由于A点离AB的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A点距离约为20 m。‎ ‎8．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　　)‎ A．关卡2 B.关卡3‎ C．关卡4 D.关卡5‎ 答案　C 解析　关卡刚放行时，该同学加速的时间t＝＝1 s，运动的距离为x1＝at2＝1 m，然后以2 m/s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 m，因此第1个5 s内运动距离为9 m，过了关卡2，到关卡3时再用时3.5 s，大于2 s，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12.5 s，而运动到第12 s时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C正确。‎ ‎9．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示(　　)‎ A．v0t－at2 B.v0t C. D.at2‎ 答案　ACD 解析　质点做匀减速直线运动，加速度为－a，位移为v0t－at2, A正确，B错误；平均速度为，位移大小为t，C正确；匀减速到零可看做反向的初速度为零的匀加速直线运动来计算位移大小，为at2，D正确。‎ ‎10．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则(　　)‎ A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C．物体A和物体B落地时间相等 D．物体A和物体B落地速度相等 答案　AD 解析　从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，D正确；相遇时刻为B下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：v＝，即v0＝2v，A正确；由初速度为0的匀变速直线运动比例可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，B错误；同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，C错误。‎ ‎11．放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示。下列说法中错误的是(　　)‎ A．位移为x1时，物体的速度大小为 B．位移为x2时，物体的速度达到最大 C．位移为x3时，物体的速度达到最大 D．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动 答案　BD 解析　物体的位移在0～x2过程中，加速度恒定不变，即做匀加速直线运动，又知道是从静止开始运动的，故有v2＝2ax，故当位移为x1时，v1＝，A正确；x2～x3过程中加速度开始减小，但是加速度方向没有变化，仍朝着正方向运动，故做加速度减小的加速运动，位移为x3时，速度最大，B、D错误，C正确。‎ ‎12．如图所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点，已知物体在AB、BC上分别做匀变速直线运动。每隔2 s将物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)‎ t/s ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ v/(m·s－1)‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎8‎ A．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点 B．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为12 m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 答案　BD 解析　根据表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝ m/s2＝4 m/s2，则t＝4 s时物体已在水平面BC上，物体在水平面上的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2。在2～4 s时，设匀加速时间为t1，匀减速时间为t2‎ ‎，根据运动学公式得，物体4 s时的速度v4＝8 m/s＋a1t1＋a2t2＝12 m/s，又t1＋t2＝2 s，解得t1＝ s，知经过tB＝t1＋2＝ s到达B点，A错误；到达B点时的速度vB＝a1tB＝ m/s，C错误。第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需要的时间t′＝ s＝4 s，所以停到C点的时间为10 s，故B正确。根据v2－v＝2ax，求出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。‎ 第Ⅱ卷　(非选择题，共52分)‎ 二、实验题(本题共2小题，共14分)‎ ‎13．(6分)如图甲所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上沿直线匀加速滑下。由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图乙是打出的完整纸带中剩下的两段。这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，即图乙中两个计时点间的时间间隔为0.02 s。请根据图乙给出的数据回答下列问题：‎ ‎(1)纸带的________(填“右端”或“左端”)与小车相连。‎ ‎(2)打纸带上A点时小车的瞬时速度大小vA＝________ m/s(结果保留三位有效数字)。‎ ‎(3)纸带上DE之间的距离xDE＝________ cm(结果保留三位有效数字)。‎ ‎(4)丢失的中间一段纸带上应该有________个计时点。‎ 答案　(1)左端　(2)1.36　(3)8.23　(4)3‎ 解析　(1)小车做匀加速直线运动，相邻计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左端相连。‎ ‎(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为 vA＝＝≈1.36 m/s。‎ ‎(3)根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2＝常数，有xEF－xDE＝xFG－xEF，即Δx＝8.85 cm－xDE＝9.47 cm－8.85 cm＝0.62 cm，得xDE＝8.23 cm。‎ ‎(4)xDE－xBC＝8.23 cm－6.36 cm＝1.87 cm≈3Δx，说明中间应相隔两段间隔，即相隔3个计时点。‎ ‎14．(8分)(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________________。‎ ‎(2)如图所示，是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，电火花计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点(图上没画出)依次标为B、C、……，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。‎ 下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。‎ 位置 B C D E F 速度/(m/s)‎ ‎0.737‎ ‎0.801‎ ‎0.928‎ ‎0.994‎ ‎(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。‎ ‎(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________ m/s2。‎ 答案　(1)弹簧测力计、秒表　(2)0.864‎ ‎(3)见解析图　(4)0.64(0.63～0.65均可)‎ 解析　(1)测量的是位移等运动学量，与力无关，故不需要弹簧测力计；时间可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表。‎ ‎(2)vD＝＝ ‎＝0.864 m/s。‎ ‎(3)小车的速度—时间关系图线如图所示。‎ ‎(4)在“v －t”图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝＝(0.64±0.01) m/s2。‎ 三、计算题(本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)‎ ‎15．(9分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。‎ 答案　5 m/s2　10 m 解析　根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得s1＝at，s1＋s2＝a(2t0)2，‎ t0＝1 s，求得a＝5 m/s2。‎ 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为 v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得 t＝t1＋t2，v＝at1，s＝at＋vt2。‎ 设匀加速阶段通过的距离为s′，则 s′＝at，求得s′＝10 m。‎ ‎16．(9分)如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s 的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在距A点多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？‎ 答案　60 m　2.5 m/s2‎ 解析　人和汽车的运动时间t＝＝ s＝10 s 设汽车从A点经t1时间开始刹车，则有：‎ v1t1＋(t－t1)＝AB 代入数据解得t1＝6 s 则刹车时距A点距离x1＝v1t1＝10×6 m＝60 m。‎ 刹车时的加速度大小 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。‎ ‎17．(10分)接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题。假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0＝28 s，在速度达到v0＝70 m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v1＝77 m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2＝80 m/s 就必须起飞，否则会滑出跑道。已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变。‎ ‎(1)求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断中止起飞的最长时间；‎ ‎(2)若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4 m/s2‎ 的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度。‎ 答案　(1)2.8 s　(2)2080 m 解析　(1)设飞机加速过程的加速度为a1，允许驾驶员做出决断中止起飞的最长时间为Δt，‎ v0＝a1t0，v1－v0＝a1Δt 解得Δt＝2.8 s。‎ ‎(2)飞机从静止到速度为v2时的位移大小为x1，飞机减速时位移大小为x2，跑道最小长度为x。‎ v＝2a1x1，v＝2a2x2，x＝x1＋x2，‎ 解得x＝2080 m。‎ ‎18．(10分)温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。‎ ‎(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少多大？‎ ‎(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。‎ 答案　(1)2.5 m/s2　(2)6.1 m/s2‎ 解析　(1)v0＝36 km/h＝10 m/s 司机反应时间内汽车通过的位移 x1＝v0t1＝10 m 加速过程t2＝5 s－t1＝4 s,70 m－x1＝v0t2＋a1t，‎ 代入数据得：a1＝2.5 m/s2。‎ ‎(2)汽车加速结束时通过的位移x2＝v0t1＋v0t3＋a2t＝10 m＋10×3 m＋×2×32 m＝49 m，‎ 此时车头前端离停车线的距离为 x3＝70 m－x2＝21 m，‎ 此时速度为vt＝v0＋a2t3＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s，‎ 匀减速过程中有2a3x3＝v，代入数据解得：‎ a3＝ m/s2≈6.1 m/s2。‎