高考物理复习专题知识点08-探究力的平行四边形定则

高考物理复习专题知识点08-探究力的平行四边形定则

探究力的平行四边形定则 ‎ 一．考点整理 实验过程 ‎ ‎1．实验目的：探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用．‎ ‎2．实验原理：互成角度的两个力与一个力产生 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等．‎ ‎3．实验器材：木板、白纸、图钉若干、 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 ，等．‎ ‎4．实验步骤：① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 上，如图所示；② 用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O；③ 用铅笔描下 位置和两个细绳套的 ，并记录弹簧秤的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F；④ 只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 ，记下弹簧的读数F′ 和细绳的方向；⑤ 比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 ．‎ ‎5．误差分析：实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 误差和 误差两个方面．① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 一些．读数时眼睛一定要 ，要按有效数字正确读数和记录．② 减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太 ．‎ ‎6．注意事项：① 位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 的位置一定要相同．② 角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．‎ ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．用平木板、细绳套、橡皮条、弹簧测力计等做“验证力的平行四边形定则”的实验，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是 ‎ ‎ A．使用弹簧测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点 ‎ B．用弹簧测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行 ‎ C．两细绳套必须等长 ‎ D．用弹簧测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过量程 ‎ E．同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置 ‎2．某实验小组在验证平行四边形定则时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是______‎ A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉即可 C．将弹簧秤都拉到相同刻度 D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置 ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ ‎〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查 ‎【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．‎ ‎⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项：‎ A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 其中正确的是_______________（填入相应的字母）‎ ‎⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．‎ ‎① 图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______；‎ ‎② 本实验采用的科学方法是________‎ A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 ‎⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有________‎ A．F1 = 4N B．F = 12 N C．θ1 = 45° D．θ1 < θ2‎ ‎【变式跟踪1】将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．‎ ‎⑴ 由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N和______ N；‎ ‎⑵ 在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．‎ ‎〖考点2〗对实验过程的考查 ‎【例1】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．‎ ‎⑴ 本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N；‎ ‎⑵ 下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母）‎ A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 ‎⑶ 某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．‎ ‎ ___________________________________________________________________________‎ ‎ ___________________________________________________________________________‎ ‎【变式跟踪2】有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：‎ ‎⑴ 改变钩码个数，实验能完成的是 ______________‎ A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4‎ C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5‎ ‎⑵ 在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________‎ A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 ‎⑶ 在作图时，你认为图中________是正确的（填“甲”或“乙”）．‎ ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．【2009年山东】某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物．‎ ‎① 为完成实验，下述操作中必需的是 ‎ A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．测量悬挂重物后像皮筋的长度 D．记录悬挂重物后结点O的位置 ‎② 钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是 ．‎ ‎【预测1】《探究求合力的方法》实验中，某同学首先将白纸固定在方木板上、将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．然后沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．如图所示，夹角约为90°，这时必须在白纸上记下两拉力的大小和方向，还必须记下______________，图中B弹簧测力计的读数为_______N．接着，用其中一个弹簧测力计去拉该橡皮筋时，该实验能否顺利进行下去吗？请说明理由．_____________________________________‎ ‎ _________________________________________________________________________________.‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．‎ ‎⑴ 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）‎ A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 ‎⑵ 同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）‎ A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 ‎2．在“探究共点力合成规律”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：‎ A．在白纸上按比例做出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；‎ B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉同样长度；‎ C．记下两个测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向；‎ D．在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，并记下此位置，如图所示；‎ E．记下测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，比较这个实测合力F′ 和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相近；‎ F．用刻度尺测量出P、O之间的距离并记录；‎ G．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，从实验得出结论．‎ ‎⑴ 上述实验步骤有明显的错误，这个步骤是________（填选项前的字母）；正确的操作应为________；‎ ‎⑵ 上述实验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是________（填选项前的字母）；‎ ‎⑶ 将以上实验步骤按正确顺序排列，应为________（填选项前的字母）．‎ ‎3．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．‎ ‎⑴ 本实验中“等效代替”的含义是________‎ A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 ‎⑵ 图乙中的F与F′ 两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．‎ ‎⑶ 完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________ ‎ A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些 B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很小 ‎4．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．‎ ‎⑴ 为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：‎ 弹力F/N ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ ‎3.00‎ ‎3.50‎ 伸长量x/10–2m ‎0.74‎ ‎1.80‎ ‎2.80‎ ‎3.72‎ ‎4.60‎ ‎5.58‎ ‎6.42‎ 根据表中数据在图中作出F – x图象并求得该弹簧的劲度系数k = ________N/m；‎ ‎⑵ 某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用 ⑴ 中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F合；‎ ‎⑶ 由图得到F合＝________N．‎ ‎5．甲、乙、丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小．甲同学：F1和F2的方向互相垂直，F1 = 3.0 N、‎ F2 = 3.8 N；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N．这三位同学中操作不正确的是哪一位？并说明原因．‎ 参考答案：‎ 一．考点整理 实验过程 ‎ ‎2．相同 ‎3．橡皮条 刻度尺 ‎4．木板 结点O的 方向 位置O 相等 ‎5．读数 作图 大 正视 大 ‎6．结点 小 ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．ABDE；两细绳套不必须等长，选项C错误．‎ ‎2．D；验证平行四边形定则是采用等效法，对两次拉伸橡皮条的要求是：将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置，选项D正确．‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ 例1 答案：⑴CE　⑵　①F′　②B　⑶BC 解析：⑴ 两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤拉细绳套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力的平行四边形定则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的读数不一定要相等，选项D错误；在同一次实验中，需要保持F1和F2的作用效果与合力F的作用效果相同，即拉到同一位置，所以选项E正确，答案为C、E．‎ ‎⑵ F′ 是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点O位置的力，F是利用平行四边形定则作出的与F′作用效果相同的两个分力F1和F2的合力，所以沿AO方向的力一定是F′．本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法．‎ ‎⑶ 以F1和F2为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线表示合力F，由图可知，F1 = 4 N，F = 12 N，θ1 = 45°，θ1 > θ2，所以选项B、C正确．‎ 变式1 答案：⑴ 2.50　4.00　⑵ 见解析图 解析：⑴ 弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N．‎ ‎⑵ 取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力如图所示．‎ 例2 答案：⑴ 3.6　⑵ D　⑶ ① 减小弹簧测力计B的拉力；② 减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）‎ 解析：⑴ 由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2 N，读数为3.6 N．‎ ‎⑵ 验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．‎ ‎⑶ 对O点受力分析如图所示，可见若减小FOA可调节FOB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．‎ 变式2 答案：⑴ BCD　⑵ A　⑶ 甲 解析：⑴ 实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1 – F2| ≤ F3 ≤ F1 + F2，因此B、C、D选项是可以的．⑵ A　⑶ 甲　实验中F3是竖直向下的．‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．① BCD ② 更换不同的小重物 预测1 答案：结点O的位置； 4.00 不能．因为用一只弹簧称拉时，弹簧称的量程不够 解析：图中B弹簧测力计的读数为4.00N．左图中C弹簧测力计的读数为3.80N．由于这两个力的合力超过弹簧测力计的量程5N时，所以实验不能顺利进行下去．‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．答案：⑴ BD　⑵ B 解析：⑴ 该实验的关键是等效替代，故选B、D ‎2．答案：⑴ B　只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉到O点　⑵ F　⑶ DCABEG 解析：⑴ B中只是说“通过细绳把橡皮筋拉同样长度”，并没有强调沿PO方向．⑵ 本实验中只需要保证弹簧秤两次作用的效果相同即可，没有必要记录橡皮筋被拉伸的实际长度，故多余的步骤是F⑶ 根据本实验的实验原理可知，题述实验步骤合理的顺序是DCABEG．‎ ‎3．答案　⑴ D　⑵ F′　F　F′　⑶ ABC 解析　⑴ 验证平行四边形定则的实验中，第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细线的结点拉到一个合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，使橡皮筋与细线的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同，可以等效替代，故选D；⑵ 根据第 ⑴ 问的分析可知，力F′ 一定沿AO方向；据平行四边形定则合成出来的力F是合力的理论值，而力F′ 则是合力的实验值．⑶ 细绳越细，重力等因素的影响越小，弹簧测力计的读数越准确；细绳越长，则确定弹簧拉力的方向就越准确；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，可以避免弹簧测力计中的金属杆与测力计外壳之间的摩擦；拉橡皮筋的细绳长些，在标记同一细绳方向时两点就可以画得适当远一些，这样作图造成的误差就小；拉力F1和F2的夹角很小时，作图造成的误差会较大．综上所述，选A、B、C．‎ ‎4．答案：⑴ 见解析图　53（说明：±2范围内都可）‎ ‎⑵ 2.10（说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可） 见解析图　‎ ‎⑶ 3.3（说明：±0.02范围内都可）‎ 解析：⑴ 以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如（6×10－2，3.2），则k = 3.2/6×10－2 N/m ≈ 53 N/m．‎ ‎⑵ 弹簧秤的读数为2.10 N，选标度 合力的图示如图所示．‎ ‎⑶ 经测量，合力F合 = 3.3 N．‎ ‎5．答案：操作不正确的是乙同学，因为他这两个力的合力超过了弹簧测力计刻度的最大值5 N，之后再用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉不到O点 解析　甲同学：F1和F2的方向互相垂直，其合力大小小于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，其合力大小大于5 N，超过了弹簧测力计的最大测量值；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，其合力大小小于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；这三位同学中操作不正确的是乙同学．‎