【物理】2019届二轮复习专题五第1讲机械振动和机械波教案

【物理】2019届二轮复习专题五第1讲机械振动和机械波教案

第1讲　机械振动和机械波 ‎[历次选考考情分析]‎ 章 知识内容 考试要求 历次选考统计 必考 加试 ‎2015/10‎ ‎2016/04‎ ‎2016/10‎ ‎2017/04‎ ‎2017/11‎ ‎2018/04‎ 机械振动 简谐运动 b 简谐运动的描述 c ‎15‎ 简谐运动的回复力和能量 b ‎15‎ 单摆 c ‎15‎ ‎21(1)‎ 外力作用下的振动 b 机械波 波的形成和传播 b ‎15‎ ‎15‎ 波的图象 b ‎15‎ ‎15‎ 波长、频率和波速 c ‎15‎ ‎14‎ ‎15‎ 波的衍射和干涉 b ‎15‎ ‎16‎ ‎16‎ 多普勒效应 b 惠更斯原理 b 考点一　机械振动的理解 ‎1．简谐运动的特征 ‎(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.‎ ‎(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．‎ ‎(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．‎ ‎(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化．‎ ‎(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称．‎ ‎2．振动图象提供的信息 ‎(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期．‎ ‎(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．‎ ‎(3)可以确定各时刻质点的振动方向．‎ ‎(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．‎ ‎(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．‎ 例1　(多选)(2018·嘉兴市期末)如图1所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A．该振动为简谐运动 B．该振动的振幅为10 cm C．前0.08 s内，质点发生的位移为20 cm D．0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向 答案　AD 解析　题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故A正确；由图知，振幅为5 cm，故B错误；由图知周期T＝0.08 s，在0.08 s末，质点又回到平衡位置．前0.08 s内，质点发生的位移为0 cm，故C错误；由振动规律知，0.04 s末质点的振动方向沿x轴负方向，故D正确．‎ ‎1．(多选)如图2是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象(水平方向为x轴，竖直方向为t轴)，下列关于该图象的说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图象随时间的推移而发生平移 答案　AC 解析　由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动，故C正确；图象反映了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故D错误．‎ ‎2．(多选)(2018·金华市十校联考)如图3所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则(　　)‎ 图3‎ A．此单摆的固有周期约为2 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移 答案　AB 解析　单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A正确；由题图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s．由公式T＝2π，可得L≈1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误．‎ ‎3．(多选)(2017·嘉兴市3月模拟)如图4甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．此单摆振动图象如图乙所示，则(　　)‎ 图4‎ A．单摆振幅是16 cm B．单摆摆长约为1 m C．摆球经过O点加速度不为零 D．摆幅减小，周期也减小 答案　BC ‎4.(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图5中A、B图线所示．已知乙摆的摆长为0.992 m．下列判断正确的是(　　)‎ 图5‎ A．甲摆的摆长小于0.992 m B．甲摆的振幅比乙摆的振幅大 C．甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高 D．在t＝1 s时，乙摆有负向的最大速度 答案　AC 解析　由题图可得：T甲＝1.5 s，T乙＝2 s，根据T＝2π可知甲摆的摆小于0.992 m，故A正确；由图象可得：A乙＝9 cm，A甲＝6 cm，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B错误；由图象 可得：T甲＝1.5 s，T乙＝2 s，根据T＝可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高，故C正确；由图象可知在t＝1 s时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故D错误．‎ 考点二　机械波的理解 ‎1．波的传播方向和质点的振动方向的互判方法 ‎(1)“上下坡法”‎ ‎(2)“同侧法”‎ ‎(3)“微平移法”‎ ‎2．波的图象特点 ‎(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．‎ ‎(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为nλ，n＝1,2,3…时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)，n＝0,1,2,3…时，它们的振动步调总相反．‎ ‎(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．‎ 例2　(多选)(2018·浙江4月选考·16)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴．某时刻两波的波面如图6所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是(　　)‎ 图6‎ A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动 C．图示时刻质点c的位移为0‎ D．图示时刻质点d的振动方向沿－y轴 答案　CD 解析　由题可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点．由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿－y轴方向振动，D正确．‎ ‎5．(多选)(2018·台州市高三期末)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动．t0时刻，向右传播的波形如图7所示，向左传播的波形未画出(　　)‎ 图7‎ A．t0时刻，x＝1 m处的质点振动方向向上 B．t0时刻，x＝－2 m处的质点振动方向向上 C．t0＋0.175 s时刻，x＝－1 m处的质点处在波谷位置 D．t0－0.125 s时刻，x＝1 m处的质点处在波峰位置 答案　AC ‎6．(多选)(2018·金华市十校联考)如图8所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，x＝1.0 m处的M质点从该时刻开始经0.6 s第一次到达波谷位置．已知质点P的平衡位置坐标为x＝2.0 m，质点Q的平衡位置坐标为x＝3.5 m，则(　　)‎ 图8‎ A．该简谐波的波速为5 m/s B．图示时刻质点Q正在沿y轴正方向运动 C．从图示时刻开始，质点Q经过0.7 s第一次到达波峰位置 D．在某时刻，质点P和Q的速度、加速度可能都相同 答案　AC 解析　波沿x轴正方向传播，则M点此时向上振动，M质点从该时刻开始经0.6 s第一次到达波谷位置，可知T＝0.8 s；波速v＝＝ m/s＝5 m/s，选项A正确；由题图可知，图示时刻质点Q正在沿y轴负方向运动，选项B错误；波向前传播3.5 m时Q第一次到达波峰位置，需时间为t＝ s＝0.7 s，选项C正确；质点P和Q之间的距离不是整波长，则在任何时刻，质点P和Q的速度、加速度不可能都相同，选项D错误．‎ ‎7．(多选)(2018·嘉兴一中期末)将一根较长的弹性细绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动(简谐运动)，如图9甲所示．从抖动开始计时，在t＝0.3 s时的波形如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．手抖动绳的频率为2.5 Hz B．在t＝0.75 s时，A点的速度方向向上 C．在0～0.3 s的时间内，质点B经过的路程为6 cm D．该列波遇到宽度为6 m的障碍物时不能发生衍射 答案　ABC 解析　在0～0.3 s时间内，波传播了0.75 m，故波速为：v＝＝＝2.5 m/s，波长λ＝1 m，故周期：T＝＝ s＝0.4 s，故手抖动绳的频率为：f＝＝2.5 Hz，故A正确；根据波形微平移法可知，A点此时速度方向向上；t＝0.75 s时，A点的速度方向与图示时刻速度方向相同，也向上，故B正确；在0～0.3 s，B点从0.2 s开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅，为6 cm，故C正确；该列波遇到宽度为6 m的障碍物时可以发生衍射，由于波长λ＝1 m＜6 m，不会发生明显衍射，故D错误．‎ ‎8．(多选)如图10为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，则(　　)‎ 图10‎ A．波的周期为0.8 s B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过0.4 s，P点经过的路程为0.4 m D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置 答案　ACD 解析　根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移(n＋)λ，其中n＝0,1,2,3，4…，故由实线传播到虚线这种状态需要(n＋)T，即(n＋)T＝0.6 s，解得T＝ s，其中n＝0,1,2,3，4…，又T>0.6 s，故周期为0.8 s，故A正确．由于波沿x轴负方向传播，故t＝0时刻P点沿y轴负方向运动，而周期T＝0.8 s，故t＝0.8 s时P点沿y轴负方向运动，1.0 ‎ s时P点到达波谷，故0.9 s时P点沿y轴负方向运动，故B错误．在一个周期内P点完成一次全振动，即其运动路程为4A，而0.4 s＝T，故P点的运动路程为2A＝0.4 m，C正确．由题意可知波长λ＝8 m，则波速v＝＝10 m/s，在t＝0时刻Q点的横坐标为x0＝5 m．由于波沿x轴负方向运动，故在t＝0.5 s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x＝vt＝10×0.5 m＝5 m，故在t＝0.5 s时，Q点振动情况和t＝0时刻距离坐标原点10 m处的质点的振动情况相同，而t＝0时刻距离坐标原点10 m处的质点在波峰，故在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置，故D正确．‎ 考点三　振动和波动图象的综合分析 ‎“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题 ‎(1)分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象．‎ ‎(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．‎ ‎(3)找准波的图象对应的时刻．‎ ‎(4)找准振动图象对应的质点．‎ 例3　(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的图象如图11甲所示，平衡位置位于x＝15 m处的A质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)‎ 图11‎ A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波的波速是 m/s C．从t＝0开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置 D．从t＝0到t＝0.6 s时间内，质点A经过的路程为4 m 答案　ACD 解析　由题图乙知，t＝0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿x轴负方向，故A正确；由题图甲读出该波的波长为λ＝20 m，由题图乙知周期为：T＝1.2 s，则波速为：v＝＝ m/s＝ m/s，故B错误；图示时刻质点P沿 y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，所以质点P比质点Q晚回到平衡位置，其时间等于波向左传播λ所用的时间，即t＝T＝0.4 s，故C正确；0.6 s＝T，故A点的运动路程为2A＝4 m，故D正确．‎ ‎9．(2018·七彩阳光联盟期中)介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正方向传播，t0时刻传到P处，波形如图12所示．下列能描述x0处质点振动的图象是(　　)‎ 图12‎ 答案　D ‎10．(多选)(2018·金、丽、衢十二校联考)如图13所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的速度均为v＝0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是(　　)‎ 图13‎ A．两列波相遇后不能发生干涉 B．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm C．t＝1 s后，平衡位置处于x＝0.6 m的质点位移始终为0‎ D．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点 答案　BC ‎11．(多选)如图14所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6 m．振动频率相等，t＝0时 A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图15甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象，若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.3 s时相遇，则下列说法正确的是(　　)‎ 图14‎ 图15‎ A．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s B．两列波的波长都是4 m C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点 D．t2＝0.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下 答案　AD 解析　由图可得，v＝＝10 m/s，故两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s，故A正确；由图可得振动周期为0.2 s，波长λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m，故B错误；A向右传播的波与B向左传播的波，振动反向，中点C为减弱点，故C错误；t2＝0.6 s时刻向右运动的波传到B，再经0.1 s经过平衡位置且振动方向向下，D正确．‎ ‎12．(多选)(2018·台州市外国语学校期末)如图16所示，是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图，下述说法中正确的是(　　)‎ 图16‎ A．乙是振动图象，甲是波动图象 B．由图象可知，振幅是2 cm，周期是0.4 s，波长是0.4 m C．P质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在0.2 s时速度方向为正 D．这列波的速度是1 m/s 答案　ABD 解析　题图乙表示质点的位移与时间的关系，是振动图象 ‎，题图甲表示位移与坐标的关系，是波动图象，故A正确．由甲图读出振幅A＝2 cm，波长λ＝0.4 m，由乙图读出周期T＝0.4 s，故B正确．由振动图象可知波源质点在0.2 s时速度方向为负，因波的传播方向未知，无法判断P点的振动方向，故C错误．波速v＝＝ m/s＝1 m/s，故D正确．‎ 专题强化练 ‎1．(多选)(2018·书生中学月考)对做简谐运动的物体，下列说法正确的是(　　)‎ A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值 答案　AD 解析　质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A正确；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C错误；若位移为负值，根据a＝－，则加速度一定为正值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，D正确．‎ ‎2．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．竖直的弹簧振子的回复力，仅由弹簧的弹力提供 B．单摆振动的周期，一定等于它的固有周期 C．机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，波长一定变大 D．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小 答案　CD 解析　弹簧振子的回复力由弹簧的弹力或合力提供，故A错误；自由摆动的单摆的周期，一定等于它的固有周期，若单摆做受迫振动，则它的周期不一定等于其固有周期，故B错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，如果波速变大，那么波长一定变大，故C正确；在干涉现象中，振动加强点的振幅总比振动减弱的点的振幅大，由于位移是随时间做周期性变化的，所以在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小，故D正确．‎ ‎3．(多选)甲、乙两位同学分别使用图1a所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细沙分别形成的曲线如图b所示，下面关于两图线的说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A．甲图表示沙摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小 B．甲图表示沙摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小 C．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲＝2v乙 D．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙＝2v甲 答案　AC 解析　由题图可知，甲的振动幅度较大，乙的振动幅度较小，故A正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故B错误；由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T，则由v＝可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲＝2v乙，故C正确，D错误．‎ ‎4．(多选)(2018·稽阳联考)湖面上停着A、B两条小船，它们相距35 m，一列水波正在湖面上沿AB连线的方向从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动30次，当A船位于波峰时，B船在平衡位置正向下运动，两船之间还有一个波峰，则(　　)‎ A．水波的波长为20 m B．水波的波长为28 m C．水波的波速为10 m/s D．该水波与另一列频率为30 Hz的水波相遇，会发生稳定干涉现象 答案　AC 解析　根据题意可知，波长为20 m，周期为2 s，频率为0.5 Hz，所以A、C正确，B、D错误．‎ ‎5．(多选)如图2甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．t＝0时，振子处在C位置 B．t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的加速度相同 C．t＝0.9 s时振子具有正方向的最大速度 D．t＝0.4 s时振子对平衡位置的位移为5 cm 答案　BD 解析　由振动图象可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A错误．根据对称性可知，t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的位移相同，经过同一位置，由a＝－分析可知，t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的加速度相同，故B正确．t＝0.9 s时振子经过平衡位置，速度最大．根据x－t图象的斜率表示速度，可知t＝0.9 s时刻振子的速度沿负方向，即t＝0.9 s时振子具有负方向的最大速度，故C错误．弹簧振子的周期为T＝1.2 s，振幅为A＝10 cm，振动方程为x＝－Acos t＝－10cost cm＝－10cost cm.将t＝0.4 s代入解得x＝5 cm，故D正确．‎ ‎6.(多选)如图3所示为两个弹簧振子的振动图象，下面的说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．甲的振动频率是乙的倍 B．甲的振动频率是乙的2倍 C．乙的振动周期是甲的倍 D．甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值 答案　BD ‎7．(多选)(2018·新力量联盟期末)如图4所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅均为A.a、b、c三点均位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c点是两列波的波谷相遇点．则(　　)‎ 图4‎ A．a处质点的位移始终为2A，c处质点的位移始终为－2A B．b处质点的振幅为2A C．如果两列波振幅不同，则相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 D．这两列波形成的图样叫干涉图样 答案　BD ‎8．(多选)(2018·名校协作体3月选考)在均匀介质中，一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的部分波形图如图5所示，波速为v＝4 m/s，P、Q两点平衡位置坐标分别为(1.5 m,0)(4 m,0)，且O、Q两点此时都在波谷，则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．P、Q两点的振动周期相等 B．若该波沿x轴正方向传播，则t＝0.875 s时P点在波峰 C．若该波沿x轴负方向传播，Q点到达波峰时，P点向上振动 D．若该波沿x轴正方向传播，则x＝7 m处的质点开始振动时方向向上 答案　AB ‎9．(多选)(2018·台州市3月选考)如图6所示，在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10 m/s，已知t＝0时，波刚好传到x＝20 m处，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．波源开始振动的方向沿y轴正方向 B．t＝0时，质点P、Q加速度方向相反 C．t＝0时，质点P再经过到达平衡位置(T为波的周期)‎ D．从t＝0开始经2.5 s，x＝10 m的质点运动的路程为0.50 m 答案　AD ‎10．(多选)(2018·金华市十校联考)将一条长x＝16 m的均匀弹性绳沿水平拉直，M为绳的中点，两端的波源P、Q同时开始沿竖直方向上下振动，两波源振动0.4 s产生的波形如图7，A点距P点4 m，以下判断正确的是(　　)‎ 图7‎ A．两列波的波速均为10 m/s B．波源Q的振动频率为5 Hz C．质点M开始振动时，速度方向竖直向下 D．从两波源开始振动经时间1.0 s，质点M恰好在平衡位置 答案　ABD 解析　两列波在同一介质中传播，波速相同，均为v＝＝ m/s＝10 m/s，选项A正确；Q的周期为TQ＝0.2 s，则频率为fQ＝5 Hz，选项B正确；P和Q形成的波传到某点时引起的振动都是向上的，则当两列波同时传到M点时，开始振动的速度方向竖直向上，选项C错误；经过1 s时间，两列波传播的距离均为10 m，即由P在M点引起的振动在平衡位置向下振动，由Q在M点引起的振动在平衡位置向上振动，则此时质点M恰好在平衡位置，选项D正确．‎ ‎11．(多选)如图8所示为一列简谐横波在t1＝0.7 s时刻的波形，波自右向左传播．从该时刻开始到t2＝1.4 s时，P点刚好第二次到达波峰，则以下判断中正确的是(　　)‎ 图8‎ A．该波的传播速度为0.1 m/s B．在t0＝0时刻，质点C向上运动 C．在t3＝1.6 s末，Q点第一次出现波峰 D．在t1到t4＝1.9 s过程中，Q点通过的路程为0.2 m 答案　ACD 解析　设波传播的周期为T，由题图可知，P点经过T时间第二次到达波峰位置，所以T＝0.7 s，解得T＝0.4 s，波速v＝＝0.1 m/s，选项A正确；在t0＝0时刻，C点还未开始振动，选项B错误；波峰A传播到Q需要的时间Δt＝＝＝0.9 s，选项C正确；经Δt1＝＝＝0.8 s，Q点开始振动，t4＝1.9 s时Q已振动了0.4 s，通过的路程s＝4A＝4×0.05 m＝0.2 m，选项D正确．‎ ‎12．(多选)(2018·杭州市期末)如图9是在两个不同介质中沿x轴正方向传播的两列波的波形图．图中的实线分别表示横波甲和横波乙在t＝0时刻的波形图，经过0.5 s后，甲、‎ 乙的波形分别变成如图中虚线所示．已知两列波的周期均大于0.3 s，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图9‎ A．t＝0时刻甲中x＝2 m处的质点向上振动 B．甲中x＝1 m处的质点振幅为20 cm C．波甲的周期一定等于波乙的周期 D．波甲的速度可能大于波乙的速度 答案　AD 解析　根据“上下坡法”可确定，t＝0时刻题图甲中x＝2 m处的质点向上振动，故A正确；振幅为质点离平衡位置最大的距离，由题图甲可知，横波甲所有质点的振幅为10 cm，故B错误；由两图可知，两波的周期＋nT＝0.5 s，即T＝ s，(n＝0,1,2…)，因两列波的周期均大于0.3 s，故T＝1 s或 s，所以两列波的周期不一定相等，故C错误；由两图可知，两波的波长分别为λ甲＝4 m，λ乙＝6 m，综合C可知，波甲的速度可能大于波乙的速度，故D正确．‎ ‎13．(多选)一根不可伸长的细线，上端悬挂在O点，下端系一个小球，如图10甲所示，某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系．该同学用米尺测得细线两端的长度，用卡尺测量小球的直径，二者相加为l，通过改变细线的长度，测得对应的周期T，得到该装置的l－T2图象如图乙所示．利用所学单摆相关知识，选择下列说法正确的选项(取π2＝9.86)(　　)‎ 图10‎ A．T＝2 s时摆长为1 m B．T＝2 s时摆长约为0.994 m C．摆球半径为0.006 m D．当地重力加速度为9.86 m/s2‎ 答案　BC 解析　设摆长为l′，由单摆的周期公式得T＝2π(l′＝l－0.006 m)‎ 结合题图乙推导得：l＝0.006 m＋T2，可知为l－T2图象的斜率，所以有：＝＝ m/s2，解得：g≈9.80 m/s2，故D错误；由单摆的周期公式有：l′＝T2＝×22 m≈0.994 m，故B正确，A错误；由题图乙可知，l－T2图象没有经过坐标原点，同时由l＝0.006＋T2可知，纵轴的截距等于球的半径，故半径为r＝0.006 m，故C正确．‎ ‎14．(多选)如图11所示，一列横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示t1＝0、t2＝0.14 s时的波形，已知实线在t3＝0.6 s时第5次重复出现．则(　　)‎ 图11‎ A．波的周期为0.1 s B．波的传播速度为1 m/s C．波沿x轴正方向传播 D．t2＝0.14 s时，x＝0处质点的纵坐标为y＝ cm 答案　BD 解析　已知实线在t3＝0.6 s时第5次重复出现，则有：t3＝0.6 s＝5T，得：T＝0.12 s，故A错误；波的传播速度为：v＝＝ m/s＝1 m/s，故B正确；从t1＝0至t2＝0.14 s，波传播的距离s＝vt＝14 cm＝λ＋2 cm，由图象可知波沿x轴负方向传播，故C错误；t2＝0.14 s＝0.12 s＋0.02 s，而0.02 s＝.根据y＝Asin t得：y＝2×sin · cm＝ cm，所以t2＝0.14 s时，x＝0处质点的纵坐标为y＝ cm，故D正确．‎ ‎15．(多选)波速均为1.0 m/s的两列简谐横波，分别从波源x＝0、x＝12 m处沿x轴相向传播．t＝0时的波形图如图12所示．下列说法正确的是(　　)‎ 图12‎ A．两列波的频率均为0.25 Hz B．t＝0.2 s时，两列波相遇 C．两列波相遇过程中，x＝5 m处和x＝7 m处的质点振动加强 D．t＝3 s时，x＝6 m处的质点位移达到最大值 答案　AD 解析　两列波的波长为λ＝4 m，由v＝λf得f＝＝ Hz＝0.25 Hz，故A正确；t＝＝ s＝2 s时，两列波相遇，故B错误；两列波相遇过程中，x＝5 m处和x＝7 m处的质点的波峰与波谷相遇振动减弱，故C错误；两波的周期为T＝＝4 s，t＝2 s时，两列波在x＝6 m相遇，相遇时x＝6 m处质点向下振动，再经过1 s＝，即t＝3 s时，该质点到达波谷，位移达到最大值，故D正确. ‎ ‎16．(多选)(2017·余姚中学高三上期中)两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3 Hz，振幅为10 cm，虚线波的振幅为5 cm，t＝0时，两列波在如图13所示区域内相遇，则(　　)‎ 图13‎ A．两列波在相遇区域内会发生稳定干涉现象 B．实线波和虚线波的频率之比为3∶2‎ C．t＝ s时，x＝9 m处的质点实际振动方向向上 D．t＝ s时，x＝4 m处的质点实际位移大小|y|>12.5 cm 答案　BCD 解析　实线波的波长为λ1＝4 m，虚线波的波长为λ2＝6 m，波速相等，由波速公式v＝λf得：实线波和虚线波的频率之比为f1∶f2＝λ2∶λ1＝3∶2，两列波的频率不同，不能发生稳定干涉现象，故A错误，B正确；波速v＝λ1f1＝4×3 m/s＝12 m/s，则t＝ s 时，实线和虚线各自向前传播距离为vt＝2 m，则x＝9 m处的质点实际振动方向向上，故选项C正确；波速v＝12 m/s，则在t＝ s时间内波传播的距离x＝vt＝1 m，实线波单独传播时，t＝ s时，x＝4 m处的质点到达波谷，位移大小为y1＝10 cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x＝1 m时的波形，此刻x＝4 m处的质点位移大小y2>2.5 cm，由波的叠加原理可知t＝ s时，x＝4 m处的质点实际位移大小|y|＝y1＋y2>12.5 cm，故D正确．‎