【物理】2019届一轮复习粤教版实验三　验证力的平行四边形定则学案

【物理】2019届一轮复习粤教版实验三　验证力的平行四边形定则学案

实验三 验证力的平行四边形定则 1.实验原理 互成角度的两个力 F1、F2 与另外一个力 F′产生相同的效果，看 F1、F2 用平行四边形定则求 出的合力 F 与 F′在实验误差允许范围内是否相同. 2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺. 3.实验步骤 (1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上. (2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达 某一位置 O.如图 1 甲所示. 图 1 (3)用铅笔描下结点 O 的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和 三角板根据平行四边形定则求出合力 F. (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置 O，记下弹簧测 力计的读数 F′和细绳的方向，如图乙所示. (5)比较 F′与用平行四边形定则求得的合力 F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同. 1.正确使用弹簧测力计 (1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校， 直至相同为止. (2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围. (3)被测力的方向应与轴线方向一致. (4)读数时应正对、平视刻度. 2.注意事项 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作 用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想. (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不 宜太大，以 60°～100°之间为宜. (3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长一些，便于确 定力的方向. (4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力 的图示稍大一些. 3.误差分析 (1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等. (2)减小误差的办法： ①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测 力计的精度正确读数和记录. ②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行. 命题点一 教材原型实验 例 1 (2017·全国卷Ⅲ·22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴 (横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图 2(a)所示.将橡皮 筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时，橡皮 筋处于原长. (1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O，此时拉力 F 的大小可由测力 计读出.测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端 拉至 O 点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两 个拉力的大小分别为 F1＝4.2 N 和 F2＝5.6 N. ①用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图(a)中画出力 F1、F2 的图示，然后 按平行四边形定则画出它们的合力 F 合； 图 2 ②F 合的大小为________N，F 合与拉力 F 的夹角的正切值为________. 若 F 合与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的 平行四边形定则. 答案 (1)4.0 (2)①见解析图 ②4.0 0.05 解析 (1)由题图(b)可知，F 的大小为 4.0 N (2)①画出力 F1、F2 的图示，如图所示 ②用刻度尺量出 F 合的线段长约为 20 mm，所以 F 合大小为 4.0 N，F 合与拉力 F 的夹角的正切 值为 tan α＝0.05. 变式 1 (2015·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向. ②如图 3 所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直 到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为 O1、O2，记录弹簧秤的示数 F， 测量并记录 O1、O2 间的距离(即橡皮筋的长度 l).每次将弹簧秤示数改变 0.50 N，测出所对应 的 l，部分数据如下表所示： 图 3 F(N) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l(cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中 F＝2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为 O、O′，橡皮筋的拉力记为 FO O′. ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图 4 所示.用两圆珠笔尖成适当角度同 时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到 O 点，将两笔尖的位置标记为 A、B，橡皮筋 OA 段 的拉力记为 FOA，OB 段的拉力记为 FOB. 图 4 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图 5 的坐标纸上画出 Fl 图线，根据图线求得 l0＝________cm. 图 5 (2)测得 OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则 FOA 的大小为________N. (3)根据给出的标度，在图 6 中作出 FOA 和 FOB 的合力 F′的图示. 图 6 (4)通过比较 F′与________的大小和方向，即可得出实验结论. 答案 (1)见解析图 10.0(9.8、9.9、10.1 均正确) (2)1.80(1.70～1.90 均正确) (3)见解析图 (4)FO O′ 解析 (1)作出 Fl 图象，如图甲所示，求得直线的截距即为 l0，可得 l0＝10.0 cm (2)可计算橡皮筋的劲度系数 k＝ F Δx ＝ 2.5 0.05 N/m＝50 N/m 若 OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为 F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N 则此时 FOA＝F＝1.80 N (3)FOB＝FOA＝1.80 N，两力的合力 F′如图乙所示. (4)FOO′的作用效果和 FOA、FOB 两个力的作用效果相同，F′是 FOA、FOB 两个力的合力，所 以通过比较 F′和 FOO′的大小和方向，可得出实验结论. 变式 2 (2015·安徽理综·21Ⅰ)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸 固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一 端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达 纸面上某一位置，如图 7 所示.请将以下的实验操作和处理补充完整： 图 7 (1)用铅笔描下结点位置，记为 O； (2)记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻 度尺把相应的点连成线； (3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置 O，记录测力计的示数 F3， ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； (4)按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3； (5)根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F； (6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次 进行实验. 答案 (3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 (6)F 和 F3 解析 (3)此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合(2)的操作，(3)中横线应填写：沿此时 细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线.(6)要验证力的平行四边形定 则，需要比较 F 和 F3 的大小、方向是否一致，故(6)中横线应填写 F 和 F3. 命题点二 实验拓展创新 实验拓展创新的两种方法 以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实 验仪器设置题目. 1.对实验原理的理解、实验方法的迁移 2.实验器材的改进 (1)橡皮筋――→替代 弹簧测力计 (2)钩码――→替代 弹簧测力计 例 2 某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图 8 甲所示的实验：在一个半圆形刻 度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器 A、B，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳 的另一端系在一起，形成结点 O，并使结点 O 位于半圆形刻度盘的圆心.在 O 点挂上重 G＝ 2.00 N 的钩码，记录两传感器 A、B 的示数 F1、F2 及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的 图示法即可验证力的平行四边形定则. 图 8 (1)当 F1＝1.00 N、F2＝1.50 N，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两 绳拉力的合力 F，并求出合力 F＝________N.(结果保留三位有效数字) (2)该组同学在实验中，将传感器 A 固定在某位置后，再将传感器 B 从竖直位置的 P 点缓慢顺 时针旋转，得到了一系列 B 传感器的示数 F2 和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的 F2－θ2 图象，由图丙可知 A 传感器所处位置的角度θ1＝________. 答案 (1)如图所示 2.01(1.97～2.05) (2)π 3 解析 (1)先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合 力 F＝2.01 N. (2)由题图丙可知，当θ2＝π 3 和 0 时，F2 的读数都为 2.0 N，根据平行四边形定则，画出如图所 示的三角形，由图中几何关系，可得θ1＝π 3. 变式 3 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵 循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实 验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为 O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都 连有细绳.实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子 A 上，另一条橡皮筋任 其下垂，如图 9 甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子 B 上，如图乙 所示. 图 9 (1)为完成实验，下述操作中必需的是________. a.两橡皮筋的另一端连接的细绳 a、b 长度要相同 b.要测量橡皮筋的原长 c.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度 d.要记录图甲中结点 O 的位置及过结点 O 的竖直方向 e.要记录图乙中结点 O′的位置及过结点 O′的竖直方向 (2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________. a.橡皮筋的材料和原长相同即可 b.橡皮筋的材料和粗细相同即可 c.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同 答案 (1)bce (2)c 解析 (1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验 中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳 a、b 的长度，选项 b 和 c 中的操作是需要的， 为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点 O′的位置及过结点 O′的竖直方向， 选项 e 中的操作是必需的. (2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足 F＝kx，应让 k 值相同，即橡皮筋的材料、 粗细、原长均要相同，选项 c 正确. 变式 4 小明通过实验验证力的平行四边形定则. (1)实验记录纸如图 10 所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用 时，拉力 F1 和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力 F3 的方向过 P3 点.三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N 和 F3＝4.25 N.请根据图中给出的标度作 图求出 F1 和 F2 的合力. 图 10 (2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果. 他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉 伸过程对橡皮筋弹性的影响. 实验装置如图 11 所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 O 点， 下端 N 挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N，在白纸上记录下 N 的轨迹.重复上述 过程，再次记录下 N 的轨迹. 图 11 图 12 两次实验记录的轨迹如图 12 所示.过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、b 两点，则实验中橡皮筋 分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大小关系为________. (3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果________.(填写选项前的字母) A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第 2 次的长度较长 C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第 2 次受到的拉力较大 D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 (4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项. 答案 (1)见解析图(F 合＝4.6～4.9 N 都算对) (2)Fa＝Fb (3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜过长； 选用新橡皮筋.(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧.) 解析 (1)作出的图示如图所示. (2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力 FT 的方向相同，故水 平拉力 F 大小相等，即 Fa＝Fb. (3)根据题图可知，选项 B、D 正确，选项 A、C 错误. (4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差.