内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第一次月考物理试卷

内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第一次月考物理试卷

‎2016-2017学年内蒙古赤峰二中高三（上）第一次月考物理试卷 ‎　‎ 一、选择题：（本题共12小题，每题4分，合计48分；其中多项选择已经在题中标出，全选对记4分，选对但不全的记2分，只要有选错的记0分）‎ ‎1．a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是 ‎（　　）‎ A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．2s时，a、b两物体相距最远 C．6s时，物体a在物体b的前方 D．4s时，a、b两物体速度相等，相距9 m ‎2．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力两球落地的时间差为（　　）‎ A．两球落地的时间差为 B．两球落地的时间差为 C．到地面所用时间相同 D．到地面瞬间重力功率不同 ‎3．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，M放在粗糙的水平地面上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（　　）‎ A．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g B．B与地面之间一定存在摩擦力 C．A与B之间一定存在摩擦力 D．B对A的支持力一定小于mg ‎4．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（　　）‎ A．F不变，N增大 B．F不变，N 减小 C．F减小，N不变 D．F增大，N减小 ‎5．如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第6个小物块对第5个小物块的作用力大小为（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定 ‎6．如图所示，物块a、b和c的质量之比为1：2：3，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a、b和c的加速度记为a1、a2和a3，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）‎ A．a1=6g B．a2=2.5g C．△l1：△l2=5：3 D．△l1：△l2=2：3‎ ‎7．如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（　　）‎ A．V2=V1 B．V2＞V1 C．V2≠0 D．V2=0‎ ‎8．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R（从地心算起）延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星．假设某物体A乘坐太空电梯到达了图示的B位置并停在此处，与同高度运行的卫星C比较下列判断正确的是（　　）‎ A．A与C运行的速度相同 B．A的周期小于C的周期 C．A的运行速度小于C的运行速度 D．A的加速度大于C的加速度 ‎9．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是（　　）‎ A．甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧 B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等 C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等 D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等 ‎10．如图所示，轻杆两端各固定一个质量相等的小球A和B，轻杆可绕水平轴O自由转动，AO＜OB．将轻杆从图中水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力．从开始运动到B球第一次到达最低点为过程I，B球继续向左运动到AB速度减为零为过程II（II过程结束的位置图中未画出），以下说法中正确的是（　　）‎ A．II过程结束时A、B高度相同 B．I过程B减小的重力势能等于A增加的机械能 C．I过程杆对A做正功，杆对B做负功 D．II过程中A减小的机械能等于B增加的机械能 ‎11．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v﹣t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取g=10m/s2），则（　　）‎ A．玩具车所受阻力大小为1.5N B．玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9w C．玩具车在2到10秒内位移的大小为39m D．玩具车整个过程的位移为90m ‎12．如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是（　　）‎ A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为，方向向下 D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是2.5R ‎　‎ 二、实验题（共15分）‎ ‎13．某学习小组欲验证动能定理，他们在实验室找到了打点计时器、学生电源、导线、细线、复写纸、纸带、长木板、滑块、沙及沙桶，组装了一套如图所示的实验验证装置．‎ 若你是小组中的一位成员，为了完成该验证实验，‎ ‎（1）你认为还需要的器材有　　；‎ ‎（2）实验时为了使得沙和沙桶的总重力可作为滑块受到的合外力，应做两方面减少误差的措施：‎ a．细沙和沙桶的总质量应满足　　；‎ b．将长木板左端适当垫高的目的是　　．‎ ‎14．如图1所示为利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验装置．‎ ‎①安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）．图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点．其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示．已知打点计时器打点周期为T=0.02s．由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=　　 m/s（结果保留三位有效数字）．‎ ‎②若已知当地重力加速度为g，代入图中所测的数据进行计算，并将vE2与　　进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E 点的过程中机械能是否守恒．‎ ‎③某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图3所示．于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2﹣h图象．图4中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线　　；由图象得出，A点到起始点O的距离为　　cm（结果保留三位有效数字）．‎ ‎④某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图5所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上，用较重的书压住．将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由释放．在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上．测得水平桌面高度为H，笔到铁锁的距离为L，笔到铁锁落地的水平距离为s．若满足s2=　　（用L、H表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒．‎ ‎　‎ 三、计算题（共有三道题，总计37分，要求有必要的文字说明和解题步骤）‎ ‎15．如图（a），质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示．求：‎ ‎（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；‎ ‎（2）比例系数k．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）‎ ‎16．2013年12月14日嫦娥三号成功实现了月球表面软着陆．嫦娥三号着陆前，先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行，经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆轨道上运行，为下一步月面软着陆做准备．（已知月球半径为R，月球质量为M，万有引力常量G）‎ ‎（1）求嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1；‎ ‎（2）应用开普勒第三定律，求嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期T2．‎ ‎17．利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到传送带上的B 点时速度v0=8m/s，AB 间的距离s=1m．工件可视为质点，g 取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：‎ ‎（1）弹簧的最大弹性势能；‎ ‎（2）工件沿传送带上滑的时间；‎ ‎（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C 点时的速度vC 随速度v 变化的关系式．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年内蒙古赤峰二中高三（上）第一次月考物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（本题共12小题，每题4分，合计48分；其中多项选择已经在题中标出，全选对记4分，选对但不全的记2分，只要有选错的记0分）‎ ‎1．a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是 ‎（　　）‎ A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．2s时，a、b两物体相距最远 C．6s时，物体a在物体b的前方 D．4s时，a、b两物体速度相等，相距9 m ‎【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．‎ ‎【解答】解：A、在速度﹣时间图象中，图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以根据斜率大小可以看出，在a、b加速时，a物体的加速度小于b的加速度，故A错误．‎ B、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到4s末之前a的速度一直大于b的速度，a在前方，则a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以4s末两物体相距最远，故B错误．‎ C、6s时，由图象与坐标轴围成面积代表位移可知，a的位移为 xa=×（1+4）×2m+4×4m=21m b的位移为 xb=×（6﹣2）×8=16m，则xa＞xb，所以6s时，物体a在物体b的前方，故C正确．‎ C、4s时，a、b两物体速度相等，相距为△x=xa﹣xb=[×（1+4）×2m+2×4m]﹣（×2×4m）=9m，故D正确．‎ 故选：CD．‎ ‎　‎ ‎2．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力两球落地的时间差为（　　）‎ A．两球落地的时间差为 B．两球落地的时间差为 C．到地面所用时间相同 D．到地面瞬间重力功率不同 ‎【考点】功率、平均功率和瞬时功率；竖直上抛运动．‎ ‎【分析】小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差，根据P=mgv求得瞬时功率 ‎【解答】解：A、由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：‎ mgh+=‎ 则得：v′=，所以落地时两球的速度大小相等．‎ 对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为﹣g，则运动时间为：t1==‎ 对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=‎ 故两球落地的时间差为：△t=t1﹣t2=，故A正确，BC错误 D、落地时的速度相同，故重力的瞬时功率相同，故D错误 故选：A ‎　‎ ‎3．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，M放在粗糙的水平地面上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（　　）‎ A．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g B．B与地面之间一定存在摩擦力 C．A与B之间一定存在摩擦力 D．B对A的支持力一定小于mg ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．‎ ‎【解答】解：AB、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故B与地面间没有摩擦力；‎ 根据共点力平衡条件，有 N=（M+m）g．故A正确，B错误；‎ CD、再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图 当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图 当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图 根据共点力平衡的条件知：mg与F的合力与N′等大反向，可知，N′＞mg，所以A与B之间可能不存在摩擦力，B对A的支持力可能大于mg，故C、D错误．‎ 故选：A ‎　‎ ‎4．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（　　）‎ A．F不变，N增大 B．F不变，N 减小 C．F减小，N不变 D．F增大，N减小 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AB与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力．‎ ‎【解答】解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下 由图可知△OAB∽△GFA 即：‎ ‎，‎ 当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，N不变，故C正确；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第6个小物块对第5个小物块的作用力大小为（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定 ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】对整体分析，运用牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离分析，求出第6个小物块对第5个小物块的作用力大小．‎ ‎【解答】解：以50个小物块组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得：‎ a==﹣g（sin30°+μcos30°），‎ 以下面5个小物块为研究对象，由牛顿第二定律得：F﹣5mgsin30°﹣μ•5mgcos30°﹣N=5ma，‎ 解得：N=F，故A正确，BCD错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．如图所示，物块a、b和c的质量之比为1：2：3，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a、b和c的加速度记为a1、a2和a3，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）‎ A．a1=6g B．a2=2.5g C．△l1：△l2=5：3 D．△l1：△l2=2：3‎ ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】对细线剪短前后的a、b、c物体分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求解加速度与弹簧的伸长量．‎ ‎【解答】解：A、B、对a、b、c分别受力分析如图，‎ 根据平衡条件，有：‎ 对a：F=F1+mg 对b：F1=F2+2mg 对c：F2=3mg 所以：F1=5mg A、弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零．所以A受到重力和弹簧1的拉力，则：ma1=mg+F1=mg+5mg=6mg 所以：a1=6g．故A正确；‎ B、弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，所以b物体受力不变，则加速度不变，仍然等于0．故B错误；‎ C、D、当绳断后，b与c受力不变，则F1=k△l1，；同时：F=k△l2，所以：．联立得△l1：△l2=5：3．故C正确，D错误．‎ 故选：AC ‎　‎ ‎7．如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（　　）‎ A．V2=V1 B．V2＞V1 C．V2≠0 D．V2=0‎ ‎【考点】运动的合成和分解．‎ ‎【分析】把A上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，而沿绳子方向的速度与B的速度相等．‎ ‎【解答】解：对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va vb，‎ 其中va就是B的速度V（同一根绳子，大小相同），‎ 当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va=0，所以B的速度V2=0‎ 故选D ‎　‎ ‎8．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R（从地心算起）延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星．假设某物体A乘坐太空电梯到达了图示的B位置并停在此处，与同高度运行的卫星C比较下列判断正确的是（　　）‎ A．A与C运行的速度相同 B．A的周期小于C的周期 C．A的运行速度小于C的运行速度 D．A的加速度大于C的加速度 ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．‎ ‎【分析】抓住A与同步卫星的角速度和周期相等，结合v=rω、a=rω2可以比较A与同步卫星的线速度和加速度．根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期、加速度与轨道半径的关系，从而比较B与同步卫星的线速度、周期和加速度，最终确定出A与C的线速度、周期、加速度的大小关系．‎ ‎【解答】解：A、因为A物体的角速度与同步卫星的角速度相等，A的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据v=rω知，A的线速度小于同步卫星的线速度，根据知，同步卫星的线速度小于C的线速度，所以A的线速度小于C的线速度，故A错误，C正确．‎ B、A的周期与同步卫星的周期相等，根据T=知，同步卫星的周期大于C的周期，则A的周期大于C的周期，故B错误．‎ D、因为A物体的角速度与同步卫星的角速度相等，A的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据a=rω2知，A的加速度小于同步卫星的加速度，根据a=知，同步卫星的加速度小于C的加速度，则A的加速度小于C的加速度，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是（　　）‎ A．甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧 B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等 C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等 D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等 ‎【考点】功的计算；摩擦力的判断与计算；平抛运动．‎ ‎【分析】弹簧弹开后，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．根据滑块的受力判断物体的运动，需讨论滑块弹簧后的速度与传送带的速度的大小．‎ ‎【解答】解：AB、设v大于v0．弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动．乙物体向向右做初速度为v，（若v大于v0），则乙也做加速度为a的匀减速运动．若甲乙都一直做匀减速运动，两个物体落地后，距释放点的水平距离相等，若甲做匀减速运动，乙先做匀减速后做运动，则水平距离不等，故AB错误．‎ CD、若v小于v0．弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动．速度为零后可以再向相反的方向运动．整个过程是做初速度为v，加速度和皮带运动方向相同的减速运动．乙物体做初速度为v，加速度为a的匀加速运动，运动方向和加速度的方向都和皮带轮的运动方向相同．甲乙到达B点时的速度相同．落地的位置在同一点，此过程摩擦力对甲乙做的功一定相等．故C错误，D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．如图所示，轻杆两端各固定一个质量相等的小球A和B，轻杆可绕水平轴O自由转动，AO＜OB．将轻杆从图中水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力．从开始运动到B球第一次到达最低点为过程I，B球继续向左运动到AB速度减为零为过程II（II过程结束的位置图中未画出），以下说法中正确的是（　　）‎ A．II过程结束时A、B高度相同 B．I过程B减小的重力势能等于A增加的机械能 C．I过程杆对A做正功，杆对B做负功 D．II过程中A减小的机械能等于B增加的机械能 ‎【考点】机械能守恒定律；功的计算．‎ ‎【分析】在B球摆至最低点的过程中两球的角速度相等，由v=ωr分析速度大小的关系；两球组成的系统机械能守恒，分析两球机械能的变化，根据除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量分析杆对两球做功的正负．‎ ‎【解答】解：A、两球在运动过程中机械能守恒，再一次速度为零时应该是到达水平位置，故II过程结束时A、B高度相同，故A正确．‎ B、在B球摆至最低点的过程中B减小的重力势能=A增加的机械能与B的动能增量之和，故B错误；‎ C、两球组成的系统只有重力做功，机械能守恒．对于A，重力势能增加，动能也增加，则机械能必增加，B的机械能将减小．根据除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量得知，杆对A球做正功，对B球做负功．故C正确 D、II过程中A的动能及重力势能都减小，A的机械能减小，根据系统的机械能守恒知，A减小的机械能等于B增加的机械能，D正确．‎ 故选：ACD ‎　‎ ‎11．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v﹣t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取g=10m/s2），则（　　）‎ A．玩具车所受阻力大小为1.5N B．玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9w C．玩具车在2到10秒内位移的大小为39m D．玩具车整个过程的位移为90m ‎【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】由图象的斜率求出车匀减速直线的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．‎ 玩具车在2s末以后实际功率达到额定功率．根据匀速直线运动时，功率等于额定功率，结合牵引力和速度的大小求出功率的大小．‎ 根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的末速度，根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，结合动能定理，抓住功率不变求出2﹣8s内的位移，从而得出总位移 ‎【解答】解：A、14﹣18s小车在阻力作用下匀减速运动，匀减速直线运动的加速度大小：a2==1.5m/s2．‎ 由牛顿第二定律得：阻力为：f=ma=1×1.5N=1.5N．故A错误．‎ B、匀速行驶时，牵引力等于阻力，则有：P=Fvm=fvm=1.5×6W=9W．‎ 由题知：2s末小车的实际功率达到额定功率，所以玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9W．故B正确．‎ C、设匀加速牵引力为F，则有：F﹣f=ma1，‎ 匀加速直线运动的加速度大小为：a1==1.5m/s2．‎ 则得：F=3N 则匀加速运动的最大速度为：v=3m/s．‎ 匀加速的位移 x1=×3×2m=3m ‎2﹣10s内，由动能定理得：Pt﹣fx2=﹣‎ 代入数据：9×8﹣1.5x2=1×（62﹣32）‎ 解得：x2=39m．故C正确．‎ D、10﹣18s内位移为：x3=×（4+8）×6=36m 玩具车整个过程的位移为：x=x1+x2+x3=3+39+36=78m．故D错误．‎ 故选：BC ‎　‎ ‎12．如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是（　　）‎ A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为，方向向下 D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是2.5R ‎【考点】动能定理的应用；向心力．‎ ‎【分析】要使球能从C点射出后能打到垫子上，小球平抛运动的水平位移最大为4R，最小为R，根据平抛运动的规律和机械能守恒定律结合求解．‎ ‎【解答】解：AB、要使球能从C点射出后能打到垫子上，从C点开始做平抛运动，竖直分位移为R，水平分位移设为x，故有：‎ ‎ R=gt2；‎ ‎ x=vCt 其中：4R≥x≥R 解得：≤vC≤，即球经过C点时的速度至少为．故A错误，B正确；‎ C、若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，由上知，球在C点的速度为；‎ 在C点，重力和支持力的合力提供向心力，设支持力向下，根据牛顿第二定律，有：‎ ‎ N+mg=m 解得：N=﹣mg，负号表示N的方向向上；根据牛顿第三定律知，球对管的作用力大小大小为，方向向下．故C正确．‎ D、要使球能通过C点落到垫子上N点，球离A点的高度最大，由上可知球在C点的速度为，根据动能定理，有：‎ ‎ mgh=mgR+，解得：h=5R，故D错误．‎ 故选：BC ‎　‎ 二、实验题（共15分）‎ ‎13．某学习小组欲验证动能定理，他们在实验室找到了打点计时器、学生电源、导线、细线、复写纸、纸带、长木板、滑块、沙及沙桶，组装了一套如图所示的实验验证装置．‎ 若你是小组中的一位成员，为了完成该验证实验，‎ ‎（1）你认为还需要的器材有　刻度尺、天平　；‎ ‎（2）实验时为了使得沙和沙桶的总重力可作为滑块受到的合外力，应做两方面减少误差的措施：‎ a．细沙和沙桶的总质量应满足　细沙和沙桶的质量应远小于滑块的质量　；‎ b．将长木板左端适当垫高的目的是　平衡摩擦力　．‎ ‎【考点】探究功与速度变化的关系．‎ ‎【分析】（1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；‎ ‎（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论．‎ ‎【解答】解：（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺，还需要的使用汽车有：天平，刻度尺；‎ ‎（2）a、沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律得：‎ 对沙和沙桶：mg﹣T=ma 对小车：T=Ma 解得：T=mg，故当M＞＞m时，有T≈mg；‎ b、小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；‎ 故答案为：（1）刻度尺、天平；（2）a、细沙和沙桶的质量应远小于滑块的质量；b、平衡摩擦力．‎ ‎　‎ ‎14．如图1所示为利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验装置．‎ ‎①安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）．图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点．其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示．已知打点计时器打点周期为T=0.02s．由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=　3.04　 m/s（结果保留三位有效数字）．‎ ‎②若已知当地重力加速度为g，代入图中所测的数据进行计算，并将vE2与　gh2　进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E 点的过程中机械能是否守恒．‎ ‎③某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图3所示．于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2﹣h图象．图4中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线　a　；由图象得出，A点到起始点O的距离为　10.0　cm（结果保留三位有效数字）．‎ ‎④某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图5所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上，用较重的书压住．将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由释放．在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上．测得水平桌面高度为H，笔到铁锁的距离为L，笔到铁锁落地的水平距离为s．若满足s2=　4l（h﹣l）　（用L、H表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒．‎ ‎【考点】验证机械能守恒定律．‎ ‎【分析】①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度．‎ ‎②根据重力势能的减小量等于动能的增加量，列出机械能守恒的表达式．‎ ‎③抓住A点速度不为零，得出正确的图线，结合O点的速度为零，结合图线得出A点距离O点的距离．‎ ‎④根据平抛运动的规律，抓住重力势能的减小量等于动能的增加量，得出机械能守恒的表达式．‎ ‎【解答】解：①E点的瞬时速度m/s=3.04m/s；‎ ‎②当重力势能的减小量mgh2与动能的增加量相等，则机械能守恒，即验证与gh2是否相等；‎ ‎③以A点为起点，测量各点到A点的距离h，由于A点速度不为零，可知h=0时，纵轴坐标不为零，可知正确的图线为a．由图4可知，初始位置时，速度为零，可知A点到起始点O的距离为10.0cm．‎ ‎④平抛运动的高度h﹣l，根据h﹣l=得，t=，则绳断时，铁锁的速度v=，根据机械能守恒得，mgl=，有gl=，整理得：s2=4l（h﹣l）．‎ 故答案为：①3.04，②gh2 ，③a，10.0，④4l（h﹣l）．‎ ‎　‎ 三、计算题（共有三道题，总计37分，要求有必要的文字说明和解题步骤）‎ ‎15．如图（a），质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示．求：‎ ‎（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；‎ ‎（2）比例系数k．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）‎ ‎【考点】牛顿第二定律．‎ ‎【分析】（1）根据b图可以看出当没有风的作用时 物体的加速度的大小是4m/s2，由牛顿第二定律可以求得物体与斜面间的动摩擦因数；‎ ‎（2）当风速为5 m/s时，物体的加速度为零，说明此时的物体受力平衡，对物体受力分析，由平衡的条件可以求得比例系数k．‎ ‎【解答】解：（1）对初始时刻，没有风的作用，对物体受力分析可得，‎ 沿斜面的方向：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma0 ①，‎ 由b图可以读出a0=4m/s2‎ 代入①式，解得：μ==0.25；‎ ‎（2）对末时刻加速度为零，受力分析可得：mgsinθ﹣μN﹣kvcosθ=0 ②，‎ 又N=mgcosθ+kvsinθ，‎ 由b图可以读出，此时v=5 m/s ‎ 代入②式解得：k=≈0.84kg/s．‎ 答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；‎ ‎（2）比例系数k是0.84kg/s．‎ ‎　‎ ‎16．2013年12月14日嫦娥三号成功实现了月球表面软着陆．嫦娥三号着陆前，先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行，经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆轨道上运行，为下一步月面软着陆做准备．（已知月球半径为R，月球质量为M，万有引力常量G）‎ ‎（1）求嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1；‎ ‎（2）应用开普勒第三定律，求嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期T2．‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】（1）根据万有引力提供向心力，结合嫦娥三号的轨道半径以及跃迁的质量，求出嫦娥三号在圆轨道上运动的周期．‎ ‎（2）根据开普勒第三定律，结合椭圆轨道的半长轴求出嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期．‎ ‎【解答】解：（1）根据得嫦娥三号在圆轨道上运行的周期为：T1=．‎ ‎（2）椭圆轨道的半长轴为：a=，‎ 根据开普勒第三定律得：，‎ 解得：T2=．‎ 答：（1）嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期为．‎ ‎（2）嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期为．‎ ‎　‎ ‎17．利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到传送带上的B 点时速度v0=8m/s，AB 间的距离s=1m．工件可视为质点，g 取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：‎ ‎（1）弹簧的最大弹性势能；‎ ‎（2）工件沿传送带上滑的时间；‎ ‎（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C 点时的速度vC 随速度v 变化的关系式．‎ ‎【考点】功能关系；牛顿第二定律；弹性势能．‎ ‎【分析】（1）根据工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s，AB间的距离s=lm，通过能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．‎ ‎（2）因为μ＜tan37°，当工件速度减为传送带速度时，又以不同的加速度向上减速，根据牛顿第二定律求出两次匀减速直线运动的加速度，然后根据运动学公式求出上滑的总时间．‎ ‎（3）当传送带速度在4m/s＜v＜8m/s的范围内调节时，工件先以加速度a1减速向上滑行，再以加速度a2减速向上滑行，根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式．‎ 当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时，工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点，根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式．‎ ‎【解答】解：（1）根据能量守恒定律得：‎ 弹簧的最大弹性势能为 Ep=mgssin37°+mv02‎ 解得 EP=38J．‎ ‎（2）工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有：mgsin37°+μmgcos37°=ma1‎ 解得 a1=8m/s2．‎ 从B点运动到与传送带共速需要的时间 t1==s=0.5s．‎ 工件滑行的位移大小 s1==m=3m＜L．‎ 因为μ＜tan37°，所以工件将沿传送带继续减速上滑．‎ ‎ mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2‎ 解得 a2=4m/s2．‎ 假设工件速度减为零时，工件未从传送带上滑落，则 t2==s=1s．‎ 工件滑行的位移大小 s2===2m=L﹣s1；‎ 故假设成立，工件沿传送带上滑的时间 t=t1+t2=1.5s．‎ ‎（3）当传送带速度在4m/s＜v＜8m/s的范围内调节时，工件先以加速度a1减速向上滑行的位移为 ‎ s1′=．‎ 当速度减到v后又以加速度a2减速向上滑行 L﹣s1′=‎ 解得，工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式 vc=‎ 当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时，工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点 ‎ vc2﹣v02=2a2L 工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式 vc=2m/s．‎ 答：‎ ‎（1）弹簧的最大弹性势能为38J．‎ ‎（2）工件沿传送带上滑的时间为1.5s．‎ ‎（3）当传送带速度在4m/s＜v＜8m/s时，工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式为vc=，当传送带的速度v≥8m/s时，工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式为vc=2m/s．‎ ‎　‎ ‎2016年12月31日