【物理】2020届一轮复习人教版第二章第3节力的合成与分解学案

【物理】2020届一轮复习人教版第二章第3节力的合成与分解学案

第 3 节 力的合成与分解 考点 1 ? 共点力的合成 【p27】 夯实基础 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的__ 合力__，那几个力叫做这一个力的__分力__． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．共点力 作用在一个物体上，作用线或作用线的__延长线__交于一点的几个力．如图甲、乙、丙所示均是共点 力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的__合力__的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的__共点力__的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行 四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的__大小__和__方向__． ②三角形定则：把表示两个力的图示保持原来的方向首尾相接，从第一个力的作用点指向第二个力的 箭头的有向线段即为这两个力的合力．(对其他两个矢量的合成，同样适用)两个分力与合力的矢量图组成 一个封闭的三角形，其实质是由平行四边形定则演变而来的． 4．合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而__减小__，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|； 当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大为 F＝__F1＋F2＋F3__． ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为__零__，若不能组成封闭的 三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的__大小之和__． 5．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有__方向__的物理量，叠加时遵循__平行四边形__定则，如速度、力等． (2)标量：只有大小没有__方向__的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等． 6．几种特殊情况的两个共点力的两个合成 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直 F＝ F2 1＋F2 2 tan θ＝F1 F2 两力等大，夹角θ F＝2F1cos θ 2 两力等大且夹角 120° 合力与分力等大 考点突破 例 1 一个质量为 5 kg 的物体受到三个共点力，三个力大小分别为 F1＝4 N、F2＝8 N、F3＝17 N，则该 物体的加速度可能是( ) A．0.5 m/s2 B．2.5 m/s2 C．4.5 m/s2 D．6.5 m/s2 【解析】已知 F1＝4 N、F2＝8 N、F3＝17 N，则三个力合力的最大值等于三个力之和．即为 F 合 max＝29 N； F1、F2 两个力的合力最大为 12 N，最小为 4 N，而 F3＝17 N，所以三个力合力的最小值不可能是 0 N，应为 F 合 min＝F3－(F1＋F2)＝17 N－(4 N＋8 N)＝5 N，所以合力的范围为 5 N≤F 合≤29 N，根据牛顿第二定律 F 合＝ma 得：加速度的范围为 1 m/s2≤a≤5.8 m/s2，A、D 错误，B、C 正确． 【答案】BC 针对训练 1．(多选)如图所示，F1、F2 为两个分力，F 为其合力，图中正确的合力矢量图是(AC) 【解析】根据力的平行四边形定则，以 F1 和 F2 为邻边，作平行四边形，则与 F1 和 F2 共顶点的对角线 就是合力，故 A 正确；根据三角形定则，将 F2、F1 首尾顺次相接，合力等于从 F2 的起点到 F1 终点的有向线 段，C 正确． 2．如图所示，作用在物体上的同一平面内的四个共点力合力为零，若其中 F2、F3、F4 大小和方向保持 不变，F1 逆时针方向转过 90°而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为(A) A. 2F1 B．2F2 C．F1 D. 2 2 F1 【解析】由题意可知，四力的合力为零，则可知 F2、F3、F4 的合力 F′＝F1，与 F1 大小相等方向相反， 如图所示，当 F1 逆时针方向转过 90°后，F1 垂直 F′，故物体所受的合力大小为 F＝ 2F1，A 正确． 考点 2 ? 力的分解 【p28】 夯实基础 1．定义：求一个力的__分力__的过程．力的分解是__力的合成__的逆运算． 2．遵循的原则： (1)__平行四边形__定则． (2)__三角形__法则． 3．力的效果分解法 (1)根据力的__实际作用效果__确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出__平行四边形__； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 4．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)． 考点突破 例 2 把一个已知力分解为两个分力时，下面几种情况中，只能得到唯一解的是( ) A．已知两个分力的大小 B．已知两个分力的方向，并且两分力不在同一直线上 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向 【解析】该题最容易犯的错误是错选 A，导致这种错误的原因是对矢量的方向理解不深刻．错误地认 为确定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形，即只有唯一解．这样就把矢量与线段混淆了，从而导致 了错误．已知两个不平行分力的大小(F1＋F2>F)．如图所示，分别以 F 的始端、末端为圆心，以 F1、F2 为半 径作圆，两圆有两个交点，所以 F 分解为 F1、F2 有两种情况． 【答案】BD 【小结】将力进行分解时，就是以力 F 为对角线作平行四边形．按问题的需要进行分解，具体分以下 三个方面： 情况 图解 已知合力 F 和两个分力 F1、F2 的方向，则两个分力的大小有 唯一解 已知合力 F 和一个分力 F1 的大小和方向，则另一分力 F2 的大 小和方向有唯一解 已知合力和一个分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、 α(F1 与 F 的夹角)和 F2 的大小，这时则有如下的几种可能情 况： F2>Fsin α且 F2＜F 时，有两解 F2＝Fsin α时，有唯一解 F2

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