高考物理复习专题知识点31-理想变压器_电能的输送_传感器

高考物理复习专题知识点31-理想变压器_电能的输送_传感器

理想变压器 电能的输送 传感器 ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．理想变压：‎ ‎⑴ 构造：如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的两个 组成的． ① 原线圈：与 连接的线圈，也叫初级线圈．② 副线圈：与 连接的线圈，也叫次级线圈．‎ ‎⑵ 原理：电流磁效应、 ．‎ ‎⑶ 基本关系式：① 功率关系：P入 = ；② 电压关系：U1：n1 = U2：n2；有多个副线圈时，U1：n1 = U2：n2 = U3：n3 = … = Un：nn；③ 电流关系：只有一个副线圈时，I1n1 = ；由P入 = P出及P = UI推出有多个副线圈时，U1I1 = U2I2 + U3I3 + … + UnIn．‎ ‎⑷ 几种常用的变压器：① 自耦变压器：调压变压器；② 互感器：用来把电压变成低电压互感器叫做电互感器；用来把大电流变成小电流的互感器叫做电流互感器．‎ ‎2．电能的输送：‎ ‎⑴ 输电过程：如图所示．‎ ‎⑵ 输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，Q = ．‎ ‎⑶ 电压损失：ΔU = U – U′；ΔU = （R输电线电阻）‎ ‎⑷ 功率损失：ΔP = P – P′；ΔP = I2R = ．‎ ‎⑸ 输送电流：I = P/U；I = (U – U′)/R．‎ ‎3．传感器：感受非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电学量，或转换为电路的通断的一类元件叫做传感器．‎ ‎⑴ 光敏电阻：① 特点：电阻值随光照增强而 ．② 原理：光敏电阻由半导体材料制成，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好．③ 作用：把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量．‎ ‎⑵ 热敏电阻和金属热电阻：‎ 热敏电阻 金属热电阻 特点 电阻率随温度升高而 ‎ 电阻率随温度升高而 ‎ 制作材料 氧化锰 铂 优点 灵敏度好 化学稳定性好，测温范围大 作用 将温度这个热学量转换为电阻这个电学量 ‎⑶ 霍尔元件：① 组成：在一个很小的矩形半导体薄片上，制作4个电极E、F、M、N，就成为一个霍尔元件，如图所示．② 原理：E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B时，薄片中的载流子就在洛伦兹力作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现电压．③ 霍尔电压：UH = kIB/d（d为薄片厚度，k为霍尔系数，一个霍尔元件的d、k为定值），若保持I恒定，则UH的变化就与B成正比．④ 作用：把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量．‎ ‎⑷ 传感器的原理分析：① 感受量分析：要明确传感器所感受的物理量，如力、热、光、磁、声等．②输出信号分析：明确传感器的敏感元件，分析它的输入信号及输出信号，以及输入信号与输出信号间的变化规律．③ 电路结构分析：认真分析传感器所在的电路结构，在熟悉常用电子元件工作特点基础上，分析电路输出信号与输入信号间的规律．‎ ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．一输入电压为220 V， 输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为 （ ）‎ A．1 100，360 B．1 100，180‎ C．2 200，180 D．2 200，360‎ ‎2．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时（ ）‎ A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低 B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小 C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大 D．供电线路上的电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小 ‎3．美国科学家Willard S．Boyle与George E．Smith因电荷耦合器件（CCD）的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件可作为传感器的有（ ）‎ A．发光二极管 B．热敏电阻 C．霍尔元件 D．干电池 ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ ‎〖考点1〗理想变压器基本规律的应用 ‎【例1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V，6 W”的小灯泡并联在 副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 （ ）‎ A．120 V，‎0.10 A B．240 V，‎‎0.025 A C．120 V，‎0.05 A D．240 V，‎‎0.05 A ‎【变式跟踪1】如图所示为一理想变压器，原副线圈的匝数之比为1∶n，副线圈接一定值电阻R （ ）‎ A．若a、b之间接直流电压U，则R中的电流为 nU/R B．若a、b之间接直流电压U，则原副线圈中的电流均为零 C．若a、b之间接交流电压U，则原线圈中的电流为n2U/R D．若a、b之间接交流电压U，则副线圈中的电流为U/nR ‎〖考点2〗变压器的动态分析 ‎【例2】如图所示，理想变压器原线圈输入电压u = Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是 （ ）‎ A．I1和I2表示电流的瞬时值 B．U1和U2表示电压的最大值 C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大 D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小 ‎【变式跟踪2】为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后 （ ）‎ A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A22示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变 ‎〖考点3〗远距离输电问题 ‎【例3】通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R．当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和 P2：P1分别为 （ ）‎ A．PR/kU、1/n B．(P/kU)2R、1/n C．PR/kU、1/n2 D．(P/mU)2R、1/n2‎ ‎【变式跟踪3】如图所示，发电厂的输出电压和输电线的电阻、变压器不变，若发电厂增大输出功率，则下列说法正确的是 （ ）‎ A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小 ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．【2011·江苏】如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u–t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce = 400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde = 225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W．‎ ‎⑴ 请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；‎ ‎⑵ 求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；‎ ‎⑶ 求ce和de间线圈的匝数比nce：nde．‎ ‎【预测1】如图甲所示，两个相同的灯泡串联，并和电压表、电流表一起连接在正弦交变电源上，每个灯泡的电阻R = 110 Ω.图乙是交变电源输出电压随时间t变化的图象，则 （ ）‎ A．电压表读数是311 V B．电流表读数是 A C．每个灯泡两端电压随时间变化的规律是uR = 311cos100πt D．通过每个灯泡的电流随时间变化的规律是i = cos100πt ‎2．【2012·课标全国】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为 （ ）‎ A．380 V和‎5.3 A B．380 V和‎9.1 A C．240 V和‎5.3 A D．240 V和‎9.1 A ‎【预测2】如图所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头．A、B间接交流电压U，输出端连接了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头．当开关S闭合，P处于如图所在的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是 （ ）‎ A．将P沿逆时针方向移动，两灯均变暗 B．P不动，将Q向左移动，两灯均变亮 C．P不动，将Q向右移动，输入功率变大 D．断开开关S，L1将变暗 ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．如图所示，理想变压器的原线圈接入u = 11000sin100πt（V）的交变电压，副线圈通过电阻r = 6 Ω的导线对“220 V，880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知 （ ）‎ A．原、副线圈的匝数比为50∶1‎ B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流的有效值为‎4 A D．变压器的输入功率为880 W ‎2．理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2 = 11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则 （ ）‎ A．流过电阻的最大电流是‎20 A B．与电阻并联的电压表的示数是141 V C．变压器的输入功率是1×103 W D．在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是2×103 J ‎3．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡L1、L2和L3，输电线的等效电阻为R，原线圈接有一个理想的电流表，开始时，开关S接通，当S断开时，以下说法中正确的是 （ ）‎ A．原线圈两端P、Q间的输入电压减小 B．等效电阻R上消耗的功率变大 C．原线圈中电流表示数增大 D．灯泡L1和L2变亮 ‎4．如图甲所示是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，V为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是 （ ）‎ A．电压表的示数等于5 V B．电压表的示数等于5/V C．实现点火的条件是n2/n1 >1 000 D．实现点火的条件是n2/n1 < 1000‎ ‎5．如图所示为远距离输电的电路原理图，下列判断正确的是 （ ）‎ A．U1 > U2 B．U2 = U3‎ C．I4 < I2 D．I1 > I2‎ ‎6．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u = 220sin(100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R0 = 11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是 （ ）‎ A．通过R0电流的有效值是‎20 A B．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1‎ C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压 D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率 ‎7．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P = 500 kW，当使用U = 5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：[来源:中教网]‎ ‎⑴ 输电效率η和输电线的总电阻r；‎ ‎⑵ 若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？‎ 参考答案：‎ ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．闭合铁芯 线圈 交流电源 负载 电磁感应 P出 I2n2‎ ‎2．I2Rt IR (P/U)2R ‎ ‎3．减小 减小 增大 ‎ ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．B；根据U1/U2 = n1/n2可得 220/1 = n1/5，可知n1 = 1 100.排除C、D两项．再由220/36 = n1/n2可知n2 = 180，故A错、B对．‎ ‎2．C；照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，所以C正确．‎ ‎3．BC；发光二极管有单向导电性，A错；热敏电阻和霍尔元件都可作为传感器，B、C对；干电池是电源，D错．‎ ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ 例1 D；副线圈电压U2 = 12 V，由U1/U2 = n1/n2得U1 = 240 V，副线圈中电流I2 = 2P/U = 1A，由I1/I2 = n2/n1得I1 = 0.05 A．‎ 变式1 C；根据变压器原理可知，接直流电时，R中没有电流，A错误；但在原线圈中能形成闭合回路，有电流，B错误；在a、b间接交流电压U时，由公式U1：U2 = n1：n2，I1：I2 = n2：n1得U2 = nU，I2 = nU/R，I1 = n2U/R，所以C正确，D错误．‎ 例2 C；交流电表的示数为有效值，故A、B两项均错误；P向下滑动过程中，R变小，由于交流电源、原副线圈匝数不变，U1、U2均不变，所以I2 = U2/(R0 + R)变大，由I1/I2 =n2/n1，得I1 = (n2/n1)I2变大，故C项正确、D项错误．‎ 变式2 AD；交流电源电压有效值不变，即V1示数不变，因U1：U2 = n1：n2，故V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，D对．S闭合使负载总电阻减小，I2 = U2/R，所以I2增大．因I1：I2 = n2：n1，所以A1示数增大，A1与A2示数比值不变，A对．‎ 例3 D；根据变压器的变压规律，得U1/U = k，U2/U = nk，所以U1 = kU，U2 = nkU；根据P = UI，知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1 = P/U1 = P/kU，I2 = P/U2 = P/nkU；根据P = I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1 = I12R =(P/kU)2R，P2 = I22R =(P/nkU)2R，所以P2/P1 = 1/n2；选项D正确，A、B、C错误．‎ 变式3 C；发电厂的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，A项错；发电厂输出功率增大，则输电线中电流增大，导线上损耗功率和损耗电压增大，降压变压器的输入、输出电压减小，B错、C对；输电线上损耗的功率与总功率的比值为I2R/IU = IR/U，该比值随电流的增大而增大，D项错．‎ ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．⑴ 由图乙知ω = 200π rad/s，电压瞬时值uab = 400sin (200πt) V．‎ ‎⑵ 电压有效值U1 = 200 V，理想变压器P入 = P出，P出 = 80 W，原线圈中的电流I1 = P入/U1，解得I1 = /5 A．‎ ‎⑶ 设ab间匝数为n1，则U1：n1 = Uce：nce；同理U1：n1 = Ude：nde；由题意知Uce2/Rce = Ude2/Rde，解得nce：nde = ，代入数据得nce：nde = 4：3．‎ 预测1 D；由题图乙知，输出电压最大值为311 V，则有效值为220 V，故电压表示数应为220 V，A错误；电流表示数为1 A，B错误；灯泡两端电压随时间变化规律为uR = (311/2) cos100πt，C错误；电流i = cos100πt，D正确．‎ ‎2．B；根据理想变压器电压比关系U1/U2 = n1/n2，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U2 = 380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P入 = P出 = U1I1，解得I1 = 2×103/‎220 A ≈ ‎9.1 A，选项B正确；选项A、C、D错误．‎ 预测2 B；当P沿逆时针方向移动时，副线圈的匝数n2增大，由U1/U2 = n1/n2知，U2增大，L1、L2均变亮，A错；当P不动时U2不变，Q向左移动，R减小，L1、L2的电压增大，两灯泡变亮，B对；当P不动，Q向右移动时，R增大，变压器输出功率P2 = U2/R总，R总增大，P2减小，而P1 = P2，故P1减小，C错；断开开关S，负载电阻增大，L1的电压增大，L1将变亮，D错．‎ ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．C；由电器RL正常工作，可得通过副线圈的电流为I = P/U = 880/‎220A = ‎4 A，故C对；副线圈导线所分电压为Ur = 4×6 V = 24 V，副线圈两端电压U2 = 220 V + 24 V = 244 V，因此原、副线圈的匝数比n1/n2 = U1/U2 = 11000/244 = 2750/61，故A错；又P1 = P2 = U2I2 = 244×4 W = 976 W，故D错；交变电压的频率f = ω/2π = 50 Hz，故B错．‎ ‎2．C；由交流电压u随时间t的变化规律可知，输入的最大电压为220V，由电压关系可知U1/U2 = n1/n2，可得输出电压的最大值为100V，电压的有效值为100V，最大电流为‎10 A，电流的有效值为‎10 A，选项A错误；电压表示数应为电压有效值，因此选项B错误；变压器的输出输入功率相等，可得P = UI =1×103 W，选项C正确；在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热为Q = I2Rt = 20 J，选项D错误．‎ ‎3．D；原线圈两端P、Q间的输入电压U1不变，选项A错误；输入电压决定输出电压，U1不变，所以副线圈两端M、N间的输出电压U2也不变，当S断开时，副线圈电路的总电阻R总变大，所以输出电流I2 = U1/R总变小，等效电阻R上消耗的功率P = IR变小，选项B错误；输出电流I2变小，输入电流I1 = (n2/n1)I2也变小，所以原线圈中电流表示数减小，选项C错误；输出电压U2不变，输出电流I2变小，灯泡L1和L2串联电路的电压值U = U2 – I2R变大，流过两个灯泡的电流变大，两灯泡均变亮，选项D正确．‎ ‎4．BC；由题u–t 图象知，交流电压的最大值Um = 5V，所以电压表的示数U = Um/ = 5/V，故选项A错误，选项B正确；根据U1：U2 = n1：n2得n2：n1 = U2：U1，变压器副线圈电压的最大值U‎2m = 5000 V时，有效值U2 = U‎2m/ = 5000/V，所以点火的条件 n2/n1 > (5000/)/(5/) =1000，故选项C正确，选项D错误．‎ ‎5．D；在远距离输电的过程中，第一级为升压过程，故U1 < U2，理想变压器输入功率等于输出功率，即U1I1 = U2I2，可得I1 > I2，A错误、D正确；由部分电路欧姆定律可得U3 = U2 – I2R线，B错误；由于第二级为降压过程，故U3 > U4，由U3I2 = U4I4，可知I2 < I4，C错误．‎ ‎6．ABD；降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11 Ω，所以通过R0电流的有效值是‎20 A，选项A正确；降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1，选项B正确；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上损失的电压，选项C错误；升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上损失的功率，选项D正确．‎ ‎7．⑴ 输送功率P = 500 kW，一昼夜输送电能E = Pt = 12 000 kW·h；输电线上损失的电能ΔE = 4 800 kW·h；终点得到的电能E′ = E – ΔE＝7 200 kW·h，所以输电效率η = E′/E = 60%；输电线上的电流I = P/U = ‎100 A，输电线损耗功率Pr = I2r，其中Pr = ΔE/t = 200 kW，得r = 20 Ω.‎ ‎⑵ 输电线上损耗功率Pr = (P/U)2r ∝ 1/U2，原来Pr = 200 kW，现在要求P′r = 10 kW，解得输电电压应调节为U′ = 22.4 kV．‎