- 2021-05-24 发布 |
- 37.5 KB |
- 16页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
【物理】2018届一轮复习人教版摩擦力学案
第 2 节摩擦力 (1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。(×) (2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。(×) (3)受滑动摩擦力作用的物体,可能处于静止状态。(√) (4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。(√) (5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(√) (6)两物体接触处的弹力越大,滑动摩擦力越大。(×) (7)两物体接触处的弹力增大时,接触面间的静摩擦力大小可能不变。(√) 突破点(一) 静摩擦力的有无及方向判断 典题先试] 1.(2017·遵义期中)如图所示,质量为 m 的物体 A 以一定的初速度 v 沿粗糙 斜面上滑,物体 A 在上滑过程中受到的力有( ) A.向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩 擦力 B.重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力 C.重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力 D.重力、斜面的支持力、下滑力 解析:选 B 地球表面的一切物体均受重力,故物体必受重力;物体与斜面 相互挤压,故斜面对物体一定有支持力,方向垂直于斜面向上;物体相对于粗糙 斜面向上滑动,一定与斜面体有摩擦力,摩擦力阻碍物体间的相对滑动,物体相 对于斜面向上滑动,故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力;物体依靠惯性运动, 没有向上的冲力,也找不到施力物体,重力有使物体下滑的趋势,无下滑力,同 样也找不到施力物体;故选 B。 2.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木。关于原木 P 在支撑点 M、 N 处受力的方向,下列说法正确的是( ) A.M 处受到的支持力竖直向上 B.N 处受到的支持力竖直向上 C.M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 D.N 处受到的静摩擦力沿水平方向 解析:选 A M 处支持力方向垂直于地面,因此竖直向上,A 项正确;N 处 的支持力方向垂直于原木 P,B 项错误;M 处受到的静摩擦力方向平行于地面, C 项错误;N 处受到的静摩擦力方向平行于原木 P,D 项错误。 3.(多选)(2017·南京模拟)如图所示,A、B、C 三个物体质量相等,它们与 传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如 图中箭头所示。则下列说法正确的是( ) A.A 物体受到的摩擦力方向向右 B.三个物体中只有 A 物体受到的摩擦力是零 C.B、C 受到的摩擦力方向相同 D.B、C 受到的摩擦力方向相反 解析:选 BC A 物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对 运动趋势,即无摩擦力作用,A 错误;B、C 两物体虽运动方向不同,但都处于 平衡状态,由沿传送带方向所受合力为零可知,B、C 两物体均受沿传送带方向 向上的摩擦力作用,故 B、C 正确,D 错误。 4.(2017·中山模拟)如图所示,放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B,A 和 B 之间有一根处于压缩状态的弹簧, A、B 均处于静止状态,下列说法中正确的是( ) A.B 受到向左的摩擦力 B.B 对 A 的摩擦力向右 C.地面对 A 的摩擦力向右 D.地面对 A 没有摩擦力 解析:选 D 压缩的弹簧对 B 有向左的弹力,B 有向左运动的趋势,受到向 右的摩擦力,选项 A 错误;A 对 B 的摩擦力向右,由牛顿第三定律可知,B 对 A 的摩擦力向左,选项 B 错误;对整体研究,根据平衡条件分析可知,地面对 A 没有摩擦力,选项 C 错误,D 正确。 题后悟通] 判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 (1)假设法 利用假设法判断的思维程序如下: (2)运动状态法 此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度),再利用平衡条件 或牛顿第二定律(F=ma)确定静摩擦力的方向。 (3)牛顿第三定律法 “力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向, 再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 突破点(二) 摩擦力大小的计算 1.滑动摩擦力的计算方法:可用公式 f=μN 计算,注意对物体间相互挤压 的弹力 N 的分析,N 并不总是等于物体的重力,它与研究对象受到的垂直接触 面方向的力密切相关,也与研究对象在该方向上的运动状态有关。 2.静摩擦力的计算方法 (1)最大静摩擦力 fmax 的计算:最大静摩擦力 fmax 只在刚好要发生相对滑动 这一特定状态下才表现出来,比滑动摩擦力稍大些,通常认为二者相等,即 fmax =μN。 (2)一般静摩擦力的计算 ①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来计算其大 小。 ②物体有加速度时,根据牛顿第二定律进行分析。例如,水平匀速转动的 圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度,若除静摩擦力外,物体还 受其他力,则 F 合=ma,先求合力再求静摩擦力。 典例] 一横截面为直角三角形的木块按如图所示方 式放置,质量均为 m 的 A、B 两物体用轻质弹簧相连放在倾角 为 30°的直角边上,物体 C 放在倾角为 60°的直角边上, B 与 C 之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C 的质量比为 3 4 ,整个装置处于 静止状态。已知物体 A、B 与斜面间的动摩擦因数相同(μ<1)且最大静摩擦力等 于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为 mg,C 与斜面间无摩擦,则( ) A.物体 A、B 均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向 B.物体 A 所受摩擦力大小为 1 2mg,物体 B 不受摩擦力作用 C.弹簧处于拉伸状态,A、B 两物体所受摩擦力大小均为 1 2mg,方向均沿 斜面向下 D.剪断弹簧瞬间,物体 A 一定加速下滑 审题指导] (1)根据物体 A 所受静摩擦力的最大值为 μmgcos 30°< 3 2 mg,可判断弹簧处 于伸长状态。 (2)由物体 C 静止可求得细线拉力为 mCgsin 60°。 (3)根据 mgsin 30°和 μmgcos 30°的大小关系判断剪断弹簧瞬间物体 A 是 否加速下滑。 解析] 对 A 分析:重力下滑分力为 1 2mg,静摩擦力 Ff0≤μmgcos 30°< 3 2 mg,F 弹=mg,因此弹簧弹力方向沿斜面向上,摩擦力方向沿斜面向下,如图 甲所示,则 FfA=F 弹-mgsin 30°=1 2mg。 对 B 分析:细线对 B 的拉力 F=mCgsin 60°=2mg>F 弹+mBgsin 30°。 所以 B 所受摩擦力沿斜面向下,如图乙所示,FfB=F-F 弹-mBg·sin 30°= 1 2mg,故 A、B 错误,C 正确;剪断弹簧,A 受摩擦力向上,且满足 Ff0m>1 2mg, 故 A 仍处于静止状态,D 错误。 答案] C 易错提醒] 计算摩擦力时的三点注意 (1)首先分清摩擦力的性质,因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算,静摩 擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。 (2)公式 F=μFN 中 FN 为两接触面间的正压力,与物体的重力没有必然联系, 不一定等于物体的重力。 (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关。 集训冲关] 1.(2017·洛阳检测)如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力 F 压在竖 直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到注满 为止,此过程中容器始终保持静止,则下列说法正确的是( ) A.容器受到的摩擦力不断增大 B.容器受到的摩擦力不变 C.水平力 F 必须逐渐增大 D.容器受到的合力逐渐增大 解析:选 A 因注水过程中容器始终静止,故容器受到的合力始终为零,D 错误;由平衡条件可得,墙对容器的静摩擦力 Ff=m 总 g,随 m 总的增大而增大, A 正确,B 错误;只要 m 总 g≤μF,不增大水平力 F 也可使容器静止不动,C 错 误。 2.(多选)(2017·邯郸模拟)物体 A 和 B 相对静止,以共同的速度沿斜面匀速 下滑,则( ) A.A、B 间无摩擦力的作用 B.B 受到滑动摩擦力的大小为(mA+mB)gsin θ C.B 受到的静摩擦力的大小为 mAgsin θ D.取走 A 物体后,B 物体将匀加速下滑 解析:选 BC 以 A 为研究对象,A 处于平衡状态,因此有 f=mAgsin θ,所 以 A 受到 B 对其沿斜面向上的摩擦力作用,故 A 错误;以整体为研究对象,根 据平衡状态有:(mA+mB)gsin θ=fB,故 B 正确;A 对 B 的静摩擦力与 B 对 A 的 静摩擦力大小相等,故有:f′=f=mAgsin θ,C 正确;由前面分析知:(mA+ mB)gsin θ=fB,根据滑动摩擦力公式有:fB=μ(mA+mB)gcos θ,得:μ=tan θ, 取走 A 物体后,物体 B 所受滑动摩擦力为 μmBgcos θ,代入 μ=tan θ,得 μmBgcos θ=mgsin θ,即物体 B 受力平衡,则物体 B 仍能沿斜面匀速下滑,故 D 错误。 3.(2015·山东高考)如图,滑块 A 置于水平地面上,滑 块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直),此 时 A 恰好不滑动,B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 μ1,A 与地面 间的动摩擦因数为 μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与 B 的质量之比为 ( ) A. 1 μ1μ2 B.1-μ1μ2 μ1μ2 C.1+μ1μ2 μ1μ2 D.2+μ1μ2 μ1μ2 解析:选 B 滑块 B 刚好不下滑,根据平衡条件得 mBg=μ1F;滑块 A 恰好 不滑动,则滑块 A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力,把 A、B 看成一个整 体,根据平衡条件得 F=μ2(mA+mB)g,解得mA mB=1-μ1μ2 μ1μ2 。选项 B 正确。 突破点(三) 摩擦力的三类突变 (一)“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态,当作用在物体上的其 他力的合力发生变化时,物体虽然仍保持相对静止,但物体所受的静摩擦力将 发生突变。 典例 1] 如图所示,质量为 10 kg 的物体 A 拴在一个 被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为 5 N 时,物体 A 处 于静止状态。若小车以 1 m/s2 的加速度向右运动后,则(g=10 m/s2)( ) A.物体 A 相对小车向右运动 B.物体 A 受到的摩擦力减小 C.物体 A 受到的摩擦力大小不变 D.物体 A 受到的弹簧拉力增大 解析] 由题意得物体 A 与小车的上表面间的最大静摩擦力 Fm≥5 N,小车 向右运动后,对物体 A 受力分析,可得 F 合=ma=10 N,可知此时小车对物体 A 的摩擦力为 5 N,方向向右,且为静摩擦力,所以物体 A 相对于小车仍然静止, 故 A 错误;F合=ma=10 N,此时小车对物体 A 的摩擦力为 5 N,方向向右,所 以物体 A 受到的摩擦力大小不变,故 B 错误,C 正确;物体 A 相对于小车仍然 静止,所以受到的弹簧的拉力大小不变,故 D 错误。 答案] C (二)“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体 不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 典例 2] (2017·淄博实验中学诊考)如图甲所示,质量为 m 的半球体静止在 倾角为 θ 的平板上,当 θ 从 0 缓慢增大到 90°的过程中,半球体所受摩擦力 Ff 与 θ 的关系如图乙所示,已知半球体始终没有脱离平板,半球体与平板间的动 摩擦因数为 3 3 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度为 g,则( ) A.O~q 段图像可能是直线 B.q~π 2 段图像可能是直线 C.q=π 4 D.p=mg 2 解析] 半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是: mgsin θ=μmgcos θ,故有:μ=tan θ,解得:θ=π 6 ,即 q= π 6 ,故 C 错误;θ 在 0~π 6 之间时,Ff 是静摩擦力,大小为 mgsin θ;θ 在π 6 ~π 2 之间时,Ff 是滑动摩擦力,大小为 μmgcos θ;综合以上分析 得其 Ff 与 θ 关系如图中实线所示,故 A、B 错误;当 θ=π 6 时,Ff=mgsinπ 6 =mg 2 , 即 p=mg 2 ,故 D 正确。 答案] D (三)“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物体将不 再受滑动摩擦力作用,滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。 典例 3] 如图所示,斜面固定在地面上,倾角为 θ=37°(sin 37°=0.6, cos 37°=0.8)。质量为 1 kg 的滑块以初速度 v0 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜 面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8),则该滑块所受摩擦力 Ff 随时 间变化的图像是选项图中的(取初速度 v0 的方向为正方向)(g=10 m/s2)( ) 解析] 滑块上升过程中受滑动摩擦力,由 Ff=μFN 和 FN=mgcos θ 联立, 得 Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力 mgsin θ<μmgcos θ,滑块将静止,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得 Ff=mgsin θ,代入可得 Ff=6 N,方向沿斜面向上,故选项 B 正确。 答案] B 摩擦力方向与运动方向的三类关系 摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反,但与物体的 实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。 (一)摩擦力方向与运动方向相同 1.(多选)如图所示,皮带运输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是 ( ) A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用 B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力越大 C.物体所受的摩擦力与传送的速度无关 D.物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力 解析:选 ACD 物体随皮带运输机一起上升的过程中,物体具有相对于皮 带下滑的趋势,受到沿皮带向上的摩擦力作用,是使物体向上运动的动力,其大 小等于物体重力沿皮带向下的分力,与传送的速度大小无关,故 A、C、D 正确, B 错误。 (二)摩擦力方向与运动方向相反 2.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数,某 同学设计了一个实验:用一根弹簧将木块压在墙上,同时在 木块下方有一个拉力 F2 作用,使木块恰好匀速向下运动(弹簧 随木块一起向下运动),如图所示。现分别测出了弹簧的弹力 F1、拉力 F2 和木块的重力 G,则以下结论正确的是( ) A.木块受到竖直向下的滑动摩擦力 B.木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑 C.木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2 F1 D.木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2+G F1 解析:选 BD 木块相对于竖直墙壁下滑,受到竖直向上的 滑动摩擦力,阻碍木块下滑,A 错误,B 正确。分析木块受力 如图所示。由平衡条件可得:FN=F1,Ff=G+F2,又 Ff=μFN, 以上三式联立可解得:μ=G+F2 F1 ,故 C 错误,D 正确。 (三)摩擦力方向与运动方向不共线 3.(多选)(2017·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示,质 量为 m 的长方体物块放在水平放置的钢板 C 上,物块与钢板 间的动摩擦因数为 μ,由于光滑固定导槽 A、B 的控制,该物 块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度 v1 向右匀速运动, 同时用水平力 F 拉动物块使其以速度 v2(v2 的方向与 v1 的方向垂直,沿 y 轴正方 向)沿槽匀速运动,以下说法正确的是( ) A.若拉力 F 的方向在第一象限,则其大小一定大于 μmg B.若拉力 F 的方向在第二象限,则其大小可能小于 μmg C.若拉力 F 的方向沿 y 轴正方向,则此时 F 有最小值,其值为 μmg v1 v12+v22 D.若拉力 F 的方向沿 y 轴正方向,则此时 F 有最小值,其值为 μmg v2 v12+v22 解析:选 BD 物块有相对于钢板水平向左的速度 v1 和沿导槽的 速度 v2,故物块相对于钢板的速度如图所示,滑动摩擦力方向与相对 运动方向相反,物块做匀速运动,所受导槽的作用力和拉力 F 的合力 与滑动摩擦力大小相等方向相反,由几何关系易知,F 的方向沿 y 轴正方向时有最 小值,即 F=fcos θ=μmgcos θ=μmg v2 v12+v22<μmg,故选 B、D。 对点训练:对摩擦力的理解 1.下列关于摩擦力的说法中,错误的是( ) A.两物体间有摩擦力,一定有弹力,且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂 直 B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力,且静摩擦力的方向可以与运 动方向成任意角度 D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同,也可以相反 解析:选 B 摩擦力方向沿接触面,弹力方向垂直接触面,且有摩擦力一定 有弹力,A 正确;静摩擦力与压力没有关系,B 错误;静摩擦力可以产生在运动 的物体间,且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度,例如,静摩擦力提供 向心力,C 正确;滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力,D 正确。 2.(2017·天津一模)关于静摩擦力,下列说法中正确的是( ) A.两个运动的物体之间不可能有静摩擦力的作用 B.静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反 C.静摩擦力做的功一定为零 D.静摩擦力只有大小没有方向 解析:选 B 静摩擦力可以存在于运动的两个物体之间,A 错误;静摩擦力 的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反,可能与物体运动方向相反,也可能 相同,由恒力做功的表达式 W=Fscos α,可知静摩擦力可能做负功,也可能做 正功,也可能不做功,故 B 正确,C 错误;静摩擦力有大小,也有方向,故 D 错误。 对点训练:静摩擦力的分析与计算 3.(多选)(2017·北京市延庆三中模拟)如图所示,在粗糙的水 平面上叠放着物体 A 和 B,A 和 B 间的接触面也是粗糙的,如果 用水平拉力 F 施于 A,而 A、B 仍保持静止,则下面的说法中正确的是( ) A.物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于 F B.物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于零 C.物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于 F D.物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于零 解析:选 AD 以 A、B 为整体为研究对象,分析受力可知,整体水平方向 受到拉力 F 和地面对 A 的静摩擦力 fA,由平衡条件得到,fA=F。故 A 正确,B 错误。以 B 为研究对象,分析受力可知,B 相对于 A 没有运动趋势,B 不受静 摩擦力,即物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于零。故 C 错误,D 正确。 4.(2017·西宁质检)如图所示,节目《激情爬竿》在春晚受到 观众的好评。当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速 攀上和匀速下滑时,他所受的摩擦力分别是 Ff1 和 Ff2,那么 ( ) A.Ff1 向下,Ff2 向上,且 Ff1=Ff2 B.Ff1 向下,Ff2 向上,且 Ff1>Ff2 C.Ff1 向上,Ff2 向上,且 Ff1=Ff2 D.Ff1 向上,Ff2 向下,且 Ff1=Ff2 解析:选 C 匀速攀上时,杂技演员所受重力与静摩擦力平衡,由平衡条件 可知 Ff1=G,方向竖直向上,匀速下滑时,其重力与滑动摩擦力平衡,则 Ff2= G,方向竖直向上,所以 Ff1=Ff2。故选项 A、B、D 错误,C 正确。 5.(2016·海南高考)如图,在水平桌面上放置一斜面体 P,两 长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上,整个系统处于静止状 态。若将 a 和 b、b 与 P、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、f2 和 f3 表示。则 ( ) A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0 C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0 解析:选 C 对整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故 f3 =0;再将 a 和 b 看成一个整体,a、b 整体有相对斜面向下运动的趋势,故 b 与 P 之间有摩擦力,即 f2≠0;再对 a 受力分析可知,a 相对于 b 有向下运动的趋势, a 和 b 之间存在摩擦力作用,即 f1≠0。选项 C 正确。 6.一长木板静止在倾角为 θ 的斜面上,长木板上一人用力 推长木板上的物块,使物块与长木板间的摩擦力刚好为零,已 知人、物块、长木板的质量均为 m,人、物块与长木板间的 动摩擦因数均为 μ1,长木板与斜面间的动摩擦因数为 μ2,重力加速度为 g,则下列 说法正确的是( ) A.斜面对长木板的摩擦力大小为 mgsin θ B.斜面对长木板的摩擦力大小为 3μ2mgcos θ C.长木板对人的摩擦力大小为 2μ1mgcos θ D.长木板对人的摩擦力大小为 2mgsin θ 解析:选 D 由题意易知,人、物块、长木板均保持相对静止,以人、物块 和长木板组成的整体为研究对象,可得斜面对长木板的静摩擦力大小为 3mgsin θ, A、B 错误;以人和物块组成的整体为研究对象,可得长木板对人的静摩擦力大 小为 2mgsin θ,C 错误,D 正确。 对点训练:滑动摩擦力的分析与计算 7.(2017·石家庄调研)如图所示,物块 M 在静止的传送 带上匀速下滑时,传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起 来,则传送带转动后,下列说法正确的是( ) A.M 受到的摩擦力不变 B.M 受到的摩擦力变大 C.M 可能减速下滑 D.M 可能减速上滑 解析:选 A 根据滑动摩擦力的公式 f=μN,传送带突然顺时针转动并不会 影响动摩擦因数和物块对传送带的压力,所以滑动摩擦力大小不变,方向仍沿传 送带向上,物块受重力、支持力和摩擦力的合力仍为零,故仍匀速下滑,选项 A 正确。 8.如图所示,A、B 两物块叠放在一起,在粗糙的水平面 上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中 B 受到的摩擦力( ) A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小 解析:选 A A、B 两物块一起向右做匀减速直线运动时,加速度方向水平 向左,大小恒定,由牛顿第二定律可得:FfB=mBa,故 B 所受的摩擦力方向水 平向左,大小为 mBa,恒定不变,A 正确。 9.(2017·温州联考)如图所示,建筑装修中工人用质量为 m 的磨 石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上大小为 F 的推力时,磨 石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 μ,则磨石受到的摩擦力是( ) A.(F-mg)cos θ B.(F-mg)sin θ C.μ(F-mg)cos θ D.μ(F-mg) 解析:选 A 分析磨石的受力,有重力 mg、弹力 FN(垂直于斜壁向下)、摩 擦力 Ff(沿斜壁向下)、外力 F 四个力。把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交 分解,由于磨石处于平衡状态,在沿斜壁方向有 mgcos θ+Ff=Fcos θ,垂直于 斜壁方向有 FN+mgsin θ=Fsin θ,又根据 Ff=μFN,可得选项 A 正确。 10.(2017·衡水二调)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台 面上拖出,如图所示,则在匀加速拖出的过程中( ) A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐 渐减小 B.材料与平台之间的相对速度逐渐增大,摩擦力逐渐增大 C.平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小 D.材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人的拉力也 不变 解析:选 D 匀加速拖出材料的过程,只能持续到材料的重心离开台面的瞬 间,故在匀加速拉动过程中,材料的重心在台面上,故材料对台面的压力不变, 材料受到的支持力不变,故 C 错误;而在拉动过程中动摩擦因数不变,由 Ff= μFN 可知摩擦力不变,故 A、B 错误;因为摩擦力不变,材料做匀加速直线运动, 由牛顿第二定律可知 F-Ff=ma,因为加速度不变,摩擦力不变,所以工人的拉 力不变,故 D 正确。 考点综合训练 11.(多选)如图甲、乙所示,倾角为 θ 的斜面上放置一滑块 M,在滑块 M 上放置一个质量为 m 的物块,M 和 m 相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说 法正确的是( ) A.图甲中物块 m 受到摩擦力 B.图乙中物块 m 受到摩擦力 C.图甲中物块 m 受到水平向左的摩擦力 D.图乙中物块 m 受到与斜面平行向上的摩擦力 解析:选 BD 对题图甲:设物块 m 受到重力、支持力、摩擦力,而重力、 支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物体 m 受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C 错误。对题图乙:设物 块 m 不受摩擦力,由于 m 匀速下滑,m 必受力平衡,若 m 只受重力、支持力作 用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由 受力分析知:m 受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D 正确。 12.(2017·铜陵模拟)如图所示,物体 A、B 置于水平地 面上,与地面间的动摩擦因数均为 μ,物体 A、B 用一跨过 动滑轮的细绳相连,现用逐渐增大的力向上提升滑轮,某 时刻拉 A 物体的绳子与水平面的夹角为 53°,拉 B 物体的绳子与水平面的夹角 为 37°,此时 A、B 两物体刚好处于平衡状态,则 A、B 两物体的质量之比mA mB为 (认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( ) A.4μ+3 3μ+4 B.3μ+4 4μ+3 C.4μ-3 3μ-4 D.3μ-4 4μ-3 解析:选 A 设绳中张力为 F,对 A 应用平衡条件可得:Fcos 53°=μ(mAg -Fsin 53°),对 B 应用平衡条件可得:Fcos 37°=μ(mBg-Fsin 37°),以上两 式联立可解得:mA mB=4μ+3 3μ+4 ,A 正确。 13.(2017·西安联考)如图所示,A、B 两物体叠放在水平 地面上,A 物体质量 m=20 kg,B 物体质量 M=30 kg。处于 水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁,另一端与 A 物体相连,轻弹簧处于自然状 态,其劲度系数为 250 N/m,A 与 B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为 μ= 0.5。现有一水平推力 F 作用于物体 B 上使 B 缓慢地向墙壁移动,当移动 0.2 m 时,水平推力 F 的大小为(已知 A、B 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2)( ) A.350 N B.300 N C.250 N D.200 N 解析:选 B 假设 A、B 间没有相对滑动,则轻弹簧的压缩量为 x=0.2 m, 此时轻弹簧的弹力大小为 F=kx=50 N,而 A 与 B 间的最大静摩擦力为 FfA= μmg=100 N,所以 A、B 之间没有相对滑动,它们之间的摩擦力为静摩擦力, 其大小为 Ff1=50 N,B 与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,其大小为 Ff2=μ(m+ M)g=250 N,由 B 缓慢移动,可知推力的大小为 F=Ff1+Ff2=300 N,即 B 选 项正确。 14.(2017·北京市延庆三中模拟)如图所示,位于水平桌面上的物块 P,由跨 过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连,从滑轮到 P 和 Q 的两段 绳都是水平的。已知 Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是 μ,两物 块的质量都是 m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动,则 F 的大小为( ) A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg 解析:选 A 因为 P、Q 都做匀速运动,因此可用整体法和隔离法求解。隔 离 Q 进行分析,Q 在水平方向受绳向左的拉力 FT 和向右的摩擦力 Ff1=μmg,因 此 FT=μmg。对整体进行分析,整体受绳向左的拉力 2FT,桌面对整体的向左的 摩擦力 Ff2=2μmg,向右的外力 F,由平衡条件得:F=2FT+Ff2=4μmg。故 A 正确。 15.(多选)(2017·安阳联考)如图甲所示,A、B 两个物体叠放在水平面上,B 的上下表面均水平,A 物体与一拉力传感器相连接,连拉力传感器和物体 A 的 细绳保持水平。从 t=0 时刻起,用一水平向右的力 F=kt(k 为常数)作用在 B 的 物体上,力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知 k、t1、t2,且最大 静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( ) A.A、B 之间的最大静摩擦力 B.水平面与 B 之间的滑动摩擦力 C.A、B 之间的动摩擦因数 μAB D.B 与水平面间的动摩擦因数 μ 解析:选 AB 当 B 被拉动后,力传感器才有示数,地面对 B 的最大静摩擦 力为 Ffm=kt1,A、B 相对滑动后,力传感器的示数保持不变,则 FfAB=kt2-Ffm =k(t2-t1),A、B 正确;由于 A、B 的质量未知,则 μAB 和 μ 不能求出,C、D 错误。查看更多