专题02 相互作用-2018年高考物理备考优生百日闯关系列

专题02 相互作用-2018年高考物理备考优生百日闯关系列

第一部分 名师综述 相互作用是整个高中物理力学问题的解题基础，很多类型题都需要受力分析，然后用力的合成与分解、共点力平衡方程解题，其中对重力、弹力、摩擦力的考查方式大多以选择题的形式出现，每个小题中一般包含几个概念。考查受力分析的命题方式一般是涉及多力平衡问题，可以用力的合成与分解求解，也可以根据平衡条件求解，考查方式一般以选择题形式出现，特别是平衡类连接体问题题设情景可能更加新颖。‎ 第二部分 精选试题 一、选择题 ‎1．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小．方向是 （ ）‎ A. ，竖直向上 B.  ，竖直向下 C. ，平行悬线向上 D. ，平行悬线向下 ‎【答案】 D ‎2．倾角为30o的固定斜面上有一个质量为m=3.0kg的小物体。小物体与轻绳相连，绳的另一端跨过光滑的定滑轮悬挂着一个质量为M=2.0kg的物体如图所示，两物体均处于静止状态。关于物体m的受力判断（取g=10m/s2），下列说法正确的是 （ ）‎ A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的摩擦力大小为5N，方向沿斜面向下 D．斜面对物体的作用力为30N，方向竖直向上 ‎【答案】 C ‎3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 （ ）‎ A. 若小车向左运动，N可能为零 B. 若小车向左运动，T不可能为零 C. 若小车向右运动，N不可能为零 D. 若小车向右运动，T不可能为零 ‎【答案】 A ‎【解析】若小车向左做减速运动，则加速度向右，若小球受重力和绳子的拉力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，故此时N为零，故A正确； B、若小车向左加速运动，则加速度向左，若此时重力与斜面的支持力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，则绳子的拉力为零，故B错误；同理可知当小车向右时，也可能做加速或减速运动，故加速度也可能向右或向左，故N和T均可以为零，故CD均错误；‎ ‎4．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0 ，则m正好保持匀速下滑，如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是 （ ）‎ A. 在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用 B. 在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用 C. 在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用 D. 无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用 ‎【答案】 D ‎，所以m做匀速运动，故A错误；在m上加一沿斜面向下的力，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；在m上加一水平向右的力，沿斜面方向，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了，则摩擦力增加，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图，则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确．‎ ‎5．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端挂一重物P，现施加拉力T将B缓慢上拉（绳和杆均未断），在杆达到竖直前 （ ）‎ A. 绳子越来越容易断 B. 绳子越来越不容易断 C. 杆越来越容易断 D. 杆越来越不容易断 ‎【答案】 B ‎【解析】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：‎ 考点：物体的平衡 ‎【名师点睛】考查了力的动态分析，本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似，得到力与三角形边长的关系，再分析力的变化，是常用的方法。‎ ‎6．用三根轻绳将重量为G的物块悬挂在空中，如图所示，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为 （ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．， ‎ ‎【答案】 B ‎【解析】‎ 以结点c为研究对象，受三段绳子的拉力，处于平衡状态，故合外力为零，根据平行四边形法则可求ac绳上拉力；bc绳上拉力为，所以A、C、D错误；B正确。‎ ‎7．如图所示，固定斜面上叠放着物块A、B，一平行于斜面向下的力F作用在B上，使A、B一道沿斜面向下运动，下列说法正确的是 （ ）‎ A. 若斜面粗糙，则A一定受到平行斜面向上的摩擦力 B. 若斜面光滑，则A一定受到平行斜面向上的摩擦力 C. 若斜面粗糙，则A一定受到平行斜面向下的摩擦力 D. 若斜面光滑，则A一定受到平行斜面向下的摩擦力 ‎【答案】 D ‎8．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是 （ ）‎ A. MN对Q的弹力大小保持不变 B. MN对Q的弹力先增大后减小 C. P、Q间的弹力先增大后减小 D. P所受桌面的作用力一直增大 ‎【答案】 D 考点：本题主要考查了物体的受力分析、共点力平衡条件的应用，以及整体法和隔离法的灵活运用、动态平衡的分析问题，属于中档题。‎ ‎9．（多选）如图所示，滑块B放在斜面体A上，B在水平向右的外力F1，以及沿斜面向下的外力F2‎ 共同作用下沿斜面向下运动，此时A受到地面的摩擦力水平向左。若A始终静止在水平地面上，则下列说法中正确的是 （ ）‎ A. 同时撤去F1和F2，B的加速度一定沿斜面向下 B. 只撤去F1，在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右 C. 只撤去F2，在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右 D. 只撤去F2，在B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力不变 ‎【答案】 AD ‎【解析】本题可以假设从以下两个方面进行讨论．‎ ‎（1）斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为mA，B的质量为mB） （ ）‎ A、同时撤去F1和F2，物体在其重力沿斜面向下的分力mBgsinθ的作用下也一定沿斜面向下做匀加速直线运动，故A正确；‎ B、如果撤去F1，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是FN2sinθ=mBgcosθsinθ，方向向右．如图a 所示．‎ 由于mB gcosθsinθ＜（mBgcosθ+F1sinθ）sinθ，所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故B错误；‎ C、撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的变化情况要从A受地面摩擦力作用的原因角度去思考，即寻找出使A相对地面发生相对运动趋势的外力的变化情况．通过分析，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是（mBgcosθ+F1sinθ）sinθ．如图b、c所示．与F2是否存在无关．所以撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变．故C错误D正确；‎ 因此，在斜劈表面光滑的条件下，该题的答案应该是AD．‎ A、同时撤出F1和F2，由以上分析可知mB gsinθ＞μmBgcosθ．所以物体B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下，故A正确；‎ B、如果撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，N=mgcosθ，f=μN，图中假设A受的摩擦力fA方向向左，‎ Nsinθ=fcosθ+fA，则有：fA=Nsinθ-μNosθ=N（sinθ-μcosθ）＞0所以斜劈A都有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左．故B错误；‎ CD、又由于F2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小没有影响，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不变．故C错误D正确；因此，在斜劈A表面粗糙的情况下，本题的正确选项仍然是AD．‎ 故选：AD．‎ ‎10．（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 （ ）‎ A. MN上的张力逐渐增大 B. MN上的张力先增大后减小 C. OM上的张力逐渐增大 D. OM上的张力先增大后减小 ‎【答案】 AD ‎【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。‎ ‎11．（多选）在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体，它的左端与一劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线，物体静止时细线与竖直方向成 37°角，此时水平面对物体的弹力为零，如图所示．已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是 A. 当剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为7．5 m/s2‎ B. 当剪断弹簧的瞬间，物体的合外力为零 C. 当剪断细线的瞬间，物体的加速度为零 D. 当剪断细线的瞬间，物体受到的合外力为15 N ‎【答案】 BD 考点：牛顿第二定律 ‎【名师点睛】本题的解题关键是抓住弹簧与细线模型的不同，根据不同的特点分析瞬间小球的受力情况，由牛顿第二定律求解。‎ ‎12．（多选）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为30N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，则下列说法正确的是 （ ）‎ A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变 C．此时锁壳碰锁舌的弹力为37．5N D．此时锁壳碰锁舌的弹力为50N ‎【答案】 AD ‎【解析】‎ 关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故A正确B错误；对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有：，因此，故C错误D正确；‎ 二、非选择题 ‎13．如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求a、b两点间的距离．‎ ‎【答案】 ‎ 点睛：对于含有弹簧的问题，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．‎ ‎14．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F=10N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2。在运动过程中，求：‎ ‎（1）轻绳与水平方向的夹角 ‎（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。‎ ‎【答案】 （1）300（2）‎ 考点：考查了共点力平衡条件的应用 ‎【名师点睛】要注意明确整体法与隔离法的正确应用．‎ ‎①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．‎ ‎②‎ 隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．‎ ‎③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。‎ ‎15．如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°。‎ ‎（1）求当斜面体静止时绳的拉力大小；‎ ‎（2）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？‎ ‎【答案】 （1）；（2）。‎ ‎【解析】‎ ‎（1）对小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件和几何关系，有：‎ 绳对小球的拉力 ‎（2）对小球和斜面整体受力分析，如图所示，根据平衡条件，可知：‎ ‎16．如图，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。‎ ‎(1)求小球A与小球B的质量比mA∶mB；‎ ‎(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；(B球未碰到碗壁)‎ ‎(3)在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。‎ ‎【答案】 (1)；(2) (3) ‎ ‎【解析】‎ ‎(1) 设绳的张力为T，对A球进行受力分析，有 ‎ ‎ 对B球进行受力分析，有 可解得：‎ ‎(3) 当A球滑到碗底时，设A、B两球的速度分别为、，则 ‎ ⑴‎ 根据A、B两球总机械能守恒，有 ⑵‎ 即 ⑶‎ 联立以上三式，解得：（或或）‎