【物理】2019届二轮复习万有引力与航天学案

【物理】2019届二轮复习万有引力与航天学案

第7讲　万有引力与航天 ‎[考试要求和考情分析]‎ 考试内容 选考要求 历次选考统计 命题角度 ‎2016/04‎ ‎2016/10‎ ‎2017/04‎ ‎2017/11‎ ‎2018/04‎ ‎2018/11‎ 物理学史、开普勒三定律、万有引力定律及其成就、同步卫星、宇宙速度等 行星的运动 a 太阳与行星间的引力 a 万有引力定律 c ‎12‎ ‎11‎ ‎7‎ 万有引力理论的成就 c ‎11‎ ‎11‎ ‎7‎ ‎9‎ 宇宙航行 c ‎11‎ ‎12‎ 经典力学的局限性 a ‎　行星的运动及万有引力定律 ‎[要点总结]‎ ‎1．开普勒行星运动定律的理解 ‎(1)开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转。‎ ‎(2)中学阶段一般把行星运动看成匀速圆周运动，太阳处在圆心，开普勒第三定律 ＝k中的a可看成行星的轨道半径R。常数k只与中心天体的质量有关。‎ ‎2．万有引力定律的理解 万有引力定律适用于两质点，质量均匀的球体可以看成质量集中于球心的质点，如求地球对卫星的万有引力时，r指卫星至地心的距离，即r＝R＋h，R为地球半径。‎ ‎[精典题组]‎ ‎1．(2018·浙江椒江区模拟)关于行星的运动，下列说法中错误的是(　　)‎ A．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落 B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大 C．开普勒第三定律＝k ，式中k的值仅与中心天体的质量有关 D．开普勒三定律同样适用于其他星系的行星运动 解析　关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落，选项A正确；根据开普勒第二定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度大，远地点速度小，选项B错误；开普勒第三定律＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，选项C正确；开普勒三定律同样也适用于其他星系的行星运动，选项D正确。‎ 答案　B ‎2．(2018·浙江海宁学考模拟)地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为(　　)‎ 图1‎ A．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了 B．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零 C．地球对月球的引力还不算大 D．地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动 解析　地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，选项A错误；地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以选项B、C错误，D正确。‎ 答案　D ‎　天体质量及密度的计算 ‎[要点总结]‎ ‎1．解决天体运动问题的两种基本思路 ‎(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。‎ 即G＝ma向＝m＝mω2r＝m。‎ ‎(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)。‎ ‎2．注意的问题 ‎(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。‎ ‎(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天体密度时，V＝πR3中的R只能是中心天体的半径。‎ ‎(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等。‎ ‎[典例分析]‎ ‎【例1】 如图2所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)‎ 图2‎ A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．M＝，ρ＝ 解析　设“卡西尼”号的质量为m，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G＝m(R＋h)，其中T＝，解得M＝。又土星体积V＝πR3，所以ρ＝＝，选项D正确。‎ 答案　D ‎[精典题组]‎ ‎3．(2018·浙江衢州选考模拟)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。如图3所示，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)‎ 图3‎ A. B．1‎ C．5 D．10‎ 解析　行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，则＝·2≈1，选项B正确。‎ 答案　B ‎4．(2018·浙江富阳选考模拟)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　由万有引力定律可知G＝mg0，在地球的赤道上G－mg＝m()2R，地球的质量M＝πR3ρ，联立三式可得ρ＝，选项B正确。‎ 答案　B ‎　宇宙航行 ‎[要点总结]‎ ‎1．卫星运行参量的计算与比较 G＝越高越慢 ‎2．对第一宇宙速度及同步卫星的认识 ‎(1)由第一宇宙速度的表达式v＝＝可以看出：第一宇宙速度由中心天体的质量和半径或由天体表面的重力加速度和天体的半径决定。‎ ‎(2)同步卫星的特点 ‎①轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面。‎ ‎②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h。‎ ‎③绕行方向一定：与地球自转方向一致。‎ ‎④高度一定：由G＝m(R＋h)得同步卫星离地面的度度h＝－R≈6R(恒量)。‎ ‎[典例分析]‎ ‎【例2】 (2018·浙江名校协作体高二联考)‎ 图4‎ 如图4所示，中国在酒泉卫星发射中心使用“长征二号丁”运载火箭成功发射首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”，绕地球两极运动。已知地球半径为R，地表重力加速度为g，卫星轨道半径为r，则该卫星(　　)‎ A．是地球的同步卫星 B．运行速度大于第一宇宙速度 C．向心加速度为g D．周期为T＝ 解析　地球同步卫星轨道与赤道在同一平面内，选项A错误；人造卫星轨道半径近似等于地球半径时，其运行速度等于第一宇宙速度，轨道半径越大，运行速度越小，该卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项B错误；由G＝man、G＝mg，联立解得an＝g，选项C正确；由G＝mr()2、G＝mg联立解得T＝，选项D错误。‎ 答案　C ‎[精典题组]‎ ‎5．(2018·浙江金华十校联考)我国采用一箭双星的方式发射了“北斗导航卫星系统”(BDS)。系统中的两颗圆轨道半径均为21 332 km的“北斗－M5”和“北斗－M6”卫星，其轨道如图5所示。两颗卫星的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．两颗卫星绕地球运行的向心加速度大小相等 B．两颗卫星绕地球的运行速率均大于7.9 km/s C．北斗－M5绕地球的运行周期大于地球的自转周期 D．北斗－M6绕地球的运行速率大于北斗－M5的运行速率 解析　由牛顿第二定律G＝ma和两卫星半径相等得两卫星向心加速度大小相等，选项A正确；近地卫星的运行速率为7.9 km/s，又G＝m，两卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以其运行速率小于7.9 km/s，选项B错误；由G＝m＝m和同步卫星轨道半径大于两卫星轨道半径得北斗－M5绕地球的运行周期小于地球自转周期，北斗－M6与北斗－M5运行速率相等，选项C、D错误。‎ 答案　A ‎6．(2018·金华十校模拟)我国先后发射了量子科学实验卫星、“天宫二号”、“风云四号A”、全球二氧化碳监测科学实验卫星等卫星或航天器，如图6所示，其中量子科学实验卫星运行在距地面500千米的极地轨道，“天宫二号”运行在距地面393千米的轨道，“风云四号A”是中国新一代静止气象卫星，运行在地球同步轨道上，全球二氧化碳监测科学实验卫星运行在距地面700千米的极地轨道上，这些卫星或航天器对我国与国际的科学研究做出了重大贡献。下列关于这些卫星或航天器的说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．量子科学实验卫星的轨道在赤道上空 B．“天宫二号”的运行速度最小 C．“风云四号A”的运行轨道距地面的高度最大 D．全球二氧化碳监测科学实验卫星运行周期为24小时 解析　量子科学实验卫星运行在距地面500千米的极地轨道，不会在赤道上空，选项A错误；根据万有引力提供向心力可知G＝m，解得v＝，轨道半径越大，速度越小，根据题意可知，“风云四号A”的轨道半径最大，则其速度最小，距地面的高度最大，选项B错误，C正确；根据万有引力提供向心力得G＝m，解得T＝2π，地球同步卫星的周期为24 h，轨道半径越大，周期越大，而全球二氧化碳监测科学实验卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则周期小于24 h，选项D错误。‎ 答案　C 近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题易错分析 ‎【例】 北斗卫星导航系统包含多颗地球同步卫星和中地轨道卫星，其中代号为北斗M1的卫星进入高度为21 500 km的地球中地轨道，有5颗卫星则进入高度为36 000 km的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是(　　)‎ A．运行速度大于7.9 km/s B．北斗M1绕地球运行的角速度比5颗同步卫星绕地球运行的角速度大 C．5颗同步卫星受到地球的引力完全相同 D．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同 ‎[错因分析]‎ 错解1　认为第一宇宙速度是卫星的最小线速度而错选A项。‎ 错解2　认为同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，则一定具有大小相同的向心加速度而错选D项。‎ ‎[正解展示]　因为第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，因此所有绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度都等于或小于第一宇宙速度7.9 km/s，选项A错误；由G＝m r可得T＝2π，北斗M1的轨道半径比同步卫星的小，因此周期比同步卫星的小，角速度比同步卫星的大，选项B正确；由万有引力定律F＝G可知，万有引力大小与卫星质量有关，5颗同步卫星的质量关系未知，因此引力大小关系不能确定，选项C错误；同步卫星的角速度与静止在赤道上的物体的角速度相同，轨道半径不同，则由a＝ω2r可知向心加速度大小不相等，选项D错误。‎ 答案　B ‎ 对人造卫星的认识 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系 近地卫星(r1、ω1、v1、a1)‎ 同步卫星(r2、ω2、v2、a2)‎ 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)‎ 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2＞r3＝r1‎ 角速度 由＝mω2r得ω＝，故ω1＞ω2‎ 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3‎ ω1＞ω2＝ω3‎ 线速度 由＝得v＝，故v1＞v2‎ 由v＝rω得v2＞v3‎ v1＞v2＞v3‎ 向心加速度 由＝ma得a＝，故a1＞a2‎ 由a＝ω2r得a2＞a3‎ a1＞a2＞a3‎ ‎1.(2017·4月浙江选考)如图7所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则(　　)‎ 图7‎ A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D．金星绕太阳运动的周期比火星大 解析　根据mg＝，可得g＝，＝，选项A错误；根据＝m，可得v＝，则＝，选项B正确；根据G＝Ma得，a＝，行星距离太阳越远，行星的加速度越小，选项C错误；根据＝mR，可得T＝，行星距离太阳越远，行星的运动周期越长，所以选项D错误。‎ 答案　B ‎2．(2018·4月浙江选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图8)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106 km。已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　)‎ 图8‎ A．5×1017 kg B．5×1026 kg C．5×1033 kg D．5×1036 kg 解析　根据“泰坦”的运动情况，由万有引力提供向心力，则G＝mr，化简得到M＝，代入数据得M≈5×1026 kg，故选项B正确。‎ 答案　B ‎3.(2018·11月浙江选考)20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F(其它星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动，已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则字宙飞船和星球的质量分别是(　　)‎ 图9‎ A.， B.， C.， D.， 解析　根据牛顿第二定律可知F＝ma＝m，所以飞船质量为m＝。飞船做圆周运动的周期T＝，得半径为r＝，根据万有引力提供向心力可得G＝m，得星球质量M＝＝，故选项D正确。‎ 答案　D 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．(2018·浙江嵊州选考模拟)如图1所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c是地球同步卫星。设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝T时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是(　　)‎ 图1‎ 解析　a是地球赤道上的一点，c是地球同步卫星，则c始终在a的正上方；由G＝mr，得T＝，故r越大，T越大，则b比c超前，d比c落后。‎ 答案　C ‎2．(2018·浙江台州质量评估)我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射第22颗地球同步轨道卫星——北斗导航卫星。我国还成功发射了“神州”六号载人飞船。飞船入轨后，环绕地球飞行77圈，历时115个小时。假设飞船和该卫星都做圆周运动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时(　　)‎ A．飞船运动速度比卫星小 B．飞船运动的加速度比卫星小 C．飞船离地面的高度比卫星小 D．飞船运行的角速度比卫星小 解析　地球同步轨道卫星——北斗导航卫星的周期为24小时，“神舟”六号载人飞船的周期为小时＝1.5小时，T卫＞T飞，由牛顿第二定律G＝m＝ma＝m＝mRω2，得R＝，a＝，v＝，ω＝，又R＝R地＋h，所以C正确，A、B、D错误。‎ 答案　C ‎3．(2018·浙江名校协作体模拟)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”‎ 由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是(　　)‎ A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方 C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小 D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小 解析　7.9 km/s是地球卫星的最大环绕速度，所以选项A错误；地球静止轨道卫星为地球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以选项B错误；由G＝ma＝m，和r墨子＜r同步知，选项C正确，D错误。‎ 答案　C ‎4．(2018·浙江诸暨中学高二期中)如图2所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的27颗中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动，预计2020年全部建成。下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态 B．a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型卫星的速率 C．b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止 D．三类卫星相比，c类卫星的向心加速度最小 解析　三种类型轨道的卫星都是绕地球做圆周运动，合力不为零，不处于平衡状态，选项A错误；根据公式G＝m可得v＝，轨道半径相同，则线速度大小相同，故a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型卫星的速率，选项B正确；b 类型卫星不能与地球保持相对静止，只有同步轨道卫星才能与地球保持相对静止，选项C错误；万有引力充当向心力，根据公式G＝ma可得a＝G，轨道半径越小，向心加速度越大，故c类卫星向心加速度最大，选项D错误。‎ 答案　B ‎5.(2018·浙江杭州地区六校高一期中联考)世界上没有永不谢幕的传奇，NASA的“卡西尼”号探测器进入图形探测任务的最后篇章，如图3所示。据NASA报道，“卡西尼”2017年4月26日首次到达土星和土星内环(碎冰块、岩石块、尘埃等组成)之间，并在近圆轨道做圆周运动。在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的。最后阶段——“大结局”阶段。这一阶段将持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱。若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则(　　)‎ 图3‎ A．5月6月间，“卡西尼”的动能越来越大 B．4月29日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的加速度小于内环的加速度 C．4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的线速度小于内环的线速度 D．4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度 解析　因与稀薄气体阻力做负功其速度减小，做向心运动，重力做正功，动能增加，选项A正确；根据G＝m＝mω2r＝ma可得v＝，ω＝，‎ a＝，即轨道半径越大，线速度越小，加速度越小，角速度越小，选项B、C、D错误。‎ 答案　A ‎6.(2018·浙江教育绿色评价联盟适应性考试)“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功，如图4所示。此次交会对接与过去不同，过去“神舟十号”与“天宫一号”对接时，轨道高度是343公里，而“神舟十一号”和“天宫二号”对接时的轨道高度是393公里，比过去高了50公里。若天宫空间站与飞船组合体在对接高度绕地运行，则“天宫一号”与“天宫二号”相比，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．“天宫一号”受到地球的引力较大 B．“天宫一号”发射的速度较大 C．“天宫二号”运行的速度较大 D．“天宫二号”运动的周期较长 解析　根据万有引力提供向心力G＝m＝mr，解得v＝，T＝2π，由题知“天宫一号”的轨道半径小于“天宫二号”的轨道半径，故“天宫一号”的发射速度小于“天宫二号”的发射速度，“天宫一号”在轨道运行的速度大于“天宫二号”在轨道运行的速度，“天宫一号”运行的周期小于“天宫二号”的周期，由于不知道“天宫一号”与“天宫二号”的质量大小关系，故无法比较谁受的万有引力大，选项A、B、C错误，D正确。‎ 答案　D ‎7.(2018·浙江余杭高级中学模拟)记者从北京航天飞行控制中心获悉，目前，“神舟十一号”载人飞船运行正常，航天员状态良好。为牵引飞船追赶万里之外的“天宫二号”，中心需要对飞船进行5次远距离导引控制。经过5次远距离导引控制之后，飞船将到达“天宫二号”后下方52公里左右的位置，两个航天器建立空空通信，转入到自主控制段。最终，“天宫二号”将与“神舟十一号”载人飞船在距地面393公里的轨道高度交会对接，如图5所示，这与未来空间站的轨道高度基本相同。由此消息对比您对“神舟十一号”与“地球同步卫星”的认识，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．“神舟十一号”载人飞船转入到自主控制前应与“天宫二号”在同一轨道上 B．“神舟十一号”载人飞船在393公里圆轨道上运行时的周期一定小于地球同步卫星的周期 C．“神舟十一号”载人飞船在393公里圆轨道上运行时的机械能一定小于地球同步卫星的机械能 D．“神舟十一号”载人飞船在393公里圆轨道上运行时拉力器、天平、温度计都可以正常使用 解析　“神舟十一号”载人飞船转入到自主控制前应在比“天宫二号”轨道较低的轨道上运行，然后通过加速进入“天宫二号”轨道，选项A错误；“神舟十一号”载人飞船在393公里圆轨道上运行时的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则其周期一定小于地球同步卫星的周期，选项B正确；因“神舟十一号”载人飞船的质量和地球同步卫星质量关系不确定，则不能比较“神舟十一号”载人飞船和地球同步卫星的机械能的关系，选项C错误；“神舟十一号”载人飞船在393公里圆轨道上运行时处于完全失重状态，则天平不能正常使用，拉力器和温度计可以正常使用，选项D错误。‎ 答案　B ‎8．(2018·浙江台州选考模拟)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是(　　)‎ A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C．它以第一宇宙速度运行 D．它运行的角速度与地球自转角速度相同 解析　由G＝m得r＝，可见轨道半径与卫星质量无关，选项A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，故其不能在北京上空运行，选项B错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星则是在较高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；所谓“同步”就是指卫星与地面保持相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，选项D正确。‎ 答案　D ‎9．(2018·浙江宁波模拟)地球同步卫星的角速度与地球自转角速度始终保持不变，常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，以实现对同一地区的连续工作。下面关于地球同步卫星说法不正确的是(　　)‎ A．不同国家为了发挥同步卫星最大的作用，可以让同步卫星定点在自己国家的上空 B．所有同步卫星的轨道只能是圆，不可能是椭圆 C．所有同步卫星的高度都是一样的 D．不同国家发射的同步卫星都必须在同一轨道上 解析　所有同步卫星的高度都是一样的，不同国家发射的同步卫星都必须在同一轨道，不可以让同步卫星定点在自己国家的上空，同步卫星的轨道一般近似为圆轨道，不可能是椭圆轨道，选项B、C、D正确，A错误。‎ 答案　A ‎10．(2018·浙江稽阳联谊学校选考模拟)2018年2月6日，马斯克的SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。如图6甲是特斯拉跑车和Starman(宇航员模型)的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道(如图乙)。远太阳点距离太阳大约为3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿公里。试计算特斯拉跑车的环绕运动周期(可能用到的数据： ＝2.236, ＝2.47)(　　)‎ 图6‎ A．约18个月 B．约29个月 C．约36个月 D．约40个月 解析　由开普勒第三定律＝，可得＝，所以T车≈29个月，选项A、C、D错误，B正确。‎ 答案　B ‎11．(2018·浙江金华选考模拟)宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得G＝m，在月球表面附近mg′＝，联立得v＝，选项B正确。‎ 答案　B ‎12.(2018·浙江金丽衢十二校高三第二次联考)NASA的新一代詹姆斯韦伯太空望远镜推迟到2018年发射，到时它将被放置在太阳与地球的第二拉格朗日点L2处，如图7所示，飘荡在地球背对太阳后方150万公里处的太空。其面积超过哈勃望远镜5倍，其观测能量可能是后者70倍以上，L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动(视为圆周运动)，且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。不考虑其它星球影响，下列关于工作在L2点的天文卫星的说法中正确的是(　　)‎ 图7‎ A．它绕太阳运动的向心力由太阳对它的引力充当 B．它绕太阳运动的向心加速度比地球绕太阳运动的向心加速度小 C．它绕太阳运行的线速度比地球绕太阳运行的线速度小 D．它绕太阳运行的周期与地球绕太阳运行的周期相等 解析　工作在L2点的天文卫星绕太阳运动的向心力由太阳和地球对它的引力的合力充当，选项A错误；它绕太阳运动的周期、角速度等于地球绕太阳运行的周期、角速度，由an＝ω2r ‎，知它绕太阳运动的向心加速度比地球绕太阳运动的向心加速度大，选项B错误，D正确；由v＝ωr知ω相等，则它绕太阳运行的线速度比地球绕太阳运行的线速度大，选项C错误。‎ 答案　D ‎13.(2018·浙江台州中学高一统练)“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”进行自动交会对接，形成组合体，航天员将进驻“天宫二号”，在轨飞行30天。如图8所示，圆轨道Ⅰ为“天宫二号”运行轨道，圆轨道Ⅱ为“神舟十一号”运行轨道，则(　　)‎ 图8‎ A．“神舟十一号”在圆形轨道Ⅱ的运行速率大于7.9 km/s B．“天宫二号”的运行周期小于“神舟十一号”的运行周期 C．“天宫二号”的运行速率小于“神舟十一号”的运行速率 D．“天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度 解析　第一宇宙速度为最大的环绕速度，可知“神舟十一号”在圆形轨道Ⅱ的运行速率小于7.9 km/s；根据G＝mr＝m＝ma，得卫星的周期为T＝2π，线速度为v＝，向心加速度为a＝，由于“天宫二号”的轨道半径大于“神州十一号”的轨道半径，则“天宫二号”的周期大于“神州十一号”的周期，而“天宫二号”的线速度、向心加速度都小于“神州十一号”的线速度、向心加速度，选项A、B、D错误，C正确。‎ 答案　C ‎14．(2018·浙江金华十校高三期末联考)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b在近地轨道做匀速圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图9。关于这四颗卫星，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．a的向心加速度等于重力加速度g B．c在4 h内转过的圆心角是 C．在相同时间内，这四个卫星中b转过的弧长最长 D．d的圆周运动周期有可能是20小时 解析　a随赤道一起转动，向心力不是由万有引力提供，即mg≠ma，可知a的向心加速度不等于地球表面重力加速度g，选项A错误；c为同步卫星，周期为24 h，在4 h内，转过圆周，即，选项B错误；根据v＝知，b的线速度大于c、d的线速度，a、c的角速度相等，根据v＝rω知，c的线速度大于a的线速度，可知b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，选项C正确；c是地球同步卫星，周期是24 h，由开普勒第三定律＝k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，不可能是20 h，选项D错误。‎ 答案　C ‎15．(2018·浙江宁波重点中学期末联考)2017年11月5日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成，其中北斗G5为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km；北斗M3为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km，已知地球半径为6 400 km，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．北斗G5绕地球运转周期为24 h B．北斗G5绕地球运转的线速度大于7.9 km/s C．北斗M3绕地球运转的角速度小于北斗G5的角速度 D．北斗M3绕地球运转的向心加速度小于北斗G5的向心加速度 解析　北斗G5绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律＝‎ eq f(m·4π2（R＋h）,T2)， GM＝gR2，故北斗G5绕地球做匀速圆周运动的周期为T＝＝24 h，选项A正确；北斗G5绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律＝，解得北斗G5绕地球运转的线速度v＝<7.9 km/s，选项B错误；绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律＝mω2(R＋h)，解得ω＝，由于北斗M3的轨道高度小于北斗G5的轨道高度，北斗M3绕地球运转的角速度大于北斗G5的角速度，选项C错误；绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律＝ma，解得a＝，由于北斗M3的轨道高度小于北斗G5的轨道高度，北斗M3绕地球运转的向心加速度大于北斗G5的向心加速度，选项D错误。‎ 答案　A